原题 定义一个点比另一个点大为当且仅当这个点的三个值分别大于等于另一个点的三个值.每比一个点大就为加一等级,求每个等级的点的数量. 显然的三维偏序问题,CDQ的板子题. CDQ分治: CDQ分治是一种特殊的分治方法,在 OI 界初见于陈丹琦 2008 年的集训队作业中,因此被称为 CDQ 分治. CDQ分治是将操作分治,用于解决"修改独立,允许离线"的问题.本质为按时间分治. 可以用CDQ的题目必须满足: 1.修改与询问互相独立,且修改之间互不影响 2.允许离线 那么我们将操作序列分为…

重写一遍很久以前写过的题. 考虑链上的问题.容易想到设f[i]为i到1的最少购票费用,转移有f[i]=min{f[j]+(dep[i]-dep[j])*p[i]+q[i]} (dep[i]-dep[j]<=l[i]).套路的考虑若j转移优于k(dep[j]>dep[k]),则f[j]-dep[j]*p[i]<f[k]-dep[k]*p[i],f[j]-f[k]<(dep[j]-dep[k])*p[i],(f[j]-f[k])/(dep[j]-dep[k])<p[i].若没有l…

游荡的孤高灵魂不需要羁绊之处. 洛谷题单 点分治 前置芝士 树的重心 树分治 例题略解 P3806 [模板]点分治1 板子题,先暴力找到整棵树的重心,然后先求出重心到各点的距离,进而算出他所在树的各个节点的距离,在对应的ans数组加一;然后再接着扫子节点,并把儿子节点子树的贡献减去,最后回答询问. 然后我们愉快的\(TLE60pts\),题目上也有说明,这种做法使用于大部分不过本体比较卡时间,储存然后离线剪枝就好了. 这里给出\(60pts\)的\(code\) P2634 [国家集训队]聪聪可…

3672: [Noi2014]购票 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1749  Solved: 885[Submit][Status][Discuss] Description  今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会.        全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到…

[BZOJ4237]稻草人(CDQ分治,单调栈) 题面 BZOJ 题解 \(CDQ\)分治好题呀 假设固定一个左下角的点 那么,我们可以找到的右下角长什么样子??? 发现什么? 在右侧是一个单调递减的东西 那么,对于每一个已经固定好的左下角 我们可以通过单调栈来维护答案 既然只有左下角对右上角会产生贡献 那么,按照\(x\)轴排序之后可以\(CDQ\)分治 \(CDQ\)分治怎么搞? 如果在上面的基础上多了几个点.. 那几根棕色的线链接的连是不能贡献答案的 我们来看看: 这些点的\(y\)轴都在…

作为一个永不咕咕咕的博主,我来更笔记辣qaq CDQ分治 CDQ分治的思想还是比较简单的.它的基本流程是: \(1.\)将所有修改操作和查询操作按照时间顺序并在一起,形成一段序列.显然,会影响查询操作结果的修改操作在序列中一定会在这一个查询操作前面 \(2.\)将这一段序列分为左右两半,递归解决左右两半的子问题 \(3.\)考虑左半部分的修改操作对右半部分的查询操作的贡献 CDQ分治的基本思想就是在分治的过程中统计左半部分对右半部分的影响 上面的过程可能比较抽象,举个栗子:归并排序求逆序对 别告…

初识CDQ分治 CDQ分治是一个好东西,一直听着dalao们说所以就去学了下. CDQ分治是我们处理各类问题的重要武器.它的优势在于可以顶替复杂的高级数据结构,而且常数比较小:缺点在于必须离线操作. --by __stdcall 其实CDQ分治名字听上去很高大上,其实和一般的分治没有特别大的区别,其大体流程如下: 将问题抽象为一个区间\([l,r]\)内的问题(废话) 分:将问题分解成左\([l,mid]\)右\([mid+1,r]\)两部分,然后递归操作 治:合并两个子问题,同时考虑到\([l…

前言 陌上花开,可缓缓归矣                         --吴越王 寓意:意思是:田间阡陌上的花开了,你可以一边赏花,一边慢慢回来. 隐意:春天都到了,你怎么还没有回来.形容吴越王期盼夫人早日归来的急切心情. Ask:那么这和cdq有什么关系呢? Answer:并没有什么关系,增强语文水平而已,现在来看一到题目:陌上花开.这就有关系了吧. 题目大意是:有\(n\)个元素,第\(i\)个元素有\(a_i,b_i,c_i\)三个属性,设\(f(i)\)表示满足\(a_j≤a_i\…

更新了三维偏序问题的拓展 cdq分治 \(cdq\)分治是一种由\(IOI\ Au\)选手\(cdq\)提出的离线分治算法,又称基于时间的分治算法. 二维偏序问题 这是\(cdq\)分治最早提出的时候解决的问题,大意为:给定\(n\)对二元组\((a_{i},b_{i})\),求\(cnt_i=\sum_{j=i+1}^n[a_j>a_i\ and \ b_j>b_i]\). 这个和逆序对有点像,先将二元组按\(a\)为第一关键字排序,那么\(a\)就一定有序了,即求下标和数值(\(b\))都…

[BZOJ1492] [NOI2007] 货币兑换Cash(cdq分治+斜率优化) 题面 分析 dp方程推导 显然,必然存在一种最优的买卖方案满足:每次买进操作使用完所有的人民币:每次卖出操作卖出所有的金券. 设dp[i]表示第i天卖出所有金券的能够得到的钱数.则有: \[dp[i]=max(dp[i-1],\frac{dp[j]}{A[j] \times R[j]+B[j] } \times (A[i] \times R[j]+B[i])) (0 \leq j < i)\] 意义是第j天按R[…

Part 1:CDQ分治 CDQ分治讲解博客 可以把CDQ分治理解为类似与归并排序求逆序对个数的一种分治算法(至少我现在是这么想的).先处理完左右两边各自对答案的贡献,在处理跨越左右两边的对答案的贡献. 例题: 逆序对(二维偏序) 过水,不讲. 三维偏序 第一维先sort,第二维由归并保证,第三维在归并时查询权值树状数组. \(Code:\) int n, k, tot; struct node{ int a, b, c, w, id; }p[N], tp[N]; int ans[N]; ll…

前言 辣鸡蒟蒻__stdcall终于会CDQ分治啦!       CDQ分治是我们处理各类问题的重要武器.它的优势在于可以顶替复杂的高级数据结构,而且常数比较小:缺点在于必须离线操作. CDQ分治的基本思想和实现都很简单,但是因为没有人给本蒟蒻详讲,所以我对着几篇论文头疼了一个下午,最终在menci和sxysxy大佬的帮助下学会了CDQ分治.本文介绍一些非常simple的CDQ分治问题,目的在于帮助新手更快地入门CDQ分治,希望对大家有帮助. 转载请注明作者:__stdcall. 基本思想 CD…

[题目分析] 感觉CDQ分治和整体二分有着很本质的区别. 为什么还有许多人把他们放在一起,也许是因为代码很像吧. CDQ分治最重要的是加入了时间对答案的影响,x,y,t三个条件. 排序解决了x ,分治解决了t ,树状数组解决了y. 时间复杂度,排序log,分治log,树状数组也是log 分治中加入了树状数组,所以复杂度带两个log 而整体二分完全没有时间的先后,所以只有一个log. CDQ分治,分治的是时间. 整体二分,分治的是答案. 还是很不同的算法. [代码] #include<iostre…

Description: 三维数点 Solution: 第一道cdq分治...感觉还是很显然的虽然题目不能再傻逼了... Code: /*================================= # Created time: 2016-04-20 10:00 # Filename: hdu5618.cpp # Description: =================================*/ #define me AcrossTheSky&HalfSummer11 #i…

[BZOJ 1176:单点修改,查询子矩阵和]: 1176: [Balkan2007]Mokia Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2005  Solved: 894[Submit][Status][Discuss] Description 维护一个W*W的矩阵,初始值均为S.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000. Input 第一行两…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5322 Description Hope is a good thing, which can help you conquer obstacles in your life, just keep fighting, and solve the problem below. In mathematics, the notion of permutation relates to the ac…

传送门 BZOJ上的题目没有题面-- [样例输入] 3 5 2 4 3 Query 2 2 Modify 1 3 Query 2 2 Modify 1 2 Query 1 1 [样例输出] 2 3 3 这道题稍微分析一下就知道是求一个一个点曼哈顿距离小于k的的范围内的点的个数(把下标看做x,把值看做y).然后我们只需要旋转一下坐标轴就变成了和"Mokia"或"简单题"一样的CDQ分治裸题了,求二维空间前缀和. 首先将询问按x排序,然后开始分治过程,计算左半区间对右半…

传送门 之前听别人说CDQ分治不难学,今天才知道果真如此.之前一直为自己想不到CDQ的方法二很不爽,今天终于是想出来了一道了,太弱-- cdq分治主要就是把整段区间分成两半,然后用左区间的值去更新右区间的答案,每次把区间折半.对于本题来说时间复杂度T(N)=T(N/2)+O(NlogN) T(N)=O(Nlog2N) /************************************************************** Problem: 2683 Language: C+…

传送门 大意:ACM校队一共有n名队员,从1到n标号,现在n名队员要组成若干支队伍,每支队伍至多有m名队员,求一共有多少种不同的组队方案.两个组队方案被视为不同的,当且仅当存在至少一名队员在两种方案中有不同的队友. 这年头真是--分治FFT都开始烂大街了-- 我们来推一推吧 这显然是一个1d1d的DP,用f[i]表示i名队员的方案数 f[i]=∑j=0i−1f[i−j−1]∗Cji−1 即i−1个人里面选j个和i组队(似乎类似strling数) 然后化一下简,便可得到 f[i]=(i−1)!∑j…

3262: 陌上花开 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1439  Solved: 648[Submit][Status][Discuss] Description 有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s).颜色(c).气味(m),又三个整数表示.现要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量.定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅当Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb.显然,两朵花可能有同样的属性.需要统计出…

1176: [Balkan2007]Mokia Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1854  Solved: 821[Submit][Status][Discuss] Description 维护一个W*W的矩阵,初始值均为S.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000. Input 第一行两个整数,S,W;其中S为矩阵初始值;W为矩阵大小…

1492: [NOI2007]货币兑换Cash Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 3396  Solved: 1434[Submit][Status][Discuss] Description 小Y最近在一家金券交易所工作.该金券交易所只发行交易两种金券:A纪念券(以下简称A券)和 B纪念券(以下 简称B券).每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户.金券的数目可以是一个实数.每天随着市场的起伏波动, 两种金券都有自己当时的价值,即每一单位金…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #define maxn 200001 using namespace std; typedef long long ll; ll ans[maxn],Ans; int n,m,tot,tsum[maxn],num[maxn],pos[maxn],sum[ma…

Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1071  Solved: 428 Description 你有一个N*N的棋盘,每个格子内有一个整数,初始时的时候全部为0,现在需要维护两种操作: 命令 参数限制 内容 1 x y A 1<=x,y<=N,A是正整数 将格子x,y里的数字加上A 2 x1 y1 x2 y2 1<=x1<= x2<=N 1<=y1<= y2<=N 输出x1 y1 x2 y2这个矩形…

题目这么说的: 进行如下3种类型操作:1)D L R(1 <= L <= R <= 1000000000) 增加一条线段[L,R]2)C i (1-base) 删除第i条增加的线段,保证每条插入线段最多插入一次,且这次删除操作一定合法3) Q L R(1 <= L <= R <= 1000000000) 查询目前存在的线段中有多少条线段完全包含[L,R]这个线段,线段X被线段Y完全包含即LY <= LX <= RX <= RY) 初学CDQ分治是看了B…

题目链接:http://acdream.info/problem?pid=1157 Problem Description 由3钟类型操作:1)D L R(1 <= L <= R <= 1000000000) 增加一条线段[L,R]2)C i (1-base) 删除第i条增加的线段,保证每条插入线段最多插入一次,且这次删除操作一定合法3) Q L R(1 <= L <= R <= 1000000000) 查询目前存在的线段中有多少条线段完全包含[L,R]这个线段,线段X…

题目链接 题意:给定两个长度为n的数组a与长度为m的数组b, 给定一个操作符op满足 x op y = x < y ? x+y : x-y.  有q个询问,每次给出询问c,问:有多少对(i, j)满足a[i] op b[j] = c ? 0 <= c <= 100000, 其余数据范围在[0, 50000]. 题解:问题的关键在于如何分隔开 x < y与x >= y. cdq分治,合并的时候a[l, mid]与b[mid+1, r]卷积一次计算a[] < b[] , a…

题意:dp[n] = ∑ ( dp[n-i]*a[i] )+a[n], ( 1 <= i < n) cdq分治. 计算出dp[l ~ mid]后,dp[l ~ mid]与a[1 ~ r-l]做卷积运算. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; const double pi = acos(-1.0); struct comp{ ,){r=_r;i=_i;} comp operator+(const comp x){retu…

关于CDQ分治,首先需要明白分治的复杂度. T(n) = 2T(n/2)+O(kn), T(n) = O(knlogn) T(n) = 2T(n/2)+O(knlogn), T(n) = O(knlog^2n) T(n) = 2T(n/2)+O(k), T(n) = O(kn) 那么我们要处理[l, r]内的询问,我们可以分别处理[l, m]和[m+1, r]的询问,然后以较小的复杂度计算出[l, m]对[m+1, r]的贡献. 最简单的cdq就是三维偏序问题. 两点(x1, y1, z1)和(…

之前听大神讲过CDQ分治大概是个什么东西,但是一直还没有真正去搞过.今天稍微看了一下,写点自己的理解. 首先CDQ分治有两个条件. 条件1:可以分成两个独立互不影响的问题(这里的"独立"是指将前面区间的影响处理掉后,后面与前面都成为了新的相同问题) 条件2:允许离线(据说最近流行强制在线...如果这样只好去写恶心的数据结构了). CDQ分治在可以使用的情况下很多高级数据结构题可以用CDQ分治干过去,不仅时空优越而且易于调试(虽然我并不觉得很好调试 大体思路是将问题不断分成两个子问题,用…