题目链接 有源汇有上下界最小流 Sol1. 首先和无源汇网络流一样建图,求SS->TT最大流: 然后连边(T->S,[0,INF]),再求一遍SS->TT最大流,答案为新添加边的流量 无解情况: 连边后再求最大流+之前的最大流 != ∑dgr 解释: 第一次最大流已经满足下界,满足下界的情况下能流的边已尽量流满 那么残量网络的最大流就会尽可能小了 Sol2. 首先和无源汇网络流一样建图,然后连边(T->S,[0,INF]),求SS->TT的最大流okflow 然后删去T-&g…

题目链接 http://blog.csdn.net/just_sort/article/details/75448403 有源汇有上下界网络流 通过添加一条(T->S,[0,INF])的边变成无源汇 Sol1. 添加(T->S,[0,INF])的的边后,按无源汇最大流建图,跑一遍SS->TT的最大流,仅当这时flow=∑dgr时有解: 若有解,删掉(T->S,[0,INF])的这条边,此时S->T的最大流+之前的flow 就是答案 解释: 添加附加源汇是为了满足流量平衡条件,…

先导知识 无源汇有上下界可行流 题目链接 https://vjudge.net/problem/ZOJ-3229 https://www.luogu.com.cn/problem/P5192 (有改动) 题目大意 多组数据,读到文件结束. 对于每一组数据,第一行为正整数\(n,m\)表示\(n\)天,\(m\)个少女. 接下来一行,\(m\)个正整数\(G_1,G_2 ... G_m\)分别表示每个少女总共至少要拍的照片张数. 接下来\(n\)组,每一组第一行有两个整数\(C_i,D_i\),表…

点此看题面 大致题意: 给你每条边的流量上下界,让你先判断是否存在可行流.若存在,则输出最大流. 无源汇上下界可行流 在做此题之前,最好先去看看这道题目:[LOJ115]无源汇有上下界可行流. 大致思路 首先,我们先跑一遍无源汇上下界可行流,同时判断是否有解. 等会儿,这题是有源汇的,而刚才提到的可行流是无源汇的,怎么办? 答:没关系! 直接从汇点向源点连一条下界为\(0\).上界为\(INF\)的边,然后再按无源汇上下界可行流的套路建虚拟源汇做即可. 但还有个问题,这样跑出来的肯定不是最大流,…

原题链接 Description 模板题啦~ Code //有源汇有上下界最大流 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; inline char gc() { static char now[1<<16],*S,*T; if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) r…

[Loj116]有源汇有上下界最大流(网络流) 题面 Loj 题解 模板题. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<vector> #include&…

题目链接 有源汇有上下界最大流,->上下界网络流 注意细节,重置cur和dis数组时,有n+2个点 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> using namespace std; ; const int INF = 1e9; struct Edge { int to,nxt,c; }e[]; int…

题目链接 有源汇有上下界最小流,->上下界网络流 注意细节,边数组也要算上后加到SS,TT边. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; ; const int INF = 1e9; struct Edge{ int to,nxt,c; }e[]; int hea…

poj原题 zoj原题 //注意zoj最后一行不要多输出空行 现在要针对多赛区竞赛制定一个预算,该预算是一个行代表不同种类支出.列代表不同赛区支出的矩阵.组委会曾经开会讨论过各类支出的总和,以及各赛区所需支出的总和.另外,组委会还讨论了一些特殊的约束条件.组委会的任务是制定一个满足所有约束条件且行列和满足要求的预算. 有源汇的上下界可行流. 1.建原图(对于上界Max和下界Min的边连边为Max-Min,像无源汇一样记录extra) 2.在t和s(原图)见连接一条inf的边,使原图变为无源汇 3…

二次联通门 : LibreOJ #116. 有源汇有上下界最大流 /* LibreOJ #116. 有源汇有上下界最大流 板子题 我也就会写写板子题了.. 写个板子第一个点还死活过不去... 只能打个表了 */ #include <cstdio> #include <iostream> #include <queue> #include <cstring> #include <cstdlib> ; char Buf[BUF], *buf = Bu…

有源汇带上下界最大流 在原图基础上连一条汇点到源点流量为inf的边,将有源汇网络流转化为无源汇网络流用相同方法判断是否满流,如果满流再跑一边源点到汇点的最大流就是答案 例题:Shoot the Bullet 东方文花帖 题目传送门 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; /* freopen("k.in", "r", stdin); freopen("k.out", "w&…

[题目链接] https://vijos.org/p/1213 [题意] m个人将n个点访问完,每个点能且只能访问v次,点点之间存在有权边,问最小费用. [思路] 有源汇的上下界最小费用最大流. 每个点只能访问v次,可以拆点后点点之间连一条上下界均为v费用为0的边.对于上下界依旧选择用ST平衡流量.然后连费用边.最后连一条(S,s,m,0)的边,表示s只能有m的出流量. [代码] #include<set> #include<cmath> #include<queue>…

题意:给定一个矩阵的每行的和和每列的和,以及每个格子的限制,让你求出原矩阵. 析:把行看成X,列看成Y,其实就是二分图,然后每个X到每个Y边一条边,然后加一个超级源点和汇点分别向X和Y连边,这样就形成了一个有源汇有上下界的网络,如果有最大流,那么这个矩阵就存在. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #in…

/** 题目:Flow construction SGU - 176 链接:https://vjudge.net/problem/SGU-176 题意: 有源汇有上下界的最小流. 给定n个点,m个管道.每个管道给出u,v,z,c.u表示起点,v表示终点,z表示容量,如果c==1,那么表示还有下界为z. 如果c==0,表示没有下界. 求从1到n的最小流. 思路: 第一种做法: 转化为无源汇求超级源S到超级汇T的最大流flow1(此时从s出发的流和为flow1),然后讲t到s的边删掉(可以使流量等于…

[题意] 对每个格子确定上下取整,使得满足1.A[n][n]=0 2.每行列前n-1个之和为第n个 3.格子之和尽量大. [思路] 设格子(i,j)上下取整分别为up(i,j)down(i,j),构图如下: S,Xi,[ down(i,n),up(i,n) ] ,i<n Yi,T,[ down(n,i),up(n,i) ] ,i<n Xi,Yj,[down(i,j),up(i,j) ] , i<n ,j<n 于是问题转化成了有源汇的上下界最大流问题. [代码] #include&l…

[题目链接] http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=11025 [模型] 有源汇点的上下界最小流.即既满足上下界又满足流量平衡的最小流量. [思路] 按照可行流构造网络.不连t->s的边先跑一遍附加源汇点的最大流,然后连t->s一条inf边,在残量网络上跑一遍最大流.第一次求最大流所以能走的边都已经流满,第二次求附加源汇点最大流t->s的流量就会尽可能小. 另外还可以二分下界mid,然后连边(T,S,mid…

Description Gensokyo is a world which exists quietly beside ours, separated by a mystical border. It is a utopia where humans and other beings such as fairies, youkai(phantoms), and gods live peacefully together. Shameimaru Aya is a crow tengu with t…

#115. 无源汇有上下界可行流 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 这是一道模板题. n nn 个点,m mm 条边,每条边 e ee 有一个流量下界 lower(e) \text{lower}(e)lower(e) 和流量上界 upper(e) \text{upper}(e)upper(e),求一种可行方案使得在所有点满足流量平衡条件的前提下,所有边满足流…

考虑有源汇上下界可行流:由汇向源连inf边,那么变成无源汇图,按上题做法跑出可行流.此时该inf边的流量即为原图中该可行流的流量.因为可以假装把加上去的那些边的流量放回原图. 此时再从原来的源向原来的汇跑最大流.超源超汇相关的边已经流满不会再退流,则下界可以满足,并且在此基础上增广是可以保证原图的流量平衡的.求出的最大流即为原图最大流.因为显然原图最大流=可行流流量+原图新增流量,而可行流流量等于汇到源流量,这部分在跑最大流的时候被退流并计入答案. #include<iostream> #in…

题意:现在的网络有一个源点s和汇点t,求出一个流使得源点的总流出量等于汇点的总流入量,其他的点满足流量守恒,而且每条边的流量满足上界和下界限制. 思路:要满足每一个点的流量守恒,我们可以尝试像无源汇上下界可行流一样,跑一次dinic先构造出这样一个的可行流.在保证他可行的情况下,利用残余流量 从s到t再跑一次dinic即可:  这个时候跑的dinic 在上一次跑的时候,从t到s就有了一定的流量,所以他的反向边,也就是s到t在跑第二次dinic的时候,就已经保存了 上一次跑dinic的值,所以这一…

正题 题目链接:https://loj.ac/p/116 题目大意 \(n\)个点\(m\)条边的一张图,每条边有流量上下限制,求源点到汇点的最大流. 解题思路 先别急着求上面那个,考虑一下怎么求无源点汇点的上下界可行流. 可以考虑先把下限流满,这样就会出现有的点流量不均衡的问题,考虑每个点除了下限以外还有附加流量,这些附加流量会最多占能每条边\(r-l\)这么多的流量,可以先建立一张每条流量都是\(r-l\)的图. 定义一个点的\(d_i\)为该点的入度减去出度(流入的流量减去流出的流量),然…

Description You’ve just built a circuit board for your new robot, and now you need to power it. Your robot circuit consists of a number of electrical components that each require a certain amount of current to operate. Every component has a + and a −…

同样是模板题. 首先将有源汇转换为无源汇,假设原来的源汇为st,我们加入的源汇为ST,那么我们应该从t到s连一条流量为+∞的边,使原来的st满足收支平衡,退化为普通节点. 分离必要边和其他边,从S到T跑最大流,所有与源或者汇相连的边都流满则证明有解. 去掉t到s容量为+∞的边,去掉必要边,从t到s跑最大流. 把得到的答案相减即可. 如果我们得到的答案是负的,那么说明它内部t到s连成了环,那么我们加上S到s容量为-ans的边,跑S到t的最大流,这样所有的边的流量应该就是0,再加上流量下界即为答案.…

[题意] 有一个DAG,要求每条边必须经过一次,求最少经过次数. [思路] 有上下界的最小流.  边的下界为1,上界为无穷.构造可行流模型,先不加ts边跑一遍最大流,然后加上t->s的inf边跑一遍最大流. [代码] #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include&…

传送门 貌似就是转成无源汇,然后两遍最大流搞定? 其实第二遍跑最大流是自动加上了第一次的答案. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 100005 #define M 2000010 #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigi…

例题:loj117 : https://loj.ac/problem/117 //其实就是判断可行流后倒着求一遍最大流 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; , INF = 0x7fffffff; int d[maxn], head…

传送门 这题真有意思... 先是有一个点T的我怀疑人生. 然后学大佬们封装了我的dinic就莫名其妙的过了??? 所以说锅给谁好呢? 给dinic吧... 解法就是先求出一段可行流,然后从t到s加一条容量为inf的边将能缩回去的都缩回去. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define inf 0x3f3f3f3f #define N 100005 #define M 2000010 using namespace std; #…

给出每条边的下界 求最小流 板题 提供两个板子代码 虽然这个题 第一个比较快 但在loj上https://loj.ac/problem/117 的板题  第一个1700+ms 第二个才600+ms  用输入挂后400+ms #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <cctype>…

这道题跟求最大流的时候差不多. 都是先构造可行流,然后判断是否可行, 可行的话,就利用残余流量,构造从汇点t跑到源点s的最大流, 如何求出答案呢. 在第一次求可行流的dinic后,跟求最大流的时候一样,从t到s是可行流的流量: 这个时候t到s的反向边,也就是s到t的流量就是t到s流的量(因为t到s定义权值为inf,要从这条边算出来,得用inf去减到这条边剩下的才是答案,有点麻烦) 所以反向边是个便捷的求法. 所以在第一次dinic之后,t到s的反向便的流量就是可行流的流量: 然后我们再从t到s跑…

跑出可行流后从原来的汇点向原来的源点跑最大流,原图最小流=inf-maxflow.显然超源超汇的相关边对其也没有影响.原图最小流=可行流-原图新增流量,因为t向s流量增加相当于s向t流量减少.但为什么等于inf-maxflow呢?显然最大流会把这条inf边跑满,这样会增加inf-可行流的流量,然后又继续在原图中增加可增加的流量,移项就可以得到这个式子了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #inclu…