https://www.luogu.org/problemnew/show/P2486 qizha 为什么会wa #include <cstdio> #include <cmath> #include <iostream> #include <cstring> using std:: cin; using std:: cout; using std:: endl; using std:: swap; using std:: string; #define g…

[Luogu 2486] SDOI2011 染色 树剖水题,线段树维护. 详细题解不写了. 我只想说我写的线段树又变漂亮了qwq #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> const int MAXN=100010; int n,m; class HLD { private: bool vis[MAXN]; int num; static int rank[MAXN]; static struct…

Luogu P2486 [SDOI2011]染色 题面 题目描述 输入输出格式 输入格式: 输出格式: 对于每个询问操作,输出一行答案. 输入输出样例 输入样例: 6 5 2 2 1 2 1 1 1 2 1 3 2 4 2 5 2 6 Q 3 5 C 2 1 1 Q 3 5 C 5 1 2 Q 3 5 输出样例: 3 1 2 说明: 思路 好久没打树剖了,今天和水星爹爹 \(solo\) 这道题的时候输掉了(你爹爹还是你爹爹) \(qwq\) . 进入正题.早在成都的时候 \(czk\) 巨佬就…

好像网上没人....和我推出....同一个式子啊..... LOJ #2527 Luogu P4491 题意 $ n$个格子中每个格子可以涂$ m$种颜色中的一种 若有$ k$种颜色恰好涂了$ s$格则产生$ w_k$的价值 求所有涂色方案的价值和 $ solution$ 按常规套路先容斥 设 $f_x$表示恰好有$ x$种颜色涂了恰好$s$格的方案数, $ g_x$表示至少有$ x$种颜色涂了恰好$ s$格的方案数 有 $ ans=\sum\limits_{i=0}^mw_if_i$ $ f_…

树剖做法: 就是两个dfs+一个线段树 难度的取决基本==线段树的维护难度 所以对有点线段树基础的,树剖也不难做吧 这里操作有二 一:两点间路径染色 线段树的区间赋值操作 二:查询路径段的个数 考虑线段树如何做 我们发现两端区间的合并取决于他们相连接的那两个颜色 比如这张图 他两边区间合并的时候,完全就是左区间答案+右区间答案也就是2+2 但是这样 他们合并的答案就是2+2-1了也就是中间连接的两个颜色相同时要减1 明白了这个pushup也就不难写了 这里在说一下查询操作 由于是分开查询的,所以…

题解 不妨采取重链剖分的方式把路径剖成区间,然后用线段树维护,考虑如何合并一个区间 struct Node { int lf, rg, tot; }seg[N << 2]; int col[N << 2]; inline Node merge(const Node &lc, const Node &rc) { if(!lc.tot) return rc; if(!rc.tot) return lc; Node ret = (Node){lc.lf, rc.rg, l…

题目链接 树形DP水题qwq. 设f[i][j]是以i为根的子树,染成j色,且满足内部需求的最少染色节点数. 设to是x的子节点,那么状态转移方程如此设计: 1.f[i][0] 这个状态表示i不染色,那显然很好办,对于每个to从f[to][1],f[to][2]和f[to][0]里选一个最小的即可. 转移方程$f[x][0]=\sum\limits_{to}min(f[to][1],f[to][2],f[to][0])$ 2.f[i][1] 此时i染成黑色.那么对于每个to我们发现,既可以让它继…

题目链接 这题恶心死我了. bfs染色,统计每个联通块两色的个数,ans加它们的最小值. #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; inline long long max(long long a,long long b){ return a>b?a:b; } inline long long read(){…

题面太长了请各位自行品尝—>老C的方块 分析: 我们要解决掉所有使人弃疗的组合,还要保证花费最小,容易想到最小割(当然你要是想费用流的话,我们就没办法定义流量了) 我们来分析一下那些令人弃疗的组合,他们的规律: 首先是两个和特殊边直接相邻的方块(以下简称轴方块),加上两侧各任意一个边缘方块,组成了令人弃疗的组合. 所以我们有三种选择(准确地说其实只有两种,前两种本质一样): 1. 将和特殊边左侧的轴方块相连的所有边缘方块都破坏掉. 2. 将和特殊边右侧的轴方块相连的所有边缘方块都破坏掉. 3.…

bjoi 2018 染色 推了个错误结论得了60分? 题目大意: 一个无重边和自环的无向图,并且对每个点分别给了一个大小为2的颜色集合,只能从这个集合中选一种颜色给这个点染色 求一个染色方案使得没有两个有边相连的点被染了相同的颜色 求是否无论颜色集合是什么,均有办法按照要求染色 思路: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstri…

传送门 分析: 并查集: 第一步先将所有矛盾从大至小排序,显然先将矛盾值大的分成两部分会更优. 普通的并查集都只能快速合并两个元素至同一集合,却不能将两个元素分至不同集合. 对于将很多数分成两个集合,并给出两数存在的矛盾关系(A和B不能在一集合),普通并查集无法解决. 考虑见每个元素拆成两个点,拆出来的点是它的对立点(i+n),如果要把A和B分至不同集合,就连边 A->B+n,B->A+n(假设先不压缩路径),也就是说:将A与B的对立点分至一个集合 \(\Leftrightarrow\) 将A…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2486 分析 看上去又是一道强行把序列上问题搬运到树上的裸题,然而分析之后发现并不然... 首先我们考虑如何在序列上维护信息:从最简单的想起,如果两个相邻的元素合并,显然是这两个元素所含颜色段个数(其实就是1)加起来,如果两个元素颜色相同就减1;那么两个分别含有两个元素的相邻区间合并,还是把这两个区间所含颜色段个数加起来,如果左区间最右边的颜色等于右区间最左边的颜色就减去1. 如此我们已经得到线段树维护信息…

传送门 解题思路 \(orz\)出题人的神仙做法.本蒟蒻看不懂,就水个求补图再二分图染色的方法来\(%1%\)出题人. 首先我们对图中\(m\)个关系连边,发现这样是没法做的,因为我们最后要关注的是谁和谁不能在一起,这个限制是比较大的.所以我们考虑建一个补图,就是把原来没有的边加边,原来存在的边断掉.这样\(a\)和\(b\)之间有边就代表\(a\)与\(b\)不能属于一个集合,这样就可能形成了若干个图.首先考虑判合法,因为一共只有两个集合,而每个人都必须放到集合里,关系还可以抽象成一张无向图,…

题意: 无向图,给一个顶点染色可以让他相邻的路不能通过,但是相邻顶点不能染色,求是否可以让所有的路不通,如果可以求最小染色数. 思路: 对于无向图中的每一个连通子图,都只有两种染色方法,或者染不了,直接搜即可,注意搜的姿势 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<string&…

传送门 这一类题都要考虑推式子 首先推出题目要求的式子,枚举正好有\(s\)个颜色的种类(范围\([0,p=min(\lfloor\frac{n}{s}\rfloor,m)]\)),然后对于后面的颜色可能也有数量为\(s\)的,容斥一下即可,即\[ans=\sum_{k=0}^{p}w_k*\binom{m}{k}*\binom{n}{ks}*\frac{(ks)!}{(s!)^k}\sum_{i=0}^{p-k}(-1)^i*\binom{m-k}{i}*\binom{n-ks}{is}*\f…

一道有机结合了计数和贪心这一DP两大考点的神仙题,不得不说做法是很玄妙. 首先我们很容易想到DP,设\(f_{i,j}\)表示在以\(i\)为根节点的子树中选\(j\)个黑色节点的最大收益值. 然后我们考虑那种暴力转移就是那种看上去是\(O(n^3)\)实际经严格证明后时\(O(n^2)\)的DP 然后推推推推推推,一个小时过去还是一个屁 这个时候我们不禁质疑,这个鬼状态不会是错的吧. 没错,它就是错的,因为这样对于你子树上面的黑点节点之间的收益你都一无所知 然后我们联想到另外一道树上计数的题目…

BZOJ 5306 考虑计算恰好出现$s$次的颜色有$k$种的方案数. 首先可以设$lim = min(m, \left \lfloor \frac{n}{s} \right \rfloor)$,我们在计算的时候只要算到这个$lim$就可以了. 设$f(k)$表示出现$s$次的颜色至少有$k$种的方案数,则 $$f(k) = \binom{m}{k}\binom{n}{ks}\frac{(ks)!}{(s!)^k}(m - k)^{n - ks}$$ 就是先选出$k$个颜色和$ks$个格子放这些…

题目描述 输入输出格式 输入格式: 输出格式: 对于每个询问操作,输出一行答案. 输入输出样例 输入样例#1: 6 5 2 2 1 2 1 1 1 2 1 3 2 4 2 5 2 6 Q 3 5 C 2 1 1 Q 3 5 C 5 1 2 Q 3 5 输出样例#1: 3 1 2 留一点自己思考的时间. 下面开始讲解. 题目大概题意是给出一颗树,树上每个节点都有一个颜色,让你求出一条路径上的颜色段数量,并需要对树进行修改. 看到树,很容易会想到是数据结构的题目. 需要对树上节点信息进行更新,并做到…

题目链接 题没想出来很烦+一堆细节要注意很烦. 当然更可能是我智商被osu吃了. 考虑一条边会有什么贡献?它一边的黑点数*另一边的黑点数*边权. +它一边的白点数*另一边的白点数*边权. 这样一来就成了一个树形背包 #include<cstring> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cctype> #define maxn 2030 using nam…

题目链接 线段树维护左端颜色,右端颜色,颜色段数量. 合并的时候看左子树的右端颜色是不是等于右子树的左端颜色,如果等于那么颜色段数量要-1S 然后在树剖跳链的时候搞同样的操作qwq 然后就没有然后了 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cctype> #include<cstdlib> #define maxn 500000 #define left (r…

[luogu P2391] 白雪皑皑 题目背景 “柴门闻犬吠,风雪夜归人”,冬天,不期而至.千里冰封,万里雪飘.空中刮起了鸭毛大雪.雪花纷纷,降落人间. 美能量星球(pty 在 spore 上的一个殖民地)上的人们被这美景所震撼.但是 pty 却不高兴,他不喜欢白色的世界,他觉得这样太单调了.所以他想对雪花进行染色,让世界变得多彩些. 题目描述 现在有 N 片雪花排成一列. Pty 要对雪花进行 M 次染色操作,第 i次染色操作中,把第(i*p+q)%N+1 片雪花和第(i*q+p)%N+1 片…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1141 题目描述 有一个仅由数字 0 与 1 组成的n×n 格迷宫.若你位于一格0上,那么你可以移动到相邻 4 格中的某一格 1 上,同样若你位于一格1上,那么你可以移动到相邻 4 格中的某一格 0 上. 你的任务是:对于给定的迷宫,询问从某一格开始能移动到多少个格子(包含自身). 输入格式: 第 1 行为两个正整数n,m . 下面 n 行,每行 n 个字符,字符只可能是 0 或者 1 ,字符之间没有空格.…

传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3155 一道挺水的树形dp题,然后我因为一个挺智障的问题debug了一晚上…… 嗯……首先想,如果一个点的颜色和他的儿子相同,那么删去他儿子的颜色显然不影响,而且更符合最优解,然后我们dp时就从子树开始往上找,将儿子的状态转移给父亲时,就将儿子的颜色删去. 所以开一个dp[maxn][2], dp[i][0]表示节点i染成黑色,以i为根的子树最少需要染色的点数. dp[i][1]节点i染成白色,以i为根的子树…

Libre 6007 「网络流 24 题」方格取数 / Luogu 2774 方格取数问题 (网络流,最大流) Description 在一个有 m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意 2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. Input 第 1 行有 2 个正整数 m 和 n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 m 行,每行有 n 个正整数,表示棋盘方格中的数. Ou…

洛谷题目链接:[HAOI2018]染色 题目背景 HAOI2018 Round2 第二题 题目描述 为了报答小 C 的苹果, 小 G 打算送给热爱美术的小 C 一块画布, 这块画布可 以抽象为一个长度为 \(N\) 的序列, 每个位置都可以被染成 \(M\) 种颜色中的某一种. 然而小 C 只关心序列的 \(N\) 个位置中出现次数恰好为 \(S\) 的颜色种数, 如果恰 好出现了 \(S\) 次的颜色有 \(K\) 种, 则小 C 会产生 \(W_k\) 的愉悦度. 小 C 希望知道对于所有可…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=P1155 题解: https://www.byvoid.com/zhs/blog/noip2008-twostack 开始读的代码来自 http://hzwer.com/5071.html 结论P: S[i],S[j]两个元素不能进入同一个栈 <=> 存在k,满足i<j<k,使得S[k]<S[i]<S[j]. 二分图染色判断两个数能不能在同一个栈里,确定了每个数应该进入的栈之后直接模拟就好了…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1219 经典问题,搜索一遍过. 重点是判断皇后能否在map[x][y]放下的条件 因为是dfs的时候过程中 x 是递增的  所以不需要 判断x轴了 判断Y轴:开一个数组y[20]  若皇后在map[x][y]放下就 y[y]=1,在拿走皇后时就 y[y]=0 判断y=x方向:开一个数组xy[40],若皇后在map[x][y]放下就pxy[y-x+n]=1,,在拿走皇后时就pxy[y-x+n]=0+n 是为了防止数组越…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4033 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少. emmm……人傻自然 $~O(nk)->O(nk^2)~$ 参考:https://www.luogu.org/blog/mlystdcall/solution-…

bzoj luogu Description 给一个长度为\(n\)的序列染色,每个位置上可以染\(m\)种颜色.如果染色后出现了\(S\)次的颜色有\(k\)种,那么这次染色就可以获得\(w_k\)的收益. 求所有染色方案的收益之和膜\(1004535809\). sol 整行公式太大了放不下就只能用行内公式了qaq 首先设\(N=\min(m,\lfloor\frac ns\rfloor)\),这是出现了\(S\)次的颜色种数的上界. 设\(F(i)\)表示染色后出现了\(S\)次的颜色有\…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1330 这个题有意思,如果能想到染色,就会很简单,但若想不到就很麻烦 要想把一条边封锁,就必须且只能占据这条边连接的两个点中的一个,于是,使用两种颜色进行染色,使相邻的两个点的颜色不同, 如果从一个点出发染色,还能再回到这个点,并且染的颜色与第一次染的颜色不同,就意味着无法封锁所有道路 如果可以,所有同一种颜色的位置表示一种河蟹的分布方法,也就是说在图中同时有两种分布方法,我们选择其中染色数少的那一种 如果…