题目链接:http://poj.org/problem?id=1830 题意:中文题面,求的是方案数. 首先可以知道, 如果方案数不止一个的话,说明矩阵行列式值为0,即存在自由变元,由于变量只有两种状态,那么方案数就是2^自由变元数. 从起始状态到终止状态,只需要关心起始和终止哪些状态不一样就行,也就是翻转奇数次. 由于是倒推,所以开关的影响要反过来存. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ;…

中文题 题意不多说 这题乍一看 就是求个自由未知量个数 相当简单 其实呢 其中要注意的细节还是很多的: 1.光求了自由未知量个数 还不够 ∵求的是可行方案的总数  因此 答案是 2^(自由未知量个数) 2.此题转化成方程组比较麻烦 给了初始状态和最终状态 : ∵对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作. ∴此开关的初始状态与最终状态不同(即异或)就需进行操作 3.还有一个坑! 操作第 I 个开关,第J个开关的状态也会变化. 应将a[J-1][I-1]置1 而非a[I-1][J-1]     (…

题目链接 分析: 第一个高斯消元题目,操作是异或.奇偶能够用0.1来表示,也就表示成bool类型的方程,操作是异或.和加法没有差别 题目中有两个未知量:每一个开关被按下的次数(0.1).每一个开关的转换次数. 题目仅仅和操作次数的奇偶有关,所以用0.1表示之后,对于每一个开关的转换次数就已经知道了.所以仅仅有一个未知量.能够线性表示.练习使用模板 const int maxn = 40; int a[maxn][maxn]; int gauss(int N, int M) { int r, c,…

其实第一反应是双向BFS或者meet in middle,$2^{14}$的搜索量,多测,应该是可以过的,但是无奈双向BFS我只写过一题,已经不会写了. 发现灯的操作情况顺序不影响结果,因为操作相当于在固定位进行xor运算,xor是可以随便交换的,所以顺序无所谓. 那么情况取决于每盏灯是否被操作过.设这个量为未知量$x_i$.于是可以设计方程,对于每个灯,有 $begin \text{xor} x_1 a_{1,1} \text{xor} x_2 a_{2,1} \text{xor} ... \…

链接:http://poj.org/problem?id=1830 某天“佐理慧学姐”突然来问了我这道题. 诶,窝只会线性基,但是好像搞不了方案数啊…… 啃题解吧. woc!线性代数哦,就是那种我不会的东西么. 矩阵的秩是啥啊……自由元又是啥啊…… 没办法,开始补一波线性代数. 看到一半跑出来A掉了这题. 矩阵的秩啊……可以理解为给你一些线性方程组,然后你会发现x+y=1其实跟2x+2y=2是一样的,那这俩玩意其实就是一个方程,矩阵的秩就是最后真正有用的方程数量. 自由元啊……就是解到最后发现有…

这题答案就是2^自由元的数目,原因是自由元可以取1或者0,所以就是ans<<1 由于只要求自由元的数目,所以高斯消元可以直接消后面的,不做前面的了,对答案没有影响 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring> #define MAXN 35 using namespace std; int a[MAXN][MAXN]; int gauss(int…

题意:求高斯消元中自由元的个数,输出1<<ans; #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; ; int a[N][N],ans[N]; int T,n,x,nn; int gauss(int nn){ int…

题目:http://poj.org/problem?id=1830 根据题意,构造出n元方程组: a(1,1)x1 ^ a(1,2)x2 ^ a(1,3)x3 ... a(1,n)xn = st1 ^ ed1 a(2,1)x1 ...... = st2 ^ ed2 ...... 其中a(x,y)表示x是否受到y影响:x为各灯是否操作:stx为x初始状态,edx为x目标状态: 把一个方程压缩成一个整数,第1位表示等号右边,之后各位表示方程各项: 进行异或运算的高斯消元,要消元时只需异或一下即可:…

http://poj.org/problem?id=1222 http://poj.org/problem?id=1830 http://poj.org/problem?id=1681 http://poj.org/problem?id=1753 http://poj.org/problem?id=3185 这几个题目都类似,都可以使用高斯消元来求解一个模2的01方程组来解决. 有时候需要枚举自由变元,有的是判断存不存在解 POJ 1222 EXTENDED LIGHTS OUT 普通的问题.…

最近在搞高斯消元,反正这些题要么是我击败了它们,要么就是这些题把我给击败了.现在高斯消元专题部分还有很多题,先把几道很简单的入门题总结一下吧. 专题:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=29538#overview 专题地址来源于kuangbin大神,多谢kuangbin大神总结的高斯消元的模板,菜鸟在此谢过啊. POJ1222:http://poj.org/problem?id=1222 题意是有5行六列30个开关,然后每…