题目大意: 给你一个数列,翻转其中一个区间,问每次翻转过后逆序对个数的奇偶性. 思路: 首先树状数组求出一开始的奇偶性,然后考虑每次翻转对答案的贡献. 对于整个区间,我们可以把翻转转化成若干次交换. 也就是交换(l,r),(l+1,r-1)... 总共有(r-l+1)/2次. 考虑每一次交换对答案的影响. 设当前交换的数为(a,b),那么对于a,改变的逆序对数为区间[a,b]大于a的数与小于a的数之差,对于b同理. 由于只要求奇偶性,那么加和减都差不多,所以我们可以都变成加法,那么a和b造成影响…

题目链接:Inversion Counting 题意: 定义数列{ai|i=1,2,...,n}的逆序对如下:对于所有的1≤j<i≤n,若ai<aj,则<i,j>为一个逆序对.于是,对于一个数列a[1..n],给定m次操作.对于每一次操作,给定l,r(1≤l<r≤n),将序列a[l..r]倒置.求倒置后的逆序对的数量的奇偶性. 题解: 假设现在我们有一个序列并翻转这个序列[l,r]区间里面的数.假设某个数的k值是指在这个值后面小于这个数的数的个数,其实我们可以发现对于[1,l…

这是一道看似复杂其实也不简单的思维题. 其实思路很明显. 因为这道题的数据范围比较大,有1e5的询问,如果暴力(像我考场上那样打平衡树)的话可以做到$mnlogn$. 但那样也是稳T. 经过思考之后我们可以发现,这道题必定要使用m的解法,也就是对于每一个询问$O1$求解.(总不可能$mlogn$求解) 那么怎么$O1$呢? 众所周知,$O1$算法自古以来就和数学脱不开关系. 而本题中有哪些量可以扯上来搞一搞呢? 具体的值?肯定不现实. 那也就只剩下区间长度了. 针对区间长度进行考察之后,我们可以…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] 排列中交换任意两个数字. 排列的逆序对个数的奇偶性会发生变化. 翻转这个过程其实就是len/2对数字发生交换. 交换了偶数次的话,不变,否则奇偶性发生改变. 先暴力求出一开始的逆序对个数就好 [代码] #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1500; int n,a[N+10],cnt,now,m; void out(int x){ if (x=…

题目 传送门:QWQ 分析 思维要求比较高. 首先我们要把原图的逆序对q算出来. 这个树状数组或归并排序都ok(树状数组不用离散化好评) 那么翻转$[l,r]$中的数怎么做呢? 暴力过不了,我试过了. 设$ t=r-l+1 $即为区间长度 那么区间数对数量(看好是所有数对,不是逆序对)的数量就是$ k =\frac{n\times(n-1)}{2} $ 方法是我们判断一下数量k的奇偶性,如果是奇数的,那么就把$ q $的奇偶性变一变. 然后判断q的奇偶性输出就行. 为什么这样是对的呢? 首先翻转…

蒟蒻语 这题是真的奇妙... 想了好久才想明白. 蒟蒻解 考虑冒泡排序是怎样的. 对于相邻的两个数 \(a_i, a_{i+1}\),如果 \(a_i>a_{i+1}\) 那么就交换两个数. 总交换次数为逆序对个数 (每次交换使得逆序对数量 \(-1\)) 考虑交换的两个数.他们在原序列中也是一对逆序对. 如果把这些逆序队倒着做一遍那么就是从有序的的变成现在给出的序列. 只要把冒泡排序出的逆序对反着做一遍就好了 蒟蒻码 这东西随便打吧... #include<bits/stdc++.h>…

https://vjudge.net/problem/CodeChef-TAPAIR 合法的删除方法: 第一种:桥边与其余任意边(1)桥*(桥-1)/2(两条桥边)(2)桥*(m-桥)(桥边+其他边)第二种:两条非桥边:一定在同一个边双内对每一个边双求dfs树(1)两条树边(定义覆盖:反向边(a,b)覆盖了dfs树上a到b路径中每一条边)显然,任意边覆盖的路径中都是深度递减/递增的一些点如果两条树边被完全相同的边集覆盖,那么显然(感性理解)它们处在相同的环的中,因此同时去掉能让这些环断开两个口子…

A. Nearest Minimums time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given an array of n integer numbers a0, a1, ..., an - 1. Find the distance between two closest (nearest) minimum…

A.On The Way to Lucky Plaza  (数论)题意:m个店 每个店可以买一个小球的概率为p       求恰好在第m个店买到k个小球的概率 题解:求在前m-1个店买k-1个球再*p就好了 最开始没太懂输出什么意思       其实就是p*q的逆元的意思 因为概率是三位小数于是对他*1000*1000的逆元处理 还要加个eps 因为0.005浮点数由于不确定性可能存的0.0050001或者0.00499999 #include <bits/stdc++.h> using na…

B. Two Cakes 传送门:http://codeforces.com/contest/911/problem/B 本题是一个数学问题. 有a个Ⅰ类球,b个Ⅱ类球:有n个盒子.将球放入盒子中,要求: ①所有的球均被放入盒子中: ②每一个盒子中至少有一个球: ③一个盒子里至多只能有一类球. 设将所有的球放入盒子后,每个盒子里至少有x个球.求x的最大值. 由上述规则可知,一个盒子或放入Ⅰ类球,或放入Ⅱ类球.设放入Ⅰ类球的盒子数为i,放入Ⅱ类球的盒子数为j,则:i+j=n. 于是,为使盒子中放入…

Nearest Minimums 相同的数里最小的数里的最小距离 Solution Two Cakes Solution Three Garlands 瞎比试 Solution Inversion Counting 先算出来最初逆序对个数,对于每次选择,如果选出的区间里数对个数为偶数个,则其中正序对和逆序对个数可能分别为(奇数+奇数)或(偶数+偶数),此时总的逆序对奇偶性不变:如果选出的区间里数对个数为奇数个,则其中正序对和逆序对个数可能分别为(奇数+偶数)或(偶数+奇数),此时总的逆序对奇偶性…

排序基础 排序方法分两大类,一类是比较排序,快速排序(Quick Sort).归并排序(Merge Sort).插入排序(Insertion Sort).选择排序(Selection Sort).希尔排序(Shell Sort).堆排序(Heap Sort)等属于比较排序方法,比较排序方法理论最优时间复杂度是O(nlogn),各方法排序过程和原理见  可视化过程. 另一类是非比较排序,被排序元素框定范围的前提下可使用非比较排序方法,例如桶排序(Bucket Sort).计数排序(Counting…

D. Inversion Counting time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output A permutation of size n is an array of size n such that each integer from 1 to n occurs exactly once in this array. An…

[题解]Counting D-sets(容斥+欧拉定理) 没时间写先咕咕咕. vjCodeChef - CNTDSETS 就是容斥,只是难了一二三四五\(\dots \inf\)点 题目大意: 给定你一个\(n\)维空间,问你这个空间内有多少个点集满足两点间最大的切比雪夫距离为\(d\).两个点集不同,当且仅当两个点集无法通过平移而想等. 转化1 考虑最后那个限制,平移想等的限制,受这道题的启发[题解]At2370 Piling Up,我们考虑钦定每一维的\(0\)点都有点坐落,这样就钦定了一个…

[题解]晋升者计数 Promotion Counting [USACO 17 JAN] [P3605] 奶牛们又一次试图创建一家创业公司,还是没有从过去的经验中吸取教训.!牛是可怕的管理者! [题目描述] 奶牛从 \(1\) ~ \(N(1≤N≤1e5)\) 进行了编号,把公司组织成一棵树,\(1\)号奶牛作为总裁(树的根节点).除总裁以外的每头奶牛都有且仅有唯一的一个的上司(即它在树上的父结点).每一头牛\(i\)都有一个不同的能力指数 \(p(i)\),描述了她对其工作的擅长程度.如果奶牛…

题目 [USACO14MAR]Counting Friends G 题解 这道题我们可以将 \((n+1)\) 个边依次去掉,然后分别判断去掉后是否能满足.注意到一点, \(n\) 个奶牛的朋友之和必定为偶数,所以去掉的那个数值的奇偶性必定与 \((n+1)\) 个数值之和的奇偶性相同. 接下来很明显的,尽量将朋友多的和朋友多的匹配,所以先从大到小排序,将第一个奶牛和后面的奶牛依次匹配,如果匹配结束,第一个奶牛还有剩余,则此情况必然不可能成立:否则匹配完之后再按照 \(O(n)\) 复杂度的归并…

CSAcademy Prefix Suffix Counting 题解 目录 CSAcademy Prefix Suffix Counting 题解 题意 思路 做法 程序 题意 给你两个数字\(N\)和\(M\),现在\(K\)表示\(M\)的位数.问你从\(1\)到\(N\),有多少个数字满足\(M\)同时是它的前\(K\)个数字和后\(K\)个数字. 思路 我们现在假设\(N\)和\(M\)都是字符串,如果没有特别提及,都作为字符串处理. 假设有一个数字\(S\)大于等于\(1\)小于等于…

题目描述 定义 \(d(n)\) 为 \(n\) 的正因数的个数,比如 \(d(2) = 2, d(6) = 4\). 令 $ S_1(n) = \sum_{i=1}^n d(i) $ 给定 \(n\),求 \(S_1(n)\). 输入格式 第一行包含一个正整数 \(T\) (\(T \leq 10^5\)),表示数据组数. 接下来的 \(T\) 行,每行包含一个正整数 \(n\) (\(n < 2^{63}\)). 输出格式 对于每个 \(n\),输出一行一个整数,表示 \(S_1(n)\)…

前言 巨佬说:要有线段树,结果蒟蒻打了一棵树状数组... 想想啊,奶牛都开公司当老板了,我还在这里码代码,太失败了. 话说奶牛开个公司老板不应该是FarmerJohn吗? 题解 刚看到这道题的时候竟然没有想到深搜,然后仔细一想,发现果然要用深搜. 但是这个树形结构怎么维护是一个问题?难道打个欧拉序... 其实做法非常简单,首先按照套路我们把牛的能力值离散化(由于没有相同的值,所以这个离散化非常简单). 然后重点来了,建立一个维护某一能力值牛的个数的树状数组. 我们深搜到一个点的时候,我们不希望计…

分块\(yyds\) ----关于线段树合并的题我用分块过掉这件事 题目传送门 先说正解 正解当然是线段树合并等一类做法了 至于解析...出门右转题解区第一篇 (就是他让我看不懂,然后用分块打的\(QAQ\)) 给出 fengwu 的\(code\) #include<bits/stdc++.h> #include<iostream> using namespace std; #define re register int const int N=100005; int n; in…

第一道 A 掉的严格意义上的组合计数题,特来纪念一发. 第一次真正接触到这种类型的题,给人感觉好像思维得很发散才行-- 对于一个排列 \(p_1,p_2,\dots,p_n\),对于每个 \(i\) 向 \(p_i\) 连一条边,可以发现整个构成了一个由若干环组成的图,目标是将这些环变为自环. 引理:把长度为 \(n\) 的环变为 \(n\) 个自环,最少交换次数为 \(n-1\). 用归纳法证,对于当前情况,任意一次交换都将其拆为两个环,由淘汰赛法则可知引理成立. 记 \(F_n\) 表示在最…

Problem AtCoder-agc005D 题意概要:给出\(n,k\),求合法的排列个数,其中合法定义为任何数字所在位置与自身值差的绝对值不为\(k\)(即求排列\(\{A_i\}\),使得\(\forall i\in[1,n],|a_i-i|\not =k\) Solution 刚看这道题时除了全集取反搞容斥外没有任何思路啊 \(f_i\)表示排列中至少有\(i\)对冲突的方案数,一对冲突定义为存在一个\(i\)使得\(|a_i-i|=k\) 考虑全集取反,加上一点点容斥思想可得 \[A…

1.题目描述 2.问题分析 利用bitset. 3 代码 vector<int> countBits(int num) { vector<int> v; ; i <= num; i++){ bitset<> b(i); v.push_back( b.count() ); } return v; }…

统计每层的叶子节点个数建树,然后dfs即可 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; /* 统计每层的叶子节点个数 建树,然后dfs即可 */ ; int n,m; int layer[maxn]; //统计每层的叶子节点个数 ; vector<int…

n位数,总共有0~10^n-1共计10^n个数那么所有数出现的总次数变为n*(10^n)个数1出现的次数便是十分之一,所以n位数中,1出现的次数为n*10^(n-1)知道这一个后,接下来就方便求了. 举个例子就方便理解了 3125 从头到尾for一遍 3:那么便有三组1000以内的:0~999,1000~1999,2000~29991000以内的1的个数为300,所以共有3*300=900但是又因为1000~1999中千位上的1也要算进去,有1000个所以0~2999中总共有900+1000=1…

题意:给出一个序列,构建二叉搜索树(BST),输出二叉搜索树最后两层的节点个数n1和n2,以及他们的和sum: n1 + n2 = sum 递归建树,然后再dfs求出最大层数,接着再dfs计算出最后两层的节点个数,也可以直接一遍dfs,顺便存储各个层的节点数. #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <string.h> #define LEFT 1 #defin…

Description 求区间内有多少对 \((i,j)\) 满足 \(|a_i - a_j| \leq k\) Solution 可以莫队做(万能的莫队) 只需要考虑加入一个数会产生多少贡献即可 离散化的时候把 \(a_i,a_i - k, a_i+k\) 全部放进去. 加入一个数的时候只需要维护 \([a_i - k,a_i+k]\) 有多少个数,并且把 \(a_i\) 这个位置加上 1 删除亦然.这个可以用树状数组方便地维护. 具体实现的时候,因为树状数组是 sum(r) - sum(l-…

简单的深度搜索就能够了,看见有人说什么使用并查集,那简直是大算法小用了. 由于能够深搜而不用回溯.故此效率就是O(N*M)了. 技巧就是添加一个标志P,每次搜索到池塘,即有W字母,那么就觉得搜索到一个池塘了,P值为真. 搜索过的池塘不要反复搜索,故此,每次走过的池塘都改成其它字母.如'@',或者'#',随便一个都能够. 然后8个方向搜索. #include <stdio.h> #include <vector> #include <string.h> #include…

Description Due to recent rains, water has pooled in various places in Farmer John's field, which is represented by a rectangle of N x M (1 <= N <= 100; 1 <= M <= 100) squares. Each square contains either water ('W') or dry land ('.'). Farmer…

这道题开10倍左右一直MLE+RE,然后尝试着开了20倍就A了...窒息 对于这道题目,我们考虑使用线段树合并来做. 所谓线段树合并,就是把结构相同的线段树上的节点的信息合在一起,合并的方式比较类似左偏树什么的. 我们对于每个节点用权值线段树查询大于它的子节点数量,然后把当前节点并到它的父亲上面去. 对于此类型的题目我们通常使用动态开点的线段树(不然炸的没边). 时间复杂度应该是$O(nlogn)$ AC代码如下: 455ms 32824kb #include <bits/stdc++.h>…