传送门 线段树合并菜题. 题意简述:给一棵带点权的有根树,多次询问某个点ppp子树内距离ppp不超过kkk的点的点权最小值,强制在线. 思路: 当然可以用dfsdfsdfs序+主席树水过去. 然而线段树合并也是一个不错&&好写的思路 我们按照深度为下标建立权值线段树然后线段树合并预处理一波. 查询就转化成区间查询了. 注意因为要保存下每一个子树的信息所以合并的时候要新建节点来储存信息. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri registe…

Description 给你一颗有根树,点有权值,m次询问,每次问你某个点的子树中距离其不超过k的点的权值的最小值.(边权均为1,点权有可能重复,k值每次询问有可能不同,强制在线) Input 第一行两个数,为点数$n$和树根$r$. 第二行$n$个数,为每个点的权值. 后面$n-1$行给出树边 再一行$m$,后面给出$m$组询问. Output 一行答案. Sample Input 5 2 1 3 2 3 5 2 3 5 1 3 4 4 1 2 1 2 2 3 Sample Output 2…

这题非常好!!! 主席树版本 很简单的题目,给一个按照指定节点的树,树上有点权,你需要回答给定节点的子树中,和其距离不超过k的节点中,权值最小的. 肯定首先一想,按照dfs序列建树,然后按照深度为下标,建立主席树,那么我们通过主席树相间得到区间状态,但是很不幸,区间最值不能通过减去历史版本的主席树得到. 考虑照深度建立主席树,按照dfs下标建立,貌似可以耶!!! 我们直接查询当前节点往下k深度的主席树,它保存的就是从深度为1-到深度为deep[p]+k深度的所有节点的dfs序对应的点权值 我们查…

传送门 线段树菜题. 题意简述:给一条nnn个点的链,链有边权,支持区间修改边权,查询在一段区间内随机选择不同的起点和终点路径的期望总边权和. 思路:考虑每条边的贡献. 考虑对于一段区间[l,r][l,r][l,r]其中的一条边权为vvv的边[i−1,i][i-1,i][i−1,i]计算贡献次数. 显然对于所有方案,这条边的起点在[l,i−1][l,i-1][l,i−1],终点在[i,r][i,r][i,r],因此总贡献为(i−l)(r−i+1)v(i-l)(r-i+1)v(i−l)(r−i+1…

传送门 线段树基础题. 题意:要求维护区间区间中选择ccc个数相乘的所有方案的和(c≤20c\le20c≤20),支持区间加,区间取负. 由于c≤20c\le20c≤20,因此可以对于每个线段树节点可以暴力维护212121个sumsumsum值,合并也很简单,是一个卷积的形式sumi=∑j=0isumjsumi−jsum_i=\sum_{j=0}^isum_jsum_{i-j}sumi​=∑j=0i​sumj​sumi−j​可以用FFT优化一波(滑稽. 区间取负并没有什么难度,对于sumisum…

传送门 线段树菜题. 题意:有一些卡牌,正反各有一个数,你可以任意翻转,每次操作会将两张卡牌的位置调换,你需要在每次操作后回答以现在的卡牌顺序能否通过反转形成一个单调不降的序列. 思路: 对于一个线段树节点[l,r][l,r][l,r]维护两个值mn[0/1]mn[0/1]mn[0/1]表示第lll张牌为正/反面朝上的时候如果这个区间单调不减第rrr个数最小值是多少,如果不合法就赋为infinfinf,然后按照根节点的mnmnmn判断即可. 代码: #include<bits/stdc++.h>…

传送门 一道很有意思的题. 题意简述:给一个数列,多次询问区间的lcmlcmlcm,答案对1e9+71e9+71e9+7取模. 思路:首先考虑到一个区间的lcmlcmlcm就是其中所有出现过的素数的最大幂的乘积. 因此想到分开维护每一个素数. 然后由于pap^apa对答案原本是有pap^apa自己那么多贡献的,现在考虑将它拆分成p,p2,p3,...,pap,p^2,p^3,...,p^ap,p2,p3,...,pa共aaa个数,每个数有ppp的贡献,那么对于答案的总贡献还是pap^apa的 .…

如果是求和就很好做了... 不是求和也无伤大雅.... 一维太难限制条件了,考虑二维限制 一维$dfs$序,一维$dep$序 询问$(x, k)$对应着在$dfs$上查$[dfn[x], dfn[x] + sz[x] - 1]$,在$dep$序上查$[dep[x], dep[x] + k]$ 这样子,每个询问对应查询一段矩形内的最小值 然而树套树是过不了的..... 发现一个询问看似在$dep$序上对应了一段区间,实际上可以扩展到对应一段前缀 这样子,只需要一个主席树就可以做到了 复杂度$O(n…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/CodeForces-893F 题目大意:给你n个点,每一个点有权值,然后这n个点会构成一棵树,边权为1.然后有q次询问,每一次询问包括t1和t2.让你找出以t1为根节点的树上,距离t1不超过t2的节点,最小的点权值. 每一次的t1是(上次询问的结果+t1)%n+1,t2是(上次询问的结果+t1).所以就必须的强制在线了. 具体思路:线段树合并,通过dfs序进行遍历,以每一个点的深度作为下标建树.一开始,每一个节点储存的是从当…

传送门 线段树合并菜题. 题意简述:给一棵树,每个节点有bib_ibi​个aia_iai​民族的人,问对于每棵子树,子树中哪个民族的人最多,有多少人. 思路: 直接上线段树合并,边合并边维护答案即可. 为了代码方便可以用pairpairpair来维护答案. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int #define lc (son[p][0]) #define rc (son[p][1]) #define fi first #defi…

893F - Subtree Minimum Query 题意 给出一棵树,每次询问 \(x\) \(k\),求以 \(x\) 为根结点的子树中的结点到结点 \(x\) 的距离小于等于 \(k\) 的结点权值最小值. 分析 可持久化线段树,对每个结点都建树,然后尽可能复用子孙结点的线段树. 对于一般的线段树,我们并不需要记录左右子结点的标号,因为如果当前节点标号为 \(rt\) ,则左右子结点标号为 \(2 * rt\) 和 \(2 * rt + 1\) .对于本题,若有 \(u\) 是 \(v…

[cf contest 893(edu round 33)] F - Subtree Minimum Query time limit per test 6 seconds memory limit per test 512 megabytes input standard input output standard output You are given a rooted tree consisting of n vertices. Each vertex has a number writ…

CF893F Subtree Minimum Query 输入输出格式 输入格式: The first line contains two integers \(n\) and \(r\) ( \(1<=r<=n<=100000\) ) - the number of vertices in the tree and the index of the root, respectively. The second line contains n integers \(a_{1},a_{2}…

传送门 线段树合并菜题. 题意简述:nnn个点,支持连边以及查询一个点所在连通块中经过这个点的路径条数,保证这张图时刻为森林. 思路: 先建出所有操作完之后的树统计出dfsdfsdfs序 注意有可能是森林而不是树 然后用线段树合并维护每棵子树的sizesizesize即可. 为了方便,我们将每个节点的ininin作为下标插入线段树中,这样可以方便的统计出一棵子树在[inv,outv],v∈subtree[in_v,out_v],v\in subtree[inv​,outv​],v∈subtree…

Description: 给定一棵树,每次询问某点子树中到其不超过k的所有点的最小点权 强制在线 Hint: \(n,m\le 10^5\) Solution: 看到题目第一反应是以深度为下标,dfs序为版本建树 然而不行,因为min不满足前缀可减 所以我们换过来,每个\(dep\)建树表示\(<=dep\)所有点的权值 在上面直接查x子树的min就好了 貌似这题用线段树合并就是SBT...... #include <map> #include <set> #include…

题意 给定一棵 \(n\) 个点的带点权树,以 \(1\) 为根, \(m\) 次询问,每次询问给出两个值 \(p, k\) ,求以下值: \(p\) 的子树中距离 \(p \le k\) 的所有点权最小值,询问强制在线. \(n \le 10^5 , m \le 10^6, TL = 6s\) 题解 如果不强制在线,直接线段树合并就做完了. 强制在线,不难想到用一些可持久化的结构来维护这些东西. 其实可以类似线段树合并那样考虑,也就是说每次合并的时候我们依然使用儿子的信息. 只要在合并 \(x…

传送门 线段树合并菜题(然而findfindfind函数写错位置调了好久) 支持的操作题目写的很清楚了,然后有一个神奇的限制c≤7c\le7c≤7要注意到不然会去想毒瘤线段树的做法. 思路: 这题只有一个新奇的操作就是比较两个连通块的所有点权的乘积的大小. 这个东西可以对所有点权取对数之后转化为比较加和的大小. 剩下的都可以用并查集+线段树合并秒掉. 注意题目卡空间 代码: #include<bits/stdc++.h> #define lc (son[p][0]) #define rc (s…

传送门 题意:给一个字符串SSS. 有mmm次询问,每次给四个参数a,b,c,da,b,c,da,b,c,d,问s[a...b]s[a...b]s[a...b]的所有子串和s[x...y]s[x...y]s[x...y]的最长公共前缀是多少. 思路:先翻转字符串转化为求最长公共后缀. 设现在求s[a...b]s[a...b]s[a...b]的所有子串和s[x...y]s[x...y]s[x...y]的最长公共后缀是多少. 然后二分答案,设最长公共后缀为s[y−mid+1...y]s[y-mid+…

前言 已经是第三次遇到原题. 第一次是在 J O I 2021 S p r i n g C a m p \rm JOI2021~Spring~Camp JOI2021 Spring Camp 里遇到的类似的题(Food Court),我当初就用的启发式合并平衡树做法,但是由于常数不够优,没能通过 2 e 5 \tt2e5 2e5 的测试点.当时就只能用线段树合并做, O ( n log ⁡ n ) \rm O(n\log n) O(nlogn) ,但是我不会. 第二次是在打 C E O I 20…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5511 题意:割一些边使得无向图变成不连通的,并且恰好割了两条给定生成树上的边.满足非树边两段一定在给定生成树的根的不同子树里.求最小边数. 看了题解. 一直考虑割出来的是树上的连通块之类的. 其实考虑讨论那两条树边的关系. 1.两条边是祖先--后代关系. 答案就是它们之间夹着的连通块伸出去的非树边条数+2.所以两条边离得越近越好. 那么就是一个点的父亲边+该点父亲的父亲边.O(n)枚举即可. 注意1号点…

2212: [Poi2011]Tree Rotations Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MB Description Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and lea…

BZOJ_2212_[Poi2011]Tree Rotations_线段树合并 Description Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and leaves. The trunk stemming from t…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/LuoguP4482.html 题意 给定一个字符串 S,有 q 次询问,每次给定两个数 L,R ,求 S[L...R] 的最长前后缀. $$q,|S|\leq 2 \times 10 ^ 5$$ 题解 真是一道有趣的字符串题. 首先我们给 S 建出 SAM ,并用线段树合并预处理出每一个节点的 Right 集合. 我们要做的是找到最大的 $p$ 满足 $p<R, S[L...p] = S[R-p+L...R]…

题目描述 N个点,形成一个树状结构.有M次发放,每次选择两个点x,y对于x到y的路径上(含x,y)每个点发一袋Z类型的物品.完成所有发放后,每个点存放最多的是哪种物品. 输入 第一行数字N,M接下来N-1行,每行两个数字a,b,表示a与b间有一条边再接下来M行,每行三个数字x,y,z.如题 输出 输出有N行每i行的数字表示第i个点存放最多的物品是哪一种,如果有多种物品的数量一样,输出编号最小的.如果某个点没有物品则输出0 样例输入 20 50 8 6 10 6 18 6 20 10 7 20 2…

线段树分裂 以某个键值为中点将线段树分裂成左右两部分,应该类似Treap的分裂吧(我菜不会Treap).一般应用于区间排序. 方法很简单,就是把分裂之后的两棵树的重复的\(\log\)个节点新建出来,单次时间复杂度严格\(O(\log n)\). 至于又有合并又有分裂的复杂度,蒟蒻一直不会比较有说服力的证明,直到看见SovietPower巨佬的题解 对于只有合并:合并两棵线段树的过程,是找到它们\(x\)个重合的节点的位置,并将它们合并,而对于不重合的节点会跳过. 注意到合并与分裂类似互逆过程,…

题目链接 \(Description\) 有n个座山,其高度为hi.有m条带权双向边连接某些山.多次询问,每次询问从v出发 只经过边权<=x的边 所能到达的山中,第K高的是多少. \(Solution\) x的限制将图分成了若干连通块,如果x单调递增的话,只需要合并连通块就可以了. 离线,并查集维护所属连通块,线段树合并状态.查询K大.(强制在线的话可以主席树?BZOJ3551 不想写了还是写了,还好) 强制在线的Kruskal+主席树做法:BZOJ3551. //39360kb 5248ms…

佳媛姐姐过生日的时候,她的小伙伴从某东上买了一个生日礼物.生日礼物放在一个神奇的箱子中.箱子外边写了 一个长为\(n\)的字符串\(s\),和\(m\)个问题.佳媛姐姐必须正确回答这\(m\)个问题,才能打开箱子拿到礼物,升职加薪,出任CE O,嫁给高富帅,走上人生巅峰.每个问题均有\(a,b,c,d\)四个参数,问你子串\(s[a..b]\)的所有子串和\(s[c..d]\)的最长公 共前缀的长度的最大值是多少?佳媛姐姐并不擅长做这样的问题,所以她向你求助,你该如何帮助她呢? Input 输入…

题目传送门 Tree Rotation 题目描述 Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and leaves. The trunk stemming from the ground is also a branch.…

[BZOJ2212][Poi2011]Tree Rotations Description Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and leaves. The trunk stemming from the gro…

原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6826614.html 题目描述 Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and leaves. The trunk stemming…