题目链接:http://poj.org/problem?id=3041 在一个n*n的地图中,有m和障碍物,你每一次可以消除一行或者一列的障碍物,问你最少消除几次可以将障碍物全部清除. 用二分图将行(左边)和列(右边)用障碍物联系起来,比如(2,3)有个障碍物,那么左边的2和右边的3连边.边的个数就是障碍物的个数,点的个数就是次数,所以问题就变成了用少的点覆盖全部的边,也就是最小点覆盖问题.二分图中,最小点覆盖=最大匹配数. //最小点覆盖 = 最大匹配 #include <iostream>…

                                                                  Asteroids Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 20748   Accepted: 11278 Description Bessie wants to navigate her spaceship through a dangerous asteroid field in…

题意: N*N的矩阵,有K个敌人,坐标分别是(C1,C1),.....,(Rk,Ck). 有一个武器,每发射一次,可消掉某行或某列上的所有的敌人. 问消灭所有敌人最少需要多少发. 思路: 二分建图:左边N个点代表行号,右边N个点代表列号.如果第i行第j列上有敌人,则将左边点i和右边点j连一条线. 则转化为求此二分图的最小点覆盖,即最大匹配.[这个建图思想太妙了!赞!] 代码: int n,k; vector<int> graph[505]; bool bmask[505]; int cx[50…

题意:n*n的网格中有k个点,开一枪能摧毁一行或一列的所有点,问最少开几枪 思路:我们把网格看成两个集合,行集合和列集合,如果有点x,y那么就连接x->y,所以我们只要做最小点覆盖就好了. 参考:POJ3041-Asteroids 代码: #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #in…

题意 给出的是N*M的矩阵,同样是有障碍的格子,要求每次只能消除一行或一列中连续的格子,最少消除多少次可以全部清除. 思路 相当于POJ 3041升级版,不同之处在于这次不能一列一行全部消掉,那些非障碍的格子不能消. 但是我们还是要抓住关键点:每个格子必须消除,要么以行消,要么以列消.并且我们发现如果以行消得话,一定是以这连续障碍行的最左端为起点,同理列是以最上端为起点.那么我们就又把消除方式变成两种了.这时就可以把障碍当作边,两种覆盖方式分别作为两断点,求二分图最小点覆盖集. 行列方式的起点共…

题目给张R×C的地图,地图上*表示泥地..表示草地,问最少要几块宽1长任意木板才能盖住所有泥地,木板可以重合但不能盖住草地. 把所有行和列连续的泥地(可以放一块木板铺满的)看作点且行和列连续泥地分别作为XY部,每一块泥地看作边.这样就构造出了一个二分图. 那么,问题就是在这个二分图中就是选出最少的点覆盖所有的边,即二分图最小点覆盖集,而二分图最小点覆盖集=二分图最大匹配. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue>…

最小点覆盖集就是在一个有向图中选出最少的点集,使其覆盖所有的边. 二分图最小点覆盖集=二分图最大匹配(二分图最大边独立集) 这题A机器的n种模式作为X部的点,B机器的m种模式作为Y部的点: 每个任务就作为边,端点是可以完成它的A和B的某个模式. 这样,问题就变成在这个二分图中取出最少的点覆盖所有的边. 此外,因为开始机器都是在初始在0模式下的,所以所有可以在0模式完成的任务一开始就让它们完成这样就不需要切换模式. #include<cstdio> #include<cstring>…

Asteroids Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 24789   Accepted: 13439 Description Bessie wants to navigate her spaceship through a dangerous asteroid field in the shape of an N x N grid (1 <= N <= 500). The grid contains K a…

题意: 给出一个N*N的地图N   地图里面有K个障碍     你每次可以选择一条直线 消除这条直线上的所有障碍  (直线只能和列和行平行) 问最少要消除几次 题解: 如果(x,y)上有一个障碍 则把X加入点集 V1 .Y加入点集V2   并且X Y连一条边  这样构成一个新图 如果选择 V1中的点 X 那么就相当于消去 (X,y)中的所有Y    要找使最小点覆盖 那就是跑一遍 匈牙利就行了 详细证明见二分图最小点覆盖König定理 其中 x y需要连单向边 不然会造成混乱 因为x=1 y=1…

原题连接:http://poj.org/problem?id=3041 Asteroids Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17985   Accepted: 9798 Description Bessie wants to navigate her spaceship through a dangerous asteroid field in the shape of an N x N grid (1 <…