首先只有lcp(i,j)需要考虑 因为SAM的parent树是后缀的前缀的最长公共后缀(--),所以把这个串倒过来建SAM,这样就变成了求两个前缀的最长公共后缀,长度就是这两个前缀在parent树上的lcs对应的最大长度dis 这里用treedp解决即可,就是合并一下size #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace st…

题目链接 \(Description\) \(Solution\) len(Ti)+len(Tj)可以直接算出来,每个小于n的长度会被计算n-1次. \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n i+j = (n-1)*\sum_{i=1}^n = (n-1)*\frac{n*(n+1)}{2}\] 对于后半部分: SAM:求后缀的LCP,我们可以想到将字符串反转,求前缀的最长公共后缀. parent树上每个叶子节点都对应一个前缀,两个节点间的最长公共后缀在它们的LCA处,长度为le…

3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2512  Solved: 1140[Submit][Status][Discuss] Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 后缀数组看这里 http://www.cnblogs.com/candy99/p/6250732.html 反串建SAM然后Parent Tree就是后缀树了 后缀树上两点的LCP…

3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 Source 后缀数组+单调栈水过... #include<map> #include<cmath> #include<…

3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2326  Solved: 1054[Submit][Status][Discuss] Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 集训的时候想出来了还讲了一下 bingo! 前面…

3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2357  Solved: 1067[Submit][Status][Discuss] Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 Source [Submit][Status][…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238 就算是全局变量,也不要忘记,初始化(吐血). 长得一副lca样,没想到是个树形dp(小丫头还有两幅面孔呢). 看代码实现吧,不大容易口头解释,把加的和减的分开算就可以了,减去的通过倒着建sam(相当于建一棵后缀树),然后算每个len取的次数实现,注意树归中一些避免重复操作. /**********************************************************…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238 [题目大意] 给出一个串,设T[i]表示从第i位开始的后缀, 求sum(len(T[i])+len(T[j])-2*lcp(T[i],T[j])) [题解] 根据反串的后缀自动机建立后缀树, 则两点的LCA在自动机中的length就是他们的LCP, 树形DP统计一下即可. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #i…

后缀自动机的parent树就是反串的后缀树. 所以只需要反向构建出后缀树,就可以乱搞了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i) #define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i) #…

BZOJ 洛谷 后缀数组做法. 洛谷上SAM比SA慢...BZOJ SAM却能快近一倍... 只考虑求极长相同子串,即所有后缀之间的LCP. 而后缀的LCP在后缀树的LCA处.同差异这道题,在每个点处树形DP统计它作为LCA时的贡献即可(有多少对后缀以它为LCA). 而第二问,同样维护子树内的最大值次大值.最小值次小值作为答案即可. 非后缀节点的\(size=0\),最值的初值同样要设成\(INF\)...但是最后也要一样DP. 初始设成\(INF\)在最后转移的时候同样要判...(不能是两个\…

[传送门[(https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238) 解题思路 首先原式可以把\(len\)那部分直接算出来,然后通过后缀数组求\(lcp\).算\(\sum lcp\)的时候,刚开始傻了想要直接算贡献,结果越写越乱,后来想想只需要用单调栈把每个点的控制范围算出来即可,正着做一遍反着做一遍.注意还要考虑两个\(h[i]\)相邻并相等时的影响.还有一种比较自然的解法是后缀树,\(lcp\)其实就为两个点的\(lca\)的深度,所以…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238 题解: 后缀数组套路深. 问题转化为求出任意两个后缀的LCP之和 在计算贡献时,各种不爽,然后就套路的从height[i]数组下手.计算出 L[i]和 R[i],L[i]:找出排名最小(即为 L[i])的后缀与排名为 i的后缀的 LCP==hei[i]R[i]:找出排名最大(即为 R[i])的后缀与排名为 i的后缀的 LCP==hei[i](更直白一点就是在hei数组中找出最大的包含…

题目传送门:洛谷 P4248. 题意简述: 定义两个字符串 \(S\) 和 \(T\) 的差异 \(\operatorname{diff}(S,T)\) 为这两个串的长度之和减去两倍的这两个串的最长公共前缀的长度. 给定一个字符串,定义从第 \(i\) 个字符开始的后缀为 \(Suf_i\). 求 \(\sum_{1\le i<j\le n}\operatorname{diff}(Suf_i,Suf_j)\). 题解: 化简式子,原式等于 \[\begin{align*}&\left(\su…

题意 给定字符串,令$s_i$表示第$i$位开始的后缀,求$\sum_{1\le i < j \le n} len(s_i)+len(s_j)-2\times lcp(s_i,s_j)$ 先考虑前面的和式,直接计算为$\frac{n(n^2-1)}{2}$,考虑后面的和式,$lcp$相关可以用sam求解,sam形成的parent树是原串的前缀树,所以两个串的最长公共后缀是在parent树上最近公共祖先对应的状态的长度$maxlen_s-maxlen_{pa_s}$,将原串反向建立sam得到后缀树…

Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 Solution 有LCP,求个SA和height 把式子拆开求 前面的那些len的和最后就是 \((1+2+...+n)*(n-1)\) 看后面的lcp那一块,单独考虑每个height的贡献,对每个height找一段区间,使得这个height是区间中最小的,然后只要是…

3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 3047  Solved: 1375 Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 Source [分析] 这题先把sigma len 加上. 然后考虑一下减掉的是什么. 对于每个子…

BZOJ_3238_[Ahoi2013]差异_后缀数组+单调栈 Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 前面那个len的和=(n-1)*n*(n+1)/2.只需要考虑后面的贡献. 求出height数组,然后问题转化为求所有区间的最小值之和. 设f[i]为所有右端点为i的区间的最小值之和. 每次找到i左边第一个height小于等于i的位置j,显然左端点在j之前那部分的答…

[AHOI2013] 差异 Description 求 \(\sum {len(T_i) + len(T_j) - 2 lcp(T_i,T_j)}\) 的值 其中 \(T_i (i = 1,2,...,n)\) 为后缀串 \(S[i,n]\) Solution 单调栈乱扫一发即可. 始终维护当前栈内元素的和,然后加进答案里. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long int n,m=256,sa[10…

题目传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238 这道题从大概半年以前就开始啃了,不过当时因为一些细节没调出来,看了Sakits神犇的博客之后也没明白自己挂在哪里,于是就抄了个题解.然后现在突然想到填这个坑(其实是为了复习一下后缀数组模板),换了种思路才过了这道题……然而还是不知道当时那种写法为什么错……似乎是挂在判重? 解法(Accepted): 首先我们可以观察一下这个式子(见下),我们可以把它拆开,变成sigma(len(…

题目链接 BZOJ3238 题解 简单题 经典后缀数组 + 单调栈套路,求所有后缀\(lcp\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<map> #include<cstring> #include<algorithm> #define LL long long int #define Redge(u) for (int k = h[u],to; k;…

3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1561  Solved: 734[Submit][Status][Discuss] Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 Source Solution 后缀数组+单调栈…

BZOJ 洛谷 后缀自动机做法. 洛谷上SAM比SA慢...BZOJ SAM却能快近一倍... 显然只需要考虑极长的相同子串的贡献,然后求后缀和/后缀\(\max\)就可以了. 对于相同子串,我们能想到对后缀求height,也就是用 后缀数组+单调栈 维护一段\(height\)相同的区间,单调栈中的\(height\)递增,顺便维护区间最小值(有负数).最大值.元素个数. (然后我就不会写了...) 每次弹出区间时,计算该区间右端点和后面的点与该区间内的点的答案(该区间内的点作为右端点的答案已…

BZOJ_3879_SvT_后缀数组+单调栈 Description (我并不想告诉你题目名字是什么鬼) 有一个长度为n的仅包含小写字母的字符串S,下标范围为[1,n]. 现在有若干组询问,对于每一个询问,我们给出若干个后缀(以其在S中出现的起始位置来表示),求这些后缀两两之间的LCP(LongestCommonPrefix)的长度之和.一对后缀之间的LCP长度仅统计一遍. Input 第一行两个正整数n,m,分别表示S的长度以及询问的次数. 接下来一行有一个字符串S. 接下来有m组询问,对于每…

[BZOJ3879]SvT Description (我并不想告诉你题目名字是什么鬼) 有一个长度为n的仅包含小写字母的字符串S,下标范围为[1,n]. 现在有若干组询问,对于每一个询问,我们给出若干个后缀(以其在S中出现的起始位置来表示),求这些后缀两两之间的LCP(LongestCommonPrefix)的长度之和.一对后缀之间的LCP长度仅统计一遍. Input 第一行两个正整数n,m,分别表示S的长度以及询问的次数. 接下来一行有一个字符串S. 接下来有m组询问,对于每一组询问,均按照以…

奇妙的单调栈状压dp Description 给出1~n的一个排列的一个最长上升子序列,求原排列可能的种类数. Input 第一行一个整数n. 第二行一个整数k,表示最长上升子序列的长度. 第三行k个整数,表示这个最长上升子序列. Output 第一行一个整数,表示原排列可能的种类数. Sample Input 5 3 1 3 4 Sample Output 11 HINT [样例说明] 11种排列分别为(1, 3, 2, 5, 4), (1, 3, 5, 2, 4), (1, 3, 5, 4,…

题目 一年一度的"幻影阁夏日品酒大会"隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发"首席品 酒家"和"首席猎手"两个奖项,吸引了众多品酒师参加.在大会的晚餐上,调酒师Rainbow调制了 n 杯鸡尾酒. 这 n 杯鸡尾酒排成一行,其中第 i 杯酒 (1≤i≤n) 被贴上了一个标签 s_i ,每个标签都是 26 个小写英文字母 之一.设 Str(l,r) 表示第 l 杯酒到第 r 杯酒的 r-l+1 个标签顺次连接构成的字符串.若…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238 求:$${\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^{n}len(T_i)len(T_j)-2lcp(T_i,T_j)}$$ $T_i$表示从第$i$个字符开始的后缀. 原式${=n(n+1)(n-1)-\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^{n}2lcp(T_i,T_j)}$ 这不就是NOI2015品酒大会的第一问啦,利用SAM构出后缀…

题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2806 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P4022 题解:对"作文库"中的串建广义SAM.(感觉加个#拼在一起直接SAM也行啊,只是常数大了点,但是大家都写的广义SAM我也就跟着写广义SAM了233333) 询问时二分\(L\), 变成求最少几个位置不匹配.然后DP方程是\(dp[i]=\min(dp[…

题目链接:BZOJ - 3238 题目分析 显然,这道题就是求任意两个后缀之间的LCP的和,这与后缀数组的联系十分明显. 求出后缀数组后,求出字典序相邻两个后缀的LCP,即 Height 数组. 那么我们可以用这个 Height 数组求出所有后缀之间 LCP 的和. 我们用 f[i] 表示字典序第 i 的后缀与字典序在 i 之后的所有后缀的 LCP 的和. 我们知道,两个后缀的 LCP 为 Height 数组中这两个后缀之间的最小值. 我们从最后向前推 i ,用一个单调栈维护后面的 Height…

由于要找后缀的前缀,所以先用反串建立SAM. link边组成了后缀树. 两个子串的最长公共前缀是LCA的step 树形dp即可. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> #define maxn 1200000 using namespace std; stru…