这是洛谷一个比赛中的一道题,和去年NOIP D1T1挺像.我看了一眼之后想“这不是小学奥数吗?求一个数字和就好了呀”...然后,60,剩下T了,gg. 只好看正解,但是一脸懵逼???然后看了证明,c**,竟然是先转换然后等差数列求和,说白了又是一道猜结论的题...我太菜了. 题干: 题目背景 NOIP2018 原创模拟题T1 NOIP DAY1 T1 or DAY T1 难度 是否发现与NOIP2017 DAY1 T1 有异曲同工之妙 说明:#,bug已修复 题目描述 小凯有一天突发奇想,写下了…

题目网址 https://www.luogu.org/problemnew/show/U32670 题目背景 NOIP2018 原创模拟题T1 NOIP DAY1 T1 or DAY 2 T1 难度 是否发现与NOIP2017 DAY1 T1 有异曲同工之妙 题目描述 小凯有一天突发奇想,写下了一串数字:l(l+1)(l+2)...(r-1)rl(l+1)(l+2)...(r−1)r 例如:l=2,r=5时,数字为:23452345 l=8,r=12时数字为:8910111289101112 小…

[BZOJ5074][Lydsy十月月赛]小B的数字 题解:题目是问你ai*bi>=sum,bi>=0这个不等式组有没有解.因为a<=10,容易想到取ai的lcm,然后变成lcm*bi>=lcm/ai*sum,将所有不等式的左右两边相加,就变成$lcm*sum\ge \sum {lcm \over ai}$. 但其实挺不解的,这显然满足必要性但没有证明其充分性,官方题解里也没写,莫名其妙就A了. P.S:好像令bi=1/ai即可. #include <cstdio> #…

这题打着高精的旗号其实是闹着玩的……(我不是题目) 数据范围就是提示你这题O(1)的 我们知道,一个数膜9的余数等于它数字和膜9的余数 我们可以把l到r加起来然后膜9 也就是(l+r)(r-l+1)/2%9 出现了除法所以我们把/2转化成逆元*5 就完了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long q,l,r; int main(){ cin>>q; while(q--){ cin>>l>>…

题目 为什么看到很多题解区的 dalao 都用逆元?是我太菜了吧 [分析] 首先,根据弃九验算法的原理,显然可以得到:一个 \(n\) 位数 \(a_1a_2a_3\dots a_n\equiv a_1+a_2+a_3+\dots+a_n(\mod 9)\) 证明: 对于第 \(k\) 位数 \(a_k\) ,它对答案的贡献为\(10^{n-k}\times a_k\%9(n\geq k)\) 当 \(n=k\) 时 \(10^{n-k}=10^{n-n}=1\) 当 \(n>k\) 时 \(1…

传送门:Problem P3951 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9827010.html 参考资料: [1]:http://m.blog.sina.com.cn/s/blog_b046a49001015zun.html#page=1 题解: 两个互素的正整数a,b的非负线性组合ax+by不能表示的最大整数为 a*b-a-b; 证明: 例如a=5,b=6,则不能表示的最大整数为19,换言之所有大于19的整数都可以表示成ax+by,其中x,y为非负整…

传送门 题意:求出a和b不能通过线性组合(即n*a+m*b)得到的最大值: 思路:摘自洛谷: 不妨设 a<b 假设答案为 x 若 x≡m*a ( mod b )(1≤m≤b−1) (mod3)什么意思? [答]: 后面的 mod 3 表示:相对于 的模,即用 来除,得到相应的余数 举例来说,+3m＝(mod3),+3m 用 来除 的余数是 即 x=m*a+n*b (1≤m≤b−1) 显然当n≥0 时 x 可以用 a,b 表示出来,不合题意. 因此当 n = -1 时 x 取得最大值,此时 x=m…

给定一个序列,如12345 56789 1011121314等,输出对其取余9的结果. 那么我们需要明白一个定理,一个序列对一个数的取余结果等于它各位之和取余那个数的结果.证明似乎是这样∑i=0n​ai​10i≡∑i=0n​ai​1i=∑i=0n​ai​(mod9)(不会). 然后我们只需要求出每一位的和即可,由于他们之间的差为1,所以可以用等差数列求和公式.但这里涉及了两个问题,一个就是/2的问题,因为二者:l+r r-l+1的和为2r+1, 所以当r为奇数时2r+1为奇数,r为偶数时2r+1…

洛谷P3951 小凯的疑惑 原题 题目描述 小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素.每种金币小凯都有 无数个.在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无法准确支付的.现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中,最贵的价值是多少金币?注意:输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品. 输入输出格式 输入格式: 两个正整数 a 和 b,它们之间用一个空格隔开,表示小凯中金币的面值. 输出格式: 一个正整数 N,表示不找零的情况下,小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值. 输入…

# NOIP 2017 小凯的疑惑 思路 a,b 互质 求最大不能表示出来的数k 则k与 a,b 互质 这里有一个结论:(网上有证明)不过我是打表找的规律 若 x,y(设x<y) 互质 则 : \(nx\equiv\)a (mod y)若将x依次加倍则可以得 nx mod y|ans ---|---| x| a | 2x| 2a mod y 3x|3a mod y| 4x |4a mod y| ...|...| yx|ya mod y| 这时a的值刚好把 0 ~ y-1内的所有数字都遍历了一遍.…