题目 [题目描述] 风见幽香非常喜欢玩一个叫做 osu! 的游戏,其中她最喜欢玩的模式就是接水果.由于她已经 DT FC 了 The big black,她觉得这个游戏太简单了,于是发明了一个更加难的版本. 首先有一个地图,是一棵由 $n$ 个顶点.$n-1$ 条边组成的树(例如图 $1$ 给出的树包含 $8$ 个顶点.$7$ 条边).这颗树上有 P 个盘子,每个盘子实际上是一条路径(例如图 $1$ 中顶点 $6$ 到顶点 $8$ 的路径),并且每个盘子还有一个权值.第 $i$ 个盘子就是顶点…

[BZOJ4009]接水果(整体二分,扫描线) 题面 为什么这都是权限题???,洛谷真良心 题解 看到这道题,感觉就是主席树/整体二分之类的东西 (因为要求第\(k\)大) 但是,读完题目之后,我们发现路径之间的包含关系很不好搞 那么,我们来画画图 这是第一种情况,\(lca\)不是\(u,v\) \(u,v\)分别是一个盘子的两端 如果被一个水果完全覆盖, 那么,这个水果的两端分别在\(u,v\)的子树中 设\(dfn[u]\)是\(u\)的\(dfs\)序 \(low[u]\)是子树中最大的…

LOJ BZOJ 洛谷 又是一个三OJ rank1!=w= \(Description\) (还是感觉,为啥非要出那种题目背景啊=-=直接说不好么) 给定一棵树和一个路径集合(每条路径有一个权值).\(Q\)次询问,每次询问给定一条路径,求路径集合中完全被这条路径包含的路径中,权值第\(k\)大的是多少. \(n,m,Q\leq40000\). \(Solution\) 首先考虑一条路径\((a,b)\)完全包含路径\((u,v)\),需要满足什么条件. 记\(L[x]\)为\(x\ DFS\)…

[BZOJ4009][HNOI2015]接水果 Description 风见幽香非常喜欢玩一个叫做 osu!的游戏,其中她最喜欢玩的模式就是接水果.由于她已经DT FC 了The big black,  她觉得这个游戏太简单了,于是发明了一个更加难的版本.首先有一个地图,是一棵由 n 个顶点.n-1 条边组成的树(例如图 1给出的树包含 8 个顶点.7 条边).这颗树上有 P 个盘子,每个盘子实际上是一条路径(例如图 1 中顶点 6 到顶点 8 的路径),并且每个盘子还有一个权值.第 i 个盘子…

整体二分+扫描线 树状数组 具体做法看这里a CODE #include <cctype> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; template<class T>inline void read(T &res) { char ch; int flg = 1; for(;!isdigit(ch=getchar());)i…

Description 风见幽香非常喜欢玩一个叫做 osu!的游戏,其中她最喜欢玩的模式就是接水果. 由于她已经DT FC 了The big black, 她觉得这个游戏太简单了,于是发明了一个更 加难的版本.首先有一个地图,是一棵由 n 个顶点.n-1 条边组成的树(例如图 1 给出的树包含 8 个顶点.7 条边).这颗树上有 P 个盘子,每个盘子实际上是一条 路径(例如图 1 中顶点 6 到顶点 8 的路径),并且每个盘子还有一个权值.第 i 个 盘子就是顶点a_i到顶点b_i的路径(由于是…

题面 传送门 思路 本题其实有在线做法......但是太难写了,退而求其次写了离线 基本思路就是,考虑一个盘子以及它能接到的所有水果 可以发现,这个水果的端点一定在这个盘子两端的"子树"内(加引号是因为可能是一条链顶端外面的"子树") 那么,可以把模型抽象成:盘子就是矩形,两个端点就是两个维度上的限制,而水果就是点 一个水果可以被接住,当且仅当这个水果的点在某个盘子的矩形内部 考虑盘子的不同情况: 如果盘子是有一个折点的折链,那么两边的限制,就是两个端点的子树dfs…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4009 题解 考虑怎样的情况就会有一个链覆盖另一个链. 设被覆盖的链为 \(a - b\),覆盖的链为 \(x - y\).假设有 \(dfn[a] < dfn[b], dfn[x] < dfn[y]\) 那么如果 \(a\) 是 \(b\) 的祖先,那么令 \(g\) 为 \(a\) 的子树中包含 \(b\) 的点,那么 \(x, y\) 中有一个点在 \(g\) 的子树外面,一个在 \(…

题目: 洛谷 3242 分析: 明确题意:在一棵树上给定若干权值为 \(w\) 的路径 \((u,v)\) (盘子),每次给定 \((a,b)\) (水果),询问所有满足 \((u,v)\) 被 \((a,b)\) 完全覆盖的路径中第 \(k\) 小的路径的权值. 先考虑如何快速判断 \((u,v)\) 是不是 \((a,b)\) 的子路径.第一反应是充要条件是 \(a\) 和 \(b\) 分别在 \(u\) 和 \(v\) 的子树中(设 \(\mathrm{dfn}_p\) 是 \(p\) 在…

题目描述 风见幽香非常喜欢玩一个叫做 osu!的游戏,其中她最喜欢玩的模式就是接水果.由于她已经DT FC 了The big black, 她觉得这个游戏太简单了,于是发明了一个更加难的版本. 首先有一个地图,是一棵由 n 个顶点.n-1 条边组成的树(例如图 1给出的树包含 8 个顶点.7 条边). 这颗树上有 P 个盘子,每个盘子实际上是一条路径(例如图 1 中顶点 6 到顶点 8 的路径),并且每个盘子还有一个权值.第 i 个盘子就是顶点a_i到顶点b_i的路径(由于是树,所以从a_i到b…

正解:整体二分+树状数组 解题报告: 传送门! 题目还是大概解释下?虽然其实是看得懂的来着,,, 大概就是说给一棵树.给定一些询问,每个询问都是说在两个点之间的路径上的子路径的第k大是什么 然后看到这种动态区间第k大就要想到整体二分嘛 然后想怎么实现单个询问的二分 显然是二分一个值mid,然后大于mid的路径都可以加入,然后看水果上有几个盘子和k比大小就好昂 所以难点就是在,怎么表示出盘子是水果的子路径,怎么求水果上有几个盘子(其实是一个问题,,,QwQ) 首先可以想到按照一般的套路应该是利用树…

传送门 整体二分好题. 考虑水果被盘子接住的条件. 不妨设水果表示的路径为(x1,y1)(x_1,y_1)(x1​,y1​),盘子表示的为(x2,y2)(x_2,y_2)(x2​,y2​) 不妨设dfn[x2]>dfn[y2],dfn[x1]>dfn[y1]dfn[x_2]>dfn[y_2],dfn[x_1]>dfn[y_1]dfn[x2​]>dfn[y2​],dfn[x1​]>dfn[y1​] 那么有两种情况. 第一种: y2y_2y2​是x2x_2x2​的祖先. 这…

[HNOI2015]接水果 时间限制:60s      空间限制:512MB 题目描述 风见幽香非常喜欢玩一个叫做 osu!的游戏,其中她最喜欢玩的模式就是接水果. 由于她已经DT FC 了The big black,  她觉得这个游戏太简单了,于是发明了一个更 加难的版本.首先有一个地图,是一棵由 n 个顶点.n-1 条边组成的树(例如图 1 给出的树包含 8 个顶点.7 条边).这颗树上有 P 个盘子,每个盘子实际上是一条 路径(例如图 1 中顶点 6 到顶点 8 的路径),并且每个盘子还有…

考虑整体二分,问题就变成了每个(水果)路径有多少个满足条件(权值)的(盘子)子路径 考虑一个盘子(a,b)表示两端点(不妨设dfn[a]<dfn[b]),那么他能接到的水果(u,v)一定满足(不妨设dfn[u]<dfn[v]): 1.如果a是b的祖先,则u在(a的在(b,a)链上的孩子)这个子树外,v在b子树内 2.否则,u在a的子树内,v在b的子树内 那么把一个水果(a,b)看成是一个二维点(dfn[a],dfn[b]),对于每个盘子,就是做一个二维区间+1 差分以后变成一个二维数点问题,可…

题目描述 给出一棵n个点的树,给定m条路径,每条路径有一个权值.q次询问求一个路径包含的所有给定路径中权值第k小的. 输入 第一行三个数 n和P 和Q,表示树的大小和盘子的个数和水果的个数. 接下来n-1 行,每行两个数 a.b,表示树上的a和b 之间有一条边.树中顶点 按1到 n标号. 接下来 P 行,每行三个数 a.b.c,表示路径为 a 到 b.权值为 c 的盘子,其 中0≤c≤10^9,a不等于b.  接下来Q行,每行三个数 u.v.k,表示路径为 u到 v的水果,其中 u不等于v,你需…

Description 先给出一些盘子, 用路径x-y表示, 有权值 再有Q个询问, 表示水果, 用路径x-y表示 如果盘子是水果的子路径, 可以接住 对于每个水果, 输出可以接住它的盘子的第k小权 Solution 对于x-lca-y的盘子,水果一定一个在x子树,一个在y子树 对于x-lca的盘子,水果一定一个在x子树,一个在lca的非x子树,即dfn序中的两段区间 将一对区间(盘子).一对点(水果)按dfn序顺序转化成一个矩形(盘子)和一个坐标(水果) 很明显就是整体二分了 #include…

浅谈离线分治算法:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10415556.html 题目传送门:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4009 树套树写法:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10181501.html 把二维线段树部分改成整体二分就行了. 时间复杂度:\(O(nlog^2n)\) 空间复杂度:\(O(n)\) 代码如下: #include <cstdio> #includ…

接水果(fruit) 风见幽香非常喜欢玩一个叫做 osu! 的游戏,其中她最喜欢玩的模式就是接水果.由于她已经 DT FC 了 The big black,她觉得这个游戏太简单了,于是发明了一个更加难的版本. 首先有一个地图,是一棵由 $n$ 个顶点.$n-1$ 条边组成的树(例如图 $1$ 给出的树包含 $8$ 个顶点.$7$ 条边).这颗树上有 P 个盘子,每个盘子实际上是一条路径(例如图 $1$ 中顶点 $6$ 到顶点 $8$ 的路径),并且每个盘子还有一个权值.第 $i$ 个盘子就是顶点…

题目描述 给你你个序列,每次求区间第\(k\)小的数. 本题中,如果一个数在询问区间中出现了超过\(w\)次,那么就把这个数视为\(n\). 强制在线. \(n\leq 100000,a_i<n,w\leq n\) 题解 考虑整体二分. 先看看离线要怎么做. 现在我们要计算每个数对每个区间的贡献. 对于每个询问区间和每种数,让这个区间最右边\(w\)个数对这个询问的贡献为\(1\),第\(w+1\)个数对这个询问的贡献为\(-w\). 这样每个数的贡献就是二维平面上的一个矩形.可以用扫描线+线段…

题面 样例输入 5 8 1 1 4 2 2 3 1 2 3 3 1 2 5 1 2 3 3 2 5 2 2 1 2 2 1 3 样例输出 1 0 4 0 1 0 样例解释 题解 比这道题简单了不知多少倍. 我们可以把所有询问操作放到最后,计算出答案之后,再判断每个询问的答案是否超出原本限制,超过了就输出 0 . 把询问跟操作分开后,整体二分就行了.知道整体二分的基本都应该想到怎么做了吧: 所有操作按照原序(混凝土种类从小到大),所有询问按照 x x x 从小到大排. 递归到操作区间 [ l ,…

POJ 2104 K-th Number 时空隧道 题意: 给出一个序列,每次查询区间第k小 分析: 整体二分入门题? 代码: #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> //by NeighThorn #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; +,maxm=+; int n,m,a[maxn],ans[max…

[题目分析] 整体二分显而易见. 自己YY了一下用树状数组区间修改,区间查询的操作. 又因为一个字母调了一下午. 貌似树状数组并不需要清空,可以用一个指针来维护,可以少一个log 懒得写了. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 50005 #define inf…

Dynamic Rankings Time Limit: 10 Seconds      Memory Limit: 32768 KB The Company Dynamic Rankings has developed a new kind of computer that is no longer satisfied with the query like to simply find the k-th smallest number of the given N numbers. They…

给每个国家建一个链表,这样分治过程中的复杂度就和序列长度线形相关了,无脑套整体二分就可以. (最坑的地方是如果所有位置都是一个国家,那么它的样本个数会爆longlong!!被这个坑了一次,大于p[i]的时候break就行了). #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #define N 300005 #de…

2527: [Poi2011]Meteors Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 831  Solved: 306[Submit][Status][Discuss] Description Byteotian Interstellar Union (BIU) has recently discovered a new planet in a nearby galaxy. The planet is unsuitable for colo…

[题目分析] 上次用树状数组套主席树做的,这次用整体二分去水. 把所有的查询的结果一起进行二分,思路很好. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <map> #include <string> #include <algorithm> #inclu…

题意: 带修改的区间第K小. SOL: 看了很久很久很久很久的整体二分,网上的各种题解也不是很多,也一直很不了解所谓的"贡献","将询问一起递归"是什么意思...看了一晚上的代码终于有所领悟... 什么是整体二分呢,"整体",整体整体什么是整体,整体就是将包括数,修改,询问一起二分,而如何实现呢?我看我能讲多少,那就算多少好了,还是代码更加直观. 先贴一下XHR大神犇的论文-----整体二分满足的性质(虽然没有完全理解但好像也很有道理的样子):…

其实也没啥好说的 用树状数组可以O(logn)的查询 套一层整体二分就可以做到O(nlngn) 最后用树链剖分让序列上树 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; inline int read() { ,f=,ch=getchar(); ;}ch=getchar();} +ch-';ch=getchar();}…

[题目] Description 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. Input 第一行N,M接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c Output 输出每个询问的结果 Sample Input 2 5 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 3 Sample Output 1 2 1 HI…

Description 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c 如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. Input 第一行N,M 接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c Output 输出每个询问的结果 Sample Input 2 5 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 3 Sample Output 1 2 1 HINT…