title: [线性代数]2-7:转置与变换(Transposes and Permutation) toc: true categories: Mathematic Linear Algebra date: 2017-09-12 16:47:01 keywords: Transposes Permutation Symmetric Inner Products R'R Abstract: 矩阵的转置和行变换(permutation),包含一些运算的转置,以及对称概念的提出和相关性质 Keywo…

如果A的列向量线性无关,则 T(A)*A得到一个可逆的方阵. 假设A是一个kxn的矩阵,那么T(A)*A是一个nxn的方阵:要证明这个方阵可逆,只要证明N(T(A)*A) = 零空间即可. 假设列向量向量V,满足 (T(A)*A) V = 0  =>  T(V)*T(A)*A*V = 0 => T(AV)*(A*V) = 0 => AV=0   A的零空间只包含零向量 =>V = 0…

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Introduction of OpenCascade Foundation Classes Open CASCADE基础类简介 eryar@163.com 一.简介 1． 基础类概述 Foundation Classes Overview 本文将对Open CASCADE中的基础类进行介绍及如何使用基础类.更多信息可访问其官网:www.opencascade.org/support/training/. 基础类库提供了一些通用功能,如自动动态内存管理.集合.异常处理.泛型编程和plug-in的…

Open CASCADE Foundation Classes Open CASCADE基础类 eryar@163.com 一.简介 1． 基础类概述 Foundation Classes Overview 本文将对Open CASCADE中的基础类进行介绍及如何使用基础类.更多信息可访问其官网:www.opencascade.org/support/training/. 基础类库提供了一些通用功能,如自动动态内存管理.集合.异常处理.泛型编程和plug-in的创建.基础类库包含如下内容: l…

引言 : 数据分析 : 就是把隐藏在一些看似杂乱无章的数据背后的信息提炼出来,总结出研究对象的内在规律 . 数据分析三剑客 : Numpy   数组计算    Pandas   表计算与数据分析    Matplotlib   绘图和可视化 一 . NumPy 1 . NumPy(Numerical Python) 是 python 语言的一个扩展程序库,支持大量的维度数组与矩阵运算 , 此外也针对数组运算提供大量的数学函数库 2 . NumPy是高性能科学计算和分析的 ndarray : 一个…

numpy类库是数据分析的利器,用于高性能的科学计算和数据分析.使用python进行数据分析,numpy这个类库是必须掌握的.numpy并没有提供强大的数据分析功能,而是它提供的ndarray数据结构能够让你快速的处理海量的数据. shape和dtype属性 ndarray是numpy的多维数组对象,是numpy类库中主要的数据结构,它有两个重要的属性,shape和dtype,shape是描述数组维度的元组,dtype用于说明数组数据类型. data = [1,2,3,4,5] arr1 = n…

Given a matrix A, return the transpose of A. The transpose of a matrix is the matrix flipped over it's main diagonal, switching the row and column indices of the matrix. Example 1: Input: [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] Output: [[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]] Ex…

在numpy 1.6中引入的迭代器对象nditer提供了许多灵活的方式来以系统的方式访问一个或多个数组的所有元素. 1 单数组迭代 该部分位于numpy-ref-1.14.5第1.15 部分Single Array Iteration. 利用nditer对象可以实现完成访问数组中的每一个元素这项最基本的功能,使用标准的python迭代器接口可以逐个访问每一个元素. 1.1 默认迭代顺序 a = np.arange(6).reshape(2,3) b = a.T print(a) # [[0 1…

一.线性代数 1.求转置 import numpy m = numpy.mat([[1, 2], [3, 4]]) print("Matrix.Transpose:") print(m.T) 2.矩阵乘法 import numpy a = numpy.mat([1, 2]) b = numpy.mat([[10], [20]]) print(a * b) print(a.T * b.T) a = numpy.mat([[1, 2], [3, 4]]) b = numpy.mat([[1…