P1716 - 上帝造题的七分钟 From Riatre    Normal (OI)总时限:50s    内存限制:128MB    代码长度限制:64KB 背景 Background 裸体就意味着身体. 描述 Description “第一分钟,X说,要有矩阵,于是便有了一个里面写满了0的n×m矩阵.第二分钟,L说,要能修改,于是便有了将左上角为(a,b),右下角为(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作.第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作.第…

题面传送门 首先学过树状数组的应该都知道,将树状数组方向写反等价于前缀和 \(\to\) 后缀和,因此题目中伪代码的区间求和实质上是 \(sum[l-1...n]-sum[r...n]=sum[l-1...r-1]\),我们要求 \(sum[l...r]=sum[l-1...r-1]\) 的概率,等价于求 \(a_{l-1}=a_r\) 的概率. 因此我们可将题目转化为,每次从 \([l,r]\) 中随机选择一个数将其状态翻转,并询问 \(a_x=a_y\) 的概率. 这个可以通过二维线段树解决…

题意:t组样例 ,输入 n,m,表示n*n的矩阵进行m次操作 ,C: 输入两个坐标 ,组成的矩形 进行取反操作 ,Q:对输的坐标位置输入其值. 思路:一开始想的是用1000(表示x轴)个线段树(对每段y进行操作)来记录,也是二维的 ,第一维暴力 ,第二维线段树 ,结果TI ,原来还有二维线段树,每个对应的节点都有一颗线段树(好像跟我的差不多) 更新:先找到x对应的区间 ,对相应的y区间修改. 查询:对于每次找的x 都进行一次查询y #include<string.h> #include<…

[BZOJ4785][Zjoi2017]树状数组 Description 漆黑的晚上,九条可怜躺在床上辗转反侧.难以入眠的她想起了若干年前她的一次悲惨的OI 比赛经历.那是一道基础的树状数组题.给出一个长度为 n 的数组 A,初始值都为 0,接下来进行 m 次操作,操作有两种: 1 x,表示将 Ax 变成 (Ax + 1) mod 2. 2 l r,表示询问 sigma(Ai) mod 2,L<=i<=r 尽管那个时候的可怜非常的 simple,但是她还是发现这题可以用树状数组做.当时非常yo…

可以发现这个写挂的树状数组求的是后缀和.find(r)-find(l-1)在模2意义下实际上查询的是l-1~r-1的和,而本来要查询的是l~r的和.也就是说,若结果正确,则a[l-1]=a[r](mod 2). 一个很容易想到的思路是线段树维护每一位为1的概率.然而这其实是不对的,因为每一位是否为1并非独立事件. 世界上没有什么事情是用一维线段树解决不了的,如果有,那就两维 我们维护每两位之间相同的概率.考虑一次操作对某两位的影响.若该次操作包含两位中的x位,那么改变两者间相同状态的概率就是x/…

4785: [Zjoi2017]树状数组 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 297  Solved: 195[Submit][Status][Discuss] Description 漆黑的晚上,九条可怜躺在床上辗转反侧.难以入眠的她想起了若干年前她的一次悲惨的OI 比赛经历.那是一道 基础的树状数组题.给出一个长度为 n 的数组 A,初始值都为 0,接下来进行 m 次操作,操作有两种: 1 x,表示将 Ax 变成 (Ax + 1)…

题目链接 BZOJ4785 题解 肝了一个下午QAQ没写过二维线段树还是很难受 首先题目中的树状数组实际维护的是后缀和,这一点凭分析或经验或手模观察可以得出 在\(\mod 2\)意义下,我们实际求出的区间和是\([l - 1,r - 1]\),和\([l,r]\)唯一不同的就在于\(l - 1\)和\(r\) 所以每个询问实际是询问两个位置值相同的概率 我们把询问看做二元组\((a,b)\),其中\(a \le b\),我们要维护\((a,b)\)不同的概率[至于为什么是不同而不是相同,等下说…

分析: "如果你对树状数组比较熟悉,不难发现可怜求的是后缀和" 设数列为\(A\),那么可怜求的就是\(A_{l-1}\)到\(A_{r-1}\)的和(即\(l-1\)的后缀减\(r\)的后缀,\(\sum_{i=l-1}^{r-1}A_i\)),而答案为\(A_l\)到\(A_r\)的和(即\(\sum_{i=l}^{r}A_i\))这两种答案都包含\(A_l\)到\(A_{r-1}\)的和,因此只需判断\(A_{l-1}\)与\(A_r\)相等的概率就行了 那么怎么算? 考虑记下每…

「ZJOI2017」树状数组(二维线段树) 吉老师的题目真是难想... 代码中求的是 \(\sum_{i=l-1}^{r-1}a_i\),而实际求的是 \(\sum_{i=l}^{r}a_i\),所以我们直接判断 \(a_{l-1}\) 和 \(a_r\) 是否相等就行了. 我们用二维线段树,一维存左端点 \(l\),一维存右端点 \(r\),里面存 \(a_l=a_r\) 的概率. 若 \(a\in [1,l-1],b\in [l,r]\),操作不在 \(b\),概率为 \(1-p\) 若 \…

题目链接:BZOJ 洛谷 \(O(n^2)\)DP很好写,对于当前的i从之前满足条件的j中选一个最大值,\(dp[i]=d[j]+1\) for(int j=1; j<i; ++j) if(a[j]<=minv[i]&&maxv[j]<=a[i])//序列只会变换一次 dp[i]=max{dp[j]+1}; 转移要满足两个条件:\(a[j]<=minv[i]\ \&\&\ maxv[j]<=a[i]\) 一个二维偏序问题,CDQ.树套树都可以.…

题目描述:这里有一个写挂的树状数组: 有两种共\(m\)个操作: 输入\(l,r\),在\([l,r]\)中随机选择一个整数\(x\)执行\(\text{Add}(x)\) 输入\(l,r\),询问执行\(\text{Query}(l,r)\)的答案正确的概率\(\text{mod} \ 998244353\). 数据范围:\(n,m\leq 100000\) 首先,根据这个代码,我们知道这就是一个单点修改求后缀和的数据结构.所以\(\text{Query}(l,r)\)求的是\([l-1,r-…

题目链接 BZOJ 4785 题解 这道题真是令人头秃 = = 可以看出题面中的九条可怜把求前缀和写成了求后缀和,然后他求的区间和却仍然是sum[r] ^ sum[l - 1],实际上求的是闭区间[l - 1, r - 1]的区间和.什么时候[l - 1, r - 1]的区间和与[l, r]的想等呢?就是位置l - 1与r对应的值相等的时候.于是问题就转换成了:修改操作每次随机修改区间中的一个位置,询问操作每次查询两个位置的值相同的概率. 可以想到一种做法:用线段树维护每个位置上的值为1的概率,…

题意: 有一个n*n的矩阵,初始化全部为0.有2中操作: 1.给一个子矩阵,将这个子矩阵里面所有的0变成1,1变成0:2.询问某点的值 方法一:二维线段树 参考链接: http://blog.csdn.net/xiamiwage/article/details/8030273 思路: 二维线段树,一维线段树的成段更新需要lazy. 引申到二维线段树应该需要一个lazy,一个sublazy,可是这里什么都不用.    奇妙之处在于这题的操作是异或,当某一段区间需要异或操作时候, 不必更新到它所有的…

题意 一个$n*n$矩阵,初始全为0,每次翻转一个子矩阵,然后单点查找 题解 任意一种能维护二维平面的数据结构都可以 我这里写的是二维线段树,因为四分树的写法复杂度可能会退化,因此考虑用树套树实现二维线段树 简单来说就是每个点都维护了一颗线段树... 因为二维线段树难以实现pushdown,而他的查找又是单点的 于是具体思路类似标记永久化,记录经过的点上的修改次数,最后判断修改次数的奇偶性即可 //为什么不写构造函数和vector? //因为这是神奇的poj... #include<iostre…

题目大意: 就是在二维的空间内进行单个的修改,或者进行整块矩形区域的最大最小值查询 二维线段树树,要注意的是第一维上不是叶子形成的第二维线段树和叶子形成的第二维线段树要  不同的处理方式,非叶子形成的线段树总是在自身的叶子处不能直接更新数据,而是要以一维下他的左右孩子对应的位置数据进行更新. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 505 #define ls o<<1 #define rs o<<…

题意: 给一个矩阵,每次查询一个子矩阵内的最大最小值,然后更新子矩阵中心点为(Max+Min)/2. 解法: 由于是矩阵,且要求区间最大最小和更新单点,很容易想到二维的线段树,可是因为之前没写过二维的线段树,所以没跳出来.后来熟悉了一下,原来很多细节地方都没有考虑到. 这里build,update,query都分为两个函数,第一个为Y轴的(sub_update),第二个为X轴的(update),不仅每个sub_update或sub_build后面要加Y轴的pushup函数,而且每个update或…

点击打开链接 Luck and Love Time Limit: 10000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5460    Accepted Submission(s): 1364 Problem Description 世界上上最远的距离不是相隔天涯海角 而是我在你面前 可你却不知道我爱你                 ―― 张小娴 前段日子,枫冰…

现在上真正的二维线段树 毕竟 刚刚那个是卡常 过题我们现在做一个更高级的做法二维线段树. 大体上维护一颗x轴线段树 然后在每个节点的下方再吊一颗维护y轴的线段树那么此时我们整个平面就被我们玩好了. 这样形成二维线段树比刚才的要 合理多了. 写起来 不免有点蒙蔽...然后突然就顿悟了 其实每次我们对于区间的修改大概就是先把x属于x轴的那一段区间给拎出来然后在那个区间之中把那个区间的y轴线段树给修改掉. 还是刚刚那道题 这次是MLE 了 理论上二维线段树空间复杂度 (MAXN<<2)^2这个复杂度…

Mobile phones Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14391   Accepted: 6685 Description Suppose that the fourth generation mobile phone base stations in the Tampere area operate as follows. The area is divided into squares. The…

题目链接 二维树状数组 #include<iostream> #include<math.h> #include<algorithm> #include<stdlib.h> using namespace std; #define ll long long #define re(i,n) for(int i=0;i<n;i++) ; int c[maxn][maxn]; int n, q; int lowbit(int x){ return x&…

Description 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的f值为两者位置差与数值差的和,即f(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 你需要写一个程序支持2种操作(k都是正整数): Modify x k:将第x个数的值修改为k. Query x k:询问有几个i满足f(x,i)<=k.询问不仅要考虑当前数列,还要考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的f值<=k的对数.(某位置多次修改为同样的数值,按多次统计) Main 令F(x,y)=…

Mobile phones Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14291   Accepted: 6644 Description Suppose that the fourth generation mobile phone base stations in the Tampere area operate as follows. The area is divided into squares. The…

本来是想找一个二维线段树涉及懒惰标记的,一看这个题,区间修改,单点查询,以为是懒惰标记,敲到一半发现这二维线段树就不适合懒惰标记,你更新了某段的某列,但其实其他段的相应列也要打标记,但因为区间不一样,又不好打...也可能是我这是在套用一维线段树的思想,还有更好的二维线段树懒惰标记方法 反正到现在我还没搞定二维线段树的懒惰标记,因为这道题不用懒惰标记,因为是二进制序列,区间修改仅限于翻转操作,那就只要记录每次操作,最后查询的时候从上往下把所有修改都来上一遍,就可以了.就类似于树状数组的第二种用法,…

HDU 4819 Mosaic 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4819 题意:给定一个n*n的矩阵,每次给定一个子矩阵区域(x,y,l),求出该区域内的最大值(A)和最小值(B),输出(A+B)/2,并用这个值更新矩阵[x,y]的值 思路:裸的二维线段树,用树套树实现 # include<cstdio> # include<cstring> # include<algorithm> using namesp…

题目链接 下落一个d*s的方块,则要在这个平面区域找一个最高的h' 更新整个平面区域的值为h+h' 对于本题,维护最大高度h和all 对于平面的x轴维护一棵线段树t1,每个t1的节点维护对应y轴的两棵线段树t2(h和all) (同一维,需要维护独立的两棵线段树) t1要用标记永久化实现,t2普通和标记永久化都可以 空间O(n^2) 时间O(n*(logn)^2) 标记永久化: 对于树套树(二维线段树)来说,标记下传(PushDown)与信息上传(PushUp)就很难实现了 这时用到标记永久化 写…

题意 题目链接 Sol 二维线段树空间复杂度是多少啊qwqqq 为啥这题全网空间都是\(n^2\)还有人硬要说是\(nlog^2n\)呀.. 对于这题来说,因为有修改操作,我们需要在外层线段树上也打标记,而且标记的形式是对一段区间赋值.所以我们对每个标记需要开线段树来维护更改的位置 而且由于我们pushdown的时候是从一棵线段树里找出标记下传,pushup的时候是从子树的线段树总找出最大值上传,显然复杂度会爆炸,那么我们考虑标记永久化 具体来说,我们在写线段树的时候,如果在一段区间上打了赋值标…

题目链接 POJ2155 题解 二维线段树水题,蒟蒻本想拿来养生一下 数据结构真的是有毒啊,, TM这题卡常 动态开点线段树会TLE[也不知道为什么] 直接开个二维数组反倒能过 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<map> #define Redge(u) for (int…

hdu1823 题意 单点更新,求二维区间最值. 分析 二维线段树模板题. 二维线段树实际上就是树套树,即每个结点都要再建一颗线段树,维护对应的信息. 一般一维线段树是切割某一可变区间直到满足所要查询区间,求最值.求和等,二维就是先切割第一维的区间,再去切割第二维的区间. code #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lson l, m, rt << 1 #define rson m + 1, r, rt <…

题目:luogu 2086 二维线段树,按套路差分原矩阵,gcd( x1, x2, ……, xn ) = gcd( xi , x2 - x1 , ……, xn - xn-1 ),必须要有一个原数 xi,恰好每次询问都包含一个固定点 ( X , Y ),差分以它为中心就可以保证它是原值.以 e 为中心的二维差分如图. 对于一维序列,修改区间 [ l , r ] 只需修改差分后的 l 和 r + 1 两点.那么对于二维,差分后的修改如下所示: 中间的灰色格子为守卫者所在地(为方便表示多个区域把它拆成…

题面传送门 一道非常有意思的题(大概可以这么形容?) 首先看到这类一个点想一个区域内连边的题目可以很自然地想到线段树优化建图,只不过这道题是二维的,因此需要使用二维线段树优化建图,具体来说,我们外层开一棵大线段树维护 \(x\) 轴下标区间,大线段树上每个节点又套了个小的动态开点线段树,每次我们从一个点向一个矩形连边时就在动态开点线段树上找到对应的区间并从这个点向这些区间中连边,不难发现这个做法点数是 \(\mathcal O(n\log^2n)\) 级别的,边数是 \(\mathcal O(m…