BZOJ 3462 DZY Loves Math II ——动态规划组合数

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BZOJ 3462 DZY Loves Math II ——动态规划组合数

好题. 首先发现$p$是互质的数. 然后我们要求$\sum_{i=1}^{k} pi*xi=n$的方案数. 然后由于$p$不相同,可以而$S$比较小,都是$S$的质因数可以考虑围绕$S$进行动态规划. 然后发现有时候许多情况是多余的.因为一整个$S$只能由一些相同的$p$组合而成. 所以这些部分可以用组合数计算,剩下的部分可以用背包处理出来. 需要滚动数组,而且需要前缀和转移. #include <cmath> #include <cstdio> #include <cst…

bzoj 3462: DZY Loves Math II

3462: DZY Loves Math II Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 211 Solved: 103[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行,两个正整数 S 和 q,q 表示询问数量.接下来 q 行,每行一个正整数 n. Output 输出共 q 行,分别为每个询问的答案. Sample Input 30 3 9 29 1000000000000000000 Samp…

●BZOJ 3309 DZY Loves Math

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3309 题解: 莫比乌斯反演,线筛化一化式子: f(x)表示x的质因子分解中的最大幂指数 $\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m f(gcd(i,j))$ $\quad\quad=\sum_{g=1}^{n}f(g)\sum_{d=1}^{\lfloor \frac{n}{g} \rfloor} \mu(d)\lfloor \frac{n}{gd} \rfloor\lfloo…

BZOJ 3561 DZY Loves Math VI

BZOJ 3561 DZY Loves Math VI 求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\text{lcm}(i,j)^{\gcd(i,j)}$,钦定$n\leq m$ $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}(\frac{ij}{{\gcd(i,j)}})^{\gcd(i,j)}$ 按套路,提出$\gcd(i,j)$,枚举的$i$,$j$都除$g$ \(\sum_{g=1}^ng^g\sum_{i=1}^{n/g}\su…

BZOJ 3309: DZY Loves Math

3309: DZY Loves Math Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 761 Solved: 401[Submit][Status][Discuss] Description 对于正整数n,定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数.例如f(1960)=f(2^3 * 5^1 * 7^2)=3, f(10007)=1, f(1)=0.给定正整数a,b,求sigma(sigma(f(gcd(i,j)))) (i=1..a, j=1.…

BZOJ 3512: DZY Loves Math IV [杜教筛]

3512: DZY Loves Math IV 题意:求$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \varphi(ij)$,$n \le 10^5, m \le 10^9$ n较小,考虑写成前缀和的形式,计算$S(n,m)=\sum_{i=1}^m \varphi(in)$ 一开始想出 \[ n= \prod_i p_i,\ \varphi(in) = \varphi(i) \cdot \varphi(\frac{n}{d})\cdot d,\ d=(n,i) \] 比较…