题意:给定一个串集合s,每次给定一个串t,询问一个最大的L,使得存在一种划分能把t划分成若干个子串, 其中好的子串总长不小于0.9|t|.好的子串定义为长度不小于L且是s中某一个串的子串. 解:发现这个L可以二分.如果一个L满足那么小一点的L也满足.考虑如何check. 可以求最长的总好的子串长度,然后看是否大于0.9. 这样就能想到DP了.设f[i]表示t[0:i]能划分出的最长好的子串.转移就是考虑第i是否是一个好的子串的结尾.如果是就枚举卡开头,否则就是f[i - 1]. 这个每个位置都有…

题目 P4022 [CTSC2012]熟悉的文章 题目大意:多个文本串,多个匹配串,我们求\(L\),\(L\)指(匹配串中\(≥L\)长度的子串出现在文本串才为"熟悉",使得匹配串整个近似"熟悉")的最大值 近似"熟悉":将匹配串分割,所有串总"熟悉"长度有\(90\%\)以上 做法 首先明确一点,\(L_1<L_2\),则\(L_1\)的熟悉程度\(≥L_2\)的熟悉程度 比如文本串\('adc'\),匹配串\('a…

洛谷1114 “非常男女”计划 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1114 题目描述 近来,初一年的XXX小朋友致力于研究班上同学的配对问题(别想太多,仅是舞伴),通过各种推理和实验,他掌握了大量的实战经验.例如,据他观察,身高相近的人似乎比较合得来. 万圣节来临之际,XXX准备在学校策划一次大型的“非常男女”配对活动.对于这次活动的参与者,XXX有自己独特的选择方式.他希望能选择男女人数相等且身高都很接近的一些人.这种选择方式实现起来很简单.…

洛谷题目传送门 一进来就看到一个多月前秒了此题的ysn和YCB%%% 最长公共子序列的\(O(n^2)\)的求解,Dalao们想必都很熟悉了吧!不过蒟蒻突然发现,用网格图貌似可以很轻松地理解这个东东? 设字符串长度为\(n,m\),那么想象我们有一个\(n+1\)行\(m+1\)列的网格图,只能从左下角往右.上两个方向走.定义每条路径的长度都为\(1\).记第\(i\)行第\(j\)列为\((i,j)\). 话说网格图真tm难画 求最长公共子序列本质上是在两个序列中寻找最多的配对,而且这些配对的…

洛谷题目传送门 很容易想到,如果他们相遇,他们初始的位置坐标之差\(x-y\)和跳的距离\((n-m)t\)(设\(t\)为跳的次数)之差应该是模纬线长\(l\)同余的,即\((n-m)t\equiv x-y(\bmod l)\) 转化一下,不就变成了让我们求一个不定方程\((n-m)t+kl=x-y(k\in \mathbb Z)\)中\(t\)的最小非负整数解么? 设\(a=n-m,b=l,c=x-y\),把它转化成我们比较熟悉的一般不定方程的形式\(ax+by=c\)(此式的\(x,y\)…

P2317 [HNOI2005]星际贸易 题目描述 输入输出格式 输入格式: 输出格式: 如果可以找到这样的方案,那么输出文件output.txt中包含两个整数X和Y.X表示贸易额,Y表示净利润并且两个数字之间用一个空格隔开.如果不能完成这次星际贸易,那么输出文件output.txt中包含 "Poor Coke!"(不包括引号). 不知道为什么网上找不到txt的,于是只好copy了洛谷的,侵删. 首先理清一下题目. 这老哥的第一目的是想让自己卖的钱最多,第二目的是在卖的钱最多的基础上把…

洛谷题目传送门 思路分析 最简单粗暴的想法,肯定是大力LCT,每个树都来一遍link之类的操作啦(T飞就不说了) 考虑如何优化算法.如果没有1操作,肯定每个树都长一样.有了1操作,就来仔细分析一下对不同树的影响. 假设有一个1操作形如\(l\ r\ x\),那么从微观来看差异,我们只关注第l-1棵树和第l棵树.再假设以后都没有了0操作,那么我们可以认为,第l棵树是第l-1棵树把这个1操作以后嫁接在原来生长节点上的所有节点(以及所有子树)全部转而嫁接到x上.再看第r棵树和第r+1棵树,是不是可以认…

不用快速幂,压位出奇迹! 本人是个蒟蒻,不太熟悉快速幂,这里给大家介绍一种压位大法. 让我们来分析一下题目,第一位是送分的,有一个专门求位数的函数:n*log10(2)+1. 然后题目中p<=3100000,又要求后500位,普通算法肯定超时,但如果我们多压几位甚至时间都比普通快速幂少.而且我们用 long long 的话可以一次就乘上2的20次方又能节省时间: 第一问: s=n*log10(2)+1;用函数算位数 cout<<s<<endl; 第二问:算后500位: whi…

洛谷 P1306 斐波那契公约数 题目描述 对于Fibonacci数列:1,1,2,3,5,8,13......大家应该很熟悉吧~~~但是现在有一个很“简单”问题:第n项和第m项的最大公约数是多少? Update:加入了一组数据. 输入输出格式 输入格式: 两个正整数n和m.(n,m<=10^9) 注意:数据很大 输出格式: Fn和Fm的最大公约数. 由于看了大数字就头晕,所以只要输出最后的8位数字就可以了. 输入输出样例 输入样例#1:  4 7 输出样例#1:  1 说明 用递归&递推会…

洛谷P1102 A-B数对 https://www.luogu.org/problem/show?pid=1102 题目描述 出题是一件痛苦的事情! 题目看多了也有审美疲劳,于是我舍弃了大家所熟悉的A+B Problem,改用A-B了哈哈! 好吧,题目是这样的:给出一串数以及一个数字C,要求计算出所有A-B=C的数对的个数.(不同位置的数字一样的数对算不同的数对) 输入输出格式 输入格式: 第一行包括2个非负整数N和C,中间用空格隔开. 第二行有N个整数,中间用空格隔开,作为要求处理的那串数.…

本题的Splay写法(无指针Splay超详细) 前言 首先来讲...终于调出来了55555...调了整整3天..... 看到大部分大佬都是用指针来实现的Splay.小的只是按照Splay的核心思想和原理来进行的.可能会有不妥之处,还请大佬们指出,谢谢! 那么这个题解存在的意义就是让不会敲Splay的人额...会敲Splay啦... 基本思想 数据结构 对于Splay,我定义了一个class类(当成struct就行啦...个人习惯不同啦),定义名称为“Splay”. 之后在类中,我定义了Splay…

洛谷P4135 作诗 题目描述 神犇SJY虐完HEOI之后给傻×LYD出了一题: SHY是T国的公主,平时的一大爱好是作诗. 由于时间紧迫,SHY作完诗之后还要虐OI,于是SHY找来一篇长度为N的文章,阅读M次,每次只阅读其中连续的一段[l,r],从这一段中选出一些汉字构成诗.因为SHY喜欢对偶,所以SHY规定最后选出的每个汉字都必须在[l,r]里出现了正偶数次.而且SHY认为选出的汉字的种类数(两个一样的汉字称为同一种)越多越好(为了拿到更多的素材!).于是SHY请LYD安排选法. LYD这种…

洛谷题目链接:[NOI2018]归程 因为题面复制过来有点炸格式,所以要看题目就点一下链接吧\(qwq\) 题意: 在一张无向图上,每一条边都有一个长度和海拔高度,小\(Y\)的家在\(1\)节点,并且他有一部车,车只能在海拔高度大于降水量的道路上行驶,如果某一条边的海拔高度小于等于降水量,那么小\(Y\)就必须下车步行,现在有\(q\)次询问,每次询问从目标点到\(1\)要步行的最短距离.强制在线. 题解: 这题我采用的做法是kruskal重构树. 可能大家对kruskal重构树并不是很熟悉,…

我这段时间因为字符串太差而被关了起来了(昨晚打cf不会处理字符串现场找大佬模板瞎搞,差点就凉了),所以决定好好补一下字符串的知识QAQ,暂时先学习kmp算法吧~ 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3375 题目: 思路:本题是kmp模板题,不会kmp的看官可以看本题在洛谷的题解,题解区有大量的讲解,我顺便在这里推荐一篇大佬的文章,帮助大家理解kmp算法,http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%…

洛谷P1273 有线电视网 题目描述 某收费有线电视网计划转播一场重要的足球比赛.他们的转播网和用户终端构成一棵树状结构,这棵树的根结点位于足球比赛的现场,树叶为各个用户终端,其他中转站为该树的内部节点. 从转播站到转播站以及从转播站到所有用户终端的信号传输费用都是已知的,一场转播的总费用等于传输信号的费用总和. 现在每个用户都准备了一笔费用想观看这场精彩的足球比赛,有线电视网有权决定给哪些用户提供信号而不给哪些用户提供信号. 写一个程序找出一个方案使得有线电视网在不亏本的情况下使观看转播的用户…

一个不错的2-SAT文章:传送门 问题初入 什么是2-SAT SAT是适定性(Satisfiability)问题的简称 .一般形式为k-适定性问题,简称 k-SAT. 首先,把「2」和「SAT」拆开.SAT 是 Satisfiability 的缩写,意为可满足性.即一串布尔变量,每个变量只能为真或假.要求对这些变量进行赋值,满足布尔方程. 如何实现2-SAT 一道例题:洛谷P4782 2-SAT例题 首先将每个or的问题转换成假->真问题 然后跑缩点 因为缩点中跑出来的强连通分量的拓扑序已经在过…

洛谷 UVA10226 Hardwood Species 洛谷评测传送门 题目描述 PDF 输入格式 输出格式 输入输出样例 输入 #1复制 输出 #1复制 题目翻译: 给定若干字符串,输出格式为:(按字典序)给出的字符串+这个字符串出现次数在给定字符串总数之中的占比. 注意:多组数据. 题解: 介绍三种东西: 第一种--字符串忽略空格只考虑回车的输入方式. 第二种--\(C++\,\,STL\,\,map\)容器. 第三种--字典树. 第一种: 字符串忽略空格只考虑回车的输入方式. 代码如下:…

洛谷 P1381 单词背诵 洛谷传送门 题目描述 灵梦有n个单词想要背,但她想通过一篇文章中的一段来记住这些单词. 文章由m个单词构成,她想在文章中找出连续的一段,其中包含最多的她想要背的单词(重复的只算一个).并且在背诵的单词量尽量多的情况下,还要使选出的文章段落尽量短,这样她就可以用尽量短的时间学习尽可能多的单词了. 输入格式 第1行一个数n, 接下来n行每行是一个长度不超过10的字符串,表示一个要背的单词. 接着是一个数m, 然后是m行长度不超过10的字符串,每个表示文章中的一个单词. 输…

没什么特殊的想法 就是看自己很久没有更新关于题解类的文章了而已 (其实这是我好久之前做的, 只是把它从洛谷博客搬到了这里而已) 题目 首先分析题目要二分 他长成这个亚子太二分了 所以就要二分 最好是先排一下序吧 这样我们在输入的时候就能顺便处理出l和r的值, 考虑我们二分的是一个接口的大小, 所以我们的答案肯定是在最大的接口和最小的接口之间啊, 所以这样做是可行的, 而且会让我们的程序跑的更快一些. 然而并没有什么卵用. and 关于二分边界问题, 可以用一个ans来储存答案 一篇很好的关于边界…

题目背景 大东亚海底隧道连接着厦门.新北.博艾.那霸.鹿儿岛等城市,横穿东海,耗资1000亿博艾元,历时15年,于公元2058年建成.凭借该隧道,从厦门可以乘坐火车直达台湾.博艾和日本,全程只需要4个小时. 题目描述 该铁路经过N个城市,每个城市都有一个站.不过,由于各个城市之间不能协调好,于是乘车每经过两个相邻的城市之间(方向不限),必须单独购买这一小段的车票.第i段铁路连接了城市i和城市i+1(1<=i<N).如果搭乘的比较远,需要购买多张车票.第i段铁路购买纸质单程票需要Ai博艾元. 虽…

[题目描述] 形如2P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:输入P(1000<P<3100000),计算2P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) [输入] 只包含一个整数P(1000<P<3100000) [输出] 第一行:十进制高精度数2P-1的位数. 第2-…

洛谷链接:https://www.luogu.org/problem/P1020 题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是\le 50000≤50000的正整数),计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要拦截所有导弹最…

本文为原创??? 作者写这篇文章的时候刚刚初一毕业…… 如有错误请各位大佬指正 从例题入手 洛谷P3915[HNOI2008]玩具装箱toy Step0:读题 Q:暴力? 如果您学习过dp 不难推出dp方程 设dp[i]表示放置前i个物品需要的最小价值 dp[i]=min(dp[j]+(sum[i]-sum[j-1]+i-j-L)^2) sum[i]表示前缀和 暴力分有了!!恭喜! 下面我们引入斜率优化: 首先进行一个变形: 原来的式子可以变为:f[i]=min(f[j]+(sum[i]-sum…

链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/p1540 题目: 题目背景 小晨的电脑上安装了一个机器翻译软件,他经常用这个软件来翻译英语文章. 题目描述 这个翻译软件的原理很简单,它只是从头到尾,依次将每个英文单词用对应的中文含义来替换.对于每个英文单词,软件会先在内存中查找这个单词的中文含义,如果内存中有,软件就会用它进行翻译:如果内存中没有,软件就会在外存中的词典内查找,查出单词的中文含义然后翻译,并将这个单词和译义放入内存,以备后续的查找和翻译. 假设…

题目: 不难看出题意主要是给出ml+md个格式为xi-xj<=ak的不等式,xi-xj为i,j俩头牛的距离,要我们求x1-xn的最大值. 经过上下加减我们可以将这几个不等式化成x1-xn<=a1+a2+a3+a4+....+ak,在这加减的过程中我们不难看到dijstra的身影,这加加减减的过程不正是松弛操作吗! 这时我们就得到了正解——差分约束算法,此算法主要用于处理差分约束系统:如果一个系统由n个变量和m个约束条件组成,形成m个形如ai-aj≤k的不等式(i,j∈[1,n],k为常数),则…

洛谷题目链接 声明: 本篇文章不讲基础,对萌新不太友好,(我就是萌新),要学状压$dp$的请另寻,这篇文章只是便于本人查看.... 首先看到$n<=10$,就可以考虑状压了,要求最小值,所以初始化大一点,我们设$f[i]$表示当前状态为$i$的最少按按钮数 所以$f[(1<<n)-1]$初始化为$0$,因为初始状态不需要按按钮. 开始转移状态,我们第一层循环从全开的状态到全关的状态,第二层枚举这次用哪个开关,第三层枚举这次开关的影响.最终状态$f[0]$就是答案,代码如下: #inclu…

因为有大佬写的比我更长更具体,所以我也就写写总结一下了 引入: 众所周知,很多图中有个东西名叫环. 对于这个东西很多算法都很头疼.(suchas 迪杰斯特拉) 更深层:环属于强联通分量(strongly connected components): 定义:如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量. 例如:(画画技艺高超到自闭) 红圈内部即为强联通分量. 对于这个东西,其他算法更难搞: 那么我们为了把这个东西合为一个,或者找出属于一个强联通分量的…

题目链接 Bzoj崩了之后在洛谷偶然找到的点分好题! 在暴力的角度来说,如果我们$O(n)$枚举根节点,有没有办法在$O(n)$的时间内找到答案呢? 此时如果用树形$dp$的想法,发现是可做的,因为可以推得以下的结论: 设$x$为根节点,$d[i]$为$i$节点到$x$的距离(即深度),$g[i]$为$i$节点到最近的出入口(即叶子节点)的距离,$ans_{x}$为以$x$为根节点时的答案. 如果$d[i] \geq g[i]$,则我们可以确定,以$i$为子树,对于$x$为根时的答案贡献为$1$…

KMP字符串匹配 模板 洛谷 P3375 题意 如题,给出两个字符串s1和s2,其中s2为s1的子串,求出s2在s1中所有出现的位置. 为了减少骗分的情况,接下来还要输出子串的前缀数组next.(如果你不知道这是什么意思也不要问,去百度搜[kmp算法]学习一下就知道了.) 样例: 输入 ABABABC ABA 输出 1 3 0 0 1 解题思路 当然是使用KMP啦,只不过这个要求比较高一些. 注意这里要输出的next数组内容是不能进行优化的那种,否者就会WA,带有优化的可以看第一个代码. 详情见…

前提说明,因为我比较菜,关于理论性的证明大部分是搬来其他大佬的,相应地方有注明. 我自己写的部分换颜色来便于区分. 邻项交换对比是求一定条件下的最优排序的思想(个人理解).这部分最近做了一些题,就一起归纳一下. [P1080国王游戏] 题目描述 恰逢 HH国国庆,国王邀请nn 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 nn 位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣…