题目链接 题目是求最长反链,反链指点集内任意两点不能互相到达. 根据Dilworth定理,在DAG中,\[最长反链 = 最小路径覆盖 = V - 最大匹配数\] 用Floyd求一遍传递闭包后,在所有可互相到达的点间连边.求二分图最大匹配. 也可以这么理解: 每一条边表示这两个点不能同时被选中,选出最少的一定不选的点(最小割?),用总点数减去就是答案了. //1228kb 80ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <al…

1143: [CTSC2008]祭祀river Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Description 在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都 会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络.每条河道连接着 两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动.显然,水系中不会有环流(下图描述一个环流的例子). 由于人数众多的原因,Y族的祭祀活动会在多个岔…

1143: [CTSC2008]祭祀river Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1143 Description 在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络.每条河道连接着两个岔口,并且水在河道内按照一个固定…

1143: [CTSC2008]祭祀river Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1878  Solved: 937[Submit][Status][Discuss] Description 在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络.每条河道连接着两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动.…

题目链接:BZOJ - 1143 题目分析 这道题在BZOJ上只要求输出可选的最多的祭祀地点个数,是一道求最长反链长度的裸题. 下面给出一些相关知识: 在有向无环图中,有如下的一些定义和性质: 链:一条链是一些点的集合,链上任意两个点x, y,满足要么 x 能到达 y ,要么 y 能到达 x . 反链:一条反链是一些点的集合,链上任意两个点x, y,满足 x 不能到达 y,且 y 也不能到达 x. 那么很显然这道题就是求最长反链长度了. 一个定理:最长反链长度 = 最小链覆盖(用最少的链覆盖所有…

题目传送门:洛谷 P4298. 题意简述: 给定一个 \(n\) 个点,\(m\) 条边的简单有向无环图(DAG),求出它的最长反链,并构造方案. 最长反链:一张有向无环图的最长反链为一个集合 \(S \subseteq V\),满足对于 \(S\) 中的任意两个不同的点 \(u, v \in S\)(\(u \ne v\)),\(u\) 不能到达 \(v\),\(v\) 也不能到达 \(u\),且 \(S\) 的大小尽量大. 题解: 根据 Dilworth 定理,一个 DAG 中最长反链的大小…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1143 [题目大意] 给出一张有向图,问最大不连通点集,连通具有传递性 [题解] 我们将每个点拆点,拆成出点和入点,出点连接超级源点,入点连接超级汇点, 我们发现答案就是最小割的补集,而最小割等于最大流, 因此我们求这张二分图的最大流,即二分图的最大匹配. [代码] #include <cstdio> #include <bitset> #include <cstr…

Description 在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络.每条河道连接着两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动.显然,水系中不会有环流(下图描述一个环流的例子). 由于人数众多的原因,Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行.出于对龙王的尊重,这些祭祀地点的选择必须非常慎重.准确地说,Y族人认为,如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点,那么…

题目链接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1143 题解: 给你一个DAG,求最大的顶点集,使得任意两个顶点之间不可达. 把每个顶点v拆成v和v',对于边u,v,建成(u,v'),得到一个二分图. 先对二分图floyd求闭包,然后求二分图的最大独立集就可以了. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace…

题面: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1143 一句话题意:给一个DAG(有向无环图),求选出尽量多的点使这些点两两不可达,输出点个数. N.M,分别表示点数和有向边数,n<=100,m<=1000. 题解: 第一眼看到题,发现是个DAG之后直接想到了dp,然后发现不可做. 然后仔细分析题目,发现就是在所有联通的点对(a,b)中两点不都被选中. 欸这不就是个最大独立集吗, 于是先floyd判连通性后跑hungary水过. 代码…