题目链接:https://vjudge.net/contest/219056#problem/H 题意:先输入n,代表接下来有n个点,接下来n行,第i行里面的数(假设是)a,b...0(到0表示结束),表示点i和a,b有一条从i到a,b的有向边,现在叫我们求出两个答案, 第一个答案就是至少要选择几个点作为起点,才可以到达所有的点, 第二个答案就是至少要添加几条有向边才可以使得每次随便选择一个点都可以到达其他所有点(整个图就是一个强连通分量). 思路:首先计算第一个答案:至少要几个点作为起点才可以…

题意:给出一个有向图.1:问至少选出多少个点,才能沿有向边遍历所有节点.2:问至少加多少条有向边,使原图强连通. 分析:第一个问题,缩点后找所有树根(入度为0).第二个问题,分别找出入度为0和出度为0的所有点,去最大值即为答案. 关于第二个问题,与这道题很相似. #include<cstdio> #include<cstring> #include<stack> #include<algorithm> using namespace std; ; struc…

Description: 一堆人需要联系,但如果x 可以联系 y,你联系了x就不用联系y了,你联系一个人都会有固定的花费,问你最小联系多少人,和最小花费 Solution: Tarjan缩点,求出缩点的入度,如果为0则代表这个缩点需要联系一次,缩点的时候维护好根点到达该缩点的最小值即可 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include…

Network of Schools Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 13804   Accepted: 5507 Description A number of schools are connected to a computer network. Agreements have been developed among those schools: each school maintains a li…

题意:给出一个有向图G,寻找所有的sink点.“sink”的定义为:{v∈V|∀w∈V:(v→w)⇒(w→v)},对于一个点v,所有能到达的所有节点w,都能够回到v,这样的点v称为sink. 分析:由(v→w),(w→v)可知,节点v,w构成强连通,很自然的想到要缩点.缩点之后,DAG上的每一条边,都是单向的(v->w),无回路(w->v). 错误:对于v可达的点w,不仅是直接连边——从一个强连通子集A到另一个强连通子集B,意味着,子集A中的点都不可能是sink点. #include<c…

Redundant Paths Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11047   Accepted: 4725 Description In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1..F) to another field, Bessie and the rest of the…

题意:我们常根据无向边来计算每个节点的度,现在反过来了,已知每个节点的度,问是否可图,若可图,输出一种情况. 分析:这是一道定理题,只要知道可图定理,就是so easy了  可图定理:对每个节点的度从大到小排序,取第一个(最大)的度的节点,依次与其后(度)的节点连边,每连一条边,对应的度减1.然后重新排序,重复以上步骤,若度出现负值,则不可图.(若n个点中,某点的度>=n,那么也是不可能的) #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

题意:给出一个有向图(不一定连通),问最多可添加多少条边而该图仍然没有强连通. 思路: 强连通分量必须先求出,每个强连通分量包含有几个点也需要知道,每个点只会属于1个强连通分量. 在使图不强连通的前提下,要添加尽可能多的边.边至多有n*(n-1)条,而已经给了m条,那么所能添加的边数不可能超过k=n*(n-1)-m. 这k条边还有部分不能添加,一添加立刻就强连通.一个强连通图最少只需要n条边,根据强连通的特性,缩点之后必定是不会有环的存在的,那么只要继续保持没有环的存在即可.我们只要让其中1个强…

题意:给出每个学校的list 代表该学校能链接的其他学校,问1:至少给几个学校资源使所有学校都得到:2:至少加多少个边能让所有学校相互连通: 思路:1:找出缩点后入度为零的点个数  2:找出缩点后入度为零个数和出度为零个数之间的最大值. 这题主要是在思考出入度和连通间的关系,了解了这个关系后就很水了.同时要注意图一开始就连通的情况. 代码: #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include…

题目链接: 点击打开链接 题意: 给定一个有向图,求: 1) 至少要选几个顶点.才干做到从这些顶点出发,能够到达所有顶点 2) 至少要加多少条边.才干使得从不论什么一个顶点出发,都能到达所有顶点     顶点数<= 100 求完强连通分量后,缩点,计算每一个点的入度,出度. 第一问的答案就是入度为零的点的个数, 第二问就是max(n,m) // 入度为零的个数为n, 出度为零的个数为m. //kuangbin巨巨分析非常棒! #include<cstdio> #include<cs…