http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4998 http://blog.csdn.net/wcyoot/article/details/33310329 一个旋转变换可以转化为一个三维矩阵的变化 绕(x,y)旋转角度r,执行十次,求等价旋转点和角度 绕原点矩阵如下 由于是绕(x,y),x1 = (x-x0)*cos0 - (y-y0)*sin0 + x0;y1同理,那么第三行前两列即为x0*(1-cos(r)) + y0*sin(r)和y0*(1-c…

HDU 4998 Rotate (计算几何) 题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4998 Description Noting is more interesting than rotation! Your little sister likes to rotate things. To put it easier to analyze, your sister makes n rotations. In the i-th time, s…

为了寻找等效旋转操作,我们任选两个点P0和Q0,分别绕这n个点旋转一定的角度后最终得到Pn和Qn 然后已知:P0和Pn共圆,Q0和Qn共圆.所以要找的等效旋转点就是这两个线段的垂直平分线交点O. 等效的角度的计算,可以利用已知的等腰三角形(这里有两个)△P0PnR,做一条垂线(三线合一的性质),再利用反三角函数计算半角,再乘二 还有一种特殊情况就是,如果答案比平角要大,我们计算的角度就不对了. 此时可以让P0逆时针旋转90°得到一个P1,然后将P1和Pn的坐标分别代入直线P0R的方程,如果异号,…

Rotate Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1232    Accepted Submission(s): 545Special Judge Problem Description Noting is more interesting than rotation! Your little sister likes to…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4998 这道题,在比赛的时候看了很久,才明白题目的大意.都怪自己不好好学习英语.后来经过队友翻译才懂是什么意思. 题目大意:二维平面内的物品,把它们绕给定的n个点,逆时针旋转. 现在求通过一个A点,逆时针旋转角度P就能完成这个操作. 问:这个点A的坐标,P的角度. 解题思路:随意找个点t1,绕着n个点旋转得到t2.点A一定在线段t1t2的垂直平分线上.再找一点t3,绕n个点旋转得到t4. 线段t1t2的垂直平分…

题意:给n个点(x,y,p),从1~n,一次每次所有点绕着第 i 个点(原来的)逆时针转pi个弧度,问最后所有点的位置相当于绕哪个点旋转多少弧度,求出那点X和弧度P 解法:直接模拟旋转,每次计算新的坐标,最后选两个新的点分别和他们原来的点连一条线,两条线的中垂线的交点即为圆心,求出了圆心就可以求出转了多少弧度了. 注意判中垂线垂直x轴的情况以及n==1的情况. 最后角度要根据位置关系判下正负. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #i…

题意: n次旋转  每次平面绕ai点旋转pi弧度  问  最后状态相当于初始状态绕A点旋转P弧度  A和P是多少 思路: 如果初始X点的最后状态为X'点  则圆心一定在X和X'连线的垂直平分线上  那么仅仅要用在取一个点Y和Y'  相同做它的垂直平分线  两线交点即是圆心  然后用简单几何方法算出角度  最后注意要求最后状态由最初状态逆时针旋转得到  适当调整角度就可以 PS: kuangbin巨巨的几何代码还是非常easy理解的  非常好用~  谢谢~ 代码: #include<cstdio>…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5012 保存骰子的状态,然后用dfs或者bfs搜索 还是再讲一下dfs 我们的目标是找一个与b相同,且转次数最少的状态 dfs就是树状图,要明确每个状态下的分支,以及边界条件 有4种变换,所以每个状态下面有四种分支,又因为骰子转4次以上的状态没有意义,所以边界条件可以是4 每个状态起始时与b判断,如果相同,则更新结果 #include <iostream> #include <string> #i…

分类:Unity.C#.VS2015 创建日期:2016-04-20 一.四元数的概念 四元数包含一个标量分量和-个三维向量分量,四元数Q可以记作: Q=[w,(x,y,z)] 在3D数学中使用单位四元数来表示旋转,对于三维空间中旋转轴为n,旋转角度为a的旋转,如果用四元数表示,四个分量分别为: w=cos(a/2) x=sin(a/2)cos(bx) y=sin(a/2)cos(by) z=sin(a/2)cos(bz) 其中bx.by.bz分别为旋转轴的x,y,z分量. 从上面的描述中可以看…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1700 Points on Cycle Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1567    Accepted Submission(s): 570 Problem Description There is a cycle with its c…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1700 题目大意: 二维平面,一个圆的圆心在原点上.给定圆上的一点A,求另外两点B,C,B.C在圆上,并且三角形ABC的周长是最长的. 解题思路: 我记得小学的时候给出个一个定理,在园里面正多边形的的周长是最长的,这个定理我不会证明. 所以这里是三角形,当三角形为正三角形的时候,周长是最长的. 因为圆心在原点,所以我就向量(x,y)绕原点逆时针旋转120度和顺时针旋转120度.给定的点A可以看成(x,y)向量.…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1890 题解:splay又一高级的功能,区间旋转这个是用线段树这些实现不了的,这题可以学习splay的旋转方法还有splay tree是按照中序来的,也就是说中序遍历后会得到原序列所以建树和线段树差不多稍微有点不一样.其实splay tree核心操作就是splay就是将某个点移到goal下面优化bst的操作. #include <cstdio> #include <iostream> #…

题目链接:HDU 1700 Problem Description There is a cycle with its center on the origin. Now give you a point on the cycle, you are to find out the other two points on it, to maximize the sum of the distance between each other you may assume that the radius…

2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(1) 1006 比赛链接:2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(1) 题目链接:HDU 5251 Problem Description 小度熊有一个桌面,小度熊剪了很多矩形放在桌面上,小度熊想知道能把这些矩形包围起来的面积最小的矩形的面积是多少. Input 第一行一个正整数 \(T\),代表测试数据组数 \((1\le T\le 20)\),接下来 \(T\) 组测试数据. 每组测试数据占若干行,第一行一个正整数 \(N(1\le N\le 10…

给定一幅由N × N矩阵表示的图像,其中每个像素的大小为4字节,编写一种方法,将图像旋转90度. 不占用额外内存空间能否做到? 示例 1: 给定 matrix = [ [1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]], 原地旋转输入矩阵,使其变为:[ [7,4,1], [8,5,2], [9,6,3]]示例 2: 给定 matrix =[ [ 5, 1, 9,11], [ 2, 4, 8,10], [13, 3, 6, 7], [15,14,12,16]], 原地旋转输入矩阵,使其变为:[…

链接:http://poj.org/problem?id=2079 Triangle Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 8173   Accepted: 2423 Description Given n distinct points on a plane, your task is to find the triangle that have the maximum area, whose vertices…

老师在计算几何这门课上给Eddy布置了一道题目,题目是这样的:给定二维的平面上n个不同的点,要求在这些点里寻找三个点,使他们构成的三角形拥有的面积最大.Eddy对这道题目百思不得其解,想不通用什么方法来解决,因此他找到了聪明的你,请你帮他解决这个题目.   Input 输入数据包含多组测试用例,每个测试用例的第一行包含一个整数n,表示一共有n个互不相同的点,接下来的n行每行包含2个整数xi,yi,表示平面上第i个点的x与y坐标.你可以认为:3 <= n <= 50000 而且 -10000 &…

Beauty Contest Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 33115   Accepted: 10278 Description Bessie, Farmer John's prize cow, has just won first place in a bovine beauty contest, earning the title 'Miss Cow World'. As a result, Bes…

One day Silence is interested in revolving the digits of a positive integer. In the revolving operation, he can put several last digits to the front of the integer. Of course, he can put all the digits to the front, so he will get the integer itself.…

很神奇的旋转操作. 目前没看到其他数据结构能实现这个功能.平衡树不好处理区间操作,线段树很难旋转.splay tree搞这个就很简单了. 下面用的这个模板跑了700ms,好慢,估计是删除操作太费时了,是时候去找找其他更快的模板了. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; #define MAXN 1…

题目链接   题意:给出n个矩形,求能覆盖所有矩形的最小的矩形的面积. 题解:对所有点求凸包,然后旋转卡壳,对没一条边求该边的最左最右和最上的三个点. 利用叉积面积求高,利用点积的性质求最左右点和长度,更新面积最小值即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #define MAX 50010 using namespace std; struct P…

这道题简直太好了,对于计算几何选手需要掌握的一个方法. 首先对于求解四边形面积,我们可以将四边形按对角线划分成两个三角形,显然此时四边形的面积最大最小值就变成了求解里这个对角线最近最远的点对. 对于此类问题有一个技巧,首先我们将点按照x为第一关键词y为第二关键词从小到大排序,然后我们开始取向量,并将所取的所有向量进行极角排序(斜率排序,叉积排序均可).然后我们可以证明,第一条向量的两个端点在之前排序过的点的序列中是相邻的,如果这两个不是相邻的,说明中间存在一点并且满足中间的点的x大于左端点小于右…

题目链接 水题,卡了下下精度. #include <cstdio> #include <iostream> #include <cmath> using namespace std ; #define PI acos(-1.0) #define eps 1e-8 int judge(double x,double y) { double a; a = x-y; ) a = -a; if(a < eps) ; else ; } int main() { double…

题意:给出一序列,你可以循环移动它(就是把后面的一段移动到前面),问可以移动的并产生的最小逆序数. 求逆序可以用并归排序,复杂度为O(nlogn),但是如果每移动一次就求一次的话肯定会超时,网上题解都说可以用并归做,想了好久,最后发现"the next line contains a permutation of the n integers from 0 to n-1",坑爹的家伙,这些数竟然是从0到n-1的. 这样就可以做了,推导一下可以发现每移动一位,数列的逆序数就会又规律的变化…

Problem - 3934 晚上为了演示给师弟看水平序的凸包是多么的好写,于是就随便找了一题凸包,25min居然1y掉了.. 代码如下: #include <cmath> #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; ; ; inline int sgn(double x) { return (…

By:克森 简介 在这篇文章中,我们将会学到几个概念:平移矩阵.旋转矩阵.缩放矩阵.在学这几个基本概念的同时,我们会用到 Mesh(网格).数学运算.4x4矩阵的一些简单的操作.但由于克森也是新手,文章的严谨性可能不是很高,还请大神们多多指教. 创建项目 首先创建一个Unity工程,克森把他命名为“Matrix of China”(中国的矩阵),基本配置如下图所示: 为了便于查找,让我们在 Assets 目录下新建三个文件夹,分别命名为“Scripts”.“Shader”.“Materials”…

在OpenCV2:图像的几何变换,平移.镜像.缩放.旋转(1)主要介绍了图像变换中的向前映射.向后映射.处理变换过程中浮点坐标像素值的插值算法,并且基于OpenCV2实现了两个简单的几何变换:平移和镜像变换.本文主要稍微复杂点的两个几何变换:缩放和旋转. 1.图像缩放 图像的缩放主要用于改变图像的大小,缩放后图像的图像的宽度和高度会发生变化.水平缩放系数,控制图像宽度的缩放,其值为1,则图像的宽度不变:垂直缩放系数控制图像高度的缩放,其值为1,则图像的高度不变.如果水平缩放系数和垂直缩放系数不相…

1. 矩阵表示 >>行元素分隔: 空格'space'或逗号',' >>列分隔: 分号或回车换行符 2. 冒号表达式 1) start:end 2) start: step : end >> x=1:5 x = 1 2 3 4 5 >> y=1:2:9 %步长为2 y = 1 3 5 7 9 3. 线性等分函数 原型 linspace(start_x, end_y, n) >> z=linspace(0,1,6) z = 0 0.2000 0.40…

Necklace of Beads Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 1817 Description Beads of red, blue or green colors are connected together into a circular necklace of n beads ( n < 40 ). If…

三维空间中主要有两种几何变换,一种是位置的变换,位置变换和二维空间的是一样的.假设一点P(X1,Y1,Z1) 移动到Q(X2,Y2,Z2)只要简单的让P点的坐标值加上偏移值就可以了.但是三维空间的旋转变换就不能简单的使用二维空间的变换了.下面详细介绍一下三维空间的旋转. 三维空间的旋转: 二维空间的旋转可以看作是围绕点的旋转,只有一个自由度.而三维空间的旋转是围绕一条线旋转的.当旋转的轴是Z轴时,旋转可以看作是在二维平面XY平面的旋转,旋转的中心点是P(x=0,y=0).按照右手法则,让拇指指向…