题意 $n$个点从左向右依次排列,有$m$条双向道路 问从起点到终点,再从终点回到起点,在经过的点不同的情况下最多能经过几个点 Sol 首先,问题可以转化为求两条互不相交的路径,使得点数最多 为了满足流量的限制,肯定会想到拆点,把每个点拆为两个,连流量为$1$,费用为$1$的边 起点和终点连费用为1,流量为2的边 输出方案比较蛋疼,我是dfs两次,然后第二次倒着输出 但是$a->c->a$这种情况会WA,so只好打表喽 #include<cstdio> #include<al…

传送门 完了这题好厉害……字符串什么的好麻烦…… 要求从$1$到$n$的路径,不重复,经过边数最多 每一个点拆成两个,$A_i,B_i$,然后$A_i$到$B_i$连容量为$1$,费用为$1$的边,保证每个点只被选一次 然后$1$和$n$的话要容量为$2$ 然后有连边的话,$B_i$向$A_j$连边,容量$1$,费用$1$ 要选的点最多,那么就是要费用最大,所以跑一个最大费用流 然后找方案的话,直接dfs,然后正着和倒着输出 有几个细节,写在代码里了 //minamoto #include<io…

记得cnt=1!!因为是无向图所以可以把回来的路看成另一条向东的路.字符串用map处理即可.拆点限制流量,除了1和n是(i,i+n,2)表示可以经过两次,其他点都拆成(i,i+n,1),费用设为1,原图中的边(i,j)连接(i+n,j,1),注意特判掉i==q&&j==nst直接相连的情况,流量要设为2,然后跑最大费用最大流,如果流量小于2就是无解,否则分别从s和tdfs输出方案. 记得输出方案前先输出一次起点. #include<iostream> #include<c…

Code: #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstring> #include<queue> #include<string> #include<map> using namespace std; const int maxn=800; const int INF=1000000+…

思路: dp方法: 设dp[i][j][k][l]为两条没有交叉的路径分别走到(i,j)和(k,l)处最大价值. 则转移方程为 dp[i][j][k][l]=max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i][j-1][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1],dp[i][j-1][k][l-1])+map[i][j]+map[k][l]; 若两点相同减去一个map[i][j]即可 费用流方法(可以扩展为k条路径,但时间复杂度较高): 源点连接左上角点流量为k.费用为0,右下角…

传送门 神仙题啊……不看题解我可能一年都不一定做得出来……FlashHu大佬太强啦 到底是得有怎样的脑回路才能一眼看去就是费用流啊…… 建好图之后套个板子就好了,那么我们着重来讨论一下怎么建图 首先,对于每一个水管的支管,有且仅有一个其他支管与他相连,那么就不会漏水了.用网络流的说法,就是要每个支管容量只能为1且必须满流 然而因为最优情况图可能会被分成好几个连通块,于是我们得强制所有相邻的格子都有流量才行(就是确保连通块不管怎么划分都能流) 那么黑白染色冷静一下……黑点连源,白点连汇 然后费用是…

题目描述 深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察. 潜艇内有多个深海机器人.潜艇到达深海海底后,深海机器人将离开潜艇向预定目标移动. 深海机器人在移动中还必须沿途采集海底生物标本.沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集. 每条预定路径上的生物标本的价值是已知的,而且生物标本只能被采集一次. 本题限定深海机器人只能从其出发位置沿着向北或向东的方向移动,而且多个深海机器人可以在同一时间占据同一位置. 用一个 P\times QP×Q 网格表示深海机器人的可移动位置.西南角的坐标为…

标准的费用流问题,关键在于巧妙地建模 一共有n个月份,源点设为0,汇点设为n+1 1.源点向所有月份连边,容量为正无穷,费用为该月进货的费用 2.每个月向下一个月连边,容量为仓库容量,费用为存货费用 3.每个月向汇点连边,容量为该月卖货的数量,费用为0(卖货不会产生费用) 用最小费用最大流求解即可 ----------------版权声明:本文为CSDN博主「ynhnxn」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明.原文链接:https://blog.csd…

这道题还是很好的. 考察了选手对网络流的理解. 首先,任意两个相邻点之间的运货量时没有限制的. 我们可以将相邻点之间的流量建为无限大,单位费用设为 1,代表运输一个货物需耗费一个代价. 由于题目要求最后所有人的货物量都相同,则说明每个人在最后拥有的货物量一定是总货物量的平均数,我们设为 $w$. 考虑一个点开始是的货物量为 $a$,则讨论两种情况. 1. a > w,则说明 $a$ 需要向周围的站点送出 $a-w$ 个货物以达到供需平衡. 我们从源点向该点流进 (a-w) 的流量,费用为 0 2…

题目链接 /* 每一天的餐巾需求相当于必须遍历某些点若干次 设q[i]为Dayi需求量 (x,y)表示边x容y费 将每个点i拆成i,i',由i'->T连(q[i],0)的边,表示求最大流的话一定要流满q[i] 对于i,由S->i连(q[i],0)的边,表示满足Dayi需求后最多还能给出q[i]块餐巾(感觉INF好像also ok?) 对于三种方式: 购买(花p买一块餐巾): 由S->i'连(INF,p),表示可以直接花p供给Dayi的需求 送到快洗部(a天洗完 每块花b): 由i->…

题意 $N$行的矩阵,第一行有$M$个元素,第$i$行有$M + i - 1$个元素 问在三个规则下怎么取使得权值最大 Sol 我只会第一问qwq.. 因为有数量的限制,考虑拆点建图,把每个点拆为$a_1$和$b_1$,两点之间连流量为$1$,费用为权值的边 从$b_i$向下方和右下的$a_1$连一条流量为$1$,费用为$0$边 从$S$向第一层的$a_1$连流量为$1$,费用为$0$的边,从$b_N$到$T$连流量为$1$,费用为$0$的边 对于第二问,因为没有点的个数的限制,那么就不用拆点了…

问题描述 LG2770 LOG6122 题解 教训:关掉流同步之后就不要用其他输入输出方式了. 拆点. 两个拆点之间连\((1,1)\),其他连\((1,0)\) \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; void read(int &x){ x=0;char ch=1;int fh; while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar()…

题目描述 火星探险队的登陆舱将在火星表面着陆,登陆舱内有多部障碍物探测车.登陆舱着陆后,探测车将离开登陆舱向先期到达的传送器方向移动.探测车在移动中还必须采集岩石标本.每一块岩石标本由最先遇到它的探测车完成采集.每块岩石标本只能被采集一次.岩石标本被采集后,其他探测车可以从原来岩石标本所在处通过.探测车不能通过有障碍的地面.本题限定探测车只能从登陆处沿着向南或向东的方向朝传送器移动,而且多个探测车可以在同一时间占据同一位置.如果某个探测车在到达传送器以前不能继续前进,则该车所采集的岩石标本将全部…

[洛谷P3376题解]网络流(最大流)的实现算法讲解与代码 更坏的阅读体验 定义 对于给定的一个网络,有向图中每个的边权表示可以通过的最大流量.假设出发点S水流无限大,求水流到终点T后的最大流量. 起点我们一般称为源点,终点一般称为汇点 内容前置 1.增广路 ​ 在一个网络从源点S到汇点T的一条各边剩余流量都大于0(还能让水流通过,没有堵住)的一条路. 2.分层 ​ 预处理出源点到每个点的距离(每次寻找增广路都要,因为以前原本能走的路可能因为水灌满了,导致不能走了).作用是保证只往更远的地方放水…

其实KM更快--但是这道题不卡,所以用了简单粗暴的费用流,建图非常简单,s向所有人连流量为1费用为0的边来限制流量,所有工作向t连流量为1费用为0的边,然后对应的人和工作连(i,j,1,cij),跑一遍最小费用最大流再跑一遍最大费用最大流即可.方便起见直接重建图了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const…

#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <map> #include <queue> #include <algorithm> #include <string> #include <iostream> #include <cstring> #include <vector> #define inf 0x3f3f3f3f using namespa…

\(\color{#0066ff}{题目描述}\) 给定一张航空图,图中顶点代表城市,边代表 2 城市间的直通航线.现要求找出一条满足下述限制条件的且途经城市最多的旅行路线. (1)从最西端城市出发,单向从西向东途经若干城市到达最东端城市,然后再单向从东向西飞回起点(可途经若干城市). (2)除起点城市外,任何城市只能访问 1 次. 对于给定的航空图,试设计一个算法找出一条满足要求的最佳航空旅行路线. \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 第 1 行有 2 个正整数 N 和 V,N…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2770 第一眼看过去,觉得这不是一个经典的双路DP模型吗,将一条过去一条回来互不相交的路径看作是起点出发了两条路径一起走向终点,用DP[i][j]表示一条路到i一条路到j的状态下经过的最大的城市,只要保证枚举的城市单调递增,一个n3 的DP就可以直接递推出答案,比较麻烦的是输出路径,开始使用记忆路径的操作但是总是蜜汁WA,后来直接在dp的过程中记录当前状态的前驱就可以了. #include <map> #inclu…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/show?pid=1649 历经千辛万苦,我总算是把这个水题AC了,现在心里总觉得一万只草泥马在奔腾: 这是一道很明显的BFS,然后我也明显的看出来了 但是,我就是WA了很久很久,在调试第一个晚上后,我发现读入是存在空格的,而不是数据问题 然后第二个问题就是,BFS找到的第一个终点不一定就是最优的答案(当然第二个问题是我重新打了一次猛然发现之前没注意的一点) 注意到这两点,其实这道题就没难度了 然后这道题的处理需要注意一个地方…

s向仓库i连ins(s,i,a[i],0),商店向t连ins(i+m,t,b[i],0),商店和仓库之间连ins(i,j+m,inf,c[i][j]).建两次图分别跑最小费用最大流和最大费用最大流即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const int N=1000005,inf=1e9; int n,m,h…

题目:给出一个网络图,以及其源点和汇点,每条边已知其最大流量和单位流量费用,求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用. 解法:在Dinic的基础下做spfa算法. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 8 const int N=5010,…

题目链接 \(Click\) \(Here\) 本来想调剂心情没想到写了那么久,还被\(dreagonm\)神仙嘲讽不会传纸条,我真是太弱了\(QAQ\)(原因:最开始写最大费用最大流一直想消圈,最后发现自己完全是\(zz\)了) 这个题是最大费用最大流,避免正环的关键在于只从西向东连边.还有要注意题目中并没有说能任一点开始结束,所以必须是两条\(1->n\)的路线. 路径输出方法真的是学到了,看下面代码吧.还有注意只有\(1->n\)一条边的特判. #include <bits/std…

正解:树形dp 解题报告: 大概是第一道NOI的题目?有点激动嘻嘻 然后先放个传送门 先大概港下这题的题意是啥qwq 大概就是给一棵树,然后可以选若干条链把链上的所有边的边权变成0,但是这些链不能有交集,问所有点到根的边权最大值的最小值是多少,然后有几种这样的方案 大概解释下我们是怎么搞出来这个题意的...我发现我语文巨差好几道题死于无法理解题意了?药丸药丸QAQQQ 就是首先看懂它说每个城市最多和一个左边的城市相连,那我们把它横过来看就相当于说最多和一个上面的城市相连,就是棵树咯,那就先把无解…

传送门 最大流入门题,把人拆点即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 505 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return ans;…

P1958 上学路线_NOI导刊2009普及(6) 题目描述 你所在城市的街道好像一个棋盘,有a条南北方向的街道和b条东西方向的街道.南北方向的a条街道从西到东依次编号为l到a,而东西方向的b条街道从南到北依次编号为l到b,南北方向的街道i和东西方向的街道j的交点记为(i,j). 你住在(1,1)处,而学校在(a,b)处,你骑自行车去上学,自行车只能沿着街道走,而且为了缩短时间只允许沿着向东和北的方向行驶. 现在有N个交叉路口在施工(X1,Yl).(X2,Y2)……,(Xn,Yn),这些路口是不…

传送门 一道良心啊……没那么多麻烦了…… 从$S$向所有单位连边,容量为单位人数,从所有桌子向$T$连边,容量为桌子能坐的人数,从每一个单位向所有桌子连边,容量为$1$,然后跑一个最大流,看一看$S$到单位这一边流满了没,如果没有就无解.方案的话,就看单位到哪一个桌子有流就行 因为手写队列然后两个$t$弄混了结果死都不知道哪里错…… //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #inc…

s向所有单位连流量为人数的边,所有饭桌向t连流量为饭桌容量的边,每个单位向每个饭桌连容量为1的边表示这个饭桌只能坐这个单位的一个人.跑dinic如果小于总人数则无解,否则对于每个单位for与它相连.满流.另一端不是s的点则是最终方案 #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const int N=1000005,inf…

P2437 蜜蜂路线 题目描述 一只蜜蜂在下图所示的数字蜂房上爬动,已知它只能从标号小的蜂房爬到标号大的相邻蜂房,现在问你:蜜蜂从蜂房M开始爬到蜂房N,M<N,有多少种爬行路线? 输入输出格式 输入格式: 输入M,N的值 输出格式: 爬行有多少种路线 输入输出样例 输入样例#1: 复制 1 14 输出样例#1: 复制 377 说明 对于100%的数据,M,N\le 1000M,N≤1000 思路:斐波那契. #include<cstdio> #include<cstring>…

题目:给出一个网络图,以及其源点和汇点,求出其网络最大流. 解法:网络流Dinic算法. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 8 const int N=10010,M=100010,INF=(int)1e9; 9 int n,m,st,e…

题目链接 枚举时间 每一个时间点 对于每个之前的位置像当前位置连边,表示这一时刻可待在原地 每艘船 之前时刻位置向当前时刻连边 注意别漏了0时刻src连向earth的边 #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #define gc() getchar() const int T=501,N=17*T,M=25*T,INF=1e7; int n,m,k,src,des,v[25],num[25],pos[…