51nod11443-路径和树（图论，最短路，最小生成树）

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51nod 1443 路径和树（最短路）

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1443 1443 路径和树题目来源: CodeForces 基准时间限制:1.5 秒空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题给定一幅无向带权连通图G = (V, E) (这里V是点集,E是边集).从点u开始的最短路径树是这样一幅图G1 = (V, E1),其中E1是E的子集,并且在G1中,u到所有其它点的最短路径与他在G中是一样…

图论(最短路&最小生成树)

图论图的定义与概念图的分类图,根据点数和边数可分为三种:完全图,稠密图与稀疏图. 完全图,即$m=n^2$的图$(m$为边数,$n$为点数$)$.如: 1 1 0 1 2 1 1 3 2 2 1 1 2 2 0 2 3 3 3 1 2 3 2 3 3 3 0 这个数据是一个完全图. 稠密图,即$m$十分接近于$n^2$的图.如: 1 1 0 1 2 1 1 3 2 2 1 1 2 2 0 2 3 3 3 1 2 这个数据是一个稠密图. 稀疏图,即$m$远远低于\…

51nod 1443 路径和树（最短路树）

题目链接:路径和树题意:给定无向带权连通图,求从u开始边权和最小的最短路树,输出最小边权和. 题解:构造出最短路树,把存留下来的边权全部加起来.(跑dijkstra的时候松弛加上$ < $变成$ <= $,因为之后跑到该顶点说明是传递下来的,该情况边权和最小.) 以样例作说明:第一次从顶点3跑到顶点1,最短路为2:第二次从顶点3经过顶点2跑到顶点1,最短路也为2,但是第二次跑的方式可以把从顶点3跑到顶点2的包括进去,这样形成的最短路树边权和最小. #include <queue>…

[BZOJ1576] [BZOJ3694] [USACO2009Jan] 安全路径(最短路径+树链剖分)

[BZOJ1576] [BZOJ3694] [USACO2009Jan] 安全路径(最短路径+树链剖分) 题面 BZOJ1576和BZOJ3694几乎一模一样,只是BZOJ3694直接给出了最短路树给出一个n个点m条边的无向图,n个点的编号从1~n,定义源点为1.定义最短路树如下:从源点1经过边集T到任意一点i有且仅有一条路径,且这条路径是整个图1到i的最短路径,边集T构成最短路树. 给出最短路树,求对于除了源点1外的每个点i,求最短路,要求不经过给出的最短路树上的1到i的路径的最后一条边.…

Day3 最短路最小生成树拓扑排序

Day3 最短路最小生成树拓扑排序 (一)最短路一.多源最短路从任意点出发到任意点的最短路 1. Floyd $O(n^3)$ for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) Edge[i][j]=min(Edge[i][j],Edge[i][k]+Edge[k][j]); 2. 拓展:传递闭包在图中,给定若干元素和若干对二元关系,且关系具有传递性."通过传递性推导出尽量多的元素之…

python图论包networks(最短路,最小生成树带包)

官方文档: https://networkx.github.io/documentation/networkx-1.10/reference/algorithms.html 最短路和最小生成树: import networkx as nx import matplotlib.pyplot as plt G = nx.Graph() #G.add_node(1) #添加一个节点1 #G.add_edge(2,3,10) #添加一条边2-3(隐含着添加了两个节点2.3) #G.add_edge(3,…

51nod 1443 路径和树——最短路生成树

题目:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1443 不只是做一遍最短路.还要在可以选的边里选最短的才行. 以为是求一遍最短路,然后按边权对边排序,哪条边两边的dis正好吻合,就把该边的边权加到ans里,把两端加到并查集里. 但其实不对.因为忽略了方向.比如如果有多个点同样地可以更新一个点,算的时候可能这多个点都因为那个点而被合到了并查集里,但其实只能有一个被合进去. 其实只要松弛点的时候如果dis[v]==d…