题意: a*1234567+b*123456+c*1234=n 非负整数解得存在性. 题解: 看代码. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; void fun(int n) { int k=n/1234567+1; for(int i=0;i<k;i++) for(int j=0;;j++){ int c=n-i*1234567-j*123456; if(c<0) break; if(c%123…

求解形如ax+by == n (a,b已知)的方程的非负整数解个数时,需要用到扩展欧几里得定理,先求出最小的x的值,然后通过处理剩下的区间长度即可得到答案. 放出模板: ll gcd(ll a, ll b) { return b ? gcd(b, a%b) : a; } ll lcm(ll a, ll b) { return a / gcd(a,b) * b; } ll extend_gcd(ll a,ll b,ll&x,ll&y) { if(!b) { x = ; y = ; retur…

题目可以转化成求关于t的同余方程的最小非负数解: x+m*t≡y+n*t (mod L) 该方程又可以转化成: k*L+(n-m)*t=x-y 利用扩展欧几里得可以解决这个问题: eg:对于方程ax+by=c 设tm=gcd(a,b) 若c%tm!=0,则该方程无整数解. 否则,列出方程: a*x0+b*y0=tm 易用extend_gcd求出x0和y0 然后最终的解就是x=x0*(c/tm),y=y0*(c/tm) 注意:若是要求最小非负整数解? 例如求y的最小非负整数解, 令r=a/tm,则…

设方程x1+x2+x3+...+xn = m(m是常数) 这个方程的非负整数解的个数有(m+n-1)!/((n-1)!m!),也就是C(n+m-1,m). 具体解释就是m个1和n-1个0做重集的全排列问题.…

对于一般情况X1+X2+X3+……+Xn=m 的正整数解有 (m-1)C(n-1) 它的非负整数解有 (m+n-1)C(n-1)种…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/C 题意:给定n,求: 思路:令res[i]=iN  (%MOD),因为xn是一个积性函数,即(x*y)n=xn*yn,那么我们利用线性筛,在筛的过程对素数i直接通过快速幂计算res[i],对合数利用res[i*prime[j]]=res[i]*res[prime[j]]%MOD来解,prime[j]是能整除i*prime[j]的第一个素数.因为素数有n/logn个,快速幂为logn,所以复杂度为O(n).…

一.约束性和非约束性组件: 非约束性组: MV: <input type="text" defaultValue="a" /> 这个 defaultValue 其实就是原生DOM中的 value 属性. 这样写出的来的组件,其value值就是用户输入的内容,React完全不管理输入的过程. 约束性组件: MVVM: <input value={this.state.username} type="text" onChange={…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; #define ll long long // 题目:给定三种物品的价格A,B,C和拥有的钱P(C / gcd(A, B, C) >= 200) // 求解 AX + BY + CZ = P的解个数(case = 100) // A, B, C, P ∈ [0…

gcd及扩展gcd可以用来求两个数的最大公因数,扩展gcd甚至可以用来求一次不定方程ax+by=c的解   辗转相除法与gcd 假设有两个数a与b,现在要求a与b的最大公因数,我们可以设 a=b*q+p 如果a是与b的最大公约数是gcd(a,b),那么b与p的最大公约数也是gcd(a,b) 即 gcd(a,b)=gcd(b,p)=gcd(b,a%b),然后我们令a=b,b=a%b,然后再进行以上步骤 以此类推,a与b的值会越来越小,直到某一时刻a变成了b的倍数,使得a%b=0,但是后来赋值使得a…

题目描述 给定 a,b,c ,求满足方程 ax+by⩽c 的非负整数解个数. 输入格式 输入三个整数 a,,b,,c . 输出格式 输出一个整数表示答案. 类欧几里得算法 #include<cstdio> #define int long long inline int f(int a,int b,int c,int n){ if(!a)return b/c*(n+1); if(a>=c||b>=c) return n*(n+1)/2*(a/c)+(n+1)*(b/c)+f(a%c…

Frogs Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1509    Accepted Submission(s): 498 Problem Description  to m−1 and the frogs are numbered from 1 to n. The i-th frog can jump over exactly …

ax=n(%b)  ->   ax+by=n 方程有解当且仅当 gcd(a,b) | n ( n是gcd(a,b)的倍数 ) exgcd解得 a*x0+b*y0=gcd(a,b) 记k=n/gcd(a,b) 则方程ax+ny=b的所有解为 x=k*x0 +  [ b/gcd(a,b) ]*t y=k*y0 -  [ a/gcd(a,b) ]*t a*x0+b*y0=gcd(a,b) ->  (a*x0+b*y0)*n/gcd(a,b) = gcd(a,b)*n/gcd(a,b) -> …

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1098 其实一开始猜测只要验证x=1的时候就行了,但是不知道怎么证明. 题解表示用数学归纳法,假设f(x)成立,证明f(x+1)成立需要什么条件. 代入之后发现有很多二项式系数,导致他们都是65的倍数,剩下的恰好就是 f(x) 和 18+ka . 那么只需要找到最小的a使得 18+ka是65的倍数. 题解说,毕竟65毕竟小,可以枚举a.因为a+65与a的对65的余数是一样的,所以只要枚举0到64就可以了. 我的…

let在很多方面与var是相似的,但是可以帮助大家避免在JavaScript里常见一些问题. const是对let的一个增强,它能阻止对一个变量再次赋值. 块作用域 当用let声明一个变量,它使用的是词法作用域或块作用域. (1)不同于使用 var声明的变量那样可以在包含它们的函数外访问,块作用域变量在包含它们的块或for循环之外是不能访问的. function f(input: boolean) { let a = ; if (input) { // Still okay to referen…

题目:给一个正整数n,范围是[1,10^6],对于方程:x+2y+3z = n,其中x,y,z为非负整数,求有多少个这样的三元组 (x,y,z)满足此等式. 分析:先看x+2y=m,很明显这个等式的非负整数解数目为m/2 + 1,然后再看x+2y+3z = n,设k=n/3,那么它的解数目为: ans = n/2+1+(n-3)/2+1+...+(n-3k)/2+1 所以就有: LL Work(int n) { LL ans = 0; for(int i=0;i<=n/3;i++) ans +=…

/* (x*c+a)%(2^k)==b →(x*c)%(2^k)==b-a 满足定理: 推论1:方程ax=b(mod n)对于未知量x有解,当且仅当gcd(a,n) | b. 推论2:方程ax=b(mod n)或者对模n有d个不同的解,其中d=gcd(a,n),或者无解. 定理1:设d=gcd(a,n),假定对整数x和y满足d=ax+by(比如用扩展Euclid算法求出的一组解). 如果d | b,则方程ax=b(mod n)有一个解x0满足x0=x*(b/d) mod n .特别的设e=x0+…

学习目录 第 01 讲 行图像和列图像 第 02 讲 矩阵消元 第 03 讲 矩阵的乘法和逆矩阵 第 04 讲 矩阵的LU 分解 第 05 讲 转置.置换和空间 第 06 讲 列空间和零空间 第 07 讲 求解 Ax=0:主变量,特解 第 08 讲 求解Ax=b:可解性与解的结构 第 09 讲 线性相关性.基.维数 第 10 讲 四个基本子空间 第 11 讲 矩阵空间.秩1矩阵和小世界图 第 12 讲 图和网络 第 01 讲 行图像和列图像 第 02 讲 矩阵消元 只要矩阵可逆,均可通过消元法求…

/*——————————————————————————————————————————————————————————— [结果填空题]T1 (分值:5) 题目:购物单 小明刚刚找到工作,老板人很好,只是老板夫人很爱购物. 老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物. 小明很厌烦,但又不好推辞. 这不,XX大促销又来了!老板夫人开出了长长的购物单,都是有打折优惠的. 小明也有个怪癖,不到万不得已,从不刷卡,直接现金搞定. 现在小明很心烦,请你帮他计算一下, 需要从取款机上取多少现金,才能搞定这次…

埃拉托色尼筛法 朴素算法 1 vis[1]=1; 2 for (int i=2;i<=n;i++) 3 if (!vis[i]) 4 { 5 pri[++tot]=i; 6 for (int j=i*2;j<=n;j+=i) 7 vis[j]=1; 8 } 欧拉筛法 朴素算法 vis[]=; ;i<=n;i++) { if (!vis[i]) pri[++tot]=i; ;j<=tot;j++) { if (i*pri[j]>n) break; vis[i*pri[j]]=;…

题意:求解方程ax+by+c=0,在区间x1->x2和y1->y2的解的个数. 看似简单,真心a的不容易啊! 开始跪于第8组数据,原因是没用long long !后来改了,跪于12组,超时,于是,换方法,求出x的解,对应到y ,然后算在y1,y2的解有几个(不要用枚举法,算有几个就行).竟然又跪于第4组数据!!哎,弱爆了. 才发现,x对应过去的y,x递增,y未必也递增,也未必递减啊!! 做线方程总结: 先判断有无解,再约分后得 ax+by=c,用扩展欧几里得求得ax+by=1的一解,x=x*c…

解构数组 解构数组元素 let input = [1, 2]; let [first, second] = input; console.log(first,second); 交换值 [first, second] = [second, first]; 函数参数解构 function f([first, second]: [number, number]){ console.log(first,second); } f([1,2]); 剩余变量 let [first, ...rest] = [1…

⒈解构数组 最简单的解构莫过于数组的解构赋值了: let input = [1, 2]; let [first, second] = input; console.log(first); // outputs 1 console.log(second); // outputs 2 这创建了2个命名变量 first 和 second. 等价于下面使用了索引的代码,但更为方便: first = input[0]; second = input[1]; 解构作用于已声明的变量会更好: // swap…

1:如果x,y,z>=0,则直接插板法c(P+3,3-1)2:如果x,y,z均有下界a1,a2,a3,则求解方程x+y+z=P-a1-a2-a33:如果x,y,z均有上界的自然数,则使用容斥定理4:方程为x+y+z<=P,x,y,z为自然数,则直接插板法c(P+3,3)5:方程为x+y+z<=P,如果x,y,z均有上界,则使用容斥定理6:方程为P1<=x+y+z<=P2,则solve(p2)-solve(p1-1)7:方程ax+by+cz=P,使用指数型母函数来进行求解…

目录 目录 前言 系统环境 Devstack 下载源码 配置文件 local.conf & localrc 简易的环境脚本 openrc 部署 Devstack 自动化部署流程 部署案例 单节点 Nova-Network 模式部署 多节点 Nova-Network 模式部署 多节点 Neutron 模式部署 单节点 Neutron 模式部署 部署样例 使用 不使用 FIXED-IP 让 Instances 直接使用连接外网的网段 最后 ERROR 前言 在继上一个系列博文 << 用 F…

摘自:http://blog.csdn.net/masibuaa/article/details/8119032 有齐次线性方程AX=0,且rank(A)=r<n时,该方程有无穷多个解, 可以用matlab 中的命令 x=null(A, r)求其基础解系.其中:r=rank(A) 例: A=[ 1 1 1 1 -3 -1 1 1 0 0 0 1 1 0 -2 0 0 -1 0 -1 -2] 用matlab 求Ax=0的基础解析的解程序为: A=[1 1 1 1 -3 -1 1;1 0 0 0 1…

原地址:http://www.cnblogs.com/88999660/articles/2887078.html 几次看见有人问框选物体的做法,之前斑竹也介绍过,用画的框生成的视椎,用经典图形学的视锥裁剪就能做到.视锥裁剪资料学习:http://www.linuxgraphics.cn/graphics/opengl_view_frustum_culling.html 在unity里实现,其实很简单,因为有两个前提:1.画的方框始终是在屏幕空间进行的,而屏幕空间其实就是摄像机的视锥空间的投射了…

原地址:http://dong2008hong.blog.163.com/blog/static/469688272013111554511948/ 在unity里实现,其实很简单,因为有两个前提:1.画的方框始终是在屏幕空间进行的,而屏幕空间其实就是摄像机的视锥空间的投射了,不需要另外计算视锥.2.unity摄像机内建的功能,可以方便的把屏幕坐标和世界坐标互换. 这样最简单的画框选物体就简化成了:1.用GL在屏幕空间动态画框.2.把备选对象的transform.position用camera.…

今天在学椭圆曲线密码(Elliptic Curve Cryptography,ECC)算法,自己手里缺少介绍该算法的专业书籍,故在网上查了很多博文与书籍,但是大多数博客写的真的是...你懂的...真不愧是 ‘天下文章一大抄’ 啊! 雷同不说,关键是介绍的都不是很清楚,是我在阅读过程中.产生的很多疑问无法解决!例如:只来句‘P+Q=R’,但是为什么等于呢?是根据什么计算出来的呢? 后来查了好久,才发现:这是规定的.是定义!瞬间很是无语! 好了,不吐槽了,为了方便大家对椭圆曲线密码算法有系统的了解,…

标 题:ECC加密算法入门介绍 作 者:zmworm 时 间:2003/05/04 08:32pm 链 接:http://bbs.pediy.com ECC加密算法入门介绍 作者  :ZMWorm[CCG] E-Mail:zmworm@sohu.com 主页  :Http://ZMWorm.Yeah.Net/ 前言 同RSA(Ron Rivest,Adi Shamir,Len Adleman三位天才的名字)一样,ECC(Elliptic Curves Cryptography,椭圆曲线密码编码学…

1.左手坐标系与右手坐标系没有好坏之分,不同的研究领域和不同的背景下,选择不同的坐标系:传统计算机图形学采用“左手坐标系”,线性代数则倾向于使用右手坐标系 坐标系由坐标轴与坐标原点组成.原点定义坐标系的位置,轴定义了坐标系的方向. “世界坐标系”被广泛称为全局坐标系或者宇宙坐标系: “物体坐标系”被称为模型坐标系,或者“身体坐标系” “摄像机坐标系”,与观察者密切相关,摄像机坐标系与屏幕坐标系相似,区别是,摄像机坐标系在3D空间中,而屏幕坐标系在2D平面里. “摄像机坐标系”被认为是一种特殊的“…