[bzoj1023]仙人掌图 题意 给一棵仙人掌,求直径. \(n\leq 100000\) 分析 分析1:[Tarjan]+[环处理+单调队列优化线性dp]+[树形dp] 分开两种情况处理: ①环:把整个环搞出来,进行dp,见bzoj1791 方法差不多,只是环处理+单调队列维护dp. ②不是环:直接dp 分析2:圆方树 这个东西还没有学... 反正文章先放在这里吧. http://immortalco.blog.uoj.ac/blog/1955…

[BZOJ1023]仙人掌图(仙人掌,动态规划) 题面 BZOJ 求仙人掌的直径(两点之间最短路径最大值) 题解 一开始看错题了,以为是求仙人掌中的最长路径... 后来发现看错题了一下就改过来了.. 首先和普通的仙人掌\(dp\)是一样的, 对于没有问题的圆圆边,直接做最长链的转移(同时更新\(ans\)) 然后对于一个环,把它拎出来单独考虑 首先要对于这个环,计算能够贡献的答案, 然后再用环上的值更新环的最顶点 先考虑怎么更新,这个直接拿环上的点的\(dp\)值,再计算一下这两点之间的最短路(…

学习了一下圆方树. 圆方树是一种可以处理仙人掌的数据结构,具体见这里:http://immortalco.blog.uoj.ac/blog/1955 简单来讲它是这么做的:用tarjan找环,然后对每个环建立一个新点,然后将环上的边删去,并环上的每个点都连到新点上.这样我们就可以把一个环缩成一个菊花图,重复这么做,一棵仙人掌就变成一棵树啦!这棵树就叫做圆方树,其中原点叫圆点,新点叫方点. 圆方树和原仙人掌很相似,而且它又是一棵树,于是我们就可以在上面dp啦!不过要注意的是对于方点的处理,不能直接…

研究了一下仙人掌首先,仙人掌虽然不是树,但却有很强的树的既视感如果把每个环都看做一个点,那么他就是一棵树当然这不能直接缩环,因为环和环可以有一个交点如果是树,求直径都会做,令f[i]表示i到子树的最长距离然后弄一弄但现在是树套环,怎么弄?我们先根据dfs时间戳的思想,dfs下去,构成了一棵dfs树我们的思想是先处理桥(树边),再处理环这时候f[i]表示i在dfs树上i到子树的最长距离dfs到i时,我们先用树形dp的思想求出不考虑环的f[i]然后再把环拉出来一个个考虑,显然环上点j的f[j]除了和…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1023 dp[x] 表示以x为端点的最长链 子节点与x不在同一个环上,那就是两条最长半链长度 子节点与x在同一个环上,环形DP,单调队列优化 对于每一个环,深度最小的那个点 有可能会更新 上层节点, 所以 每一个环DP完之后,更新 dp[深度最小的点] #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using…

传送门 求仙人掌的直径,可以由求树的直径进行拓展,只需要在环上特殊判断. 沿用求树的直径的DP,对于一条不在任何环内的边,直接像树的直径一样转移,然后考虑环的影响. 设环长为\(cir\),在\(dfs\)树上,环对应的链的链顶为\(top\),链底为\(bot\),也就是说返祖边为\((top,bot)\),点\(x\)在\(dfs\)树上的深度为\(dep_x\). 在统计环上的点之间的转移和贡献之前,先把环上所有点的子仙人掌的贡献统计好. 环上的转移直接通过方程式\(dp_{top} \l…

Description 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌图(cactus). 所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路. 举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是——注意到它有三条简单回路: (4,3,2,1,6,5,4).(7,8,9,10,2,3,7)以及(4,3,7,8,9,10,2,1,6,5,4), 而(2,3)同时出现在前两个的简单回路里.另外,第三张图也不是仙人图,因为它并不是连通图…

传送门 求仙人掌的直径. 感觉不是很难. 分点在环上面和不在环上分类讨论. 不在环上直接树形dpdpdp. 然后如果在环上讨论一波. 首先对环的祖先有贡献的只有环上dfsdfsdfs序最小的点. 对答案有贡献的则是环上的任意两个点. 对于环上任意两点(i,j)(i,j)(i,j) Ans=max(Ans,f[i]+f[j]+dist(i,j))Ans=max(Ans,f[i]+f[j]+dist(i,j))Ans=max(Ans,f[i]+f[j]+dist(i,j))其中distdistdis…

又写了一遍,发出来做个记录 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; #define N 500001 ,front[N],to[N<<],nxt[N<<]; int id,dfn[N],low[N]; int fa[N],dep[N]; int dp[N]; int tmp[N],q[N]; int ans; void read(in…

Description 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路. 举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是——注意到它有三条简单回路:(4,3,2,1,6,5,4). (7,8,9,10,2,3,7)以及(4,3,7,8,9,10,2,1,6,5,4),而(2,3)同时出现在前两个的简单回路里.另外,第三张图也 不是仙人图,因为它并不是连通图.显…

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3467  Solved: 1438[Submit][Status][Discuss] Description 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路. 举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是——注意到它有三条简单回路:(4,3,2,1,6,5,4)…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1023 Description 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌 图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路. 举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是——注意到它有三条简单回路:(4,3,2,1,6,5,4).(7,8,9,10,2,3,7)以及(4,3,7,8,9,10,2,1,…

题目 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌 图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路. 举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是--注意到它有三条简单回路:(4,3,2,1,6 ,5,4).(7,8,9,10,2,3,7)以及(4,3,7,8,9,10,2,1,6,5,4),而(2,3)同时出现在前两 个的简单回路里.另外,第三张图也不是仙人图,因为它并不是连通图.显然,仙人图上的…

题意:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1023 求一棵仙人掌的直径 sol :orz YDC神犇 http://ydcydcy1.blog.163.com/blog/static/21608904020131493113160/  orz z55250825神犇 http://z55250825.blog.163.com/blog/static/150230809201412793151890/  对于一棵仙人掌,只有两种边:环上的…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1023    http://poj.org/problem?id=3567 仙人掌!直接模仿 lyd 的代码: 大概就是 tarjan 找环 + 单调队列优化 dp,然后缩环成链继续递归: 直接模仿着写的,感觉好妙啊: 不太明白边为什么要开成点数的4倍. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring&…

Description 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路. 举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是——注意到它有三条简单回路:(4,3,2,1,6,5,4).(7,8,9,10,2,3,7)以及(4,3,7,8,9,10,2,1,6,5,4),而(2,3)同时出现在前两个的简单回路里.另外,第三张图也不是仙人图,因为它并不是连通图.显然…

题目链接 套路就是先考虑一般的树上做法.求直径的dp的做法大家应该都会吧. 那么设\(dp[i]\)表示\(i\)的子树中的点到\(i\)的最大距离. 在dp的过程中 \[ ans=\max\{dp[i]+dp[j]+1\ \ |\ \ j\in child[i]\}\\ dp[i]=max\{dp[i],dp[j]\} \] 上面的式子要按顺序跑. 然后考虑一个环.不妨假设这个环里面的点都是\(1..m\). 那么依然有 \[ ans=\max\{dp[i[+dp[j]+\min(i-j,m-…

https://wenku.baidu.com/view/ce296043192e45361066f575.html   //仙人掌图基础知识3个判定条件 http://blog.csdn.net/yihuikang/article/details/7904347  //参考代码 题目:HDU 3594 Cactus Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total S…

bzoj1021:普通dp bzoj1022:裸的Anti-Nim 必胜:①sg=0且所有不超过1 ②sg>1且存在至少一个超过1 bzoj1023:http://www.cnblogs.com/Sdchr/p/6109115.html Tarjan+树形dp+环处理+单调队列优化线性dp bzoj1024:爆搜 bzoj1025:线性筛+背包dp http://www.cnblogs.com/Sdchr/p/6113309.html bzoj1026:数位dp,记f[i][j][k]表示处理到…

[bzoj1040]骑士 题意 给定一个基环森林,求最大独立集. 分析 其实这是一道一年前做过的题. 只是今天在看bzoj1023的时候突然来了几许兴致,回过头来看一看. 如果对于一棵树的最大独立集,那就是[没有上司的舞会],也就是一个简单的树形dp. 现在很明显要将其与这道题建立一定的联系. 对于基环森林中的每一棵基环树,我们先找到环. 接下来,就有两种分析思路. (1)考虑环中的任意一条边\((u,v)\),在我们的结果中,\((u,v)\)必然会有至少一个点不选.所以我们分开两次枚举\((…

感觉还是上海人出题水平高?这套题写得心旷神怡的...总之很难就是啦 由于我实在不适应博客园这种排版和字体..所以我的文章可能会特别难看大家见谅..说不定回头开发一个支持全局LaTeX的博客也不错?2333 BZOJ1018 堵塞的交通: 题目大意:有一个2*n的矩阵,初始时没有边,每次可能会打通两个相邻的节点(相邻指曼哈顿距离为1)之间的无向道路或是拆毁两个相邻节点的道路,每次询问两个节点是否连通. 神奇的做法:使用动态树维护整个图的连通性!(这真的可写么?) 正确的做法:由于只有两排,使用一个…

program bzoj1023; uses math; ; maxn=; maxm=; type edge=record togo,next:longint; end; var n,m,cnt,ind,ans,l,r:longint; last,deep,f,low,dfn,fa:..maxn] of longint; a,q:..maxn*] of longint; e:..maxm] of edge; procedure insert(u,v:longint); begin inc(cnt…

嗯,用这篇博客当一个目录,方便自己和学弟(妹?)们查阅.不定期更新. BZOJ1000   BZOJ1001   BZOJ1002   BZOJ1003   BZOJ1004   BZOJ1005   BZOJ1006   BZOJ1007   BZOJ1008   BZOJ1009 BZOJ1010   BZOJ1011   BZOJ1012   BZOJ1013   BZOJ1014   BZOJ1015   BZOJ1016   BZOJ1017   BZOJ1018   BZOJ1019…

仙人掌&圆方树学习笔记 1.仙人掌 圆方树用来干啥? --处理仙人掌的问题. 仙人掌是啥? (图片来自于\(BZOJ1023\)) --也就是任意一条边只会出现在一个环里面. 当然,如果你的图片想看起来舒服一点,也可以把图片变成这样子 (图片来源于网络) 2.DFS树 为啥要写这个?--因为这个看起来也可以解决一些仙人掌的问题. 对于一个仙人掌,我们随便构建出一棵生成树. 然后我们就多了一些边--可以叫返祖边,非树边--你想叫啥就叫啥. 因为每条边只会出现在一个环中, 所以每一条返祖边覆盖了树中…

仙人掌 && 圆方树 && 虚树 总结 Part1 仙人掌 定义 仙人掌是满足以下两个限制的图: 图完全联通. 不存在一条边处在两个环中. 其中第二个限制让仙人掌的题做起来十分舒服. 仙人掌的基环DP 首先勾出一棵有根生成树. 那么树边上正常转移即可. 我们把返祖边形成的环归到环上深度最浅的点上,即环顶. 那么到环顶时,单独跑一遍关于环的\(DP\)即可. 一般写法为: void dfs(RG int u,RG int From) { dfn[u] = low[u] = +…

NEERC=Not Easy European Regional Contest 据说NEERC天天被搬,赶紧做了好了.在Claris和Google的帮助下做了10题,感谢cls. http://codeforces.com/gym/100851 需要注意的是在cf上面做的时候标明文件名的题要开freopen(没标的那题是交互). 这套题很好,所以希望想要认真想想的同学还是别手贱点开题解了,下面的顺序按通过人数降序. A 给一个n*n的矩阵,开始(x,y)的格子上填的是x+y. 有两种询问(操作…

P4244 [SHOI2008]仙人掌图 II 题目背景 题目这个II是和SHOI2006的仙人掌图区分的,bzoj没有. 但是实际上还是和bzoj1023是一个题目的. 题目描述 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路.显然,仙人图上的每条边,或者是这张仙人图的桥(bridge),或者在且仅在一个简单回路里,两者必居其一.定义在图上两点之间的距离为这两点…

counter: 664BZOJ1601 BZOJ1003 BZOJ1002 BZOJ1192 BZOJ1303 BZOJ1270 BZOJ3039 BZOJ1191 BZOJ1059 BZOJ1202 BZOJ1051 BZOJ1001 BZOJ1588 BZOJ1208 BZOJ1491 BZOJ1084 BZOJ1295 BZOJ3109 BZOJ1085 BZOJ1041 BZOJ1087 BZOJ3038 BZOJ1821 BZOJ1076 BZOJ2321 BZOJ1934 BZOJ…

以后还是这样 25道题一起发 看着爽 noip失利之后发粪涂墙 刷了一波bzoj 题解: bzoj1000 A+B问题 这题不同的人有不同的写法,我写了个线段树套Treap,应该还是挺简单的 但是看别的大神的代码跑的飞快就粘过来吧   这题竟然不用树套树,太强了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #incl…

树形dp的状态转移分为两种,一种为从子节点到父节点,一种为父节点到子节点,下面主要讨论子节点到父亲节点的情况: 例题1(战略游戏): 这是一道典型的由子节点状态转移到父节点的问题,而且兄弟节点之间没有相互影响,我们用f[i][0]/f[i][1]表示i不取/要取时其所在子树总共最少取的节点数,不难得出dp方程: 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath>…