2019年牛客多校第一场B题 Integration 题意 给出一个公式,求值 思路 明显的化简公式题,公式是分母连乘形式,这个时候要想到拆分,那如何拆分母呢,自然是裂项,此时有很多项裂项,我们不妨从小数据尝试,经过搬砖搬到3-4个连乘式相消的时候,就可以发现规律了!(耐心耐心耐心,草稿纸书写规范) 公式化简过程见(懒狗是这样):https://blog.csdn.net/dillonh/article/details/96445321 #include<bits/stdc++.h> #def…

题目链接 传送门 题意 给你\(n\)个点,每个点的坐标为\((x_i,y_i)\),有两个权值\(a_i,b_i\). 现在要你将它分成\(\mathbb{A},\mathbb{B}\)两部分,使得在满足"\(\mathbb{A}\)的点不能落在在\(\mathbb{B}\)的点的右下方"的条件下\(\sum\limits_{i\in\mathbb{A}}a_i+\sum\limits_{j\in\mathbb{B}}b_j\)最大. 思路 这篇博客讲得很详细,大家可以看这位大佬的昂…

题目链接 传送门 题意 求\(n\)个数中子集内所有数异或为\(0\)的子集大小之和. 思路 对于子集大小我们不好维护,因此我们可以转换思路变成求每个数的贡献. 首先我们将所有数的线性基的基底\(b\)求出来(设秩为\(r\)),然后非基地元素的贡献就是\(2^{n-r-1}\),即选择这个数然后其他所有非基底元素都可以选择或者不选择两种方法,选择非基底元素后我们再从基底里面挑出能过把它异或为\(0\)的数选出来就可以达到题目的要求. 对于基底元素\(x\),我们将非基底的\(n-r\)个元素再…

ABBA 题目传送门 解题思路 用dp[i][j]来表示前i+j个字符中,有i个A和j个B的合法情况个数.我们可以让前n个A作为AB的A,因为如果我们用后面的A作为AB的A,我们一定也可以让前面的A对应那个B,同理,我们可以让前m个B作为BA的B. 接下来讨论转移方程.当i<=n时,这个A作为AB的A必然可以放进来,当i>n时,此时若放入A,则这个A是第i-n个BA的A,所以只有当i<=n+min(j,m)时才可以放入.同理,只有当j<=m或者j<=m+min(i,n)时才可…

题目链接 传送门 思路 首先我们对\(\int_{0}^{\infty}\frac{1}{\prod\limits_{i=1}^{n}(a_i^2+x^2)}dx\)进行裂项相消: \[ \begin{aligned} &\frac{1}{\prod\limits_{i=1}^{n}(a_i^2+x^2)}&\\ =&\frac{1}{(a_1^2+x^2)(a_2^2+x^2)}\times\frac{1}{\prod\limits_{i=3}^{n}(a_i^2+x^2)}&a…

题目链接 传送门 题意 给你\(n\)个数\(a_i\),要你在满足下面条件下使得\(\sum\limits_{i=1}^{n}(a_i-p_i)^2\)最小(题目给的\(m\)只是为了将\(a_i\)变成一个整数,那么我们就当此处的\(p_i\)扩大为题目给的\(m\)倍,然后把\(m\)放到分母去,以下不再解释): \(p_i\in\mathbb{R}\): \(p_i\geq 0,i\in[1,n]\): \(\sum\limits_{i=1}^{n}p_i=m\). 思路 由于叉姐的题解…

题目链接 传送门 思路 首先我们知道\('A'\)在放了\(n\)个位置里面是没有约束的,\('B'\)在放了\(m\)个位置里面也是没有约束的,其他情况见下面情况讨论. \(dp[i][j]\)表示放了\(i\)个\('A'\)和\(j\)个\('B'\)的方案数,然后考虑转移到下一个状态: 如果\(i\leq n\),那么\('A'\)可以随意放: 如果\(j\leq m\),那么\('B'\)可以随意放: 如果\(i> n\),那么要放\('A'\)需要放了\('A'\)后多余的\('A'…

ABBA dp 题意 给出2(N+M)个AB字符,问能构造出N个AB子序列和M个BA子序列组成的2*(n+m)的序列种类有多少 思路 碰到计数构造类的题目,首先要去找到判断合法性的条件,即什么情况下合法,什么情况下非法,剩下的工作无非就是实现问题,要么排列组合,要么DP,要么一起用.本题中,还要考虑构造中的贪心问题,也就是给你一堆AB,你怎么构造?很容易想到肯定是前面的A和最后几个B构造出AB,剩下的B和剩下的A构造出BA,也就是前面几个A是用来构造AB的,前面几个B是用来构造BA的,那么我们就…

题目链接:戳这里 转自:戳这里 题意:长度为n的序列,删掉m个数字后有多少种不同的序列.n<=10^5,m<=10. 题解:dp[i][j]表示加入第i个数字后,总共删掉j个数字时,有多少种不同的序列.假设不考虑有重复的情况,dp方程为:dp[i][j]=dp[i-1][j] (第i个数字不删)+dp[i-1][j-1] (第i个数字删).现在考虑重复的情况.如果前面有与a[i]相同的数字a[k] (k小于i),并且i-k<=j,就会产生重复.比如:cdeaae(用字符串举例比较方便)…

2019牛客多校第一场 I Points Division(动态规划+线段树) 传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/I 题意: 给你n个点,每个点有两个属性a,b 需要将点划分为两堆,划分依据是对于在A划分中的任意点a和在B划分中的任意点b满足 不存在当a.x>b.x时,a.y<b.y 的情况 在A划分中的点可以给出其a属性的贡献,在B划分中的点可以给出其b属性的贡献 求最大贡献和 题解: 根据题意,我们可以得出结论,我们需要找的是一根折线,…