2021.08.09 P6225 抑或橙子(树状数组) 重点: 1.异或用法 题意: Janez 喜欢橙子!他制造了一个橙子扫描仪,但是这个扫描仪对于扫描的每个橙子的图像只能输出一个 3232 位整数. 他一共扫描了 nn 个橙子,但有时他也会重新扫描一个橙子,导致这个橙子的 3232 位整数发生更新. Janez 想要分析这些橙子,他觉得异或操作非常有趣,他每次选取一个区间从 ll 至 uu,他想要得到这个区间内所有子区间的异或和的异或和. 例如 l=2,u=4l=2,u=4 的情况,记橙子序…

题意:有\(n\)个数,起始值均为\(0\),进行\(q\)次操作,每次输入三个数,如果第一个数为\(1\),则将第\(i\)个数修改为\(j\),如果为\(2\),则求区间\([l,r]\)内的所有子区间的异或和. 题解:在纸上写一写画一画,能够发现规律,如果区间的左端点\(l\)和右端点\(r\)奇偶性不同,那么这个区间内的所以子区间的异或和一定为\(0\),如果相同,那么区间内的所有下标与端点的奇偶性不同的值均为\(0\),所以我们只要求区间内下标奇偶性和端点相同的异或和即可,为了方便我们…

传送门 今天的送分题. 首先考虑每次给要围上栅栏的矩阵里的整体加上1,如果栅栏被撤销就整体减1,最后比较两个点的值是否相同来进行判断. 然而这样的效果并不理想,很容易卡掉. 进一步思考,我们第iii次操作整体加上iii? 不行. 整体加上i2i^2i2? 还是不行. 等等. 貌似可以整体加上randrandrand. 于是欣喜地过了. 然而考完之后神仙出题人告诉我说整体加法可以被卡,而如果整体异或则被卡掉的几率很小. 于是重新写了一遍异或的版本. 代码…

2021.08.09 P4868 Preprefix sum(树状数组) P4868 Preprefix sum - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 前缀和(prefix sum): \[S_i=\sum_{k=1}^i a_k \] 前前缀和(preprefix sum) 则把S_i作为原序列再进行前缀和.记再次求得前缀和第i个是SS_i 给一个长度n的序列a1,a2,⋯,a**n*,有两种操作: Modify i x:把a_i改成x: Query i:查…

2021.08.09 P5658 括号树(树形结构) [P5658 CSP-S2019] 括号树 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 太长,在链接中. 分析及代码: //从一条链开始思考,得出num[x]=num[fa[x]]+1,sum[x]=sum[fa[x]]+num[x] //接下来思考是一棵树的情况:只是比一条链多了回溯 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream…

2021.08.09 P6037 Ryoku的探索(基环树) P6037 Ryoku 的探索 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 重点: 1.树的性质 2.基环树的性质 题意: Ryoku 所处的世界可以抽象成一个有 nn 个点, nn 条边的带权无向连通图 GG.每条边有美观度和长度. Ryoku 会使用这样一个策略探索世界:在每个点寻找一个端点她未走过的边中美观度最高的走,如果没有边走,就沿着她前往这个点的边返回,类似于图的深度优先遍历. 探索的一个方案的长度是…

2021.08.09 P7238 迷失森林(树的直径) P7238 「DCOI」迷失森林 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 重点: 1.树的直径两种求法:两次dfs.树形dp 题意: 首先给出一棵以 11 为根,nn 个结点的树,定义为「单位树」. 现有 nn 个结构与「单位树」完全相同的树,要将 nn 个树再用 n-1n−1 条边连接起来. 为方便叙述,用符号 (a,b)(a,b) 表示结点 aa 所代表树中,编号为 bb 的结点. 连接方式如下: 将 nn 棵…

2021.12.10 P5041 [HAOI2009]求回文串(树状数组求逆序对) https://www.luogu.com.cn/problem/P5041 题意: 给一个字符串 \(S\) ,每次交换相邻两个位置的字符,使得 \(S\) 变成回文串,求最小交换次数. 分析: 首先,对于一个回文串,最多有一个字符出现次数为奇数,这个字符必须放在回文串的最中间,剩下的字符两边放就行. 对于一个字符 \(x\) ,一共在回文串中出现了 \(sizei_x\) 次,每次出现的位置为 \(pos_{…

2021.08.09 P5018 对称二叉树(树形结构) [P5018 NOIP2018 普及组] 对称二叉树 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 求一棵子树,关于该子树根节点轴对称的节点数最大. 分析: 暴力. 代码如下: 40tps #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1e6+10; in…

2021.08.01 P3377 左偏树模板 P3377 [模板]左偏树(可并堆) - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define aa 100010 int n,m,vis[aa],fa[aa]; struct node{ int ls,rs,val,dis; }a[aa]; inl…