只有9!=362880个状态,用康托展开hash一下直接bfs即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int N=1000005,fac[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880},d1[]={4,1,2,7,5,3,8,9,6},d2[]={1,2,3,6,4,…

Solution 这题的话直接上BFS就可以了,因为要输出方案,所以我们要开一个pre数组记录前驱,最后输出就可以了. 对于状态的记录,一般都用哈希来存,但因为这道题比较特殊,它是一个排列,所以我们可以利用康拓展开把空间压到9!. 康拓展开 一个排列的康拓展开表示的是字典序比他小的排列的个数,所以我们统计一下每一位后面有几个比它小的数字,乘上(n-i)! inline int zx_hash(int x){ ;i>=;--i)a[i]=x%,x/=; ; ;i<=;++i){ ; ;j<…

[ZJOI2005]九数码游戏 题目描述 输入输出格式 输入格式: 输入文件中包含三行三列九个数,同行的相邻两数用空格隔开,表示初始状态每个方格上的数字.初始状态不会是目标状态. 输出格式: 如果目标状态无法达到,则输出"UNSOLVABLE"(引号不输出). 否则,第一行是一个整数S,表示最少的操作次数.接下来4 × (S + 1)行,每四行表示一个状态:前三行每行三个整数,相邻两数用空格隔开,表示每个方格上的数字,第四行是一个空行,作为分隔.第一个状态必须是初始状态,最后一个状态必…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2578 一个挺搞的东西,用康托展开做记忆化搜索可以少一个log的查询. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long , , , , , , , , , ,}; // 阶乘 //康托展开 int cantor(int *a,int n) { ; ; i<n; i++) { ; ,m=;//c记录后面的阶乘 ; j<n…

如果在阅读本文之前对于康托展开没有了解的同学请戳一下这里:  简陋的博客    百度百科 题目描述 N(1<=N<=20)头牛,编号为1...N,正在与FJ玩一个疯狂的游戏.奶牛会排成一行(牛线),问FJ此时的行号是多少.之后,FJ会给牛一个行号,牛必须按照新行号排列成线. 行号是通过以字典序对行的所有排列进行编号来分配的.比如说:FJ有5头牛,让他们排为行号3,排列顺序为: 1:1 2 3 4 5 2:1 2 3 5 4 3:1 2 4 3 5 因此,牛将在牛线1 2 4 3 5中. 之后,…

问题描述 LG2578 题解 用string+map去重. bfs即可. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; void read(int &x){ x=0;char ch=1;int fh; while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar(); if(ch=='-') ch=getchar(),fh=-1; else fh=1;…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1778 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2578 双向广搜. 有固定起点终点,过程可逆. 有时用于A*估价函数不好用的时候. 万圣节后的早晨 (由于鬼可以同时移动,估价函数不好设计) 优化: 1.预处理. 预处理每个可以到的位置的上下左右的块能否到达,建一个类似前向星的数组. 就可以很快地查询了. 2.每次枚举前1/2个鬼就可以判定当前的状态是否合法,可以减掉不少. 尽可…

Eight II Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 130000/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 4103    Accepted Submission(s): 878 Problem Description Eight-puzzle, which is also called "Nine grids", comes from an old game. In…

一.题目 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 二.两种方法 该题很明显,是一个八数码的问题,就是9宫格,里面有一个空格,外加1~8的数字,任意一种情况,如果能通过移动空格使数码组成 1 2 3 4 5 6 7 8 0 的形式,就输出变换的序列,如果不能,输出unsolvable. 逆向$BFS$+康托展开 1.什么是康托展开 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%B7%E6%89%98%E5%B1%95…

本题知识点和基本代码来自<算法竞赛 入门到进阶>(作者:罗勇军 郭卫斌) 如有问题欢迎巨巨们提出 题意:八数码问题是在一个3*3的棋盘上放置编号为1~8的方块,其中有一块为控制,与空格相邻的数字方块可以移动到空格里.我们要求指定初始棋盘和目标棋盘,计算出最少移动次数,同时要输出数码的移动数列.初始棋盘样例已给出,目标棋盘为“1 2 3 4 5 6 7 8 x”   输入: 2 3 4 1 5 x 7 6 8 输出: ullddrurdllurdruldr 详解: 八数码是经典的BFS问题,可以…

洛谷题目链接:[ZJOI2005]午餐 题目描述 上午的训练结束了,THU ACM小组集体去吃午餐,他们一行N人来到了著名的十食堂.这里有两个打饭的窗口,每个窗口同一时刻只能给一个人打饭.由于每个人的口味(以及胃口)不同,所以他们要吃的菜各有不同,打饭所要花费的时间是因人而异的.另外每个人吃饭的速度也不尽相同,所以吃饭花费的时间也是可能有所不同的. THU ACM小组的吃饭计划是这样的:先把所有的人分成两队,并安排好每队中各人的排列顺序,然后一号队伍到一号窗口去排队打饭,二号队伍到二号窗口去排队…

题面 洛谷 题解 \(f[i][j]\)表示有i个人参与游戏,从庄家(即1)数j个人获胜的概率是多少 \(f[1][1] = 1\) 这样就可以不用讨论淘汰了哪些人和顺序 枚举选庄家选那张牌, 枚举下一次的庄家 可以得到这次的庄家 然后转移即可 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register using namespace std; template<class T> inline void…

八数码难题 题目描述 一.广搜: 首先要考虑用什么存每一个状态 显然每个状态都用一个矩阵存是很麻烦的. 我们可以考虑将一个3*3的矩阵用一个字符串或long long 存. 每次扩展时再转化为矩阵. 另外一个问题是判重,对于已经搜过的状态,就不再扩展了. 10^9次方的bool数组会爆空间 可以考虑用hash 或者STL的map或set //map 洛谷 8964ms #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio&g…

题目背景 本题是洛谷的试机题目,可以帮助了解洛谷的使用. 建议完成本题目后继续尝试P1001.P1008. 题目描述 超级玛丽是一个非常经典的游戏.请你用字符画的形式输出超级玛丽中的一个场景. ******** ************ ####....#. #..###.....##.... ###.......###### ### ### ........... #...# #...# ##*####### #.#.# #.#.# ####*******###### #.#.# #.#.#…

关于bfs: 你怎么会连这个都不知道!!!自己好好谷歌一下!!!(其实我也刚学) bfs伪代码: while(队列非空){ 取出队首元素u; 弹出队首元素; u染色为黑色; for(int i=0;i<u的出度){ if(i非白色) continue; u的第i个出线连着的点入队; i染为灰色; } } 可爱的分割线 无权最短路 显然,你在洛谷上是搜不到这题的,因为这是我们学校团队的题.所以还是找个小板凳专心听我讲吧. 题目描述: 给定无权无向图G(V,E)和源点s/终点t,求 s->t 的最…

题目:https://loj.ac/problem/2473 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4365 参考:https://blog.csdn.net/xyz32768/article/details/82952313 https://zhang-rq.github.io/2018/05/04/%E4%B9%9D%E7%9C%81%E8%81%94%E8%80%832018-%E7%A7%98%E5%AF%86%E8%A2%AD%E5%87%BBC…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 我们可以倒着来\(DP\). 设\(f[i][j]\)表示剩余\(i\)个人,从庄家数起第\(j\)个人的胜率,设当前枚举到第\(k\)张牌,该情况下这一轮淘汰的位置为\(x\),则有状态转移方程: \(\qquad\qquad f[i][j] = f[i][j] + \dfrac{f[i - 1][i - x + j]}{m}, (x > j)\) \(\qquad\qquad f[i][j] = f[i][j] + \dfrac{f[i - 1][j - x]…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 解决这题得先想到一个贪心:吃饭慢的先排队. 并不会证明(感觉显然 设\(f[i][j][k]\)表示已经排好了前\(i\)人,第一个队伍需要花费的打饭时间为\(j\),第二个队伍需要花费的打饭时间为\(k\),最后一个吃完饭的时刻. 显然这会\(MLE\)(滚动数组也救不了你 实际上,我们可以将\(k\)这一维舍去.设\(S[i]\)表示前\(i\)个人打饭所需要的时间,即前缀和. 则当安排了前\(i\)个人,其中第一个队伍需要花费打饭的时间为\(j\),那么第二…

次元传送门:洛谷P2577 思路 首先贪心是必须的 我们能感性地理解出吃饭慢的必须先吃饭(结合一下生活) 因此我们可以先按吃饭时间从大到小排序 然后就能自然地想到用f[i][j][k]表示前i个人在第一个窗口排队用了j时间 在第二个窗口排队用了k时间 然后就自然地炸空间了 所以我们要降维 因为我们可以由第一个窗口推出第二个窗口所用时间 所以我们可以改原来的数组为: f[i][j]表示前i个人 在第一个窗口用了j时间 得到的所有前i个人吃完饭的最短时间 如何用第一个窗口推出第二个窗口呢? 显而易见…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4363 一种考虑状态数的方法:有几个用了k个格子的列,就在第k个0的左边插入几个1: 这也是求不降序列的个数的方法.本题中这样一看,一共有C(10,20)个状态.*m得出记忆化搜索的时间复杂度是18e6左右. 利用hash和map记忆化搜索.那个dg可以设成全局变量,每次复原一下,就不用专门解hash了.之所以还要记s是为了记忆化搜索作角标. 其实这个代码只能在bzoj上A,洛谷上会超时.不超时的方法似乎是轮廓…

洛谷 题目就是让我们在DAG中找到一些点,覆盖所有点. 因为是DAG,可以想到tarjan缩一下点.假设我们需要找x个点,那么答案就是(n-x)/n. 我们怎么选点呢? 敏锐的我们很快就能想到,直接选出所有入度为0的点. 但是,当我们发现一个入度为0的点,但是其中元素为1,而它的出边所到的点的入度都>1,则x--. 因为它们可以被别的点更新. code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=100010; c…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1126 吐槽:这题很阴险 一开始没把格子图转化成点图:30分 转化成点图,发现样例过不去,原来每步要判断vis数组和step大小,寻找最优解,一块加了上去,以为能AX,结果边界处理不对:50分 加了边界后才AC. (实际修改过程要坑爹的多orz 这么说吧,从20分到100分我全得过) 言归正传,搞一下这道题 广搜题,思路很好想:用结构体开个队列,分别保存每步的坐标.方向和步数,用vis数组保存当前格子上的最…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1247 题意:nim取石子的题意,多了一个判断先手赢的话,输出先手第一把怎么拿,以及拿完之后每堆还剩多少. 题解:异或和为0直接lose.不为0的话,看res xor a[i]的值如果小于a[i]说明可以取该堆,也就是取a[i] - (res xor a[i])这么多.剩余的就是res xor a[i]. 证明..洛谷题解的大佬写的挺好的..QAQ 代码: #include <iostream> #inc…

题目 洛谷 4424 分析 感觉思路比较神仙. 对于按位与和按位或两种运算,显然每一位是独立的,可以分开考虑. 对于某一位,「与 \(0\)」会将这一位变成 \(0\),「或 \(1\)」会将这一位变成 \(1\) ,「与 \(1\)」和「或 \(0\)」不会改变这一位的值.前两种操作会改变这一位的值,而后两种不会.将前两种称为「关键操作」,那么某一位最终的值取决且仅取决于这一位的最后一次「关键操作」是「与 \(0\)」还是「或 \(1\)」.如果是前者或者不存在关键操作,最终的值就是 \(0\…

洛谷题面传送门 SDOI 2017 R2 D1 T3,nb tea %%% 讲个笑话,最近我在学动态 dp,wjz 在学 FWT,而我们刚好在同一天做到了这道题,而这道题刚好又是 FWT+动态 dp 首先考虑怎样暴力计算答案,我们记 \(dp_{u,j}\) 表示以 \(u\) 为根的子树中有多少个连通块包含 \(u\) 且权值的异或和为 \(j\),初始 \(dp_{u,val_u}=1\),每次遍历 \(u\) 的一个子树 \(v\) 就对这个子树就对这两个子树的 \(dp\) 做一个合并,…

写状态转移弄了很久,老了,不记得自己的数组是怎么标号的了. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long , , , , , , , , , ,}; // 阶乘 //康托展开 int cantor(int *a,int n) { ; ;i<n;i++) { ;,m=;//c记录后面的阶乘 ;j<n;j++) { if(a[j]<a[i])x++; m*=c;c++; } code+=x*m…

洛谷P1313:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1313 思路 本题就是考查二次项展开 根据定理有:(ax+by)k=∑ki=0Cik*aibk-ixiyk-i 即推出xnym的系数是Cmk*anbm 代码 #include<iostream> using namespace std; #define mod 10007 ,B=; ][]; int main() { cin>>a>>b>>k>>n&g…

https://vjudge.net/problem/Aizu-0121 比八数码要水的多,bfs. 但是做的时候我把康托展开记错了,wa了好几次. 附上康托展开博客详解:https://blog.csdn.net/wbin233/article/details/72998375 #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #include<algorith…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 题意:给出一个八数码,求出到达指定状态的路径. 思路:路径寻找问题.在这道题里用到的知识点挺多的.第一次用双向BFS来做. ①双向BFS 在单向BFS的基础上,多建一个从终止状态开始搜索的队列,当然这个时候需要两个vis[]辅助数组,分别记录两个队列的访问情况,当两个队列相遇时即可终止循环. ②康托展开 X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[…

一.题面 POJ1430 二.分析 该题与之前做的八数码不同,它是一个2*4的棋盘,并且没有空的区域.这样考虑的情况是很少的,依然结合康托展开,这时康托展开最多也只乘7的阶乘,完全可以BFS先预处理一遍. 这里需要注意,在处理的时候,仔细读题,他的二维变一维的顺序是顺时针一遍读过来的. 预处理完后,这里需要用一个小技巧,就是置换. $$ \begin{pmatrix} 3 & 2 & 1 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\1 & 2…