HDU.2516 取石子游戏 (博弈论 斐波那契博弈) 题意分析 简单的斐波那契博弈 博弈论快速入门 代码总览 #include <bits/stdc++.h> #define nmax 51 using namespace std; int main() { int fib[nmax]; fib[1] = fib[2] = 1; for(int i = 3;i<nmax;++i){ fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]; } int n; while(scanf(&…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2516 Problem Description 1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个,但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍.取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".   Input 输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.   Output 先取者负输出&qu…

A/B Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 639    Accepted Submission(s): 517 Problem Description 要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1).   Input 数据的第一行是一个T…

题意:给定一堆石子,每个人最多取前一个人取石子数的2被,最少取一个,最后取石子的为赢家,求赢家. 思路:斐波那契博弈,这个题的证明过程太精彩了! 一个重要的定理:任何正整数都可以表示为若干个不连续的斐波那契数的和. 一.归纳法证明斐波那契数列是必败点 为了方便,我们将n记为f[i]. 1.当i=2时,先手只能取1颗,显然必败,结论成立. 2.假设当i<=k时,结论成立. 则当i=k+1时,f[i] = f[k]+f[k-1]. 则我们可以把这一堆石子看成两堆,简称k堆和k-1堆. (一定可以看成…

Problem Description 1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个,但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍.取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win". Input 输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出. Output 先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win". 参看Samp…

分析请看:cxlove #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #include<string> #include<map> #define LL long long #define N 1000000 #define inf 1<&…

取石子游戏 Time Limit: 2000/1000 MS(Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2101 Accepted Submission(s): 1205 Problem Description 1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个,但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍.取完者胜.先取者负输出"Secondwin".先取者…

这道题的结论就是,石子的个数为斐波那契数列某一项的时候,先手必败:否则,先手必胜. 结论很简单,但是证明却不是特别容易.找了好几篇博客,发现不一样的也就两篇,但是这两篇给的证明感觉证得不清不楚的,没看太懂. 首先,证明要依赖一个邓肯多夫定理(Zeckendorf's Theorem):任何一个正整数一定能分解成若干个不重复且不相邻的斐波那契数之和. 首推维基百科上的英文证明,很严谨也能看懂,证明的过程中还用到了一条引理,但是很容易用数学归纳法证明,所以整个过程都是十分严谨的:http://en.…

题意:容易理解. 分析:通过枚举寻找规律,这就是做1堆或者2堆石子博弈的技巧!当为2或者3时,肯定是第二个人赢,当为4时,先去一个石子,然后当对方面临3,于是第一个人赢, 当为5时,取1时,第二个人赢,取2时也是第二个人赢...,于是为5时也是滴二个人赢...多枚举几个之后就会发现只要满足斐波拉切数列的都是第二个人赢,其它的 则是第一个人赢! 代码实现: #include<stdio.h> #include<string.h> int main() { int n,i,t1,t2,…

取石子游戏 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1911    Accepted Submission(s): 1094 Problem Description 1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个,但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍.取完者胜.先取者负输出"Second win&qu…