题目给张R×C的地图,地图上*表示泥地、.表示草地,问最少要几块宽1长任意木板才能盖住所有泥地,木板可以重合但不能盖住草地。

把所有行和列连续的泥地(可以放一块木板铺满的)看作点且行和列连续泥地分别作为XY部,每一块泥地看作边。这样就构造出了一个二分图。

那么,问题就是在这个二分图中就是选出最少的点覆盖所有的边,即二分图最小点覆盖集,而二分图最小点覆盖集=二分图最大匹配。

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define MAXN 2555
#define MAXM 2555*4 struct Edge{
int v,cap,flow,next;
}edge[MAXM];
int vs,vt,NE,NV;
int head[MAXN]; void addEdge(int u,int v,int cap){
edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=;
edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].flow=;
edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
} int level[MAXN];
int gap[MAXN];
void bfs(){
memset(level,-,sizeof(level));
memset(gap,,sizeof(gap));
level[vt]=;
gap[level[vt]]++;
queue<int> que;
que.push(vt);
while(!que.empty()){
int u=que.front(); que.pop();
for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(level[v]!=-) continue;
level[v]=level[u]+;
gap[level[v]]++;
que.push(v);
}
}
} int pre[MAXN];
int cur[MAXN];
int ISAP(){
bfs();
memset(pre,-,sizeof(pre));
memcpy(cur,head,sizeof(head));
int u=pre[vs]=vs,flow=,aug=INF;
gap[]=NV;
while(level[vs]<NV){
bool flag=false;
for(int &i=cur[u]; i!=-; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+){
flag=true;
pre[v]=u;
u=v;
//aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
if(v==vt){
flow+=aug;
for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
edge[cur[u]].flow+=aug;
edge[cur[u]^].flow-=aug;
}
//aug=-1;
aug=INF;
}
break;
}
}
if(flag) continue;
int minlevel=NV;
for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
minlevel=level[v];
cur[u]=i;
}
}
if(--gap[level[u]]==) break;
level[u]=minlevel+;
gap[level[u]]++;
u=pre[u];
}
return flow;
} char map[][];
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=; i<n; ++i){
for(int j=; j<m; ++j) scanf(" %c",&map[i][j]);
}
int x=,y=,d[][]={};
for(int i=; i<n; ++i){
for(int j=; j<m; ){
if(map[i][j]=='.') ++j;
else{
++x;
while(j<m && map[i][j]=='*') d[i][j++]=x;
}
}
}
NE=;
memset(head,-,sizeof(head));
for(int j=; j<m; ++j){
for(int i=; i<n; ){
if(map[i][j]=='.') ++i;
else{
++y;
while(i<n && map[i][j]=='*') addEdge(d[i++][j],y+x,);
}
}
}
vs=; vt=x+y+; NV=vt+;
for(int i=; i<=x; ++i) addEdge(vs,i,);
for(int i=; i<=y; ++i) addEdge(i+x,vt,);
printf("%d\n",ISAP());
return ;
}

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