题面 传送门 思路 首先,这道题是可以暴力min-max反演+NTT做出来的......但是这个不美观,我来讲一个做起来舒服一点的做法 一个非常basic的idea:我们发现在一只鸽子吃饱以后再喂给它的玉米都是"无效"的,并且我们如此认为,那么有效的玉米数量是确定的:$nk$ 吃饱序列和投喂序列 那么,我们考虑一个序列$r_i$,表示第$i$次喂完玉米之前,有多少只鸽子是吃饱的,我们称之为吃饱序列 注意到本题中每只鸽子互不相同,因此我们再确定一个"有效喂鸽子操作"的…

[国家集训队]礼物 题目背景 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小 E 都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小 E 心目中的重要性不同,在小 E 心中分量越重的人,收到的礼物会越多. 题目描述 小 E 从商店中购买了 n n n 件礼物,打算送给 m m m 个人,其中送给第 i i i 个人礼物数量为 w i w_i wi​.请你帮忙计算出送礼物的方案数(两个方案被认为是不同的,当且仅当存在某个人在这两种方案中收到的礼物不同).由于方案数可能会很大,你只需要输出模 P…

鉴于大家都在找这些神牛的论文.我就转载了这篇论文合集 国家集训队论文分类 组合数学 计数与统计 2001 - 符文杰:<Pólya原理及其应用> 2003 - 许智磊:<浅谈补集转化思想在统计问题中的应用> 2007 - 周冬:<生成树的计数及其应用> 2008 - 陈瑜希<Pólya计数法的应用> 数位问题 2009 - 高逸涵<数位计数问题解法研究> 2009 - 刘聪<浅谈数位类统计问题> 动态统计 2004 - 薛矛:<…

国家集训队1999论文集 陈宏:<数据结构的选择与算法效率--从IOI98试题PICTURE谈起> 来煜坤:<把握本质,灵活运用--动态规划的深入探讨> 齐鑫:<搜索方法中的剪枝优化> 邵铮:<数学模型的建立.比较和应用> 石润婷:<隐蔽化.多维化.开放化--论当今信息学竞赛中数学建模的灵活性> 杨帆:<准确性.全面性.美观性--测试数据设计中的三要素> 周咏基:<论随机化算法的原理与设计> 国家集训队2000论文集 陈彧…

完成题数/总题数:  道/37道 1.  A1504. Book(王迪): 数论+贪心   ★★☆        2013中国国家集训队第二次作业 2.  A1505. 树(张闻涛): 倍增LCA+可持久化线段树+DFS序   ★★★        2013中国国家集训队第二次作业 3.  A1517. 动态树  : 树链剖分+线段树+子树操作   ★★★        中国国家队清华集训 2013-2014 第四天 4.  A1513. mex  : 莫队+分块   ★★        中国国…

P1407 [国家集训队]稳定婚姻 题目描述 我国的离婚率连续7年上升,今年的头两季,平均每天有近5000对夫妇离婚,大城市的离婚率上升最快,有研究婚姻问题的专家认为,是与简化离婚手续有关. 25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚,结婚不到两个月就离婚,是典型的"闪婚闪离"例子,而离婚的导火线是两个人争玩电脑游戏,丈夫一气之下,把电脑炸烂. 有社会工作者就表示,80后求助个案越来越多,有些是与父母过多干预有关.而根据民政部的统计,中国离婚五大城市首位是北京,其次是上海.深圳,广州和厦门,那…

P1852 [国家集训队]跳跳棋 题目描述 跳跳棋是在一条数轴上进行的.棋子只能摆在整点上.每个点不能摆超过一个棋子. 我们用跳跳棋来做一个简单的游戏:棋盘上有3颗棋子,分别在\(a\),\(b\),\(c\)这三个位置.我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成\(x\),\(y\),\(z\).(棋子是没有区别的) 跳动的规则很简单,任意选一颗棋子,对一颗中轴棋子跳动.跳动后两颗棋子距离不变.一次只允许跳过1颗棋子. 写一个程序,首先判断是否可以完成任务.如果可以,输出最少需要的跳动次数. 输入…

P1501 [国家集训队]Tree II 题目描述 一棵\(n\)个点的树,每个点的初始权值为\(1\).对于这棵树有\(q\)个操作,每个操作为以下四种操作之一: + u v c:将\(u\)到\(v\)的路径上的点的权值都加上自然数\(c\): - u1 v1 u2 v2:将树中原有的边\((u_1,v_1)\)删除,加入一条新边\((u_2,v_2)\),保证操作完之后仍然是一棵树: * u v c:将\(u\)到\(v\)的路径上的点的权值都乘上自然数\(c\): / u v:询问\(u…

P2757 [国家集训队]等差子序列 题目描述 给一个\(1\)到\(N\)的排列\(\{A_i\}\),询问是否存在 \[1 \le p_1<p_2<p_3<p_4<p_5<-<p_{Len} \le N (Len \ge 3)\] 使得\(A_{p_1},A_{p_2},A_{p_3},\cdots,Ap_{Len}\)是一个等差序列. 输入输出格式 输入格式: 输入的第一行包含一个整数\(T\),表示组数. 下接\(T\)组数据,每组第一行一个整数\(N\),每组…

P1505 [国家集训队]旅游 题目描述 \(\tt{Ray}\) 乐忠于旅游,这次他来到了\(T\)城.\(T\)城是一个水上城市,一共有 \(N\) 个景点,有些景点之间会用一座桥连接.为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本,\(T\) 城的任意两个景点之间有且只有一条路径.换句话说, \(T\) 城中只有 \(N − 1\) 座桥. \(\tt{Ray}\) 发现,有些桥上可以看到美丽的景色,让人心情愉悦,但有些桥狭窄泥泞,令人烦躁.于是,他给每座桥定义一个愉悦度\(w\),也就是说,\…