线段树维护哈希值 要求出现长度大于三的等差子序列,我们只要找到长度等于三的就可以了 初看本题没有思路,只能暴力枚举,O(n^4) 后来发现,这个序列是n的一个排列,那么每个数字都只会出现一次 我们可以维护一个 \(01\) 序列 B ,表示某个数字是否出现过, 然后我们从左往右枚举等差中项x并将该项在B中置为1,存在等差数列当且仅当, B序列以x为中心的极大子区间不是回文子区间 我们该如何高效的判断回文子区间呢,首先维护B的正反两个序列 然后有两种做法 1.线段树维护 \(01\) 序列的哈希值…

Sol 线段树+Hash. 首先暴力 等差子序列至少3项就可以了,就枚举中项,枚举公差就可以了,只需要一个数在中项前出现,另一个数在中项前没出现过就可以了.复杂度 \(O(n^2)\) 然后我想了一个虽然复杂度没变(因为我不会设计这个数据结构...) 但是好像有点用的算法,就是枚举中项,考虑从一个中项转移到另一个中项,那就是 \(\pm \Delta\) 就可以了...如果能够用数据结构维护这个操作,那就灰常好了.变换中项也就是变换折叠的位置吧. 标算呢...就是用线段树维护Hash,一个数字出…

[题目描述 Description] 给一个 1 到 N 的排列{Ai},询问是否存在 1<=p1<p2<p3<p4<p5<…<pLen<=N(Len>=3),使得 Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen 是一个等差序列. [输入描述 Input Description] 输入的第一行包含一个整数 T,表示组数. 下接 T 组数据,每组第一行一个整数 N,每组第二行为一个 1 到 N 的排列, 数字两两之间用空格隔开. [输出描述 Output Desc…

2124: 等差子序列 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1922  Solved: 714[Submit][Status][Discuss] Description 给一个1到N的排列{Ai},询问是否存在1<=p1<p2<p3<p4<p5<…<pLen<=N (Len>=3), 使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列.   Input 输入的第一行包含一个整数T,表示组数.…

等差子序列 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1919  Solved: 713[Submit][Status][Discuss] Description 给一个1到N的排列{Ai},询问是否存在1<=p1<p2<p3<p4<p5<…<pLen<=N (Len>=3), 使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列.   Input 输入的第一行包含一个整数T,表示组数. 下接T组数…

2124: 等差子序列 Description 给一个1到N的排列{Ai},询问是否存在1<=p1=3),使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列. Input 输入的第一行包含一个整数T,表示组数.下接T组数据,每组第一行一个整数N,每组第二行为一个1到N的排列,数字两两之间用空格隔开. Output 对于每组数据,如果存在一个等差子序列,则输出一行“Y”,否则输出一行“N”. Sample Input 2 3 1 3 2 3 3 2 1 Sample Output N Y HI…

Description 给一个1到N的排列{Ai},询问是否存在1<=p1=3),使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列. Input 输入的第一行包含一个整数T,表示组数.下接T组数据,每组第一行一个整数N,每组第二行为一个1到N的排列,数字两两之间用空格隔开. Output 对于每组数据,如果存在一个等差子序列,则输出一行“Y”,否则输出一行“N”. Sample Input 2 3 1 3 2 3 3 2 1 Sample Output N Y HINT 对于100%的数据…

[BZOJ2124]等差子序列/[CF452F]Permutation 题目大意: 一个\(1\sim n\)的排列\(A_{1\sim n}\),询问是否存在\(i,j(i<j)\),使得\(A_i<A_j\)且\(\frac{A_i+A_j}2\)在\(i,j\)之间出现. BZOJ上的数据范围:\(n\le10000\); CF上的数据范围:\(n\le3\times10^5\). 思路: 从左到右枚举每一个数,用两个布尔数组\(b_0,b_1\)分别维护数值为\(i\)的数是否在当前数…

我又来更博啦     2124: 等差子序列 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 941  Solved: 348[Submit][Status][Discuss] Description 给一个1到N的排列{Ai},询问是否存在1<=p1=3),使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列. Input 输入的第一行包含一个整数T,表示组数.下接T组数据,每组第一行一个整数N,每组第二行为一个1到N的排列,数字两两之间用空格隔…

2124: 等差子序列 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 719  Solved: 261[Submit][Status][Discuss] Description 给一个1到N的排列{Ai},询问是否存在1<=p1=3),使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列. Input 输入的第一行包含一个整数T,表示组数.下接T组数据,每组第一行一个整数N,每组第二行为一个1到N的排列,数字两两之间用空格隔开. Output 对…

http://codevs.cn/problem/1283/ 题目描述 Description 给一个 1 到 N 的排列{Ai},询问是否存在 1<=p1<p2<p3<p4<p5<…<pLen<=N(Len>=3),使得 Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen 是一个等差序列.   输入描述 Input Description 输入的第一行包含一个整数 T,表示组数. 下接 T 组数据,每组第一行一个整数 N,每组第二行为一个 1 到 N 的排列, 数…

BZOJ_2124_等差子序列_线段树+Hash Description 给一个1到N的排列{Ai},询问是否存在1<=p1<p2<p3<p4<p5<…<pLen<=N (Len>=3), 使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列. Input 输入的第一行包含一个整数T,表示组数. 下接T组数据,每组第一行一个整数N,每组第二行为一个1到N的排列,数字两两之间用空格隔开. N<=10000,T<=7 Output 对于每组数…

P2757 [国家集训队]等差子序列 题目传送门 推荐一篇好题解 此题要求我们在一个序列中找出一个等差子序列. 显然,我们只需要考虑子序列长度len=3的情况,因为在长度为4的子序列中必定有一个长度为3的子序列. 问题就变成了:在序列找到三个数,满足a[j]-a[i]=a[k]-a[j]且i<j<k 移项,a[i]+a[k]=2 × a[j] O($n^2$)的做法肯定是十分好想的. 枚举j和a[i],查看vis[a[k]]是否为true即可. 这时观察数据,发现a[i]∈[1,n],所以这时…

传送门--Luogu 传送门--Codeforces 如果存在长度\(>3\)的等差子序列,那么一定存在长度\(=3\)的等差子序列,所以我们只需要找长度为\(3\)的等差子序列.可以枚举等差子序列的第二个元素\(b\),那么存在长度为\(3\)的等差子序列等价于:可以在\(b\)左边找到一个元素\(a\),在\(b\)右边找到一个元素\(c\),满足\(b - a = c - b\). 对于找到\(ac\)两个元素,一个比较直观的想法是:对\(b\)左边和右边的所有元素各建一个bitset\(…

Description 给一个1到N的排列{Ai},询问是否存在1<=p1<p2<p3<p4<p5<…<pLen<=N (Len>=3), 使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列. Input 输入的第一行包含一个整数T,表示组数. 下接T组数据,每组第一行一个整数N,每组第二行为一个1到N的排列,数字两两之间用空格隔开. N<=10000,T<=7 Output 对于每组数据,如果存在一个等差子序列,则输出一行“Y”,否则…

bzoj2124: 等差子序列线段树+hash 链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2124 思路 找大于3的等差数列其实就是找等于三的等差数列 三个等差数列的话,枚举中间点. 如果有对称点(a[i]-j,a[i]+j)在两侧,那么就能构成一个等差数列 我们可以转化为权值数组中a[i]能到达的最远对称串是否是回文串. 马拉车??不不.hash是万能的. 这里hash可以用线段树维护 错误 我太菜了,代码写的特恶心 代码 #inc…

容易想到一种暴力的做法:枚举中间的位置,设该位置权值为x,如果其两边存在权值关于x对称即合法. 问题是如何快速寻找这个东西是否存在.考虑仅将该位置左边出现的权值标1.那么若在值域上若关于x对称的两权值标号不同,说明他们的位置分别在两侧,也就说明存在等差子序列.那么只需要判断整体是否相同,哈希即可. 哈希值需要动态维护,容易想到树状数组/线段树.从左到右依次处理并维护两个树状数组记录正反哈希值. #include<iostream> #include<cstdio> #include…

题目链接 luogu P2757 [国家集训队]等差子序列 题解 线段树好题 我选择暴力 代码 // luogu-judger-enable-o2 #include<cstdio> inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9')c = getchar(); while(c <= '9' && c >= '0') x = x * 10 +…

2124: 等差子序列 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2354  Solved: 826[Submit][Status][Discuss] Description 给一个1到N的排列{Ai},询问是否存在1<=p1<p2<p3<p4<p5<…<pLen<=N (Len>=3), 使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列. Input 输入的第一行包含一个整数T,表示组数. 下…

P2757 [国家集训队]等差子序列 题目描述 给一个\(1\)到\(N\)的排列\(\{A_i\}\),询问是否存在 \[1 \le p_1<p_2<p_3<p_4<p_5<-<p_{Len} \le N (Len \ge 3)\] 使得\(A_{p_1},A_{p_2},A_{p_3},\cdots,Ap_{Len}\)是一个等差序列. 输入输出格式 输入格式: 输入的第一行包含一个整数\(T\),表示组数. 下接\(T\)组数据,每组第一行一个整数\(N\),每组…

[BZOJ2124]等差子序列 Description 给一个1到N的排列{Ai},询问是否存在1<=p1<p2<p3<p4<p5<…<pLen<=N (Len>=3), 使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列. Input 输入的第一行包含一个整数T,表示组数. 下接T组数据,每组第一行一个整数N,每组第二行为一个1到N的排列,数字两两之间用空格隔开. N<=10000,T<=7 Output 对于每组数据,如果存在一个等…

题目描述 给一个1到N的排列{Ai},询问是否存在1<=p1<p2<p3<p4<p5<…<pLen<=N (Len>=3),使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列. 输入 输入的第一行包含一个整数T,表示组数. 下接T组数据,每组第一行一个整数N,每组第二行为一个1到N的排列,数字两两之间用空格隔开. N<=10000,T<=7 输出 对于每组数据,如果存在一个等差子序列,则输出一行“Y”,否则输出一行“N”. 样例输入 2…

等差子序列(sequence) 题目描述 给一个1到N的排列{Ai},询问是否存在1<= p1 < p2 < p3 < p4 < p5 < - < pLen <=N(Len>=3),使得 Ap1, Ap2, Ap3, -ApLen是一个等差序列. 输入 输入的第一行包含一个整数T,表示组数. 下接T组数据,每组第一行一个整数N,每组第二行为一个1到N的排列,数字两两之间用空格隔开. 输出 对于每组数据,如果存在一个等差子序列,则输出一行"Y&…

题目: 给定一整数数列,问数列有多少个子序列是等差数列. 即对于包含N个数的数列A,A(0),A(1),……,A(N-1),有多少组(P(0),P(1),……,P(k))满足0<=P(0)<P(1)<……<P(k)<N,且A(P(0)),A(P(1)),……,A(P(k))为等差数列. 等差数列至少包含3个数,故必有k>=2,同时等差数列相邻两个数的差都是一样的,即A(P(1))-A(P(0) = A(P(2))-A(P(1)) = …… = A(P(k))-A(P(k…

等差子序列 bzoj-2124 题目大意:给定一个1~n的排列,问是否存在3个及以上的位置上的数构成连续的等差子序列. 注释:$1\le n\le 10^4$. 想法:这题就相当于是否存在3个数i,j,k,a[i]表示i位置上的数,使得:i<j<k且a[k]-a[j]=a[j]-a[i]. 引理1:一个满足条件的序列,一定是x-a,x,x+a的形式. 证明:滚. 引理2:两个数x和y,如果y不在x之前出现,那么y一定在x之后出现. 证明:因为是1~n的排列,所以y必然出现,证毕. 引理3:如果…

题目描述 给一个1到N的排列{Ai},询问是否存在1<=p1<p2<p3<p4<p5<…<pLen<=N (Len>=3), 使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列. 输入 输入的第一行包含一个整数T,表示组数. 下接T组数据,每组第一行一个整数N,每组第二行为一个1到N的排列,数字两两之间用空格隔开. N<=10000,T<=7 输出 对于每组数据,如果存在一个等差子序列,则输出一行“Y”,否则输出一行“N”. 样例输入…

★★   输入文件:nt2011_sequence.in   输出文件:nt2011_sequence.out   简单对比时间限制:0.3 s   内存限制:512 MB [试题来源] 2011中国国家集训队命题答辩 [问题描述] 给一个1到N的排列{Ai},询问是否存在1<=p1<p2<p3<p4<p5<…<pLen<=N(Len>=3),使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列. [输入格式] 输入的第一行包含一个整数T,表示组数.…

大意: 给定01字符串, 求有多少个区间$[l,r]$, 使得存在正整数$x,k$满足$1\le x,k\le n,l\le x<x+2k\le r,s_x=s_{x+k}=s_{x+2k}$. 0和1分开考虑, 那么问题就转化为给定排列求有多少个区间包含等差子序列, 可以用CF 452F Permutation的方法求出最小等差子序列位置, 然后就很容易能统计出答案. 复杂度是$O(n)$的 #include <iostream> #include <sstream> #i…

solution by Mr.gtf 一道简单的递推 首先我们对树高从大到小排序 很容易得到递推式 ans[i]=Σans[j] (j<i && h[j]-h[i]<=K) 朴素做法暴力枚举,暴力for j from 1 to i-1 聪明一点能发现满足条件的j一定是i之前连续的一段,只要从i-1开始向前for到不满足为止 这样做最坏情况依然是O(nK)或者O(n^2) 事实上,只要再深入思考,就能发现,对于每个i,满足条件的最小的j是单调不降的. 所以我们只需要准备一个队列,…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2124 http://codevs.cn/problem/1283/ 重点是把判断是否存在3个数组成等差数列变为对于一个数x快速判断x+d和x-d是否在x的左右两侧. 如果在x左侧,设为1,在x右侧,设为0. 如果没有冲突,就是说同时为1或0,那么x左边一段的01串和x右边一段的01串翻转后的串相同,这个可以线段树+hash快速判断. 时间复杂度\(O(n\log n)\). #include<cs…