Kruskal: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; //#define debug #if defined debug #define CDBG(format,...) printf("File: "__FILE__", Line: %05d: "format"\n", __LINE__, #…

最小生成树——Kruskal与Prim算法 序: 首先: 啥是最小生成树??? 咳咳... 如图: 在一个有n个点的无向连通图中,选取n-1条边使得这个图变成一棵树.这就叫“生成树”.(如下图) 每个无向连通图都会拥有至少一个生成树. 而在无向连通图中,我们让每一个边都拥有一个边权(就是每个边代表一个值). 而我们在有边权的无向连通图中构造一个生成树,使得这个生成树所用的边的边权之和最小.这个生成树就叫这个无向连通图的最小生成树! 上图这个最小生成树的边权之和为9,是所有生成树中边权之和最小的.…

模版题为[poj 1287]Networking. 题意我就不说了,我就想简单讲一下Kruskal和Prim算法.卡Kruskal的题似乎几乎为0.(●-`o´-)ノ 假设有一个N个点的连通图,有M条边(不定向),求MST(Minimal Spanning Tree)最小生成树的值. 1.Kruskal 克鲁斯卡算法 概述:将边从小到大排序,依次将边两端的不在同一个联通分量/联盟的点分别加入一个个联盟内,将边也纳入,计入答案.最终N个点合并为一个联盟,也就是纳入联盟内的边达到N-1条就结束算法.…

1.HDU  1102  Constructing Roads    最小生成树 2.总结: 题意:修路,裸题 (1)kruskal //kruskal #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstdio> #define max(a,b) a>b?a:b using na…

全部函数通过杭电 1142,1162,1198,1213等题目测试. #include<iostream> #include<vector> #include<queue> #include<stack> #include<algorithm> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> using namespace std; /* //函数集合声明下,方便查看 void Dijkstra(…

全部函数通过杭电 1142,1162,1198,1213等题目测试. #include<iostream> #include<vector> #include<queue> #include<stack> #include<algorithm> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> using namespace std; /* //函数集合声明下,方便查看 void Dijkstra(…

Kruskal算法求最小生成树 测试数据: 5 6 0 1 5 0 2 3 1 2 4 2 4 2 2 3 1 1 4 1 输出: 2 3 1 1 4 1 2 4 2 0 2 3 思路:在保证不产生回路的情况下,选择权值小的边.是否产生回路采用并查集来实现 判断两个点是否连通:如果两个点的祖先不是同一个,说明这两个点不可联通,要标志两个点联通,只要使两个点的祖先是同一个.关于并查集的讲解可以看我转载的一篇文章. 比如初始化的时候ABC的祖先是他自己,先加入了AB这条边,这两个点的的父亲不一样,可…

(先更新到这,后面有时间再补,嘤嘤嘤) 今天给大家简单的讲一下最小生成树的问题吧!(ps:本人目前还比较菜,所以最小生成树最后的结果只能输出最小的权值,不能打印最小生成树的路径) 本Tianc在刚学的时候,经常把最小生成树问题和最锻炼吧问题弄混淆,最后事实证明这两个问题是存在着相似点的. 所以还是可以参照我上一篇的博客 https://www.cnblogs.com/laysfq/p/9808088.html(此处插个"广告") 最小生成树的实质问题还是求最短的路径(是吧?肯定是的!)…

http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/showproblem.php?pid=2144&cid=1186 最小生成树,最重要的是了解思想 稠密图用Prim,稀疏图用Kruskal K(每次找最小的边连接,一条边连接两个点,所以单路就可以了) 1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<stdlib.h> 4 int bin[110]; 5 struct node 6 { 7 int…

关于图的几个概念定义:          关于图的几个概念定义: 连通图:在无向图中,若任意两个顶点vi与vj都有路径相通,则称该无向图为连通图. 强连通图:在有向图中,若任意两个顶点vi与vj都有路径相通,则称该有向图为强连通图. 连通网:在连通图中,若图的边具有一定的意义,每一条边都对应着一个数,称为权:权代表着连接连个顶点的代价,称这种连通图叫做连通网. 生成树:一个连通图的生成树是指一个连通子图,它含有图中全部n个顶点,但只有足以构成一棵树的n-1条边.一颗有n个顶点的生成树有且仅有n-…

kruskal算法和prim算法 都说 kruskal是加边法,prim是加点法 这篇解释也不错:这篇 1.kruskal算法 因为是加边法,所以这个方法比较合适稀疏图.要码这个需要先懂并查集.因为我不会画好看的图,所以看不懂的话推荐下面博客的说明.这里是下面. 步骤: 1.把每个点都看成一棵树,那么你就会得到一片森林... 2.把每棵树之间的距离从小到大排序,即把边排序 3.从小到大取边,把不在同一棵树的点连通到同一棵树上...最后你会得到一棵树,就是最小生成树 我去盗图...这里的图 给个模…

Highways Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 6078 Accepted: 1650 Special Judge Description The island nation of Flatopia is perfectly flat. Unfortunately, Flatopia has a very poor system of public highways. The Flatopian govern…

一.最小生成树 在无向图中,连通且不含圈的图称为树(Tree).给定无向图G=(V,E),连接G中所有点,且边集是E的子集的树称为G的生成树(Spanning Tree),而权值最小的生成树称为最小生成树(Minning Spanning Tree,MST). 二.Kruskal 步骤: 1.将所有的边按照从小到大的顺序排列 2.从小到大一次考量每条边(u,v),如果u和v不在同一连通分量,那么把(u,v)加入连通分量 3.重复步骤2,直到图中所有节点都在同一连通分量中 图解: 原理: 如果u和…

部分内容摘自 勿在浮沙筑高台 http://blog.csdn.net/luoshixian099/article/details/51908175 关于图的几个概念定义: 连通图:在无向图中,若任意两个顶点vi与vj都有路径相通,则称该无向图为连通图. 强连通图:在有向图中,若任意两个顶点vi与vj都有路径相通,则称该有向图为强连通图. 连通网:在连通图中,若图的边具有一定的意义,每一条边都对应着一个数,称为权:权代表着连接连个顶点的代价,称这种连通图叫做连通网. 生成树:一个连通图的生成树是…

转载出处:勿在浮沙筑高台http://blog.csdn.net/luoshixian099/article/details/51908175 关于图的几个概念定义: 连通图:在无向图中,若任意两个顶点vivi与vjvj都有路径相通,则称该无向图为连通图. 强连通图:在有向图中,若任意两个顶点vivi与vjvj都有路径相通,则称该有向图为强连通图. 连通网:在连通图中,若图的边具有一定的意义,每一条边都对应着一个数,称为权:权代表着连接连个顶点的代价,称这种连通图叫做连通网. 生成树:一个连通图…

最小生成树是什么? Kruskal算法 图文转载自a2392008643的博客 此算法可以称为"加边法",初始最小生成树边数为0,每迭代一次就选择一条满足条件的最小代价边,加入到最小生成树的边集合里. 把图中的所有边按代价从小到大排序: 把图中的n个顶点看成独立的n棵树组成的森林: 按权值从小到大选择边,所选的边连接的两个顶点ui,viui,vi,应属于两颗不同的树,则成为最小生成树的一条边,并将这两颗树合并作为一颗树. 重复(3),直到所有顶点都在一颗树内或者有n-1条边为止. 代码…

这道题显然是一道最小生成树的问题,参考算法导论中的Kruskal方法,先对路径长度进行排序,然后使用并查集(Disjoint Set Union)来判断节点是否连通,记录连接所有节点的最后一条路径的长度即为最大的长度了. 下面的并查集算法还可以通过设置rank数组记录节点的等级来进一步优化.总的来说还是一道简单题. #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; struct Edge{ int x, y; i…

布线问题 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4 描述 南阳理工学院要进行用电线路改造,现在校长要求设计师设计出一种布线方式,该布线方式需要满足以下条件: 1.把所有的楼都供上电. 2.所用电线花费最少 输入 第一行是一个整数n表示有n组测试数据.(n<5) 每组测试数据的第一行是两个整数v,e. v表示学校里楼的总个数(v<=500) 随后的e行里,每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100).(哪两栋楼间如果没有指明花费…

最小支撑树树--Prim算法,基于优先队列的Prim算法,Kruskal算法,Boruvka算法,“等价类”UnionFind 最小支撑树树 前几节中介绍的算法都是针对无权图的,本节将介绍带权图的最小支撑树(minimum spanning tree)算法.给定一个无向图G,并且它的每条边均权值,则MST是一个包括G的所有顶点及边的子集的图,这个子集保证图是连通的,并且子集中所有边的权值之和为所有子集中最小的. 本节中介绍三种算法求解图的最小生成树:Prim算法.Kruskal算法和Boruvk…

本文摘自:http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/30/2615542.html 最小生成树-Prim算法和Kruskal算法 Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小.该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:…

CDOJ 1966 Kruskal 解法 时间复杂度O(mlogm) m为边数,这里主要是边排序占时间,后面并查集还好 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; ; ; ,num=; LL ans=; int f[N]; struct Node { int u,…

https://vjudge.net/problem/HDU-1233 还是畅通工程 某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离.省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可),并要求铺设的公路总长度为最小.请计算最小的公路总长度. Input测试输入包含若干测试用例.每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 ):随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号…

求最小生成树.有一点点的变化,就是有的边已经给出来了.所以,最小生成树里面必须有这些边,kruskal和prim算法都能够,prim更简单一些.有一点须要注意,用克鲁斯卡尔算法的时候须要将已经存在的边预处理一下,并查集转化为同一个祖先.记得要找他们的祖先再转化.普里姆算法仅仅须要将那些已经存在的边都初始化为0就能够了. kruskal: #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<…

刚学完最小生成树,赶紧写写学习的心得(其实是怕我自己忘了) 最小生成树概念:一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边. 就是说如果我们想把一张有n个点的图连接起来,那我们就只需要n-1条边(原因显然:就如同一条有n个点的线段,他们之间最少需要n-1条边连起来) 最小生成树就是寻找值最小的这n-1个点,把他们加和. 首先,最小生成树最基本的算法是Prim和Kruskal算法 Prim算法: 算法分析&思想讲解: Prim算法…

kruskal和prim都是解决最小生成树问题,都是选取最小边,但kruskal是通过对所有边按从小到大的顺序排过一次序之后,配合并查集实现的.我们取出一条边,判断如果它的始点和终点属于同一棵树,那么跳过,否则合并他们分别所在的树. #include<iostream>#include<algorithm>using namespace std; struct eg{ int s,t,c;};int v,e;int ans=0;eg E[1000];int p[1000];bool…

两道最小生成树范例,Kruskal解法-以边为主体扩展最小生成树,需要利用并查集. ZOJ1203-Swordfish 题意:求n个给定平面坐标的城市中的一条平面距离上的最短路长(保留两位小数) 题解:这道题数据不是很大,用Kruskal和Prim等算法都能够做. Kruskal的算法思路是以边为主体扩展结点,即先选取权值最少的边,将两个不连通的端点加入到同一集合中(使其连通),舍去该边,接着找权值次小的,以此类推... 如果两个端点连通,则直接舍去该边. 因此可以先将所有边依据权值大小排序后,…

一.图的遍历 #include<iostream> #include<queue> #include<vector> using namespace std; int n, m; //行数和列数 const int maxn = 100; char g[maxn][maxn]; //图 bool vis[maxn][maxn]; //访问标记数组,false表示点没有被访问过 int disx[4] = { 0,0,1,-1 }; //四个 int disy[4] =…

今天为大家带来最小生成树的第二种实现方式,比起kruskal来说,prim相对要复杂一些,在稠密图的表现中表现较好,最优情况下也是nlogn级别. 描述: 1).输入:一个加权连通图,其中顶点集合为V,边集合为E: 2).初始化:Vnew = {x},其中x为集合V中的任一节点(起始点),Enew = {},为空: 3).重复下列操作,直到Vnew = V: a.在集合E中选取权值最小的边<u, v>,其中u为集合Vnew中的元素,而v不在Vnew集合当中,并且v∈V(如果存在有多条满足前述条…

最小生成树的方法一般比较常用的就是kruskal和prim算法 一个是按边从小到大加,一个是按点从小到大加,两个方法都是比较常用的,都不是很难... kruskal算法在本文里我就不讲了,本文的重点是讲讲prim算法,之前一直没学过,只是了解了思想,原本以为很难,结果很好理解 prim 即可以用过邻接矩阵又可以用邻接链表,不过邻接链表的时间优化不了多少,但是还是可以优化很多空间的 prim算法是先枚举第一个点,将选好的点加入点集V,没选的点在点集U,然后在U集中找距离V集最近一个点,然后将其加入…

最短路径: poj1125 - Stockbroker Grapevine(多源最短路径,floyd) poj1502 - MPI Maelstrom(单源最短路径,dijkstra,bellman-ford,spfa) poj1511 - Invitation Cards(单源来回最短路径,spfa邻接表) poj1797 - Heavy Transportation(最大边,最短路变形,dijkstra,spfa,bellman-ford) poj2240 - Arbitrage(汇率问题,…