2107: Spoj2832 Find The Determinant III Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 154  Solved: 46[Submit][Status][Discuss] Description Problem code: DETER3 Given a NxN matrix A, find the Determinant of A % P. 给出一个尺寸为N×N的整数方阵A(N≤200),要求求出|A|%P的值(…

Find The Determinant III 题目链接:https://vjudge.net/problem/SPOJ-DETER3 Description: Given a NxN matrix A, find the Determinant of A % P. Input: Multiple test cases (the size of input file is about 3MB, all numbers in each matrix are generated randomly)…

SPOJ -Find The Determinant III 参考:https://blog.csdn.net/zhoufenqin/article/details/7779707 参考中还有几个关于行列式的性质. 题意: 计算矩阵的行列式答案 思路: 计算行列式的基本方法就是把矩阵化成上三角或下三角,然后观察对角线的元素,如果其中有一个元素为0则答案为0,否则行列式的值就是对角线上各个元素的乘积. #include <algorithm> #include <iterator>…

是2017江苏省赛的第一题,当时在场上没做出来(废话,那个时候又不懂高斯消元怎么写……而且数论也学得一塌糊涂,现在回来补了) 省赛结束之后,题解pdf就出来了,一看题解,嗯……加一行再求逆矩阵从而得到伴随矩阵从而得到答案,emmmmm真是非常通俗易懂呢! 于是在回学校的路上强行回忆上学期学的线性代数,把这题题解的原理想通了,然后到现在把高斯消元法补了,才把这题做出来…… #include<cstdio> #include<algorithm> #define MAXN 205 #d…

链接 http://202.197.224.59/OnlineJudge2/index.php/Problem/read/id/1260 今年湘潭的A题 题意不难 大意是把n*(n+1)矩阵去掉某一列 求去掉那一列之后的对应的行列式的值 mod 1e9+7 思路1  : 先做一次高斯消元 得到一个阶梯矩阵  只有最后两列没有被消元 然后每去掉一列 拿出新的矩阵  做一次消元 1      a12   a13   a14 0       1      a23   a24 0        0  …

二阶行列式的几何意义 二阶行列式 \(D = \begin{vmatrix}a_1&a_2\\b_1&b_2\end{vmatrix} = a_1b_2 - a_2b_1\) 的几何意义是以向量 \(\vec a = (a_1, a_2), \vec b = (b_1, b_2)\) 为邻边的平行四边形的有向面积. Figure 1. 二阶行列式的几何意义 根据以上条件,知四边形的面积 \(S(\vec a, \vec b) = ab \sin{<\vec a, \vec b>…

1. 行列式的定义 一阶行列式: \[ \begin{vmatrix} a_1 \end{vmatrix} = a_1 \] 二阶行列式: \[ \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{vmatrix} = a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21} \] 三阶行列式: \[ \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a…

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> #define LL long long using namespace std; LL n,m,A[][],p[],pos,d[],r[],len,B[][]; ]={}; void prime() { pos=; ;i<;i++) { if(!vd[i])…

1. 物理(几何)意义 detA=output areainput area 首选,矩阵代表的是线性变换(linear transformation).上式说明一个矩阵的行列式(detA)几何意义上,代表着,变换后的输出区域的面积与变换前的输入区域的面积之比. 考虑一个二维的平面直角坐标系,经过线性变换 A=[2001],会将原始的坐标系在 x 轴方向上拉伸两倍,也即 detA=2,输出区域的面积是输入区域面积的 2 倍. 2. 性质 行列式最重要的性质在于: det(AB)==(detA)⋅(…

题意 \(T\) 组数据,每组给定两个整数 \(n,k\),求 \(\det A\),其中 \(A\) 为一个 \(n\times n\) 的矩阵且 \(A_{i,j}=\gcd(i,j)^k\),对 \(10^6+3\) 取模. \(\texttt{Data Range:}1\leq T\leq 20,1\leq n\leq 10^6,1\leq k\leq 10^9\) 题解 很好的一道数论题.(然而可能只是因为我出过一道相似的) 类似于这个题的思路,设 \(f_{i}\) 为消元后 \(A…