1.什么是图 图表示"多对多"的关系 包含 一组顶点:通常用 V(Vertex)表示顶点集合 一组边:通常用 E(Edge)表示边的集合 边是顶点对:(v,w)∈ E,其中 v,w ∈ V ,v-w 有向边 <v,w> 表示从 v 指向 w 的边(单行线) v→w 不考虑重边和自回路 常见术语 无向图:图中所有的边无所谓方向 有向图:图中的边可能是双向,也可能是单向的,方向是很重要的 权值:给图中每条边赋予的值,可能有各种各样的现实意义 网络:带权值的图 邻接点:有边直接相…

图的存储结构 1)邻接矩阵 用两个数组来表示图,一个一维数组存储图中顶点信息,一个二维数组(邻接矩阵)存储图中边或弧的信息. 2)邻接表 3)十字链表 4)邻接多重表 5)边集数组 本文只用代码实现用邻接矩阵方式存储图.忘见谅. 图的遍历 1)深度优先遍历(Depth_First_Search,DFS) 从图中某个顶点 v 出发,访问此顶点,然后从 v 的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图,直至图中所有和 v 有路径相通的顶点都被访问到.--------递归思想 2)广度优先遍历(Breadth…

一.图的定义 图是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成,通常表示为: G=(V,E) 其中:G表示一个图,V是图G中顶点的集合,E是图G中顶点之间边的集合. 注: 在线性表中,元素个数可以为零,称为空表: 在树中,结点个数可以为零,称为空树: 在图中,顶点个数不能为零,但可以没有边. 二.图的基本术语 略. 三.图的遍历 图的遍历是在从图中某一顶点出发,对图中所有顶点访问一次且仅访问一次. 图的遍历操作要解决的关键问题: ① 在图中,如何选取遍历的起始顶点? 解决方案:从编号小的顶点开始…

图的概念介绍得差不多了,大家可以消化消化再继续学习后面的内容.如果没有什么问题的话,我们就继续学习接下来的内容.当然,这还不是最麻烦的地方,因为今天我们只是介绍图的存储结构而已. 图的顺序存储结构:邻接矩阵 什么是邻接矩阵 首先还是来看看如何用顺序结构来存储图.不管是栈.队列.树,我们都可以使用一个简单的数组就可以实现这些数据结构的顺序存储能力.但是图就不一样了,从上篇文章中,我们学到过,一个结点的表示是 <x, y> 这种形式.如果我们把这个结点相像是一个坐标轴上的点,那么我们是不是就可以用…

/*图的存储及遍历*/ #include<iostream> using namespace std; //----------------------------------- //邻接矩阵的存储及深度和广度遍历 //----------------------------------- /*邻接矩阵的类型定义*/ #define MAX 10000000 #define MAX_VERTEX_NUM 20 typedef enum{ DG,DN,UDG,UDN }GraphKind;//有…

  常用的图的存储结构主要有两种,一种是采用数组链表(邻接表)的方式,一种是采用邻接矩阵的方式.当然,图也可以采用十字链表或者边集数组的方式来进行表示,但由于不常用,为此,本博文不对其进行介绍. 邻接矩阵   邻接矩阵采用一个n*n的二维数组来进行表示(假设该二维数组为a),其中n表示的是图中节点的数目.当数组a[i][j]=1时,表示节点i有指向节点j的边.a[x][z]=0表示节点x没有指向节点z的边.因此,我们可以知道,对于无向图而言,领接矩阵为一个对称矩阵.其举例如下:   从中我们可以…

图的存储结构大赏------数据结构C语言(图) 本次所讲的是常有的四种结构: 邻接矩阵 邻接表 十字链表 邻接多重表 邻接矩阵 概念 两个数组,一个表示顶点的信息,一个用来表示关联的关系. 如果是无权图,那么1代表有关系,0代表没有关系. 如果是有权图(网)那么用INT_MAX代表没有关系,使用具体的值来代表有关系. 说明 在这里,由于邻接矩阵很好实现,我试着增加难度,使用稀疏矩阵存储无向图. 完整实现: //注意:所有数组从 0 开始 #include <stdio.h> #include…

Hashtable 是一个很常见的数据结构类型,前段时间阿里的面试官说只要搞懂了HashTable,hashMap,HashSet,treeMap,treeSet这几个数据结构,阿里的数据结构面试没问题. 一查才发现,这里面的知识确实不少,都很经典,因此做一个专题 通过此文章,可以了解到一下内容(我去美团,京东,阿里基本每次都问这几个问题) (1) Hashtable的存储结构 (数组+链表) (2)Hashtable的扩容原理,扩容因子0.75,bucket的初始大小11.(扩容的函数为2N+…

图(graph)是一种比树结构还要复杂的数据结构,它的术语,存储方式,遍历方式,用途都比较广,所以如果想要一次性完成所有的代码,那代码会非常长.所以,我将分两次来完成图的代码.这一次,我会完成图的五种存储结构的创建(邻接矩阵存储,邻接表存储,十字链表存储,邻接多重表存储,边集数组存储),两种遍历方式(深度优先遍历,广度优先遍历).与树结构一样,图结构的遍历也需要借助队列来协助实现. #include<stdio.h> #include<malloc.h> typedef char…

1.图的存储 设点数为n,边数为m 1.1.二维数组 方法:使用一个二维数组 adj 来存边,其中 adj[u][v] 为 1 表示存在 u到 v的边,为 0 表示不存在.如果是带边权的图,可以在 adj[u][v] 中存储u到v的边的边权. 复杂度: 查询是否存在某条边:\(O(1)\) 遍历一个点的所有出边:\(O(n)\) 遍历整张图:\(O(n^2)\) 空间复杂度:\(O(n^2)\) 1.2.邻接表 方法:使用一个支持动态增加元素的数据结构构成的数组,如 vector< int>…

[概念]疏松图&稠密图: 疏松图指,点连接的边不多的图,反之(点连接的边多)则为稠密图. Tips:邻接矩阵与邻接表相比,疏松图多用邻接表,稠密图多用邻接矩阵. 邻接矩阵: 开一个二维数组graph[ ][ ]来记录图中点a与点b之间是否连通,初始化为0(或者-1之类的看情况):如果图中有可忽略的重边(如 只需重边中的最小边或最大边),则保存需要的那条边的边权,但如果有无法忽略的重边,就一定不要用邻接矩阵. int graph[MAXN][MAXN]; void graphInit() { me…

存档: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define maxv 10 #define max 10 typedef char elem; typedef int elemtype; #include "queue.h" #include "mgraph.h" void main() { mgraph g; printf("1.初始化函数测试:\n"); initial(g);…

邻接矩阵存图 /* * @Author: WZY * @School: HPU * @Date: 2018-11-02 18:35:27 * @Last Modified by: WZY * @Last Modified time: 2018-11-02 19:48:06 */ #include <bits/stdc++.h> #define INF 0x7f7f7f7f #define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) const int maxn=1e3+10;…

Quick Find:适用于search频繁的情况 每个节点有一个id值,id相同表示两个节点相连通.在union时要将等于某一个id值都改成另一个id值 Quick Union: 适用于union频繁的情况 每个节点有一个id值,id值表示该节点连接的那个节点的下标: 每个节点有一个root值,root(i) = id[id[id...]],直到id[i]==i.root值相同表示这两个节点连通,所以连接两个节点,就是把这两个节点中某一个节点root值改成另一个节点的root值. union…

如果看完本篇博客任有不明白的地方,可以去看一下<大话数据结构>的7.4以及7.5,讲得比较易懂,不过是用C实现 下面内容来自segmentfault 存储结构 要存储一个图,我们知道图既有结点,又有边,对于有权图来说,每条边上还带有权值.常用的图的存储结构主要有以下二种: 邻接矩阵 邻接表 邻接矩阵 我们知道,要表示结点,我们可以用一个一维数组来表示,然而对于结点和结点之间的关系,则无法简单地用一维数组来表示了,我们可以用二维数组来表示,也就是一个矩阵形式的表示方法. 我们假设A是这个二维数组…

开门见山,本篇博客就介绍图相关的东西.图其实就是树结构的升级版.上篇博客我们聊了树的一种,在后边的博客中我们还会介绍其他类型的树,比如红黑树,B树等等,以及这些树结构的应用.本篇博客我们就讲图的存储结构以及图的搜索,这两者算是图结构的基础.下篇博客会在此基础上聊一下最小生成树的Prim算法以及克鲁斯卡尔算法,然后在聊聊图的最短路径.拓扑排序.关键路径等等.废话少说开始今天的内容. 一.概述 在博客开头,我们先聊一下什么是图.在此我不想在这儿论述图的定义,当然那些是枯燥无味的.图在我们生活中无处不…

文字描述 邻接多重表是无向图的另一种链式存储结构. 虽然邻接表是无向图的一种很有效的存储结构,在邻接表中容易求得顶点和边的各种信息. 但是,在邻接表中每一条边(vi,vj)有两个结点,分别在第i个和第j个链表中,这给某些图的操作带来不便.如对已被搜索过的边作记号或删除一条边等,此时需要找到表示同一条边的两个结点.因此,在进行这类操作的无向图的问题中采用邻接多重表更合适. 邻接多重表的结构和十字链表类型.边结点和顶点结点如下示: 边结点由6个域组成:mark为标志域,可标记这条边是否被搜索过: i…

文字描述 十字链表是有向图的另一种链式存储结构. 在十字链表中,对应于有向图中每一条弧有一个结点,对应于每个顶点也有一个结点.这些结点的结构如下所示: 在弧结点中有5个域: 尾域tailvex和头域headvex分别指示弧尾和弧头这两个顶点在图中的位置,链域hlink指向与弧头相同的下一条弧, 而链域tlink指向弧尾相同的下一条弧, info域指向该弧的相关信息; 弧头相同的弧在同一链表上, 弧尾相同的弧也在同一链表上. 它们的头结点即为顶点结点,它由3个域组成:其中data域存储和顶点相关的…

文字描述 邻接表是图的一种链式存储结构.在邻接表中,对图中每个顶点建立一个单链表,第i个单链表的结点表示依附顶点vi的边(对有向图是指以顶点vi为尾的弧).单链表中的每个结点由3个域组成,其中邻接点域adjvex指示与顶点vi邻接的点在图中的位置:链域nextarc指示下一条边或弧的结点:数据域info存储和边或弧相关的信息如权值等.每个链表上附设一个表头结点,在表头结点中,除了设有链域firstarc指向链表中第一个结点外,还设有存储顶点vi的名或其他有关信息的数据域data. 在无向图的邻接…

文字描述 用两个数组分别存储顶点信息和边/弧信息. 示意图 算法分析 构造一个采用邻接矩阵作存储结构.具有n个顶点和e条边的无向网(图)G的时间复杂度是(n*n + e*n), 其中对邻接矩阵G.arcs的初始化耗费了n*n的时间. 借助于邻接矩阵容易判定两个顶点之间是否有边/弧相连,并容易求得各个顶点的度.对于无向图,顶点vi的度是邻接矩阵地i行(或第i列)的元素之和:对于有向图,第i行的元素之和为顶点vi的出度:第j列的元素之和为顶点vj的入度: 代码实现 /* 以数组表示法(邻接矩阵)作为…

图分为无向图和有向图 图的存储结构有邻接矩阵.邻接表.十字链表.邻接多重表这四种,最常用的是前两种 本篇主要是利用邻接矩阵实现无向图的创建和遍历(深度优先.广度优先),深度优先其实就是二叉树里的前序遍历    利用邻接矩阵(边数组)创建图 let scanf = require('scanf'); //定义邻接矩阵 let Arr2 = [ [0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0], [1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1], [0, 1, 0, 1, 0, 0, 0…

图的遍历一般由两者方式:深度优先搜索(DFS),广度优先搜索(BFS),深度优先就是先访问完最深层次的数据元素,而BFS其实就是层次遍历,每一层每一层的遍历. 1.深度优先搜索(DFS) 我一贯习惯有举例的方法来讲,示例如下:红色代表的是正搜索,蓝色代表回溯,最下面为标志数组. 注意:DFS的搜索出来的序列不是每个人都是一样的,根据具体的程序可能出现不同的顺序. 程序设计:由对深度优先搜索的理解,我们可以知道我们从根节点的开始向下搜索,注意题目中给出的是连通的图,在实际情况下可能有非连通的图,图…

1)用邻接矩阵方式进行图的存储.如果一个图有n个节点,则可以用n*n的二维数组来存储图中的各个节点关系. 对上面图中各个节点分别编号,ABCDEF分别设置为012345.那么AB AC AD 关系可以转换为01 02 03, BC BE BF 可以转换为12 14 15, EF可以转换为45.换句话所,我们将各个节点关系存储在一个n*n的二位数组中,数组下标分别对应A-F,有关系的两个节点,在数组中用1表示,否则用0表示.这上图关系可以用6*6数组表示为: 2)深度优先进行图的遍历以及将图转换为…

题目见前文:DS实验题 Old_Driver UnionFindSet结构 这里使用邻接表存储敌人之间的关系,邻接表用指针实现: // // main.cpp // Old_Driver3 // // Created by wasdns on 16/12/18. // Copyright © 2016年 wasdns. All rights reserved. // #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring…

呀,图真是一个令人头疼而又很重要的东西.在现实生活中,我们有很多的问题都不能用树来实现,所以烦人啊不伟大的图就出现了—— 图的存储 没有存储哪来的操作,所以存储是最基础的呢. 邻接矩阵 我们对于图的存储需要存储顶点和边的信息,最简单的就是邻接矩阵的方法了. 如果我们想要存储这样的一张图 就可以使用到我们的好伙伴二维数组来帮忙了,具体点来说,如果有一张有 N 个点的图,那么我们就可以使用 N×N 的二维数组来存储.数组的每个元素的值代表了对应的边的数量.就像这个样子—— 这样可以很方便快捷地存储一…

验证二叉树的链接存储结构及其上的基本操作. [实验要求]: 1. 从文件创建一棵二叉树,并对其初始化: 2. 先根.中根.后根遍历二叉树: 3. 在二叉树中搜索给定结点的父结点: 4. 搜索二叉树中符合数据域条件的结点: 5. 从二叉树中删除给定结点及其左右子树. [截图]: 1. 文件截图 2. 操作截图 [实现代码]: 分成三个文件tree.h.tree.cpp和main.cpp tree.h: #ifndef _TREE_H #define _TREE_H #include<iostrea…

随着学习的深入,我们的知识也在不断的扩展丰富.树结构有没有让大家蒙圈呢?相信我,学完图以后你就会觉得二叉树简直是简单得没法说了.其实我们说所的树,也是图的一种特殊形式. 图的概念 还记得我们学习树的第一篇文章时看到的那张关于树的图片吗? 在当时,我们就说过,图c 不是一颗树,而是一个图.为什么呢?从树的定义我们可以看出,树只能有一个根结点,平级之间不能有联系,可以有多个子结点.而图就不用遵守这些规则,图的特点就是结点之间都可以互相有联系.比如下图这样的都是图. 在上面所画的图中,图b 是的箭头的…

上一节内容[algo&ds]4.树和二叉树.完全二叉树.满二叉树.二叉查找树.平衡二叉树.堆.哈夫曼树.散列表 7.B树 B树的应用可以参考另外一篇文章 8.字典树Trie Trie 树,也叫"字典树".顾名思义,它是一个树形结构.它是一种专门处理字符串匹配的数据结构,用来解决在一组字符串集合中快速查找某个字符串的问题.它的一个经典应用场景就是输入框的自动提示. 举个例子来说明一下,我们有 6 个字符串,它们分别是:how,hi,her,hello,so,see.我们希望在里面…

一.队列(queue) 队列和栈一样,在实际程序的算法设计和计算机一些其他分支里,都有很多重要的应用,比如计算机操作系统对进程 or 作业的优先级调度算法,对离散事件的模拟算法,还有计算机主机和外部设备运行速度不匹配的问题解决等,很多很多.其实队列的本质还是线性表!只不过是一种特殊的或者说是受限的线性表,是这样的: 1).限定在表的一端插入.另一端删除. 插入的那头就是队尾,删除的那头就是队头.也就是说只能在线性表的表头删除元素,在表尾插入元素.形象的说就是水龙头和水管,流水的水嘴是队头,进水的…

数据结构(程序设计=数据结构+算法) 数据结构就是关系,没错,就是数据元素相互之间存在的一种或多种特定关系的集合. 传统上,我们把数据结构分为逻辑结构和物理结构. 逻辑结构:是指数据对象中数据元素之间的相互关系,也是我们今后最需要关注和讨论的问题. 物理结构:是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式. 常用的数据结构有: 数组,队列(queue),堆(heap),栈(stack),链表(linked list ),树(tree),图(graph)和散列表(hash) 栈(stack):运算只在表的…