UVA 11149 - Power of Matrix 题目链接 题意:给定一个n*n的矩阵A和k,求∑kiAi 思路:利用倍增去搞.∑kiAi=(1+Ak/2)∑k/2iAi,不断二分就可以 代码: #include <cstdio> #include <cstring> const int N = 45; int n, k; struct mat { int v[N][N]; mat() {memset(v, 0, sizeof(v));} mat operator * (ma…

题目链接: 传送门 Power of Matrix Time Limit: 3000MS      Description 给一个n阶方阵,求A1+A2+A3+......Ak. 思路 A1+A2+...+An = (A1+A2+...+An/2)+(A1+A2+...+An/2) * An/2 = (1 + An/2 ) * (A1+A2+...+An/2)那么对于 (A1+A2+...+An/2)也能用同样的方法去求,不断对半下去计算,最后总体复杂度为log(n)^2 #include<io…

题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/122094#problem/G Power of Matrix Time Limit:3000MSMemory Limit:0KB 问题描述 给你一个矩阵A,求A+A^2+A^3+...+A^k 输入 Input consists of no more than 20 test cases. The first line for each case contains two positive integer…

题意:求A + A^2 + A^3 + ... + A^m. 析:主要是两种方式,第一种是倍增法,把A + A^2 + A^3 + ... + A^m,拆成两部分,一部分是(E + A^(m/2))(A + A^2 + A^3 + ... + A^(m/2)),然后依次计算下去,就可以分解,logn的复杂度分解,注意要分奇偶. 另一种是直接构造矩阵,,然后就可以用辞阵快速幂计算了,注意要用分块矩阵的乘法. 代码如下: 倍增法: #pragma comment(linker, "/STACK:10…

题意: 给出一个\(n \times n\)的矩阵\(A\),求\(A+A^2+A^3+ \cdots + A^k\). 分析: 这题是有\(k=0\)的情况,我们一开始先特判一下,直接输出单位矩阵\(E\). 下面讨论\(k > 0\)的情况: 方法一 设答案为\(S_k(k > 0)\) 把矩阵增广一下 \(\begin{bmatrix} A & O \\ E & E \end{bmatrix} \begin{bmatrix} A^n\\ S_{n-1} \end{bmat…

题意:已知N*N的矩阵A,输出矩阵A + A2 + A3 + . . . + Ak,每个元素只输出最后一个数字. 分析: A + A2 + A3 + . . . + An可整理为下式, 从而可以用log2(n)的复杂度算出结果. 注意:输入时把矩阵A的每个元素对10取余,因为若不处理,会导致k为1的时候结果出错. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cctype> #in…

题目大意:意思就是让求A(A是矩阵)+A2+A3+A4+A5+A6+······+AK,其中矩阵范围n<=40,k<=1000000. 解题思路:由于k的取值范围很大,所以很自然地想到了二分法,用递归逐步将k二分(公式:A+A2+A3+A4+A5+A6 = A+A2+A3 + A3(A+A2+A3)), 这种方法只需要注意k是奇数的情况就可以了. 最坑的是第二种方法,根据矩阵的性质可以构造出来一个子矩阵,假如有矩阵B=|A  E| ,那么BK =|AK   E+ A+A2+A3+A4+A5+A…

矩阵快速幂. 读入A矩阵之后,马上对A矩阵每一个元素%10,否则会WA..... #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,m; struct Matrix { ][]; int R, C; Matrix operator*(Matrix b); }; Ma…

Power of Matrix Time Limit:3000MS     Memory Limit:0KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice UVA 11149 Appoint description:  System Crawler  (2015-03-15) Description   Problem B : Power of Matrix Time limit: 10 seconds Consider an n-…

Power of Matrix UVA - 11149       代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 44 #define mod 10 int n; struct matrix{ int f[maxn][maxn]; }; matrix sum(matrix a…

6336.Problem E. Matrix from Arrays 不想解释了,直接官方题解: 队友写了博客,我是水的他的代码 ------>HDU 6336 子矩阵求和 至于为什么是4倍的,因为这个矩阵是左上半边有数,所以开4倍才能保证求的矩阵区域里面有数,就是图上的红色阴影部分,蓝色为待求解矩阵. 其他的就是容斥原理用一下,其他的就没什么了. 代码: //1005-6336-矩阵求和-二维前缀和+容斥-预处理O(1)查询输出 #include<iostream> #include&…

给定一个矩阵A 要求A + A^2 + A^3 +…. A^k: 对于到n的等比矩阵求和 如果n是偶数:  如果n是奇数:  #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; ; ; int n, k; struct matrix { int mat[maxn][maxn]; }; matrix mat_add(matrix A, matrix B) { matri…

Spiral Matrix II 螺旋矩阵 Given an integer n, generate a square matrix filled with elements from 1 to n2 in spiral order. For example,Given n = 3, You should return the following matrix: [ [ 1, 2, 3 ], [ 8, 9, 4 ], [ 7, 6, 5 ] ] 看博客园有人面试碰到过这个问题,长篇大论看得我头晕…

uva 10330 - Power Transmission 题目大意:最大流问题. 解题思路:増广路算法. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <queue> using namespace std; #define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b) const int N = 105; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, s[N], g[N][N],…

Mobile phones Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14489   Accepted: 6735 Description Suppose that the fourth generation mobile phone base stations in the Tampere area operate as follows. The area is divided into squares. The…

Mobile phones Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14391   Accepted: 6685 Description Suppose that the fourth generation mobile phone base stations in the Tampere area operate as follows. The area is divided into squares. The…

2442: C++习题 矩阵求和--重载运算符 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 1457  解决: 565 题目描述 有两个矩阵a和b,均为2行3列.求两个矩阵之和.重载运算符"+",使之能用于矩阵相加(如c=a+b). 重载流插入运算符"<<"和流提取运算符">>",使之能用于该矩阵的输入和输出. 输入 两个2行3列矩阵 输出 矩阵之和 样例输入 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3…

2640: 编程题:运算符重载---矩阵求和 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 484  解决: 190 题目描述 /* 有两个矩阵a和b,均为2行3列.求两个矩阵之和. 重载运算符"+",使之能用于矩阵相加(如c=a+b). 重载流插入运算符"<<"和流提取运算符">>",使之能用于该矩阵的输入和输出. 请在下面的程序段基础上完成设计,只提交begin到end部分的代码 */ #include…

2901: 矩阵求和 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 411  Solved: 216[Submit][Status][Discuss] Description 给出两个n*n的矩阵,m次询问它们的积中给定子矩阵的数值和.   Input 第一行两个正整数n,m. 接下来n行,每行n个非负整数,表示第一个矩阵. 接下来n行,每行n个非负整数,表示第二个矩阵. 接下来m行,每行四个正整数a,b,c,d,表示询问第一个矩阵与第二个矩阵的…

BZOJ_2901_矩阵求和_前缀和 Description 给出两个n*n的矩阵,m次询问它们的积中给定子矩阵的数值和. Input 第一行两个正整数n,m. 接下来n行,每行n个非负整数,表示第一个矩阵. 接下来n行,每行n个非负整数,表示第二个矩阵. 接下来m行,每行四个正整数a,b,c,d,表示询问第一个矩阵与第二个矩阵的积中,以第a行第b列与第c行第d列为顶点的子矩阵中的元素和. Output 对每次询问,输出一行一个整数,表示该次询问的答案. Sample Input 3 2 1 9…

意甲冠军  由于矩阵乘法计算链表达的数量,需要的计算  后的电流等于行的矩阵的矩阵的列数  他们乘足够的人才  非法输出error 输入是严格合法的  即使仅仅有两个相乘也会用括号括起来  并且括号中最多有两个 那么就非常easy了 遇到字母直接入栈  遇到反括号计算后入栈  然后就得到结果了 #include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring> using namespace std; const int N = 10…

https://vjudge.net/problem/UVA-11149 题意: 输入一个n×n矩阵A,计算A+A^2+A^3+...A^k的值. 思路: 矩阵倍增法. 处理方法如下,一直化简下去直到变成A. 代码如下: Matrix solve(Matrix base,int x) { )return base; Matrix temp=solve(); Matrix sum=add(temp,multi(pow(),temp)); ) sum=add(pow(base,x),sum); re…

http://poj.org/problem?id=3233 题解 矩阵快速幂+二分等比数列求和 AC代码 #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <iostream> #include <sstream> #include <algorithm> #include <string>…

第一道矩阵快速幂的题:模板题: #include<stack> #include<queue> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f typedef long long ll; ; int n;…

题目大意:给一个n阶方阵,求A1+A2+A3+......Ak. 题目分析:令F(k)=A1+A2+A3+......Ak.当k为偶数时,F(k)=F(k/2)*(E+Ak/2),k为奇数时,F(k)=F(k/2)*(E+Ak/2)+Ak.证明这两条公式也很简单,把这两条公式展开就行了.根据公式,递归即可. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<cstring> # include<algori…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11149 题意: 给出矩阵A,求出A^1 + A^2 …… + A^k . 题解: 1.可知:A^1 + A^2 …… + A^k = (1+A^k/2)*(A^1 + A^2 …… + A^k/2)+ (k%2?A^k:0). 2.根据上述式子,可二分对其求解. 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #inc…

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<vector> #include<cmath> #include<map> #include<stack> #include<set> #inclu…

典型的两道矩阵快速幂求斐波那契数列 POJ 那是 默认a=0,b=1 UVA 一般情况是 斐波那契f(n)=(n-1)次幂情况下的(ans.m[0][0] * b + ans.m[0][1] * a): //POJ #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; ; struct matrix { ][]; }ans, base; matrix multi(matrix a, matrix b) { matrix…

Today we have learned the Matrix Factorization, and I want to record my study notes. Some kownledge which I have learned before is forgot...(呜呜) 1.Terminology 单位矩阵:identity matrix 特征值:eigenvalues 特征向量:eigenvectors 矩阵的秩:rank 对角矩阵:diagonal matrix 对角化矩阵…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4965 2014 Multi-University Training Contest 9 1006 Fast Matrix Calculation Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 238    Accepted Submission(…