传送门:hdu4185 Oil Skimming 题意:n*n的方格里有字符*和#,只能在字符#上放1*2的板子且不能相交,求最多能放多少个. 分析:直接给#字符编号,然后相邻的可以匹配,建边后无向图跑匈牙利算法,最后得到的最大匹配数/2. #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <iostream> #include <…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3020 Antenna Placement Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9995   Accepted: 4939 Description The Global Aerial Research Centre has been allotted the task of building the fifth generation of…

题目:poj3020 题意:给出一个图,让你用最少的1*2的纸片覆盖掉图中的全部*出现过的地方. 基本裸的最小边覆盖. 分析: 最小边覆盖 = 点总数 - 最大匹配 所以就是转化为求最大匹配. 跟前面一道题目非常相似,也是同样的建图方法,奇偶性建图. #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <iostream> #include <algorithm> #in…

Antenna Placement Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8924   Accepted: 4428 Description The Global Aerial Research Centre has been allotted the task of building the fifth generation of mobile phone nets in Sweden. The most st…

题目大意:原题链接 一个矩形中,有N个城市’*’,现在这n个城市都要覆盖无线,若放置一个基站,那么它至多可以覆盖相邻的两个城市.问至少放置多少个基站才能使得所有的城市都覆盖无线? 提示:看清楚题目,'*'是城市,'o'是空地,椭圆的天线覆盖范围要覆盖的是城市'*',而不是覆盖空地 解题思路:关键是建模构图 每两个相邻的星号连一条边,很明显这是一道求二分图的最小边覆盖问题(注意不是最小点覆盖) 那么接下来需要确认的是,究竟是求 有向二分图的最小边覆盖,还是求 无向二分图的最小路覆盖 因为有向和无向…

题意:给一个有向无环图,求出来最少需要几个士兵可以遍历所有的边. 分析:有向无环图的最小边覆盖 = 点数 - 最大匹配数 为什么是这样的公式??可以思考一下,如果这N个点之间没有边,是不是应该有N个士兵去查看,但是如果增加一条边就应该减去这条边,以此类推,公式就比较容易明白了. ******************************************************************** #include<stdio.h> #include<; ; ; j<…

刚开始看到这个题目的时候就觉得想法很明了,就是不知道如何去匹配... 去网上看了不少人的解题报告,但是对于刚接触“最小边覆盖”的我来说....还是很困难滴....于是自己又开始一如以往学习“最大独立集”.“最小点覆盖的”的思考方式啦:在了解一个看似高深的知识点之前,粗略了解这是个什么东东,那么看概念也会更好理解,(希望此博客在自己以后回头来看会一目明了,也对刚接触“最小边覆盖”的人有帮助(万分感到荣幸)): 首先把题目的第一个案例图形化(第一,图形好理解,第二,很多人看到文字就烦啦.第三,图论不…

Air Raid Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6528    Accepted Submission(s): 4330 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1151 Description: Consider a town where all the stree…

题目链接: Poj 2594 Treasure Exploration 题目描述: 在外星上有n个点需要机器人去探险,有m条单向路径.问至少需要几个机器人才能遍历完所有的点,一个点可以被多个机器人经过. 解题思路: 一眼看上去是普通的最小边覆盖,但是仔细想后发现如果在原图上进行最大匹配的话,每个点只能经过一次.这样的话对于本题求出的并不是最优解,所以我们要先对原图进行传递闭包处理,然后再进行最大匹配. 这个题目点数太少H_K和匈牙利算法在空间和时间上并没有什么差,就代码复杂度而言匈牙利算法更有优…

http://poj.org/problem?id=3041 Asteroids Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12601   Accepted: 6849 Description Bessie wants to navigate her spaceship through a dangerous asteroid field in the shape of an N x N grid (1 <= N <…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1151 题目大意: 城镇之间互相有边,但都是单向的,并且不会构成环,现在派伞兵降落去遍历城镇,问最少最少派多少人去 思路: 转化题意,求用最少的有向边覆盖点        -------->      最小边覆盖数目=顶点数-最大二分匹配数目 注意:这道题目中说得是有向无环的DAG,所以顶点数目不能按照2倍来计算 在DAG中我们假设点集为 -----> Ni     然后建立每个点对应的虚点 ---…

题目链接:https://zhixincode.com/contest/18/problem/C?problem_id=261 样例输入 1 4 21 23 4 样例输出 1 Yes 样例输入 2 4 31 22 33 4 样例输出 2 No 题解: 判断一个边集是否为最小边覆盖,用最笨的方法,暴力枚举边集内所有边进行删除,看删除后是否依然覆盖所有点,这个可以用线段树优化成 $O(\log n)$ 的时间复杂度,就可以过了.这是一个比较直观的做法. AC代码: #include<bits/std…

传送门:http://poj.org/problem?id=3020 Antenna Placement Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11098   Accepted: 5464 Description The Global Aerial Research Centre has been allotted the task of building the fifth generation of mobi…

点此看题面 大致题意: 给你一个边集的子集,问你这可不可能是这张图的最小边覆盖. 大致思路 考虑到,如果一条边连接的两个点度数都大于等于\(2\),则这条边完全可以删去. 因此,我们只要判断是否存在这样的边,就可以判断这个边集有没有可能是这张图的最小覆盖了. 代码 #include<bits/stdc++.h> #define Tp template<typename Ty> #define Ts template<typename Ty,typename... Ar>…

P2765 魔术球问题 题目描述 «问题描述: 假设有n根柱子,现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为1,2,3,...的球. (1)每次只能在某根柱子的最上面放球. (2)在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出在n根柱子上最多能放多少个球.例如,在4 根柱子上最多可放11 个球. «编程任务: 对于给定的n,计算在n根柱子上最多能放多少个球. 输入格式 第1 行有1个正整数n,表示柱子数. 输出格式 程序运行结束时,将n 根柱子上最多能放的球数以及相…

因为是路  所以 如果 1——3  2——3    3——4   3——5 则 1——4  1——5  2——4   2——5 都是是合法的 又因为机器人是可以相遇的  所以 我们把所有的点 分别放在左边和右边 去匹配  就能实现 路的连通性 连通的路一个机器人就能遍历所有的点    没有路的点需要一个一个的机器人去找... 注意是 n - 最大匹配  不是2n #include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> #…

Muddy Fields Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12565   Accepted: 4651 Description Rain has pummeled the cows' field, a rectangular grid of R rows and C columns (1 <= R <= 50, 1 <= C <= 50). While good for the grass,…

二分图基础: 最大匹配:匈牙利算法 最小点覆盖=最大匹配 最小边覆盖=总节点数-最大匹配 最大独立集=点数-最大匹配 网络流: 技巧: 1.拆点为边,即一个点有限制,可将其转化为边 BZOJ1066,BZOJ1305 2.考虑左右两部,即比如横竖.男女.比赛和人等. BZOJ1532 带下界网络流问题 ----------------------转自zyf-zyf ss和tt为附加源或者说超级源 1.无源汇上下界可行流 对于(u,v)有向边,上界为a,下界为b 构图方法为: (1) ss 到 v…

[二分图]匈牙利 & KM 二分图 概念: 一个图 \(G=(V,E)\) 是无向图,如果顶点 \(V\) 可以分成两个互不相交地子集 \(X,Y\) 且任意一条边的两个顶点一个在 \(X\) 中,一个在 \(Y\) 中,则称 \(G\) 是二分图 性质: 当且仅当无向图 \(G\) 的所有环都是偶环时, \(G\) 才是个二分图 判定: 可从任意一点开始 \(\text{dfs}\),按距离编号 如果要编号的点已经被编号,可根据奇偶判断是否是二分图 bool dfs(int u) { for…

题目链接: https://vjudge.net/problem/POJ-3020 题目大意: 一个n*m的方阵 一个雷达可覆盖两个*,一个*可与四周的一个*被覆盖,一个*可被多个雷达覆盖问至少需要多少雷达能把所有的*覆盖 解题思路: 把每个*城市编号,然后每相邻两个城市之间连线.这里求最少多少个雷达可以覆盖完*,就是二分图匹配中的最小路径覆盖数,但是这里的图的边是双向的.举个例子 o*o **o ooo 这里可以编号成 010 230 000 那么有边<1,3><3,1><…

/** 题目:Taxi Cab Scheme UVALive - 3126 最小路径覆盖解法(必须是DAG,有向无环图) = 结点数-最大匹配 链接:https://vjudge.net/problem/UVALive-3126 题意:lv lrj训练指南P357 思路:最小路径覆盖(必须是DAG,有向无环图) = 结点数-最大匹配 最小路径覆盖:就是在图中找尽量少的路径,使得每个节点恰好在一条路径上(不同的路径不能有公共点),单独的结点也可以作为一条路径. 时间是一个天然的序,因此可以构图G如…

The Global Aerial Research Centre has been allotted the task of building the fifth generation of mobile phone nets in Sweden. The most striking reason why they got the job, is their discovery of a new, highly noise resistant, antenna. It is called 4D…

二分图题目 当时看到网上有人的博客写着最小边覆盖,也有人写最小路径覆盖,我就有点方了,斌哥(kuangbin)的博客上只给了代码,没有解释,但是现在我还是明白了,这是个最小路径覆盖(因为我现在还不知道啥叫最小边覆盖). 有一篇博客如下写道:最小路径覆盖只对有向无环图而言,且并不要求原图是二分图,给所有点一个分身,让他们分别处于两个集合就可以,求出的最小路径覆盖 = n - 最大匹配值. 证明:假设最大匹配值是0,那原先一共有n个路径,每次多一个匹配,这样的路径就减少1,证明完毕. 那么回到这个题…

时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 上一回我们已经将所有有问题的相亲情况表剔除了,那么接下来要做的就是安排相亲了.因为过年时间并不是很长,所以姑姑希望能够尽可能在一天安排比较多的相亲.由于一个人同一天只能和一个人相亲,所以要从当前的相亲情况表里选择尽可能多的组合,且每个人不会出现两次.不知道有没有什么好办法,对于当前给定的相亲情况表,能够算出最多能同时安排多少组相亲呢? 同样的,我们先将给定的情况表转换成图G=(V,E).在上一回中我们已经知道这个图可以…

Robert is a famous engineer. One day he was given a task by his boss. The background of the task was the following: Given a map consisting of square blocks. There were three kinds of blocks: Wall, Grass, and Empty. His boss wanted to place as many ro…

(点击此处查看原题) 匈牙利算法简介 个人认为这个算法是一种贪心+暴力的算法,对于二分图的两部X和Y,记x为X部一点,y为Y部一点,我们枚举X的每个点x,如果Y部存在匹配的点y并且y没有被其他的x匹配,那就直接匹配:如果Y中已经没有可以和x匹配的点(包括可以匹配的点已经被其他的x匹配),那就让已经匹配的y的原配x'寻找其他可以匹配的y’,并将y和x匹配,最后,统计出匹配的对数 (详细了解的话,可以看看这位的博客:https://blog.csdn.net/sunny_hun/article/de…

1.最大独立点集: 在二分图中,选最多的点,使得任意两个点之间没有直接边连接. 最大独立集= 最小边覆盖 = 总点数- 最大匹配 (条件:在二分图中) 2.最小边覆盖: 在二分图中,求最少的边,使得他们覆盖所有的点,并且每一个点只被一条边覆盖. (实在不行可以把一个点看成一条边) 3.最小点覆盖: 在二分图中,求最少的点集,使得每一条边至少都有端点在这个点集中. 最小点覆盖 = 最大匹配 (条件:在二分图中)…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2853 题目大意:二分图匹配费用流.①最大匹配②最小原配变动 解题思路: 如果去掉第二个要求,那么就是裸KM. 然而加上第二个要求,那么就需要一种新的建图方式. 建图 对于输入矩阵,每一条边,cost扩大K倍($K=n+1$) 对于原配,每一条边cost在扩大K倍基础上+1 KM 统计cost时,直接把cost整除K,然后累加. 并且Hash一下原配边的变动情况. 扩大K倍的作用 准确来说,K倍是为了…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1463 给你一棵树形图,问最少多少个点覆盖所有的边. 可以用树形dp做,任选一点,自底向上回溯更新. dp[i][0] 表示不选i点 覆盖子树所有边的最少点个数,那选i点的话,那么i的邻接节点都是必选的,所以dp[i][0] += dp[i.son][1] dp[i][1] 表示选i点 覆盖子树所有边的最少点个数,那么i的邻接点可选可不选(而不是一定不选,看注释样例就知道了),所以dp[i][0] += min(dp[i.son][…

描述 http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=396 连续从1开始编号的球,按照顺寻一个个放在n个柱子上,\(i\)放在\(j\)上面的必要条件是\(i+j\)是一个完全平方数.问做多能放到几号球. 分析 cogs是简化版,我在网上找了个完整版的测试数据,要求输出方案... 求最大放几号球不方便,我们考虑枚举最大的球号,计算最少需要多少柱子. 我们对于满足\(j<i\)且\(i+j\)是一个完全平方数的\(i,j\),从\(j\)向\(i\)连一条…