LOJ2267 SDOI2017 龙与地下城 FFT、概率密度函数、Simpson

传送门概率论神仙题-- 首先一个暴力做法是设$f_{i,j}$表示前$i$个骰子摇出点数和为$j$的概率,不难发现DP的过程是一个多项式快速幂,FFT优化可以做到$O(XYlog(XY))$ 但是能够跑过$4 \times 10^6$的FFT应该很少见,所以我们对于$Y$比较大的部分需要另外考虑做法. 首先一个前置是概率密度函数:对于一个连续型随机变量$p$,$f(x)$是$p$的概率密度函数当且仅当对于$\forall l<r$,\(\int_l^r…

BZOJ.4909.[SDOI2017]龙与地下城(正态分布中心极限定理 FFT Simpson积分)

BZOJ 洛谷 https://www.luogu.org/blog/ShadowassIIXVIIIIV/solution-p3779# 正态分布正态分布是随机变量$X$的一种概率分布形式.它用一个期望$\mu$和方差$\sigma^2$就可以描述,记为$N(\mu,\sigma^2)$. 若随机变量$X$服从一个数学期望为$\mu$.方差为$\sigma^2$的正态分布,记作$X\sim N(\mu,\sigma^2)$,读作$X$服从\(N(\mu,\…

洛谷P3779 [SDOI2017]龙与地下城（概率论+Simpson+FFT）

题面传送门题解 orz shadowice 正态分布正态分布是随机变量$X$的一种概率分布形式.它用一个期望$\mu$和方差$\sigma^2$就可以描述,记为$N(\mu,\sigma^2)$. 若随机变量$X$服从一个数学期望为$\mu$.方差为$\sigma^2$的正态分布,记作$X$∼$N(\mu,\sigma^2)$,读作$X$服从$N(\mu,\sigma^2)$. 当$\mu=0,\sigma=1$时的正态分布称为标准正态分布.…

bzoj 4909 [Sdoi2017]龙与地下城

题面 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4909 题解目前为止仅仅在LOJ上A掉这道题(Loj真快!) 当然不是标准做法显然我们只要求一个然后$a^n$的系数就表示选n个的方案数那么我们找到然后$a^n$的系数就表示选n个的概率 FFT即可按理说这东西只能过60分但是LOJ的评测机成功过掉...而且时限4秒最慢一个点只用3秒!!! Code #include<bits/stdc++.h> using namespace…

rvs产生服从指定分布的随机数 pdf概率密度函数 cdf累计分布函数 ppf 分位点函数

统计工作中几个常用用法在python统计函数库scipy.stats的使用范例. 正态分布以正态分布的常见需求为例了解scipy.stats的基本使用方法. 1.生成服从指定分布的随机数 norm.rvs通过loc和scale参数可以指定随机变量的偏移和缩放参数,这里对应的是正态分布的期望和标准差.size得到随机数数组的形状参数.(也可以使用np.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)) In [4]: import numpy as np I…

高斯分布（Gaussian Distribution）的概率密度函数（probability density function）

高斯分布(Gaussian Distribution)的概率密度函数(probability density function) 对应于numpy中: numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None) 参数的意义为: loc:float 此概率分布的均值(对应着整个分布的中心centre) scale:float 此概率分布的标准差(对应于分布的宽度,scale越大越矮胖,scale越小,越瘦高) size:int or tuple of in…

函数的光滑化或正则化卷积应用两个统计独立变量X与Y的和的概率密度函数是X与Y的概率密度函数的卷积

http://graphics.stanford.edu/courses/cs178/applets/convolution.html Convolution is an operation on two functions f and g, which produces a third function that can be interpreted as a modified ("filtered") version of f. In this interpretation we…

Kattis - heapsoffun Heaps of Fun (概率密度函数+dp)

题意:有一棵含有n个结点(n<=300)的根树,树上每个结点上的权值是从[0,ai](ai<=1e9)区间内随机的一个实数,问这棵树能形成一个最小堆的概率. 由于结点取值范围是1e9而且是实数,所以枚举权值dp自然是行不通的了,但可以从函数的角度上考虑. 首先需要了解两个概念: CDF:分布函数,记为F(x),表示函数F的取值小于等于x的概率. PDF:概率密度函数,记为f(x),是F(x)的导数,反之,F(x)是f(x)在区间(-∞,x]上的积分.由于本题所有的取值都是从0开始的,因此也可以…

使用Excel绘制F分布概率密度函数图表

使用Excel绘制F分布概率密度函数图表利用Excel绘制t分布的概率密度函数的相同方式,可以绘制F分布的概率密度函数图表. F分布的概率密度函数如下图所示: 其中:μ为分子自由度,ν为分母自由度 Γ为伽马函数的的符号由于Excel没有求F分布的概率密度函数可用,但是F分布中涉及到GAMMALN()函数,而excel是提供GAMMALN()函数的,所以我们可以使用excel中的GAMMALN()函数的运算来计算得到F分布的概率密度函数.(可参见[附录]) 经转换后上述公式为: F(X,df1…

PDF的来源——概率密度函数

//首发于简书,详见原文:https://www.jianshu.com/p/6493edd20d61 你不会还真的以为这是一篇讲怎么做pdf文件,怎么编辑.保存.美化的文章吧? 咳咳,很遗憾告诉你不是. 这是因为小编昨天正好看到了这样一幅图,所以想吟诗一首写一篇博客. 前置知识随随便便有点微积分基础至少要知道函数,概率是什么吧-- 能看得懂中国文字好的,现在假定你们已经有了这些基础,那么接下来进入正文. 不过限于小编只有初中能力(现在才刚中考完),所以现阶段所不涉及的内容一律以定义形式详…

【SDOI 2017】龙与地下城（组合）

概率论太难了,不会.但这不能阻止我们过题.相信大家都会一个基于背包的暴力做法,我们可以将其看成是卷积的形式就可以用fft优化了.形式化讲,就是求幂级数$ (\sum\limits_{i = 0}^{x - 1} \frac{1}{x} z^i)^y $在$[z^A, z^B]$之间的系数和. 不在模意义下的做法直接将上述幂级数暴力倍增卷积求出来复杂度是$O(x*y*log(xy))$,不太能过的.但如果不在模意义下做我们就可以尝试爆精度爆过去.很容易发现最后求得的点数和很大概率就是在均值附近的,…

【BZOJ4820】[Sdoi2017]硬币游戏 AC自动机+概率DP+高斯消元

[BZOJ4820][Sdoi2017]硬币游戏 Description 周末同学们非常无聊,有人提议,咱们扔硬币玩吧,谁扔的硬币正面次数多谁胜利.大家纷纷觉得这个游戏非常符合同学们的特色,但只是扔硬币实在是太单调了.同学们觉得要加强趣味性,所以要找一个同学扔很多很多次硬币,其他同学记录下正反面情况.用H表示正面朝上,用T表示反面朝上,扔很多次硬币后,会得到一个硬币序列.比如HTT表示第一次正面朝上,后两次反面朝上.但扔到什么时候停止呢?大家提议,选出n个同学,每个同学猜一个长度为m的序列,当某…

LOJ#565. 「LibreOJ Round #10」mathematican 的二进制分治,FFT,概率期望

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/LOJ565.html 前言标算真是优美可惜这题直接暴力FFT算一算就solved了. 题解首先,假装没有进位,考虑解决这个问题. 对于每一位,考虑作用在其之上的概率为 $p$ 的操作,构建多项式 $((1-p) + px )$,那么将一个位置上所有这样的多项式乘起来之后, $x^k$ 项系数就代表这个位置被操作 $k$ 次的概率.对答案的贡献就是 $k\times$ $x^k$ 项系数. 考虑进位…

（转）Unity导出Android在高通骁龙800以上CPU概率性崩溃解决方法研究

Android上的奇葩问题真的是太多了,开始测试反馈说游戏在某些Android手机上随机crash,后来经过详细的测试发现随机闪退的手机都是搭载了高通骁龙800以上的CPU.然后连上真机当crash的时候错误的日志是: signal 11 (SIGSEGV), code 1 (SEGV_MAPERR), fault addr 6ed5c800 然后打印出了一大堆的内存信息,今天记录一下解决方案也许正是你也在寻找的. 但是用OpenGL ES 3.0打包就不存在这个问题.. 只能说高手在民间绕了…

matlab 求已知概率密度函数的随机数生成

N=10000; %需要随机数的个数 a=zeros(N,1); %存放随机数的数列 n=0; f1=@(t) 1./(1.2*pi*(1+5*(t-7.3).^2)); f2=@(t) 1./(1.05*pi*(1+6*(t-8.2).^2)); tt=linspace(0,24,1000); ff=f1(tt).*(tt<=7.5)+f2(tt).*(tt>7.5);%根据公式计算概率密度 s=trapz(tt,ff); %计算整个区间概率密度的积分 ff=ff/s; %归一化概率密度 w…

Noip前的大抱佛脚----赛前任务

赛前任务 tags:任务清单前言现在xzy太弱了,而且他最近越来越弱了,天天被爆踩,天天被爆踩题单不会在作业部落发布,所以可(yi)能(ding)会不及时更新省选前的练习莫名其妙地成为了Noip前的杂题训练,我也很无奈啊做完了的扔最后,欢迎好题推荐这么多题肯定是完不成了,能多做一道是一道吧 DP yyb真是强得不要不要的辣:http://www.cnblogs.com/cjyyb/category/1036536.html [ ] [SDOI2010]地精部落 https://www…

SDOI2017 Round2 详细题解

这套题实在是太神仙了..做了我好久...好多题都是去搜题解才会的 TAT. 剩的那道题先咕着,如果省选没有退役就来填吧. 「SDOI2017」龙与地下城题意丢 $Y$ 次骰子,骰子有 $X$ 面,每一面的概率均等,取值为 $[0, X)$ ,问最后取值在 $[a, b]$ 之间的概率. 一个浮点数,绝对误差不超过 $0.013579$ 为正确. 数据范围每组数据有 $10$ 次询问. $100\%$ 的数据,$T \leq 10$,\(2 \leq X \l…

SDOI2017 R2泛做

由于各种原因,在bzoj上我day1的题一题都没过,所以这里就直接贴loj的链接好了. D1T1 龙与地下城中心极限定理. https://en.wikipedia.org/wiki/Central_limit_theorem 由于某些原因这里的公式挂了...直接看维基吧... 要算积分可以用标准库里的erf:https://en.wikipedia.org/wiki/Error_function. 对于正态分布,值落在[-x,x]的概率为,所以落在[0,x]的概率就是这个值的一半,这玩意儿就…

[转]概率基础和R语言

概率基础和R语言 R的极客理想系列文章,涵盖了R的思想,使用,工具,创新等的一系列要点,以我个人的学习和体验去诠释R的强大. R语言作为统计学一门语言,一直在小众领域闪耀着光芒.直到大数据的爆发,R语言变成了一门炙手可热的数据分析的利器.随着越来越多的工程背景的人的加入,R语言的社区在迅速扩大成长.现在已不仅仅是统计领域,教育,银行,电商,互联网….都在使用R语言. 要成为有理想的极客,我们不能停留在语法上,要掌握牢固的数学,概率,统计知识,同时还要有创新精神,把R语言发挥到各个领域.让我们一起…

学习笔记DL008:概率论，随机变量，概率分布，边缘概率，条件概率，期望、方差、协方差

概率和信息论. 概率论,表示不确定性声明数学框架.提供量化不确定性方法,提供导出新不确定性声明(statement)公理.人工智能领域,概率法则,AI系统推理,设计算法计算概率论导出表达式.概率和统计理论分析AI系统行为.概率论提出不确定声明,在不确定性存在情况下推理.信息论量化概率分布不确定性总量.Jaynes(2003).机器学习经常处理不确定量,有时处理随机(非确定性)量.20世纪80年代,研究人员对概率论量化不确定性提出信服论据.Pearl(1998). 不确定性来源.被建模系统内存的随…

B-概率论-常见的概率分布模型

目录常见的概率分布模型一.离散概率分布函数二.连续概率分布函数三.联合分布函数四.多项分布(Multinomial Distribution) 4.1 多项分布简介 4.2 多项分布公式解析五.伯努利分布(Bernoulli Distribution) 5.1 伯努利分布简介 5.2 伯努利分布的期望值和方差六.正态(高斯)分布(Normal(Gaussian) Distribution) 6.1 正态分布的概率密度函数图像 6.2 正态分布简介 6.3 中心极限定理与正态分布七…

LDA概率主题模型

目录 LDA 主题模型几个重要分布模型 Unigram model Mixture of unigrams model PLSA模型 LDA 怎么确定LDA的topic个数? 如何用主题模型解决推荐系统中的冷启动问题? LDA 这里简单的介绍一下LDA的另一种身份,概率主题模型隐含狄利克雷分布(Latent Dirichlet Allocation,简称LDA)隐含狄利克雷分布(英语:Latent Dirichlet allocation,简称LDA),是一种主题模型,它可以将文档集中每篇…

动态规划之经典数学期望和概率DP

起因:在一场训练赛上.有这么一题没做出来. 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6829 题目大意:有三个人,他们分别有$X,Y,Z$块钱($1<=X,Y,Z<=1e6$),钱数最多的(如果不止一个那么随机等概率的选一个)随机等可能的选另一个人送他一块钱.直到三个人钱数相同为止.输出送钱轮数的期望,如果根本停不下来,输出-1. 根据题目的意思,其实就是每次向包里随机加入一枚钱币,直到包里某种钱币数量达到 100.本题的核心是如何…

图解AI数学基础 | 概率与统计

作者:韩信子@ShowMeAI 教程地址:http://www.showmeai.tech/tutorials/83 本文地址:http://www.showmeai.tech/article-detail/163 声明:版权所有,转载请联系平台与作者并注明出处 1.概率论及在AI中的使用概率(Probability),反映随机事件出现的可能性大小.事件$A$出现的概率,用$P(A)$表示. 概率论(Probability Theory),是研究随机现象数量规律的数学分支,度量事物的不…

Python爬取CSDN博客文章

0 url :http://blog.csdn.net/youyou1543724847/article/details/52818339Redis一点基础的东西目录 1.基础底层数据结构 2.windows下环境搭建 3.java里连接redis数据库 4.关于认证 5.redis高级功能总结1.基础底层数据结构1.1.简单动态字符串SDS定义: ...47分钟前1 url :http://blog.csdn.net/youyou1543724847/article/details/52818…