[题解]HDU4689 Derangement(有技巧的计数DP) 传送门 呵呵没告诉我多测组数,然后\(n\le 20,7000\mathrm{ms}\)我写了个状压上去T了 题目大意: 要你求错排的方案数,但要求\(i\)位上的数比\(i\)大/小.大小关系用正负号告诉你,读入一个字符串. \(O(n2^n)\) 设\(dp(s)\)表示已经放了\(|s|\)个数进去,放的数占满了\(s\)中的位置的方案数 转移太显然直接贴代码 //@winlere #include<iostream>…

Problem Description "Well, it seems the first problem is too easy. I will let you know how foolish you are later." feng5166 says."The second problem is, given an positive integer N, we define an equation like this:  N=a[1]+a[2]+a[3]+...+a[m…

难的地方在于计数dp..给定范围[1,n]的数去填m个位置,要求不能出现超过I个相同的数, 那就用dp[i][j]表示在阶段i,已经填了j个位置的可能解法,那么只要枚举i填的位置数k∈[0,min(j,I-1)]进行状态转移即可 /* 范围在[1,n]取m次,问有>=I个数相同的概率 那么分母必定是m^n 现在来看分子,因为>=I,I+1,....n的计数不好求,所以转化为计数 <I 的个数即可 1-n之间的数填m次 每个数最多填I-1次,可以用dp[i,j]表示用1-i个数填了j次的个…

其实说实在 我在写这篇博客的时候 才刚刚草了一道这样类型的题 之前几乎没有接触过 接触过也是平时比赛的 没有系统的做过 可以说0基础 我所理解的计数dp就是想办法去达到它要的目的 而且一定要非常劲非常快 都是一个很小的数然后有很多种接下来的方案使得这个数一下子变很大 计数DP常用的有:组合和排列 然后要抽象的想 还有容斥定理(这的话经常考而且很难几乎不会做) 还有用前缀之类的进行优化转移 找到规律就可以搞了 慢慢给出例题慢慢说慢慢学 因为这个要不全AC要不全WA [JLOI2013]地形生成 计…

[题目]BZOJ 2111 [题意]求有多少1~n的排列,满足\(A_i>A_{\frac{i}{2}}\),输出对p取模的结果.\(n \leq 10^6,p \leq 10^9\),p是素数. [算法]计数DP+排列组合+lucas [题解]令i的父亲为i/2,转化为要求给一棵n个点的完全二叉树编号使得儿子编号>父亲编号. 设\(f[i]\)表示以第i个点为根的子树的编号方案数(1~sz[i]的排列),考虑从两个儿子处转移. 排列的本质是大小关系,所以两个排列组合起来相当于对1~sz[i&…

[题目]F - Leftmost Ball [题意]给定n种颜色的球各k个,每次以任意顺序排列所有球并将每种颜色最左端的球染成颜色0,求有多少种不同的颜色排列.n,k<=2000. [算法]计数DP [题解]只看黑体字部分即可. 自己考虑了几种计数方案,都不能实现.一种从左到右,但要记录每种球剩余多少,不可行.一种从右到左枚举白球包含区间填充,但因为只看白球,每种颜色没有关键球,会有重复统计的问题. 计数的关键在于白球的原色不重要以及每种颜色关注最左端的球(这里不含变成白球的球). 本题既然nk…

[题意]n位同学(其中一位是B神),m门必修课,每门必修课的分数是[1,Ui].B神碾压了k位同学(所有课分数<=B神),且第x门课有rx-1位同学的分数高于B神,求满足条件的分数情况数.当有一位同学的一门必修课分数不同时视为两种情况不同.n,m<=100,Ui<=10^9. [算法]计数DP+排列组合+拉格朗日插值 [题解]把分数作为状态不现实,只能逐门课考虑. 设$f[i][j]$表示前i门课,有j个同学被碾压的情况数,则有: $$f[i][j]=g(i)\cdot\sum_{k=j…

参考博客:[CF1068D]Array Without Local Maximums(计数DP) [题意] n<=1e5 dp[i][j][k]表示当前第i个数字为j,第i-1个数字与第i个之间大小关系为k的方案数(a[i-1]<a[i],=,>) 转移时使用前缀和和后缀和加速 [状态转移]: 因为情况已经分成三种情况了,小于,等于,大于. 然后根据题目意思,就是不能出现一种情况,a[i-1] < a[i] > a[i+1] 就是说,当我们转移:"大于"时…

Online Judge:Hdu5155 Label:思维题+容斥,计数Dp 题面: 题目描述 给定一个大小为\(N*M\)的神奇盒子,里面每行每列都至少有一个钻石,问可行的排列方案数.由于答案较大,输出对\(1e9+7\)取模后的结果. 输入 多组数据.每组数据读入两个整数\(N,M\) \(0≤N,M≤50\) 输出 每组数据输出一行表示答案. 样例 Input 1 1 2 2 2 3 Output 1 7 25 Hint There are 7 possible arrangements…

描述 Matt hzs N friends. They are playing a game together. Each of Matt’s friends has a magic number. In the game, Matt selects some (could be zero) of his friends. If the xor (exclusive-or) sum of the selected friends’magic numbers is no less than M ,…