「HNOI2018」转盘 现场推出了大部分结论但是只写了 \(40\) 分暴力,被贺指导踩爆,现在还有点怀念 HNOI2018 贺指导对着镜子荒野行动的日子,那几天他云球迷瞎**指点篮球,被送上指导称号一个. 解题思路: 可以大力证明一定存在一种最优解只需要走一圈,假设存在一个最优解在某个时刻已经走了一圈回到出发点还剩下一些点没有被标记,那么最终还需要走到这些点标记一遍,这样的时间开销和在需要被标记的点之前等到它可以再走是等价的,所以一定存在一种最优解是在起始点等若干时刻然后一遍走完的. 于是可…

Loj #2495. 「AHOI / HNOI2018」转盘 题目描述 一次小 G 和小 H 原本准备去聚餐,但由于太麻烦了于是题面简化如下: 一个转盘上有摆成一圈的 \(n\) 个物品(编号 \(1\) 至 \(n\))其中第 \(i\) 个物品会在 \(T_i\) 时刻出现. 在 \(0\) 时刻时,小 G 可以任选 \(n\) 个物品中的一个,我们将其编号记为 \(s_0\).并且如果 \(i\) 时刻选择了物品 \(s_i\),那么 \(i + 1\) 时刻可以继续选择当前 物品或者选择…

「AHOI / HNOI2018」转盘 可能是我语文水平不太行... 首先可以猜到一些事实,这个策略一定可以被一个式子表示出来,不然带修修改个锤子. 然后我们发现,可以枚举起点,然后直接往前走,如果要等就等到它出现. 因为如果不等,一定要走超过一圈,这样一定不如从它后面那个点当起点. 既然要等,不如我们就在起点等了,显然这样的等价的,于是我们可以搞出这个式子了. \[ \min_{i=1}^n(\max_{j=i}^{i+n-1}S_j-j+i)+n-1 \] 这里我们把\(S\)倍长了 稍微放…

「HNOI2018」毒瘤 解题思路 先考虑只有一棵树的情况,经典独立集计数. \[ dp[u][0]=\prod (dp[v][0]+dp[v][1]) \\ dp[u][1]=\prod dp[v][0] \] 然后考虑将所有非树边的端点建一棵虚树,那么虚树以外的节点的 \(\text{dp}\) 值是不会改变的,那么就可以推出虚树上一个节点对它父亲贡献的系数. 然后枚举一下所有非树边能选取的合法状态,再在虚树上计算一遍贡献,令 \(k = m-n+1\),这样复杂度是 \(\mathcal…

「HNOI2018」游戏 解题思路 首先没有锁上的门可以缩点缩掉,然后对于一扇锁上的门,如果钥匙在左边,那么右边就永远不可能到达左边,同理如果钥匙在右边,左边就永远不可能到达右边. 然后考虑一个暴力的做法,对于一个点不断尝试向左向右扩展,直到不能扩展位置得到其最终的区间,这个过程可以记忆化一下每个已经算过的点的区间,直接做最坏还是 \(\mathcal O(n^2)\) ,然而随机化可过 . 对于一扇门,如果钥匙在左侧,就让门右侧的点向门左侧的点连一条边,这样可以得到一个 \(\text{DAG…

题面 题解 考虑我肯定是从一个人出发,开始依次标记,而不会跳过某个人,因为如果我跳过了,那么我之后回来还需要标记它,比不上我等完它再一直走到最后(因为多了走一圈之后走回它的代价) 我们倍长整个序列,我们要求的就是 \(Min_{i = 1}^{n}{Max_{j = i}^{i + n - 1}{T_j - j + i + N - 1}}\) 显然\(j\)越大这个值越小,那么又可以转化成 \(Min_{i = 1}^{n}{Max_{j = i}^{2n}{T_j - j + i + N -…

Loj #2494. 「AHOI / HNOI2018」寻宝游戏 题目描述 某大学每年都会有一次 Mystery Hunt 的活动,玩家需要根据设置的线索解谜,找到宝藏的位置,前一年获胜的队伍可以获得这一年出题的机会. 作为新生的你对这个活动非常感兴趣.你每天都要从西向东经过教学楼一条很长的走廊,这条走廊是如此的长,以至于它被人戏称为 infinite corridor.一次,你经过这条走廊的时,注意到在走廊的墙壁上隐藏着 \(n\) 个等长的二进制的数字,长度均为 \(m\).你从西向东将这些…

#2510. 「AHOI / HNOI2018」道路 题目描述 W 国的交通呈一棵树的形状.W 国一共有 n−1 个城市和 nnn 个乡村,其中城市从 111 到 n−1 编号,乡村从 111 到 nnn 编号,且 111 号城市是首都.道路都是单向的,本题中我们只考虑从乡村通往首都的道路网络.对于每一个城市,恰有一条公路和一条铁路通向这座城市.对于城市 iii,通向该城市的道路(公路或铁路)的起点,要么是一个乡村,要么是一个编号比 iii 大的城市.没有道路通向任何乡村.除了首都以外,从任何城…

#2509. 「AHOI / HNOI2018」排列   题目描述 给定 nnn 个整数 a1,a2,…,an(0≤ai≤n),以及 nnn 个整数 w1,w2,…,wn.称 a1,a2,…,an 的一个排列 ap[1],ap[2],…,ap[n] 为 a1,a2,…,an 的一个合法排列,当且仅当该排列满足:对于任意的 kkk 和任意的 jjj,如果 j≤kj \le kj≤k,那么 ap[j]a_{p[j]}a​p[j]​​ 不等于 p[k]p[k]p[k].(换句话说就是:对于任意的 kk…

#2508. 「AHOI / HNOI2018」游戏 题目描述 一次小 G 和小 H 在玩寻宝游戏,有 nnn 个房间排成一列,编号为 1,2,…,n,相邻房间之间都有 111 道门.其中一部分门上有锁(因此需要对应的钥匙才能开门),其余的门都能直接打开. 现在小 G 告诉了小 H 每把锁的钥匙在哪个房间里(每把锁有且只有一把钥匙),并作出 ppp 次指示:第 iii 次让小 H 从第 SiS_iS​i​​ 个房间出发,去第 TiT_iT​i​​ 个房间寻宝.但是小 G 有时会故意在指令里放入死…