题意:求满足题意的方案数. 思路: 显然的计数类\(dp\). 不难发现,令$f(x) = \prod_{i=1}^{2m}{x_i} \(. 在找一个\)x'\(使得\)f(x') = \prod_{i=1}^{2m}{n/x_i}$ 那么,\(f(x') = n^{2m}/f(x) > n^m\) 所以说,对于\(<\)和\(>\)的方案数相同,关键是求出\(=\). 求\(=\)就是求有多少\(f(x) = n^m\) 将n分解质因数,考虑\(a_j\)表示\(x_j\)中包含\(…

Link https://jzoj.net/senior/#main/show/2505 Description 在幻想乡,藤原妹红是拥有不老不死能力的人类.虽然不喜欢与人们交流,妹红仍然保护着误入迷途竹林村民.由于妹红算得上是幻想乡最强的人类,对于她而言,迷途竹林的单向道路亦可以逆行.在妹红眼中,迷途竹林可以视为一个由N 个路口(编号1..N),M 条不同长度双向路连接的区域.妹红所在的红之自警队为了方便在迷途竹林中行动,绘制了一张特殊的迷途竹林地图,这张地图上只保留了N-1 条道路,这些道路…

Link https://jzoj.net/senior/#main/show/3875 Problem 在遥远的S星系中一共有N个星球,编号为1…N.其中的一些星球决定组成联盟,以方便相互间的交流. 但是,组成联盟的首要条件就是交通条件.初始时,在这N个星球间有M条太空隧道.每条太空隧道连接两个星球,使得它们能够相互到达.若两个星球属于同一个联盟,则必须存在一条环形线路经过这两个星球,即两个星球间存在两条没有公共隧道的路径. 为了壮大联盟的队伍,这些星球将建设P条新的太空隧道.这P条新隧道将按…

Link https://jzoj.net/senior/#main/show/5257 Problem Solution 5~90分 我们可以根据特殊性质搞 如果数据小,直接暴力在树上面模拟一次 如果满足性质1,就是第i条边连i和i+1地,那么就成了一条链,答案是可以按照数学方法计算出来的 如果满足性质2,就是A=C,那么就是A~B的长度,可以预处理快速求出来 这些分数,感谢出题人的馈赠 100分 其实我们可以画个图,粗略的画个图,看看答案是什么 显然,根据这个图,我们就知道,答案其实就是BX…

Link https://jzoj.net/senior/#main/show/1417 Problem 当Alice在浏览数学书时,看到一个等式A=S,奇怪的是A和S并不相等.Alice发现可以通过在A中添加加号“+”从而使得等式成立. 编程计算最少需要插入多少加号使得等式成立.允许每个数有多个前导0. Solution 20分   暴力乱搞 100分 我们可以想到动态规划. 设f[i,j]表示选到前i个数,和为j所加的最少加号个数是多少. 我们枚举i,j,k,如图标明位置 其中,我们要把k~…

每次比赛都需要查一下,这次直接总结到自己的博客中. 以这个为例子: 2.线性方程的相关计算 x=[1,2,3,4,5]';%参数矩阵 X=[ones(5,1),x];%产生一个5行一列的矩阵,后接x矩阵 Y=[3.95,5.23,7.6,9.48,11.89]'; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) %b为方程相关系数 %r表示残差 %rint表示置信区间 %stats适用于检验回归模型的统计量 得到 b = 1.5910 2.0130 bint = 0.448…

Description            琥珀色黄昏像糖在很美的远方,思念跟影子在傍晚一起被拉长……Description      小 B 带着 GF 去逛公园,公园一共有 n 个景点,标号为 1 . . . n.景点之间有 m 条路径相连.      小 B 想选择编号在一段区间 [l, r] 内的景点来游玩,但是如果这些景点的诱导子图形成了环,那么 GF 将会不高兴.      小 B 给出很多个询问 [x, y],想让你求有多少个区间 [l, r] 满足 x ≤ l, r ≤ y 且…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6080 题目: 题意: 给定$n,m,u,v$ 设$t_i=ui+v$ 求$\sum_{k_1+k_2+...+k_m=n}t_1^{k_1}t_2^{k_2}...t_m^{k_m}(k_1,k_2,...,k_m∈N)$ 算法一: 对于$m=1$的点,显然答案就是$t_1^n$,快速幂计算即可 获得$5$分 算法二: 对于$m=2$的点,$\sum_{k1+k2=n}t_1^{k_1}t_2^{k_2}=\f…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6087 题目: 题解: 只需要统计$\prod_{i=l}^r (1-\frac{a_i}{x})$ =$exp(\sum_{i=l}^r ln(1-\frac{a_i}{x}))(x>a_i)$ 我们可以把$ln(1-x)|x<1|$泰勒展开,得到$-\sum_{i=1}^{∞}\frac{x^i}{i}=0-\frac{x}{1}-\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}-...$ 那么里面化…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6084 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4916 题目: 题解: 注:本题解大部分摘自Imagine大佬提供在洛谷的题解 我们设$f(x)$表示最小循环节长度为x的合法序列数,那么有$ans=\sum_{d|gcd(n,m)}\frac{1}{d}f(d)$ 这是因为最小循环节为d的序列对应的环会被计算d次,比如 0101,最小循环节长度为 2(循环节为 01),其对…