没什么好说的... --------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cmath> #include<map>   using namespace std;   typedef long long ll;   int MOD;   void gcd(int a, int b, int& d, int& x, int…

2242: [SDOI2011]计算器 题意:求\(a^b \mod p,\ ax \equiv b \mod p,\ a^x \equiv b \mod p\),p是质数 这种裸题我竟然WA了好多次 第三个注意判断a和b整除p的情况 #pragma GCC optimize ("O2") #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring&g…

1:快速幂  2:exgcd  3:exbsgs,题里说是素数,但我打的普通bsgs就wa,exbsgs就A了...... (map就是慢)..... #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #include<map> #define LL long long using namespace st…

Description 你被要求设计一个计算器完成以下三项任务: 1.给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值: 2.给定y,z,p,计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数: 3.给定y,z,p,计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数. Input 输入包含多组数据. 第一行包含两个正整数T,K分别表示数据组数和询问类型(对于一个测试点内的所有数据,询问类型相同). 以下行每行包含三个正整数y,z,p,描述一个询问. Output 对于每个询问,输出一行答案.对…

2242: [SDOI2011]计算器 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description 你被要求设计一个计算器完成以下三项任务: 1.给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值: 2.给定y,z,p,计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数: 3.给定y,z,p,计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数. Input 输入包含多组数据. 第一行包含两个正整数T,…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2242 [题目大意] 给出T和K 对于K=1,计算 Y^Z Mod P 的值 对于K=2,计算满足 xy≡ Z ( mod P ) 的最小非负整数 对于K=3,计算满足 Y^x ≡ Z ( mod P) 的最小非负整数 [题解] K=1情况快速幂即可 K=2情况用exgcd求解 K=3用BSGS求解 [代码] #include <cstdio> #include <cmath&…

三合一的题目. exgcd不解释,快速幂不解释. BSGS采用了一种不用写EXGCD的方法,写起来感觉好了很多. 比较坑,没给BSGS的样例(LAJI) #include <map> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i…

第一问快速幂板子 第二问把式子转化为\( xy\equiv Z(mod P)\rightarrow xy+bP=z \),然后扩展欧几里得 第三问BSGS板子 #include<iostream> #include<cstdio> #include<map> #include<cmath> using namespace std; long long T,K,y,z,p; map<long long,long long>mp; long long…

题意:id=2242">链接 方法: BSGS+高速幂+EXGCD 解析: BSGS- 题解同上.. 代码: #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define MOD 140345 using namespace std; typedef long long ll; ll t,…

同余方程都不会写了..还一直爆int /* 2.关于同余方程ax ≡b(mod p),可以用Exgcd做,但注意到p为质数,y一定有逆元 首先a%p=0时 仅当b=0时有解:然后有x ≡b*a^-1(mod p),a,p互质,可用快速幂求a的逆元,*b的得到x 但是扩欧还是比快速幂快的 */ #include<cmath> #include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring> #define gc() (SS…

Description 你被要求设计一个计算器完成以下三项任务: 1.给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值: 2.给定y,z,p,计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数: 3.给定y,z,p,计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数. Input 输入包含多组数据. 第一行包含两个正整数T,K分别表示数据组数和询问类型(对于一个测试点内的所有数据,询问类型相同). 以下行每行包含三个正整数y,z,p,描述一个询问. Output 对于每个询问,输出一行答案.对…

#include<cstdio> #include<iostream> #include<map> #include<cmath> #define ll long long using namespace std; ll T,k,y,z,p; map<int,int> mp; void exgcd(int a1,int a2,ll &x,ll &y) { if(!a2) { x=; y=; return; } exgcd(a2,a…

题目链接 noip级数论模版题了吧.让求三个东西: 给定y,z,p,计算`Y^Z Mod P` 的值. 给定y,z,p,计算满足`xy≡ Z ( mod P )`的最小非负整数. 给定y,z,p,计算满足`Y^x ≡ Z ( mod P)`的最小非负整数. 其中P均为素数.来分着处理. 1 `y^z%p` 快速幂.推荐一种又快又好写的写法. LL power_mod(LL a,LL b,LL p){ //get a^b%p LL ret=; while(b){ ) ret = ret * a %…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2242 第一道BSGS! 咳咳,我到底改了些什么?…… 感觉和自己的第一版写的差不多……可能是long long还有%C的位置的缘故? 不过挺欣赏这个板子的.把它记下来好了. 其讲解:https://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/50740412 #include<iostream> #include<cstdio> #i…

insert的时候忘了取模了-- #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; typedef long long ll; #define enter putchar('\n') #define space putchar(' ') template <class…

这题的主要难点在于第三问该如何解决 于是就要知道BSGS是怎样的一种方法了 首先BSGS是meet in the middle的一种(戳下面看) http://m.blog.csdn.net/blog/zentropy/11200099 看完链接后再看以下内容 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 对…

污污污污 2242: [SDOI2011]计算器 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB Submit: 2312 Solved: 917 [Submit][Status][Discuss] Description 你被要求设计一个计算器完成以下三项任务: 1.给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值: 2.给定y,z,p,计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数: 3.给定y,z,p,计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数…

BSGS 算法,即 Baby Step,Giant Step 算法.拔山盖世算法. 计算 \(a^x \equiv b \pmod p\). \(p\)为质数时 特判掉 \(a,p\) 不互质的情况. 由于费马小定理 \(x^{p-1} \equiv 1 \pmod p\) 当 \(p\) 为质数,则要是暴力的话只需要枚举到 \(p-1\) 即可. 假设 \(x=it-j\),其中 \(t= \lceil \sqrt p \rceil,j \in [0,t]\),方程变为 \(a^{it-j}…

传送门 好久没写数论题了写一次调了1h 首先发现递推式是一个乘方的形式,线性递推和矩阵快速幂似乎都做不了,那么是否能够把乘方运算变成加法运算和乘法运算呢? 使用原根!学过\(NTT\)的都知道\(998244353\)的原根\(G=3\). 使用原根之后,可以得到一个等价的新递推式:\(G^{g_i} = \prod\limits _ {j=1}^k G^{g_{i - j} \times b_j} \mod 998244353(G^{g_i} \equiv f_i\mod 998244353)…

[输入] 一行两个整数 n P [输出] 从小到大输出可能的 k,若不存在,输出 None [样例输入 1] 5 5 [样例输出] 2 [样例解释] f[0] = 2 f[1] = 2 f[2] = 4 f[3] = 6 mod 5 = 1 f[4] = 5 mod 5 = 0 f[5] = 1 30%的数据保证 n, P ≤ 1000 100%的数据保证 n, P ≤ 10^9 一道算是比较综合的数论题吧,感觉不是很难. 先用矩阵快速幂求出k=1时f[n]的值. 然后解一个k*f[n]+x*p…

BZOJ 3160: 万径人踪灭 题目传送门 [题目大意] 给定一个长度为n的01串,求有多少个回文子序列? 回文子序列是指从原串中找出任意个,使得构成一个回文串,并且位置也是沿某一对称轴对称. 假如x是对称轴,若 i 和 j 是对称且di=dj,i,j可以视为可行的一组.可行组数记为f[x]. \(f[x]=\sum_{i=1}^{x-1}[d[x-i]==d[x+i]]\) 以x为对称轴的答案是2^(f[x])-1. 可以观察发现将d[i]=1的A[i]标为1,A与A做一次卷积,即可得出d[…

考试的时候想到了矩阵快速幂+快速幂,但是忘(bu)了(hui)欧拉定理. 然后gg了35分. 题目显而易见,让求一个数的幂,幂是斐波那契数列里的一项,考虑到斐波那契也很大,所以我们就需要欧拉定理了 p是素数,所以可以搞  然后我们用矩阵快速幂求出幂,然后快速幂即可解决问题 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; #de…

没有食人鱼不是裸题吗,用一个向量表示从s到1..N的距离,然后不停乘邻接矩阵行了,当然快速幂 有食人鱼,发现食人鱼最多十二个邻接矩阵一循环,处理出12个作为1个然后快速幂行了   怎么处理呢? 假设食人鱼在j时刻到达x这个点,那么j时刻的邻接矩阵x这一列全是0,因为他要求下一个矩阵的贡献上不能有x这一列贡献的.   #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorith…

很容易想到记忆化搜索的算法. 令dp[n][T]为到达n点时时间为T的路径条数.则dp[n][T]=sigma(dp[i][T-G[i][n]]); 但是空间复杂度为O(n*T),时间复杂度O(n*n*T). 虽然本题的n<=10,但T最大可到1e9.行不通. 如果题目中的边的权值非0即1的话,显然1-n的长度为T的路径中数为 该图的邻接矩阵的T次幂. 实际上题目中的边权值<10. 可以用拆点的方法转化为边权值非0即1的情况. 即 将图中的每个点拆成至多9个点,首先将每个点的第i个点和第i+1…

1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 8689  Solved: 3748 Description 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果 相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱 Input 输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12 Output 可能越狱的状态数,模100…

思路: 普通的DP很好想吧 f[i][j]+=f[i-1][j*s[k]]  前i个数  mod m=j 的个数 m是质数  模数是质数  这就很有趣了 那么我们就求出来原根  所有的数都取指数 搞出生成函数乘法就变成了加法 快速幂+$NTT$就好了 (注意特判零) //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define i…

Description 你被要求设计一个计算器完成以下三项任务: 1.给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值: 2.给定y,z,p,计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数: 3.给定y,z,p,计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数. Input 输入包含多组数据. 第一行包含两个正整数T,K分别表示数据组数和询问类型(对于一个测试点内的所有数据,询问类型相同). 以下行每行包含三个正整数y,z,p,描述一个询问. Output 对于每个询问,输出一行答案.对…

BSGS算法是meet in the middle思想的一种应用,参考Yveh的博客我学会了BSGS的模版和hash表模板,,, 现在才会hash是不是太弱了,,, #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; struct node{ static const int mo=100007; int a[100010],v…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2242 题意:(前两个问略...)第三个问是,求$a^x \equiv b \pmod{p}$最小的$x$,或者输出无解,它们范围都是$10^9$哒= = #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int mpow(ll a, ll b, ll p) { ll r=1; a%=p; while(b) {…

题解:BSGS 问题:map空间 BSGS判无解 a%p!=0 0与最小非负整数 有区别 函数传参类型转换int->long long long long ->int; 费马小定理充分必要 性? #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> using namespace std; typedef long lon…