引言: 最近一直在学习主成分分析(PCA),所以想把最近学的一点知识整理一下,如果有不对的还请大家帮忙指正,共同学习. 首先我们知道当数据维度太大时,我们通常需要进行降维处理,降维处理的方式有很多种,PCA主成分分析法是一种常用的一种降维手段,它主要是基于方差来提取最有价值的信息,虽然降维之后我们并不知道每一维度的数据代表什么意义,但是它将主要的信息成分保留了下来,那么PCA是如何实现的呢? 本文详细推导了PCA的数学原理,最后以实例进行演算. PCA的数学原理 (一)降维问题 大家都知道,PC…

PCA(Principal Component Analysis)主成分分析法的数学原理推导1.主成分分析法PCA的特点与作用如下:(1)是一种非监督学习的机器学习算法(2)主要用于数据的降维(3)通过降维,可以发现人类更加方便理解的特征(4)其他的应用:去燥:可视化等2.主成分分析法的数学原理主要是利用梯度上升法来最优化目标函数,即利用梯度上升法来求取效用函数的最大值,其具体的数学原理推导过程如下所示: 对于以上的函数,因为梯度的向量化表示我们已经求得,因此,我们便可以通过梯度上升法求取函数的…

//看了多少遍SVM的数学原理讲解,就是不懂,对偶形式推导也是不懂,看来我真的是不太适合学数学啊,这是面试前最后一次认真的看,并且使用了sklearn包中的SVM来进行实现了一个鸢尾花分类的实例,进行进一步的理解. 1.鸢尾花分类实例 转自:https://www.cnblogs.com/luyaoblog/p/6775342.html 数据集: 特点:每个属性及标记之间使用逗号进行隔开. #encoding:utf-8 from sklearn import svm import numpy…

//2019.08.17 #支撑向量机SVM(Support Vector Machine)1.支撑向量机SVM是一种非常重要和广泛的机器学习算法,它的算法出发点是尽可能找到最优的决策边界,使得模型的泛化能力尽可能地好,因此SVM对未来数据的预测也是更加准确的. 2.支撑向量机SVM有两种:Hard Margin SVM和Soft Margin SVM,对于第一种严格的支撑向量机算法主要解决的是线性可分的数据问题,而第二种SVM是在第一种的基础上改进而来,可以解决普遍的数据问题,对于问题的线性可…

工作原理 基于集成算法的多个树累加, 可以理解为是弱分类器的提升模型 公式表达 基本公式 目标函数 目标函数这里加入了损失函数计算 这里的公式是用的均方误差方式来计算 最优函数解 要对所有的样本的损失值的期望, 求解最小的程度作为最优解 集成算法表示 集成算法中对所有的树进行累加处理 公式流程分解 每加一棵树都应该在之前基础上有一个提升 损失函数 叶子节点惩罚项 损失函数加入到基本公式目标函数中 多余出来的常数项就用 c 表示即可 目标函数推导 如上图. 三个树, 真实值 1000 , 第一棵树…

PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的数据分析方法.PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维 数据的降维.网上关于PCA的文章有很多,但是大多数只描述了PCA的分析过程,而没有讲述其中的原理.这篇文章的目的是介绍PCA的基本数学原理,帮助 读者了解PCA的工作机制是什么. 当然我并不打算把文章写成纯数学文章,而是希望用直观和易懂的方式叙述PCA的数学原理,所以整个文章不会引入严格的数学推导.希望读…

PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的数据分析方法.PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维数据的降维.网上关于PCA的文章有很多,但是大多数只描述了PCA的分析过程,而没有讲述其中的原理.这篇文章的目的是介绍PCA的基本数学原理,帮助读者了解PCA的工作机制是什么. 当然我并不打算把文章写成纯数学文章,而是希望用直观和易懂的方式叙述PCA的数学原理,所以整个文章不会引入严格的数学推导.希望读者在…

PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的数据分析方法.PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维数据的降维.网上关于PCA的文章有很多,但是大多数只描述了PCA的分析过程,而没有讲述其中的原理.这篇文章的目的是介绍PCA的基本数学原理,帮助读者了解PCA的工作机制是什么. 当然我并不打算把文章写成纯数学文章,而是希望用直观和易懂的方式叙述PCA的数学原理,所以整个文章不会引入严格的数学推导.希望读者在…

PCA的数学原理 前言 数据的向量表示及降维问题 向量的表示及基变换 内积与投影 基 基变换的矩阵表示 协方差矩阵及优化目标 方差 协方差 协方差矩阵 协方差矩阵对角化 算法及实例 PCA算法 实例 进一步讨论 前言 PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的数据分析方法.PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维数据的降维.网上关于PCA的文章有很多,但是大多数只描述了PCA的分析过程,而没有讲述其中…

欢迎关注我的博客专栏"图像处理中的数学原理具体解释" 全文文件夹请见 图像处理中的数学原理具体解释(总纲) http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/48467225 假设你对PCA的推导和概念还不是非常清楚.建议阅读本文的前导文章 http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/50372906 6.4.3 主成分变换的实现 本小节通过一个算例验证一下之前的推导.在前面给出的…

1.从几何的角度去理解PCA降维 以平面坐标系为例,点的坐标是怎么来的? 图1                                                                             图2 如上图1所示,向量OA的坐标表示为(3,2),A点的横坐标实为向量OA与单位向量(1,0)的内积得到的(也就是向量OA在单位向量(1,0)所表示的的方向上的投影的长度,正负由向量OA与投影方向的夹角决定),纵坐标同理可得.而降维的过程从几何的角度去理解,实质就可…

本文的理论部分大量参考<word2vec中的数学原理详解>,按照我这种初学者方便理解的顺序重新编排.重新叙述.题图来自siegfang的博客.我提出的Java方案基于kojisekig,我们还在跟进准确率的问题. 背景 语言模型 在统计自然语言处理中,语言模型指的是计算一个句子的概率模型. 传统的语言模型中词的表示是原始的.面向字符串的.两个语义相似的词的字符串可能完全不同,比如“番茄”和“西红柿”.这给所有NLP任务都带来了挑战——字符串本身无法储存语义信息.该挑战突出表现在模型的平滑问题上…

欢迎关注我的博客专栏"图像处理中的数学原理具体解释" 全文文件夹请见 图像处理中的数学原理具体解释(总纲) http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/48467225 阅读本文须要最主要的线性代数知识和概率论基础:) 6.4.2 主成分变换的推导 前面提到的一国经济增长与城市化水平关系的问题是典型二维问题,而协方差也仅仅能处理二维问题.那维数多了自然就须要计算多个协方差.所以自然会想到使用矩阵来组织这些数据.为了帮助读者理解上面…

PCA 的数学原理和可视化效果 本文结构: 什么是 PCA 数学原理 可视化效果 1. 什么是 PCA PCA (principal component analysis, 主成分分析) 是机器学习中对数据进行降维的一种方法. 例如,我们有这样的交易数据,它有这几个特征:(日期, 浏览量, 访客数, 下单数, 成交数, 成交金额),从经验可知,“浏览量”和“访客数”,“下单数”和“成交数”之间会具有较强的相关关系.这种情况下,我们保留其中的两个维度就可以保证原有的信息完整. 但是当我们在做降维的…

非对称加密技术,在现在网络中,有非常广泛应用.加密技术更是数字货币的基础. 所谓非对称,就是指该算法需要一对密钥,使用其中一个(公钥)加密,则需要用另一个(私钥)才能解密. 但是对于其原理大部分同学应该都是一知半解,今天就来分析下经典的非对称加密算法 - RSA算法. 通过本文的分析,可以更好的理解非对称加密原理,可以让我们更好的使用非对称加密技术. 题外话: 并博客一直有打算写一系列文章通俗的密码学,昨天给站点上https, 因其中使用了RSA算法,就查了一下,发现现在网上介绍RSA算法的文章…

数学原理参考:https://blog.csdn.net/aiaiai010101/article/details/72744713 实现过程参考:https://www.cnblogs.com/eczhou/p/5435425.html 两篇博文都写的透彻明白. 自己用python实现了一下,有几点疑问,主要是因为对基变换和坐标变换理解不深. 先附上代码和实验结果: code: from numpy import * import numpy as np import matplotlib.p…

首先,必须说明的是,这篇文章是完完全全复制百度文库当中的一篇文章.本人之前对PCA比较好奇,在看到这篇文章之后发现其对PCA的描述非常详细,因此迫不及待要跟大家分享一下,希望同样对PCA比较困惑的朋友能够从这篇文章中得到启发.虽然不知道作者是谁,但是还是非常感谢本文的作者.整篇文章从简单的例子引入这个PCA的算法,当中涉及最主要的知识就是矩阵论,因此如果有看不懂的朋友可以先去对矩阵论进行一些学习,这样对PCA的理解会有很大的帮助. 下面的描述格式方面可能有点出入,因此大家也可以直接通过下面的链接…

如果要得到pose视图,除非有精密的测量方法,否则进行大量的样本采集时很耗时耗力的.可以采取一些取巧的方法,正如A Survey on Partial of 3d shapes,描述的,可以利用已得到的3D模型,利用投影的方法 (page10-透视投影或者正射投影),自动得到精确的3D单向视图. 其中的遇到了好几个难题:透视投影的视角问题:单侧面的曲面补全问题(曲面插值问题):pose特征的描述性问题. 一篇文章看完视觉及相关通略. 先普及一下基础知识: 一:图像处理.计算机图形学.计算机视觉和…

实验平台:win7,VS2010 先上结果截图(文章最后下载程序,解压后直接运行BIN文件夹下的EXE程序): a.鼠标拖拽旋转物体,类似于OGRE中的“OgreBites::CameraStyle::CS_ORBIT”. b.键盘WSAD键移动镜头,鼠标拖拽改变镜头方向,类似于OGRE中的“OgreBites::CameraStyle::CS_FREELOOK”. 1.坐标变换的一个例子,两种思路理解多个变换的叠加 现在考虑Scale(1,2,1); Transtale(2,1,0); Rot…

什么是BP网络 BP网络的数学原理 BP网络算法实现 转载请声明出处http://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/44514073  上一篇文章介绍了KNN分类器,当时说了其分类效果不是很出色但是比较稳定,本文后面将利用BP网络同样对Iris数据进行分类. 可以结合下面这几篇文章一起看: http://www.cnblogs.com/jzhlin/archive/2012/07/28/bp.html http://www.cnblogs…

直方图均衡化是什么有什么用 先说什么是直方图均衡化,通俗的说,以灰度图为例,原图的某一个像素为x,经过某个函数变为y.形成新的图.新的图的灰度值的分布是均匀的,这个过程就叫直方图均衡化. 图像直方图均衡化作用:用来增强对比度. 这种方法通常用来增加许多图像的全局对比度,尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候.通过这种方法,亮度可以更好地在直方图上分布.这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度,直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能. 这种方法对于背景和前景都太亮或者太…

概述 平方根倒数速算法,是用于快速计算1/Sqrt(x)的值的一种算法,在这里x需取符合IEEE 754标准格式的32位正浮点数.让我们先来看这段代码: float Q_rsqrt( float number ) { long i; float x2, y; const float threehalfs = 1.5F; x2 = number * 0.5F; y = number; i = * ( long * ) &y; // evil floating point bit level hac…

word2vec 是 Google 于 2013 年推出的一个用于获取词向量的开源工具包.我们在项目中多次使用到它,但囿于时间关系,一直没仔细探究其背后的原理. 网络上 <word2vec 中的数学原理详解> 有一系列的博文,对这个问题已经做了很好的阐述.作者十分用心,从最基础的预备知识.背景知识讲起,这样读者就不用到处找相关资料了. 这里,我就把其博文链接直接搬运过来: (一)目录和前言 (二)预备知识 (三)背景知识 (四)基于 Hierarchical Softmax 的模型 (五)基于…

  模拟上帝之手的对抗博弈——GAN背后的数学原理 简介 深度学习的潜在优势就在于可以利用大规模具有层级结构的模型来表示相关数据所服从的概率密度.从深度学习的浪潮掀起至今,深度学习的最大成功在于判别式模型.判别式模型通常是将高维度的可感知的输入信号映射到类别标签.训练判别式模型得益于反向传播算法.dropout和具有良好梯度定义的分段线性单元.然而,深度产生式模型相比之下逊色很多.这是由于极大似然的联合概率密度通常是难解的,逼近这样的概率密度函数非常困难,而且很难将分段线性单元的优势应用到产生式…

RSA加密数学原理 */--> *///--> *///--> UP | HOME RSA加密数学原理 Table of Contents 1 引言 2 RSA加密解密过程 2.1 加密 2.2 解密 3 收尾 1 引言 RSA加密算法,即是目前最有影响力的咬钥加密算法, 他能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击, 已被ISO推荐为公钥数据加密标准. 该算法基于一个十分简单的数论事实: 将两个大素数乘十分容易, 但相要对乘积进行因式分解却极其困难, 因此可以将乘积公开作为加密密钥. (…

库存ABC分类,简单的说就是抓大放小,是为了让我们抓住重点,用最大精力来管理最重要的物料,而对于不太重要的物料则可以用较少的精力进行管理.它和我们平常说的八二法则有异曲同工之妙. 既然要应用库存ABC方法,那么我们首先要决定,哪些物料是最重要的A类,哪些物料是一般重要的B类,哪些物料是最不重要的C类. 最简单的办法自然就是在物料主表中直接把ABC填上去,然后在日常业务中,我们随时都可以看到这是哪一类物料,从而决定了我们对其采取的管理方式(最重要的一个不能差,最不重要的,差一点半点可以容忍).为了…

1.简介 在 Web 应用中,缓存是必不可少的组件.通常我们都会用 Redis 或 memcached 等缓存中间件,拦截大量奔向数据库的请求,减轻数据库压力.作为一个重要的组件,MyBatis 自然也在内部提供了相应的支持.通过在框架层面增加缓存功能,可减轻数据库的压力,同时又可以提升查询速度,可谓一举两得.MyBatis 缓存结构由一级缓存和二级缓存构成,这两级缓存均是使用 Cache 接口的实现类.因此,在接下里的章节中,我将首先会向大家介绍 Cache 几种实现类的源码,然后再分析一级和…

文章目录 1. EnableAutoConfiguration 帮助我们做了什么 2. 配置参数类 – FreeMarkerProperties 3. 自动配置类 – FreeMarkerAutoConfiguration4. 扩展阅读 3.1. 核心注解 3.2. 注入 Bean 结合<Spring Boot 揭秘与实战 源码分析 - 开箱即用,内藏玄机>一文,我们再来深入的理解 Spring Boot 的工作原理. 在<Spring Boot 揭秘与实战 源码分析 - 开箱即用,内藏…

主要参考:    word2vec 中的数学原理详解                 自己动手写 word2vec…

主要参考:    word2vec 中的数学原理详解                 自己动手写 word2vec 编码的话,根是不记录在编码中的 这一篇主要讲的就是霍夫曼树(最优二叉树)和编码.  参考   快速画出哈夫曼树 / 霍夫曼树 / 最优树   了解其构成.    哈夫曼树及 python 实现 python 代码 构建霍夫曼树 ,获得霍夫曼编码    简单实现: #节点类 class Node(object): def __init__(self,name=None,value=N…