tile 贪心 题意:给出一个矩形,用不同字母代表的正方形填充,要求相邻的方块字母不能相同,求字典序(将所有行拼接起来)最小的方案. 初步解法:一开始没怎么想,以为策略是每次填充一个尽量大的正方形.但是很快就能找到反例.比如当一个 4*2 的矩形左半部分填充了一个 2*2 的 A 后,不应该在右半部分填充 2*2 的 B,而是应该先填一个 1*1 的 B,然后继续用 A 填充,如图. 上面这个例子中,第二种方案虽然用到了 C,但是如果按照题意将每一行拼接起来之后第二种方案的字典序显然更小. 正解…

matrix 找规律 题意:给定一个 N*N 的只有 0 和 1 的矩阵,有 Q 个操作,分三种:1. 将某行上的所有数字取反:2. 将某列上的所有数字取反:3. 输出 sum{ a[i][j]*a[j][i] } mod 2.N <=1000,Q<=5*10^5. 解法:初看题目会觉得很棘手.然后可以发现,对于不在对角线上的点,a[i][j]*a[j][i] 会被累加两次(一次是在计算 (i, j) 时,另一次是在计算 (j, i) 时),由同余定理可知,无论 a[i][j] 或 a[j][…

临洮巨人 排序 题意:在字符串中找出 A.B.C 三个字母出现次数相同的区间个数. 初步的解法是前缀和,用 a(i), b(i), c(i) 表示在位置 i 之前(包括 i)各有 字母 A.B.C 多少个,枚举区间的左右端点 l 和r,若a(r)-a(l-1) = b(r)-b(l-1) = c(r)-c(l-1),则是一组解.O(n²) 的复杂度可以过 70%. 正解:将上式变形可得, a(r)-b(r)=a(l-1)-b(l-1) b(r)-c(r)=b(l-1)-c(l-1) 所以我们可以…

第一题: 题目大意: 给出N个数的数列,如果相邻的两个数加起来是偶数,那么就可以把这两个数消掉,求最多能消掉多少数. 解题过程: 1.先自己手工模拟了几组数据,发现不管消除的顺序如何,最终剩下的是一定的.所以就可以每次任意找两个奇偶性相同的消掉.于是就想到可以用双向链表来模拟. 2.更好的方法:直接用一个栈来模拟,每次加入一个元素,如何和栈顶元素奇偶性一样就弹出栈顶元素. 初始得分100. 第二题: 题目大意: 给出N个数的数列,定义区间[L,R]的权值为AL and AL+1 and AL+2…

two 模拟 大意:给你一个 N 位二进制数,有四种操作:加1.减1.乘2.整除2.给定一个操作序列,求最终结果.N <= 5*10^6.数据保证不会在最高位上进行进位或退位操作. 初步解法:由于题目中的特殊限制(操作不影响最高位),我们可以直接用一个 char 数组和一个尾指针来进行操作.「加1」操作即从最后一位往前找连续的 1 并将其改成 0,然后将遇到的第一个 0 改成 1,并结束循环.「减1」操作类似,找连续的 0 并将其改成 1,将遇到的第一个 1 改成 0.「乘2」操作即在末尾添加一…

第一题: 题目大意: 有mn颗糖,要装进k个盒子里,使得既可以平均分给n个人,也可以平均分给m个人. 求k的最小值. 解题过程: 1.先看一组小数据(13,21).那么根据贪心的原则很容易想到先拿13个盒子,每个盒子装13颗糖,这样当要分给13个人的时候,每个人还欠8颗糖,当要分给21个人的时候,还有8个人欠13颗糖.所以问题就变成了把8*13颗糖放到盒子里,要求既可以平均分给8个人,也可以平均分给13个人. 也就是说可以不断减小问题的规模: (13,21)->(8,13)->(5,8)-&g…

prime 数论 题意:分别求 1*n.2*n.3*n.... n*n 关于模 p 的逆元.p 是质数,n < p. 初步解法:暴力枚举.因为 a 关于模 p 的逆元 b 满足 ab mod p = 1,而 b < p,所以可以枚举 b.但是由于没有用 long long 导致爆零. (下文用 ie(x) 表示 x 关于题目中 p 的逆元,且下文中的运算均在 mod p 的前提下) )最后再用线性时间求出 ie(a*n)=ie(a)*ie(n). 注释:ie 是积性函数,(不严谨的)证明如下:…

题目名称 正确答案  序列问题 长途旅行 英文名称 answer sequence travel 输入文件名 answer.in sequence.in travel.in 输出文件名 answer.out sequence.out travel.out 时间限制 1s 1s 1s 空间限制   256M 256M 256M 测试点数目 20 20 10 测试点分值 5 5 10 是否有部分分 无 无 无 题目类型 传统 传统 传统 是否有 SPJ 无 无 无 正确答案 全国信息学奥林匹克联赛(…

A.珠 题目:http://ch.ezoj.tk/contest/CH%20Round%20%2354%20-%20Streaming%20%235%20(NOIP模拟赛Day1)/珠 题解:sb题,把原串复制一边接到后面然后来回扫两遍即可. sb题还不能A,我是大sb,数组开小+只扫一遍=90 幸亏出题人数据良心T_T 代码: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring&…

山东多校联合模拟赛 day1 题不难 rect [问题描述] 给出圆周上的 N 个点, 请你计算出以这些点中的任意四个为四个角,能构成多少个矩形. 点的坐标是这样描述的, 给定一个数组 v[1..N], 假设圆心为(0, 0), 圆的周长 C=∑v[1..N] , 第一个点坐标为(0, C/(2π)). 从第一个点开始, 顺时针沿圆周走 v1 个单位长度,此时坐标为第二个点的坐标,再走 v2 个单位长度,此时为第三个点的坐标,当走完 v1, v2..vi个距离后,为第 i+1 个点的坐标(全过程…