衡量预测值与真实值的偏差程度的最常见的loss: 误差的L1范数和L2范数 因为L1范数在误差接近0的时候不平滑,所以比较少用到这个范数 L2范数的缺点是当存在离群点(outliers)的时候,这些点会占loss的主要组成部分.比如说真实值为1,预测10次,有一次预测值为1000,其余次的预测值为1左右,显然loss值主要由1000主宰.…

https://www.letslearnai.com/2018/03/10/what-are-l1-and-l2-loss-functions.html http://rishy.github.io/ml/2015/07/28/l1-vs-l2-loss/ L1-loss L2-loss L1 loss感觉和L1范式差不多,L2 loss相较于L2范式没有开根号,或者说L2 loss就是两个值相减开平方…

L1 L2 Regularization 表示方式: $L_2\text{ regularization term} = ||\boldsymbol w||_2^2 = {w_1^2 + w_2^2 + ... + w_n^2}$ 执行 L2 正则化对模型具有以下影响 使权重值接近于 0(但并非正好为 0) 使权重的平均值接近于 0,且呈正态(钟形曲线或高斯曲线)分布. 模型开发者通过以下方式来调整正则化项的整体影响:用正则化项的值乘以名为 lambda(又称为正则化率)的标量.也就是说,模型开…

认识 L1, L2 从效果上来看, 正则化通过, 对ML的算法的任意修改, 达到减少泛化错误, 但不减少训练误差的方式的统称 训练误差 这个就损失函数什么的, 很好理解. 泛化错误 假设 我们知道 预测值 和 真实值 之前的 "误差" , 这就是泛化错误 跟训练数据没关系, 就是在用模型预测的时候, 给预测值 "加" 是一个项来修正模型 类似于 给 模型的预测值, 加上了一个 "修正项" 损失函数 = Loss + 正则化项 举个线性回归的栗子…

L0/L1/L2范数的联系与区别 标签(空格分隔): 机器学习 最近快被各大公司的笔试题淹没了,其中有一道题是从贝叶斯先验,优化等各个方面比较L0.L1.L2范数的联系与区别. L0范数 L0范数表示向量中非零元素的个数: \(||x||_{0} = \#(i)\ with\ \ x_{i} \neq 0\) 也就是如果我们使用L0范数,即希望w的大部分元素都是0. (w是稀疏的)所以可以用于ML中做稀疏编码,特征选择.通过最小化L0范数,来寻找最少最优的稀疏特征项.但不幸的是,L0范数的最优化…

<ARM Architecture Reference Manual ARMv8-A>里面有Memory层级框架图,从中可以看出L1.L2.DRAM.Disk.MMU之间的关系,以及他们在整个存储系统中扮演的角色. 涉及到的相关文档有: <ARM Architecture Reference Manual ARMv8-A>:E2 The AArch32 Application Level Memory Model和G3 The AArch32 System Level Memory…

L1&L2 Regularization   正则化方法:防止过拟合,提高泛化能力 在训练数据不够多时,或者overtraining时,常常会导致overfitting(过拟合).其直观的表现如下图所示,随着训练过程的进行,模型复杂度增加,在training data上的error渐渐减小,但是在验证集上的error却反而渐渐增大——因为训练出来的网络过拟合了训练集,对训练集外的数据却不work. 为了防止overfitting,可以用的方法有很多,下文就将以此展开.有一个概念需要先说明,在机器…

[前沿]研究生阶段从事于DSP和FPGA技术的相关研究工作,学习并整理了大量的技术资料,包括TI公司的官方文档和网络上的详细笔记,花费了大量的时间和精力总结了前人的工作成果.无奈工作却从事于嵌入式技术开发工作,与通信领域关系不大,它们来源于网络,自己亦觉得应该将它们共享于网络,以便于知识的传承和再生,做出自己应有的贡献. Cache是一种特殊的存储器,它由Cache 存储部件和Cache控制部件组成.Cache 存储部件一般采用与CPU同类型的半导体存储器件,存取速度比内存快几倍甚至十几倍.而C…

总结对比下\(L_1\) 损失函数,\(L_2\) 损失函数以及\(\text{Smooth} L_1\) 损失函数的优缺点. 均方误差MSE (\(L_2\) Loss) 均方误差(Mean Square Error,MSE)是模型预测值\(f(x)\) 与真实样本值\(y\) 之间差值平方的平均值,其公式如下 \[ MSE = \frac{\sum_{i=1}^n(f_{x_i} - y_i)^2}{n} \] 其中,\(y_i\)和\(f(x_i)\)分别表示第\(i\)个样本的真实值及其…

前言 L1.L2在机器学习方向有两种含义:一是L1范数.L2范数的损失函数,二是L1.L2正则化 L1范数.L2范数损失函数 L1范数损失函数: L2范数损失函数: L1.L2分别对应损失函数中的绝对值损失函数和平方损失函数 区别: 分析: robust: 与L2相比,L1受异常点影响比较小,因此稳健 stable: 如果仅一个点,L1就是一个直线,L2是二次,对于直线来说是多解,因此不稳定,而二次函数只有一个极小值点 L1.L2正则化 为什么出现正则化? 正则化的根本原因是 输入样本的丰度不够…

目录: 一.L0,L1范数 二.L2范数 三.核范数 今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题:过拟合与规则化.我们先简单的来理解下常用的L0.L1.L2和核范数规则化.最后聊下规则化项参数的选择问题.这里因为篇幅比较庞大,为了不吓到大家,我将这个五个部分分成两篇博文.知识有限,以下都是我一些浅显的看法,如果理解存在错误,希望大家不吝指正.谢谢. 监督机器学习问题无非就是“minimizeyour error while regularizing your parameters”,也就是在规则…

一.范数 L1.L2这种在机器学习方面叫做正则化,统计学领域的人喊她惩罚项,数学界会喊她范数. L0范数  表示向量xx中非零元素的个数. L1范数  表示向量中非零元素的绝对值之和. L2范数  表示向量元素的平方和再开平方 在p范数下定义的单位球(unit ball)都是凸集(convex set,简单地说,若集合A中任意两点的连线段上的点也在集合A中,则A是凸集),但是当0<p<1时,在该定义下的unit ball并不是凸集(注意:我们没说在该范数定义下,因为如前所述,0<p<…

# L1正则 import numpy as np from sklearn.linear_model import Lasso from sklearn.linear_model import SGDRegressor X = 2 * np.random.rand(100, 1) y = 4 + 3 * X + np.random.randn(100, 1) lasso_reg = Lasso(alpha=0.15) lasso_reg.fit(X, y) print(lasso_reg.pr…

机器学习中几乎都可以看到损失函数后面会添加一个额外项,常用的额外项一般有两种,一般英文称作ℓ1ℓ1-norm和ℓ2ℓ2-norm,中文称作L1正则化和L2正则化,或者L1范数和L2范数. L1正则化和L2正则化可以看做是损失函数的惩罚项.所谓『惩罚』是指对损失函数中的某些参数做一些限制.对于线性回归模型,使用L1正则化的模型建叫做Lasso回归,使用L2正则化的模型叫做Ridge回归(岭回归).下图是Python中Lasso回归的损失函数,式中加号后面一项α||w||1α||w||1即为L1正则…

一.首先说一下范数的概念: 向量的范数可以简单形象的理解为向量的长度,或者向量到零点的距离,或者相应的两个点之间的距离. 向量的范数定义:向量的范数是一个函数||x||,满足非负性||x|| >= 0,齐次性||cx|| = |c| ||x|| ,三角不等式||x+y|| <= ||x|| + ||y||. 常用的向量的范数:L1范数:  ||x|| 为x向量各个元素绝对值之和.L2范数:  ||x||为x向量各个元素平方和的1/2次方,L2范数又称Euclidean范数或者Frobenius…

参考: L1 Norm Regularization and Sparsity Explained for Dummies 专为小白解释的文章,文笔十分之幽默 why does a small L1 norm give a sparse solution? why does a sparse solution avoid over-fitting? what does regularization do really? 减少feature的数量可以防止over fitting,尤其是在特征比样本…

正则化方法:防止过拟合,提高泛化能力 在训练数据不够多时,或者overtraining时,常常会导致overfitting(过拟合).其直观的表现如下图所示,随着训练过程的进行,模型复杂度增加,在training data上的error渐渐减小,但是在验证集上的error却反而渐渐增大——因为训练出来的网络过拟合了训练集,对训练集外的数据却不work. 为了防止overfitting,可以用的方法有很多,下文就将以此展开.有一个概念需要先说明,在机器学习算法中,我们常常将原始数据集分为三部分:t…

https://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/24971995 原文转自csdn博客,写的非常好. L0: 非零的个数 L1: 参数绝对值的和 L2:参数平方和…

在线性代数,函数分析等数学分支中,范数(Norm)是一个函数,是赋予某个向量空间(或矩阵)中的每个向量以长度或大小的函数.对于零向量,令其长度为零.直观的说,向量或矩阵的范数越大,则我们可以说这个向量或矩阵也就越大.有时范数有很多更为常见的叫法,如绝对值其实便是一维向量空间中实数或复数的范数,而Euclidean距离也是一种范数. 范数的一般化定义:设p≥1的实数,p-norm定义为: 注意:范数是绝对值的p次方,不是本身的p次方 L0 范数: L1 范数: L2 范数: 也叫Euclidean…

正则化方法:防止过拟合,提高泛化能力 在训练数据不够多时,或者overtraining时,常常会导致overfitting(过拟合).其直观的表现如下图所示,随着训练过程的进行,模型复杂度增加,在training data上的error渐渐减小,但是在验证集上的error却反而渐渐增大——因为训练出来的网络过拟合了训练集,对训练集外的数据却不work. 为了防止overfitting,可以用的方法有很多,下文就将以此展开.有一个概念需要先说明,在机器学习算法中,我们常常将原始数据集分为三部分:t…

http://blog.sina.com.cn/s/blog_7664b7f70102uweb.html 14年4月我接到公司通知,要从MICROSTRATEGY中国研发中心内部transfer到美国总部,于是大查开启了美国小生活. 一切从准备签证开始. 我申请的是L1签证.同样是工作,如果是直接拿到美国公司offer,一般是要申请H1签证的.就工作者本身来说,L1还是H1其实区别不大,但是对于配偶来说就大不一样了,L1的配偶拿L2签证可以申请上学,也可以申请工作许可(EAD):H1的配偶可以申…

之前那篇文章里提到,L1其实是加上服从拉普拉斯分布的先验,L2是加上服从高斯分布的先验: http://www.cnblogs.com/charlesblc/p/7977732.html 那么记住拉普拉斯的公式和高斯的公式: 拉普拉斯(Laplace) 高斯(Gaussian)分布…

Introduction 一.Scikit-learning 广义线性模型 From: http://sklearn.lzjqsdd.com/modules/linear_model.html#ordinary-least-squares # 需要明白以下全部内容,花些时间. 只涉及上述常见的.个人相关的算法. Ref: https://www.youtube.com/watch?v=ipb2MhSRGdw 二.方法进化简史 1.1 松弛求解 到 最小二乘 基本上都是解不存在的超定方程组.因此,…

转载:http://blog.csdn.net/u012162613/article/details/44261657(请移步原文) 正则化方法:防止过拟合,提高泛化能力 在训练数据不够多时,或者overtraining时,常常会导致overfitting(过拟合).其直观的表现如下图所示,随着训练过程的进行,模型复杂度增加,在training data上的error渐渐减小,但是在验证集上的error却反而渐渐增大——因为训练出来的网络过拟合了训练集,对训练集外的数据却不work. 为了防止o…

搞过机器学习的同学都知道,L1正则就是绝对值的方式,而L2正则是平方和的形式.L1能产生稀疏的特征,这对大规模的机器学习灰常灰常重要.但是L1的求解过程,实在是太过蛋疼.所以即使L1能产生稀疏特征,不到万不得已,我们也还是宁可用L2正则,因为L2正则计算起来方便得多... 正则化项不应该以正则化的表面意思去理解,应该翻译为规则化才对! 一般回归分析中回归ww表示特征的系数,从上式可以看到正则化项是对系数做了处理(限制).L1正则化和L2正则化的说明如下: L1正则化是指权值向量ww中各个元素的绝…

在机器学习的概念中,我们经常听到L0,L1,L2正则化,本文对这几种正则化做简单总结. 1.概念 L0正则化的值是模型参数中非零参数的个数. L1正则化表示各个参数绝对值之和. L2正则化标识各个参数的平方的和的开方值. 2.先讨论几个问题: 1)实现参数的稀疏有什么好处吗? 一个好处是可以简化模型,避免过拟合.因为一个模型中真正重要的参数可能并不多,如果考虑所有的参数起作用,那么可以对训练数据可以预测的很好,但是对测试数据就只能呵呵了.另一个好处是参数变少可以使整个模型获得更好的可解释性. 2…

点击上方"开源Linux",选择"设为星标" 回复"学习"获取独家整理的学习资料! 一.前言 在过去的几年中,计算机处理器取得了相当大的进步,晶体管的尺寸每年都在变小,而且这种进步达到了摩尔定律迅速变得多余的地步. 当涉及到处理器时,不仅晶体管和频率很重要,高速缓存也很重要. 在讨论CPU(Central Processing Units)时,您可能听说过高速缓存.但是,我们并没有过多地关注这些数字,它们也不是这些CPU广告的主要亮点. 那么,C…

讲的言简意赅,本人懒,顺手转载过来:https://www.cnblogs.com/lhfhaifeng/p/10671349.html…

ps:转的.当时主要是看到一个问题是L1 L2之间有何区别,当时对l1与l2的概念有些忘了,就百度了一下.看完这篇文章,看到那个对W减小,网络结构变得不那么复杂的解释之后,满脑子的6666-------->把网络权重W看做为对上一层神经元的一个WX+B的线性函数模拟一个曲线就好.知乎大神真的多. 版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载.   目录(?)[+]   本文是<Neural networks and deep learning>概览 中第三章的一部分,讲机器学习/深…

一.前述 鲁棒性调优就是让模型有更好的泛化能力和推广力. 二.具体原理 1.背景 第一个更好,因为当把测试集带入到这个模型里去.如果测试集本来是100,带入的时候变成101,则第二个模型结果偏差很大,而第一个模型偏差不是很大. 2.目的 鲁棒性就是为了让w参数也就是模型变小,但不是很小.所以引出了 L1和L2正则.  L1和L2的使用就是让w参数减小的使用就是让w参数减小. L1正则,L2正则的出现原因是为了推广模型的泛化能力.相当于一个惩罚系数. 3.具体使用 L1正则:Lasso Regre…