快速幂解法－－ｘ^n

题解-AtCoder-agc003F Fraction of Fractal（非矩阵快速幂解法）

Problem AtCoder-agc003F 题意:给出\(n\)行\(m\)列的01矩阵,一开始所有 \(1\) 连通,称此为\(1\)级分形,定义\(i\)级分形为\(i-1\)级分形中每个标示为 \(1\) 的格子中放一个 \(i-1\) 级分形(结合样例理解),求\(k\)级分形的连通块数量 Solution 网上好像都是矩阵快速幂的解法,然后一位集训中认识的dalao告诉我还有一种不用矩阵快速幂的解法: 首先发现分形中相接的地方一定是01矩阵某一行的左右端点或某一列的上下端点,我们管…

快速幂解法－－ｘ^n

class Solution{ public: double myPow(double x,int n){ if(==x || n==) return ; if(n == ) return x; if (n < ) { n = -n; x = /x; } int res = ; while(n){ if(n&) res *= x; x *= x; n >>= ; } return res; } }; 结果值 result 初始为 1base 初始为 3,此时 exponent 的…

qscoj 128 喵哈哈村的魔法源泉（2）(模仿快速幂，好题)

喵哈哈村的魔法源泉(2) 发布时间: 2017年5月9日 20:59 最后更新: 2017年5月9日 21:00 时间限制: 1000ms 内存限制: 128M 描述喵哈哈村有一个魔法源泉,里面有无穷无尽的力量. 但是前提是你能答出这样一个问题: 给你a,b,p,让你输出a*b%p的值. 输入本题包含若干组测试数据.第一行三个整数a,b,p. 满足:0<=a,b,p<=1e18 输出输出答案样例输入1 复制 10 1 7 样例输出1 3题目链接:http://qscoj.c…

洛谷 P4910 帕秋莉的手环矩阵乘法+快速幂详解

矩阵快速幂解法: 这是一个类似斐波那契数列的矩乘快速幂,所以推荐大家先做一下下列题目:(会了,差不多就是多倍经验题了) 注:如果你不会矩阵乘法,可以了解一下P3390的题解 P1939 [模板]矩阵加速(数列) P3390 [模板]矩阵快速幂 P1306 斐波那契公约数 P1962 斐波那契数列 P4838 P哥破解密码由题意可得:相邻两个珠子中必有金属性珠子.这其实就可以理解为不能有连续的两个木属性珠子.这样一看,此题就和P4838 P哥破解密码差不多了.只不过这题是个2*2矩阵乘法进入正…

POJ 3150 Cellular Automaton --矩阵快速幂及优化

题意:给一个环,环上有n块,每块有个值,每一次操作是对每个点,他的值变为原来与他距离不超过d的位置的和,问k(10^7)次操作后每块的值. 解法:一看就要化为矩阵来做,矩阵很好建立,大白书P157页有讲,大概为: [1 1 0 .. 0 1] [1 1 1 .. .. 0] ... [1 1 .. .. .. 1] 的循环矩阵,可以证明,循环矩阵的乘积还是循环矩阵,且循环矩阵的性质: a[i][j] = a[i-1][j-1] (循环的) ,所以,我们每次矩阵相乘只需要算出第一行,余下的不需要…

hiho #1143 : 骨牌覆盖问题·一（运用快速幂矩阵）

#1143 : 骨牌覆盖问题·一时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述骨牌,一种古老的玩具.今天我们要研究的是骨牌的覆盖问题:我们有一个2xN的长条形棋盘,然后用1x2的骨牌去覆盖整个棋盘.对于这个棋盘,一共有多少种不同的覆盖方法呢?举个例子,对于长度为1到3的棋盘,我们有下面几种覆盖方式: 提示:骨牌覆盖提示:如何快速计算结果输入第1行:1个整数N.表示棋盘长度.1≤N≤100,000,000 输出第1行:1个整数,表示覆盖方案数 MOD 19…

Sumdiv(快速幂+约数和)

Sumdiv Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 16244 Accepted: 4044 Description Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of S by 9901).…

HDU 1061 Rightmost Digit --- 快速幂取模

HDU 1061 题目大意:给定数字n(1<=n<=1,000,000,000),求n^n%10的结果解题思路:首先n可以很大,直接累积n^n再求模肯定是不可取的, 因为会超出数据范围,即使是long long也无法存储. 因此需要利用 (a*b)%c = (a%c)*(b%c)%c,一直乘下去,即 (a^n)%c = ((a%c)^n)%c; 即每次都对结果取模一次此外,此题直接使用朴素的O(n)算法会超时,因此需要优化时间复杂度: 一是利用分治法的思想,先算出t = a^(n/2),若…

bnuoj 34985 Elegant String DP+矩阵快速幂

题目链接:http://acm.bnu.edu.cn/bnuoj/problem_show.php?pid=34985 We define a kind of strings as elegant string: among all the substrings of an elegant string, none of them is a permutation of "0, 1,…, k". Let function(n, k) be the number of elegant s…

LightOj 1065 - Number Sequence （矩阵快速幂，简单）

题目和 LightOj 1096 - nth Term 差不多的题目和解法,这道相对更简单些,万幸,这道比赛时没把模版给抽风坏. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int num,mod; struct matrix { ][]; }origin,answ; matrix multiply(matrix x,matrix y)//矩阵乘法 { ma…

hdu3306 Another kind of Fibonacci【矩阵快速幂】

转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/KirisameMarisa/p/4187670.html 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3306 Another kind of Fibonacci Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1720 …

乘方快速幂 OR 乘法快速幂

关于快速幂这个算法,已经不想多说,很早也就会了这个算法,但是原来一直靠着模板云里雾里的,最近重新学习,发现忽视了一个重要的问题,就是若取模的数大于int型,即若为__int64的时候应该怎么办,这样就得用到乘法快速幂+乘方快速幂了. 快速幂一般是为了解决乘方取模问题的,显然思想就是二分,下面贴上快速幂模板: __int64 mulpow(__int64 a,__int64 p,__int64 m) { __int64 ans = ; while(p) { ) ans = ans * a % m;…

Luogu T7152 细胞（递推，矩阵乘法，快速幂）

Luogu T7152 细胞(递推,矩阵乘法,快速幂) Description 小 X 在上完生物课后对细胞的分裂产生了浓厚的兴趣.于是他决定做实验并观察细胞分裂的规律. 他选取了一种特别的细胞,每天每个该细胞可以分裂出 x − 1 个新的细胞. 小 X 决定第 i 天向培养皿中加入 i 个细胞(在实验开始前培养皿中无细胞). 现在他想知道第 n 天培养皿中总共会有多少个细胞. 由于细胞总数可能很多,你只要告诉他总数对 w 取模的值即可. Input 第一行三个正整数 n, x,w Outpu…

HDU 6185 Covering 矩阵快速幂

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6185 题意:用 1 * 2 的小长方形完全覆盖 4 * n的矩形有多少方案. 解法:小范围是一个经典题,之前写过,见这里:http://blog.csdn.net/just_sort/article/details/73650284 然后推出前几项发现是有规律的,要问如何发现规律,不妨丢到std跑一跑... #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…

a^b%p and a*b%p快速幂

#include<cstdio> int power(int a, int b, int p) { %p; ) { ) ans=(long long)ans*a%p; a=(long long)a*a%p; } return ans; } int main() { int a,b,c; scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); printf("%d^%d mod %d=%d", a,b,c,power(a,b,c)…

[快速幂][NOIP2012]转圈游戏

转圈游戏题目描述 n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏.按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1.最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推. 游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第m+1号位置,……,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第…

LeetCode Pow(x, n) (快速幂)

题意 Implement pow(x, n). 求X的N次方. 解法用正常的办法来做是会超时的,因为可能有21亿次方的情况,所以需要优化一下.这里用到了快速幂算法,简单来说就是将指数分解成二进制的形式,比如X的7次方,就可以表示成X^1 * X^2 * X^4,这里将7分解成了1+2+4的形式,这样做之后,乘法就只需要进行三次,所以要做的就是一边把指数分解成二进制的形式,一边记录不同指数下值. class Solution { public: double myPow(double x, in…

杭电多校第七场 1010 Sequence（除法分块+矩阵快速幂）

Sequence Problem Description Let us define a sequence as below f1=A f2=B fn=C*fn-2+D*fn-1+[p/n] Your job is simple, for each task, you should output Fn module 109+7. Input The first line has only one integer T, indicates the number of tasks. Then,…

【BZOJ 2323】 2323: [ZJOI2011]细胞（DP+矩阵乘法+快速幂*）

2323: [ZJOI2011]细胞 Description 2222年,人类在银河系外的某颗星球上发现了生命,并且携带了一个细胞回到了地球.经过反复研究,人类已经完全掌握了这类细胞的发展规律: 这种细胞最初的形态是“长条形”,一端是头,一端是尾,中间是躯干.细胞内部含有一列密码(你可以认为它是这种细胞的DNA).密码是一个长度为n的数字串,且仅含有1~9这9种数字,沿着细胞的躯干从头到尾排列着. 首先,细胞会经历一次分裂.细胞将沿躯干方向分裂成若干个球体,躯干将退化成丝状物,连接着相邻的球体.…

CF632E： Thief in a Shop（快速幂+NTT）（存疑）

A thief made his way to a shop. As usual he has his lucky knapsack with him. The knapsack can contain k objects. There are n kinds of products in the shop and an infinite number of products of each kind. The cost of one product of kind i is ai. The t…

POJ 1845-Sumdiv(快速幂取模+整数唯一分解定理+约数和公式+同余模公式)

Sumdiv Time Limit:1000MS Memory Limit:30000KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice POJ 1845 Appoint description: System Crawler (2015-05-27) Description Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural…

薛XX后代的IQ CSU1597【循环节】或【快速幂】

薛先生想改变后代的IQ,为此他发明了一种药,这种药有三种属性:A, B,P.他父亲的智商为X,薛先生的智商为Y,用了这种药之后,薛先生的孩子的智商就可以变为(AX+BY) mod P.后代的智商以此类推. 现在给定X和Y,还有药的属性A.B和P,现在他想知道他的N代子孙的IQ(儿子是第一代,孙子是第二代). Input第一行包含一个整数T(T<=100),表示数据组数每组数据只有一行,包含六个整数X,Y,A,B,P,N(1 ≤ X, Y ≤ 300,1 ≤ A, B ≤ 30, 1≤ P ≤…

leetcode_935. Knight Dialer_动态规划_矩阵快速幂

https://leetcode.com/problems/knight-dialer/ 在如下图的拨号键盘上,初始在键盘中任意位置,按照国际象棋中骑士(中国象棋中马)的走法走N-1步,能拨出多少种不同的号码. 解法一:动态规划,逆向搜索 class Solution { public: vector<vector<,},{,},{,},{,},{,,}, {},{,,},{,},{,},{,}}; ; int knightDialer(int N) { ; ; i<=; i++) {…

题解报告：hdu 1576 A/B（exgcd、乘法逆元+整数快速幂）

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576 Problem Description 要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1). Input 数据的第一行是一个T,表示有T组数据.每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9). Output 对应每组数据输出(A/B)%9973. Sample…

【牛客小白月赛6】 J 洋灰三角 - 快速幂&逆元&数学

题目地址:https://www.nowcoder.com/acm/contest/136/J 解法一: 推数学公式求前n项和: 当k=1时,即为等差数列,Sn = n+pn(n−1)/2 当k≠1时,an+p/(k−1) = k(an−1+p/(k-1)),等比数列,Sn = (kn+1+(p−1)kn−(np+1)k+(n−1)p+1) / ((k-1)*(k-1)) 因为是除法取模,故除快速幂外还需逆元: Knowledge Point: 除法取模逆元:https://www.cnblog…

题解报告：poj 3233 Matrix Power Series（矩阵快速幂）

题目链接:http://poj.org/problem?id=3233 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The input contains exactly one test case. The first line of input contains three positive integers n (n ≤ 30…