floyd算法小结

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[图论]Floyd 算法小结

Floyd 算法小结 By Wine93 2013.11 1. Floyd算法简介 Floyd算法利用动态规划思想可以求出任意2点间的最短路径,时间复杂度为O(n^3),对于稠密图, 效率要高于执行|V|次Dijkstra算法. 核心代码如下: for(k=1;k<=n;k++) for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]); 相关应用 : 有向图:①求任意2点间最短路径…

floyd算法是被大家熟知的最短路算法之一,利用动态规划的思想,f[i][j]记录i到j之间的最短距离,时间复杂度为O(n^3),虽然时间复杂度较高,但是由于可以处理其他相似的问题,有着广泛的应用,这些变形的问题也是考察重点之一. 伪代码大致如下: a) 初始化:D[u,v]=A[u,v] b) For k:=1 to n For i:=1 to n For j:=1 to n If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j]; c) 算法结束…

数据结构：点之间的最短距离--Floyd算法

Floyd算法 Floyd算法 Dijkstra算法是用于解决单源最短路径问题的,Floyd算法则是解决点对之间最短路径问题的.Floyd算法的设计策略是动态规划,而Dijkstra採取的是贪心策略.当然,贪心算法就是动态规划的特例. 算法思想点对之间的最短路径仅仅会有两种情况: 两点之间有边相连.weight(Vi,Vj)即是最小的. 通过还有一点:中介点,两点相连,使weight(Vi,Vv)+weight(Vv,Vj)最小. Min_Distance(Vi,Vj)=min{weight(…

算法设计（动态规划实验报告）基于动态规划的背包问题、Warshall算法和Floyd算法

一.名称动态规划法应用二.目的 1.掌握动态规划法的基本思想: 2.学会运用动态规划法解决实际设计应用中碰到的问题. 三.要求 1．基于动态规划法思想解决背包问题(递归或自底向上的实现均可): 2．实现基于动态规划法思想的Warshall算法和Floyd算法. 四.仿真内容 1．基于动态规划法思想解决背包问题 1.1.解决背包问题的伪代码描述算法 MFKnapsack(i,j) //对背包问题实现记忆功能方法 //输入:一个非负整数i表示先考虑的物品数量,一个非负整数j表示背包的承受重量…

C#排序算法小结

前言算法这个东西其实在开发中很少用到,特别是web开发中,但是算法也很重要,因为任何的程序,任何的软件,都是由很多的算法和数据结构组成的.但是这不意味着算法对于每个软件设计人员的实际工作都是很重要的.每个项目特点和需求特殊也导致算法运用场景上不同.但是个人觉得算法运用的好的话会给自己在程序设计的时候提供比较好的思路.下面就对一些排序算法小结一下,就当做自己的一个笔记吧. 插入排序 1.简介插入排序(Insertion Sort)的算法描述是一种简单直观的排序算法.它的工作原理是通过构建有序…

最短路径之Floyd算法

Floyd算法又称弗洛伊德算法,也叫做Floyd's algorithm,Roy–Warshall algorithm,Roy–Floyd algorithm, WFI algorithm. Floyd算法是一种在有权图中(有确定的非负的权值,不能存在环路)查找最短路径的算法.该算法的一次简单执行可以找出任意结点之间的最短路径(尽管它没有返回路径的具体信息). 思想: Floyd算法通过比较图中任意两点间所有可能存在的路径长度得到最短路径长度. 我们定义一个函数shortestPath(i,j,…

最短路径—Dijkstra算法和Floyd算法

原文链接:http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/31/2615833.html 最后边附有我根据文中Dijkstra算法的描述使用java写的算法实现. Dijkstra算法 1.定义概览 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法,在很多专业课程中都作为基本内容有详细的…