我们可以维护一个\(f[i][j]\)代表%\(i\)意义下得\(j\)的答案.然后维护就炸了. 先设\(x=\sqrt{n}\)然后我们发现,当\(i>x\)时我们直接暴力复杂度为\(O(x)\),然后我们对\(i\leq{x}\)的i维护\(f[i][j]\),这样询问复杂度\(O(1)\),维护复杂度\(O(x)\).就可以通过此题了. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #includ…

洛谷P3396 哈希冲突 题目背景 此题约为NOIP提高组Day2T2难度. 题目描述 众所周知,模数的hash会产生冲突.例如,如果模的数p=7,那么4和11便冲突了. B君对hash冲突很感兴趣.他会给出一个正整数序列value[]. 自然,B君会把这些数据存进hash池.第value[k]会被存进(k%p)这个池.这样就能造成很多冲突. B君会给定许多个p和x,询问在模p时,x这个池内数的总和. 另外,B君会随时更改value[k].每次更改立即生效. 保证1<=p<n1<=p&l…

P3396 哈希冲突 题目背景 此题约为NOIP提高组Day2T2难度. 题目描述 众所周知,模数的hash会产生冲突.例如,如果模的数p=7,那么4和11便冲突了. B君对hash冲突很感兴趣.他会给出一个正整数序列value[]. 自然,B君会把这些数据存进hash池.第value[k]会被存进(k%p)这个池.这样就能造成很多冲突. B君会给定许多个p和x,询问在模p时,x这个池内数的总和. 另外,B君会随时更改value[k].每次更改立即生效. 保证1<=p<n1<=p<…

题目 P3396 哈希冲突 做法 预处理模数\([1,\sqrt{n}]\)的内存池,\(O(n\sqrt{n})\) 查询模数在范围里则直接输出,否则模拟\(O(m\sqrt{n})\) 修改则遍历模数\([1,\sqrt{n}]\),复杂度\(O(m\sqrt{n})\) Code #include<bits/stdc++.h> typedef int LL; const LL maxn=2e5+9; inline LL Read(){ LL x(0),f(1); char c=getch…

题目链接 根号算法真的是博大精深啊……明明是暴力但复杂度就是能过 这也太强了吧!!! 预处理出p<=sqrt(n)的所有情况,耗时n根n 查询: 如果p<=根n,O1查表 如果p>=根n,因为只有小于根n个数对答案有贡献,所以枚举,耗时根n 修改: 因为单点修改,直接修改1~size所有的情况,耗时根n 然后这个暴力一般的暴力就卡过了!!!!! 这也  太强  了   吧!!!! #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

很好的根号算法(这种思想好像叫根号分治?) 首先,暴力是Ο(n2)的 考虑预处理: for(p=1;p<=n;p++) //枚举模数 ans[p][i%p]+=value[i]; 看似很好但还是Ο(n2),空间也用的多 所以想到√n预处理的方法 ,p>√n就暴力(我觉得像是一种平衡的思想?) 总的复杂度Ο((n+m)√n) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=150007; int a[N],n,m,an…

Link 据说这是一道论文题????.具体论文好像是 集训队论文<根号算法--不只是分块> 根号分治的裸题. 首先我们考虑暴力怎么打. 先预处理出每个模数的答案,之后再 O(1) 的回答,修改预处理O(\(n^2\)) 每次询问直接暴力统计,修改是 O (1) 的,但回答是O(\(n^2\)) 的. 这两种写法都不能通过此题. 那我们想办法把询问和修改的复杂度均摊一下. 对于模数比较少的数,我们直接暴力统计的话,会涉及到的数比较多,这样时间复杂度就上去了,所以我们采用方法一,来减少询问的复杂度…

这个题嘛开始一看实在想不出来有什么数据结构/算法可以乱搞,于是果断写了个朴素n方暴力,然后就发现luogu竟然有91分 这数据啊,也是醉了.. 想着优化优化能不能暴力卡过最后一个T掉的点,然鹅发现无耶 然后rxz的题解告诉我,(n+m)sqrt(n)的办法也是很骚, 算法思想可以看作一种::懒惰???不过这种玩意儿还是适合随机数据吧,要是大量使用肯定会被卡. 但是话说回来了,再卡也不就是的朴素暴力么,能有多差?? 将处理的模数sqrt一下,预处理n sqrt(n) 若询问<=siz O(1)即可…

分块还真是应用广泛啊...... 题意:求 解:以n0.5为界. 当p小于n0.5的时候,直接用p²大小的数组储存答案. 预处理n1.5,修改n0.5. 当p大于n0.5的时候,直接按照定义计算,复杂度n0.5. 所以总复杂度n1.5,实在是巧妙不堪啊......(什么SB词汇) #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> ; int fr[N], le[N], re[N]; ][], a[N]; ];…

想了好久,没想到优秀的解法,结果是个暴力大吃一静.jpg 分类讨论,预处理\(p\le \sqrt{n}\) 的情况,其他直接暴力,复杂度\(O(n \sqrt{n} )\) #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; int pre[400][400],a[150100],n,m; int main(){ sc…

传送门啦 非常神奇的分块大法. 这个题一看数据范围,觉得不小,但是如果我们以 $ \sqrt(x) $ 为界限,数据范围就降到了 $ x < 400 $ 我们设数组 $ f[i][j] $ 表示在 % $ i $ 意义下余数是 $ j $ 的数的总和. 然后我们以 $ \sqrt(n) $ 为界限,小于 $ \sqrt(n) $ 的直接调用数组,剩下的暴力查找.修改的话看代码吧,真的不难. #include <iostream> #include <cstdio> #incl…

传送门 题解在此,讲的蛮清楚的->这里 我就贴个代码 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) <<],*p1=buf,*p2=buf; i…

根号分治 前言 本题是一道讲解根号分治思想的论文题(然鹅我并没有找到论文),正 如论文中所说,根号算法--不仅是分块,根号分治利用的思想和分块像 似却又不同,某一篇洛谷日报中说过,分块算法实质上是一种是通过分成 多块后在每块上打标记以实现快速区间修改,区间查询的一种算法.根号 分治与其思路相似,将原本若一次性解决时间复杂度很高的问题分块去解 决来降低整体的时间复杂度. 例题 以本题举例子哈希冲突 本题作为论文的第一道题目,是一道很好的练习题,注意,本体给出的 \(value[i]\) 是 \(i…

Java集合(九)哈希冲突及解决哈希冲突的4种方式 一.哈希冲突 (一).产生的原因 哈希是通过对数据进行再压缩,提高效率的一种解决方法.但由于通过哈希函数产生的哈希值是有限的,而数据可能比较多,导致经过哈希函数处理后仍然有不同的数据对应相同的哈希值.这时候就产生了哈希冲突. (二).因素 装填因子(装填因子=数据总数 / 哈希表长): 哈希函数: 处理冲突的方法. (三).解决哈希冲突的4中方式 开放地址法:再哈希法:链地址法(拉链法):公共溢出区法. 二.开放地址法 开放地址法处理冲突的基本…

本文主要翻译自 so 上面的问题 Why can a Python dict have multiple keys with the same hash? 下 Praveen Gollakota 的答案 Python 字典是通过哈希表实现的 哈希表必然存在哈希冲突.比如:就算两个键存在相同的哈希值,哈希表必须要有策略用来明确两个值插入和读取 Python 字典使用开放寻址法解决哈希冲突(下面展开讲)(源码:dictobject.c:296-297) Python 的哈希表仅仅是一块连续的内存(类…

常用数据结构基本上是面试必问的问题,比如HashMap.LinkList.ConcurrentHashMap等. 关于HashMap,有个学员私信了我一个面试题说: "HashMap是怎么解决哈希冲突的?" 关于这个问题,我们来模拟一下普通人和高手对于这个问题的回答. 普通人: 嗯.... HashMap我好久之前看过它的源码,我记得好像是通过链表来解决的! 高手: 嗯,这个问题我从四个方面来回答. 1.要了解Hash冲突,那首先我们要先了解Hash算法和Hash表. (1)Hash算…

概述 哈希表是一种可以满足快速查找数据结构,时间复杂度接近O(1). 哈希函数是无限集到有限集的映射. 处理数据量大,查找效率要求高时推荐使用hash容器. 问题: 什么情况下考虑使用哈希容器? 常用的哈希思路有哪些? 评判哈希算法标准有哪些? 哈希冲突是如何产生的?如何解决? 如何构造一个hash算法?应注意哪些问题? 评判哈希算法标准 效率高. 映射分布均匀. 基础hash思路 直接寻址法: 取关键字key,使用线性函数 Hash(key) = a * key + b. 数字分析法: 在一个…

面试涉及问题含有: Java JDK8新特性 集合(哈希冲突.HashMap的原理.自动排序的集合TreeSet) 多线程安全问题 String和StringBuffer JVM 原理.运行流程.内部结构 Linux 查询含有某字符串内容的命令grep 查询进程.GC状态.杀死进程 Hadoop五种节点介绍 -----------------------------------------------------------------------------------------------…

对于 Map ,最直观就是理解就是键值对,映射,key-value 形式.一个映射不能包含重复的键,一个键只能有一个值.平常我们使用的时候,最常用的无非就是 HashMap. HashMap 实现了 Map 接口,允许使用 null 值 和 null 键,并且不保证映射顺序. HashMap 有两个参数影响性能: 初始容量:表示哈希表在其容量自动增加之前可以达到多满的一种尺度 加载因子:当哈希表中的条目超过了容量和加载因子的乘积的时候,就会进行重哈希操作. 如下成员变量源码: static fi…

1145 Hashing - Average Search Time (25 分)   The task of this problem is simple: insert a sequence of distinct positive integers into a hash table first. Then try to find another sequence of integer keys from the table and output the average search ti…

原文: https://www.cnblogs.com/peizhe123/p/5790252.html HashMap 采用一种所谓的“Hash 算法”来决定每个元素的存储位置.当程序执行 map.put(String,Obect)方法 时,系统将调用String的 hashCode() 方法得到其 hashCode 值——每个 Java 对象都有 hashCode() 方法,都可通过该方法获得它的 hashCode 值.得到这个对象的 hashCode 值之后,系统会根据该 hashCode…

文章同步发表在博主的网站朗度云,传输门:http://www.wolfbe.com/detail/201608/341.html 1.背景        我们都知道memcached服务器是不提供分布式功能的,memcached的分布式完全是由客户端来实现的.在部署memcached服务器集群时,我们需要把缓存请求尽可能分散到不同的缓存服务器中,这样可以使得所有的缓存空间都得到利用,而且可以降低单独一台缓存服务器的压力.     最简单的一种实现是,缓存请求时通过计算key的哈希值,取模后映射到…

转自:https://my.oschina.net/yaohonv/blog/1610096 本文为实现分布式任务调度系统中用到的一些关键技术点分享——Consistent Hashing算法原理和Java实现,以及效果测试. 背景介绍 一致性Hashing在分布式系统中经常会被用到, 用于尽可能地降低节点变动带来的数据迁移开销.Consistent Hashing算法在1997年就在论文Consistenthashing and random trees中被提出. 先来简单理解下Hash是解决…

Luogu P3375 模式串:即题目中的S2所代表的意义 文本串:即题目中的S1所代表的意义 对于字符串匹配,有一种很显然的朴素算法:在S1中枚举起点一位一位匹配,失配之后起点往后移动一位,从头开始进行匹配. 这种算法的时间复杂度几乎达到了\(O(nm)\),显然是不能接受的. 这种做法的缺点在于做了很多无用的匹配,并且每一次都从头开始匹配,完全忽略上一次匹配的信息. 而KMP算法就利用了上一次匹配的信息,减少匹配次数,时间复杂度仅有\(O(n)\) (图片来自算法导论) 观察这样一张图.在第…

package com.hash; import java.util.Collection; import java.util.SortedMap; import java.util.TreeMap; /**  * 一致性Hash算法  *  * @param <T> 节点类型  */ public class ConsistentHash<T> { /** Hash计算对象,用于自定义hash算法 */ HashFunc hashFunc; /** 复制的节点个数 */ priv…

嘟嘟嘟 从标题中能看出来,我只是想贴一个代码. 先扯一会儿. 前几天模拟考到了这东西,今天有空就学了一下. 到网上找资料,发现前置技能是miller-rabin筛法,于是我还得先学这么个东西. 学miller-rabin的话不得不推荐这两篇文章: 大数质因解:浅谈Miller-Rabin和Pollard-Rho算法 素数与素性测试(Miller-Rabin测试) 但是我还是看了好几遍才懂-- 至于pollard-rho这东西,还是上面的第一篇博客,以及这一篇A Quick Tutorial on…

题目描述 在社交网络(social network)的研究中,我们常常使用图论概念去解释一些社会现象.不妨看这样的一个问题.在一个社交圈子里有n个人,人与人之间有不同程度的关系.我 们将这个关系网络对应到一个n个结点的无向图上,两个不同的人若互相认识,则在他们对应的结点之间连接一条无向边,并附上一个正数权值c,c越小,表示两 个人之间的关系越密切. 我们可以用对应结点之间的最短路长度来衡量两个人s和t之间的关系密切程度,注意到最短路径上的其他结点为s和t的联系提供了某种便利, 即这些结点对于s…

题目描述 给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度. 字符串长度为n 输入格式 一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S 输出格式 一个整数表示答案 马拉车算法,O(n)解决,巧妙的利用对称性 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3950 分析 大佬都用LCT,我太弱只会树链剖分 一个很裸的维护边权树链剖分题.按照套路,对于一条边\(<u,v>(dep(u)<dep(v))\),让它边权加1就在\(v\)点处+1,将边的问题转化为点的问题 然后对于C,U操作,线段树单点修改,Q操作区间查询 注意 询问\(u,v(dep(u)>dep(v))\)点之间是否联通区间查询时注意是查询\([u,son[v]]\)的和,忽然发现N…

题面:[模板]manacher算法 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) using namespace std; +; ],ans=; ],a[maxn]; inline void Manacher(){ mr=mid=; ;i<=le…