一.树状图 树状图是一种数据结构,它是由n(n>=1)个有限节点组成的具有层次关系的集合.因其结构看起来想个倒挂的树,即根朝上,叶子在下,故被称为"树". 特点: 1. 每个节点有零个或多个子节点 2. 没有父节点的节点称为根节点 3. 每个非根节点有且只有一个父节点 图示: 二.树的种类 1. 无序树:树中任意节点的子节点之间没有顺序关系,这种树也称为自由树. 2. 有序树:树中任意节点的子节点之间有顺序关系. 2.1 二叉树:每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树. 2.1.…

一.数据结构 数据结构由数据和结构两部分组成,就是将数据按照一定的结构组合起来,这样不同的组合方式有不同的效率,可根据需求选择不同的结构应用在相应在场景.数据结构大致 分为两类:线性结构(如数组,链表,队列,栈等),非线性结构(如树,图,表等).本文介绍下线性结构,下章介绍非线性结构. 二.数组 数组表示一组有限个相同类型的数据的集合,顺序存储,下标从0开始,其特点是可以根据下标快速的查找到元素,但在增加和删除元素时会导致大量的数据位置的变动,即这 种情况下性能不高,故数组一般多用于查找频繁,增…

结点: 包括一个数据元素及若干个指向其它子树的分支:例如,A,B,C,D等. 在数据结构的图形表示中,对于数据集合中的每一个数据元素用中间标有元素值的方框表示,一般称之为数据结点,简称结点. 在C语言中,链表中每一个元素称为“结点”,每个结点都应包括两个部分:一为用户需要用的实际数据:二为下一个结点的地址,即指针域和数据域. 数据结构中的每一个数据结点对应于一个储存单元,这种储存单元称为储存结点,也可简称结点 树结点(树节点): 树节点相关术语: 节点的度:一个节点含有的子树的个数称为该节点的度…

二叉树 在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树.通常子树的根被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree).二叉树常被用作二叉查找树和二叉堆或是二叉排序树.二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在出度大于2的结点),二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒.二叉树的第i层至多有2的 i -1次方个结点:深度为k的二叉树至多有2^(k) -1个结点:对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数(即叶子结点数)为,出度为2的结点数为,则=+ 1. 基本形态…

树 树的概念和常用术语 常用术语 节点 根节点 父节点 子节点 叶子节点:没有子节点的节点 节点的权:节点的值 路径:节点A到节点B的路径 层 子树 树的高度:最大层数 森林:多颗子树构成森林 二叉树概念 每个节点最多只有两个子节点的树,叫二叉树 若该二叉树是满二叉树,节点数是2^n - 1,n为层数 完全二叉树:每一层节点都是连续的,即有子节点的父节点都有两个子节点 建立二叉树 思路分析 建立节点类 包含信息,左孩子指针,右孩子指针 二叉树的前中后序遍历算法 前序遍历 前序遍历 先输出父节点,…

从这里开始将要进行Java数据结构的相关讲解,Are you ready?Let's go~~ Java中的数据结构模型可以分为一下几部分: 1.线性结构 2.树形结构 3.图形或者网状结构 接下来的几章,我们将会分别讲解这几种数据结构,主要也是通过Java代码的方式来讲解相应的数据结构. 今天要讲解的是:Java线性结构 Java数据结构之树形结构 之前我们前几章学习的都是Java数据结构的线性结构,都是一对一的,从现在开始我们将要学习Java的树形结构. 树对于我们来普通Java程序员而言,…

Java数据结构和算法(四)赫夫曼树 数据结构与算法目录(https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10115867.html) 赫夫曼树又称为最优二叉树,赫夫曼树的一个最主要的应用就是赫夫曼编码. 一.赫夫曼编码 can you can a can as a can canner can a can. 1.1 定长编码 99 97 110 32 121 111 117 32 99 97 110 32 97 32 99 97 110 32 97 115 32 97…

数据结构包括:线性结构和非线性结构. 线性结构 数据元素之间存在一对一的线性关系 包括顺序存储结构和链式存储结构.顺序存储的线性表称为顺序表,顺序表中的存储元素是连续的 链式存储的线性表称为链表,链表中的存储元素不一定是连续的,元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息 线性结构常见的有:数组.队列.链表和栈 非线性结构 非线性结构包括:二维数组,多维数组,广义表,树结构,图结构…

应用程序后在那个的数据大致有四种基本的逻辑结构: 集合:数据元素之间只有"同属于一个集合"的关系 线性结构:数据元素之间存在一个对一个的关系 树形结构:数据元素之间存在一个对多个关系 图形结构或网状结构:数据元素之间存在多个对多个的关系 对于数据不同的逻辑结构,计算机在物理磁盘上通常有两种屋里存储结构 顺序存储结构 链式存储结构 本篇博文主要讲的是线性结构,而线性结构主要是线性表,非线性结构主要是树和图. 线性表的基本特征: 总存在唯一的第一个数据元素 总存在唯一的最后一个数据元素 除…

从这里始将要继续进行Java数据结构的相关讲解,Are you ready?Let's go~~ Java中的数据结构模型可以分为一下几部分: 1.线性结构 2.树形结构 3.图形或者网状结构 接下来的几章,我们将会分别讲解这几种数据结构,主要也是通过Java代码的方式来讲解相应的数据结构. 今天要讲解的是:Java线性结构 对于之前普通树和二叉树的讲解请参考地址: 今天我们将要进行的是Java树中的哈夫曼树(HaffmanTree),哈夫曼编码(HaffmanTreeCode),排序二叉树 和…

Java数据结构和算法(七)B+ 树 数据结构与算法目录(https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10115867.html) 我们都知道二叉查找树的查找的时间复杂度是 O(logN),其查找效率已经足够高了,那为什么还有 B 树和 B+ 树的出现呢?难道它两的时间复杂度比二叉查找树还小吗?答案当然不是, B 树和 B+ 树的出现是因为另外一个问题,那就是磁盘 IO. 一.计算机中数据的存储原理 页是计算机管理存储的逻辑块,硬件及操作系统往往将主存和磁盘存储区分割…

Java数据结构和算法(一)树 数据结构与算法目录(https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10115867.html) 前面讲到的链表.栈和队列都是一对一的线性结构,这节讲一对多的线性结构 - 树.「一对多」就是指一个元素只能有一个前驱,但可以有多个后继. 一.树的基本概念 度(Degree) :节点拥有的子树数.树的度是树中各个节点度的最大值. 节点 :度为 0 的节点称为叶节点(Leaf)或终端节点.度不为 0 的节点称为分支节点.除根节点外,分支节点也被称…

1.树:树通常结合了有序数组和链表的优点,在树中查找数据项的速度和在有序数组中查找一样快,并且插入数据项和删除数据项的速度也和链表一样快. 2.树由边连接的节点而构成.节点一般代表着一些实体,节点间的直线表示关联节点间的路径,java中通常用引用来表示路径(c等一般是指针), 2-1.树的图: 3.树有很多种,这里讨论一种特殊的树---二叉树,二叉树的节点最多有两个子节点.更普遍的树中子节点的个数可以多于两个.这种树称为多路树. 3.1.树的术语: 路径:设想一个沿着连接节点的边从一个节点走到另…

前言 数据 data 结构(structure)是一门 研究组织数据方式的学科,有了编程语言也就有了数据结构.学好数据结构才可以编写出更加漂亮,更加有效率的代码. 要学习好数据结构就要多多考虑如何将生活中遇到的问题,用程序去实现解决. 程序 = 数据结构 + 算法 数据结构是算法的基础, 换言之,想要学好算法,需要把数据结构学到位 我会用数据结构与算法[Java]这一系列的博客记录自己的学习过程,如有遗留和错误欢迎大家提出,我会第一时间改正!!! 注:数据结构与算法[Java]这一系列的博客参考…

Q1: 什么是2-3-4树? A1: 在介绍2-3-4树之前,我们先说明二叉树和多叉树的概念. 二叉树:每个节点有一个数据项,最多有两个子节点. 多叉树:(multiway tree)允许每个节点有更多的数据项和更多的子节点.在多叉树中,节点的数据项是按关键字升序排列. A1: 2-3-4树就是多叉树,它的每个节点最多有3个数据项和4个子节点. 2-3-4树中的2.3.4的含义是指一个节点可能包含的子节点的个数. 对非叶节点有三种可能的情况: 1) 有1个数据项的节点总是有2个子节点 2) 有2…

Java数据结构和算法(一)线性结构之单链表 prev current next -------------- -------------- -------------- | value | next | -> | value | next | -> | value | next | -------------- -------------- -------------- 单链表的结构如上:最后一个节点的 next=null.下面看一下代码. (1) 链表的基本操作 public class…

Java数据结构和算法(一)线性结构 数据结构与算法目录(https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10115867.html) 线性表 是一种逻辑结构,相同数据类型的 n 个数据元素的有限序列,除第一个元素外,每个元素有且仅有个直接前驱,除最后一个元素外,每个元素有且仅有一个直接后继. 一.基本概念 线性表具有以下特点: 元素个数有限 逻辑上元素有先后次序 数据襟型相同 仅讨论元素间的逻辑关系 (1) 数组和链表 选项 数组 链表 读取 O(1) O(n) 插入…

Java数据结构和算法(二)树的基本操作 数据结构与算法目录(https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10115867.html) 一.树的遍历 二叉树遍历分为:前序遍历.中序遍历.后序遍历.即父结点的访问顺序 1.1 前序遍历 基本思想:先访问根结点,再先序遍历左子树,最后再先序遍历右子树即根-左-右.图中前序遍历结果是:1,2,4,5,7,8,3,6. // 递归实现前序遍历 public void preOrder() { System.out.printf…

上一篇我们大概了解了红黑树到底是个什么鬼,这篇我们可以看看另外一种树-----2-3-4树,看这个树的名字就觉得很奇怪.... 我们首先要知道这里的2.3.4指的是任意一个节点拥有的子节点个数,所以我们就大概知道2-3-4树中的每一个节点应该最多有四个子节点:注意:2-3-4树中的任意一个节点不能只有一个子节点,应该只有几种情况:0.2.3.4 有个东西一直忘记说了,就是那个大O表示法,或者叫做时间复杂度,感觉最开始不要纠结于用这个大O表示法比较好,因为直接看这个你会觉得很蒙,学了一定的数据结构…

在上篇博客中,学习了二分搜索树:Java数据结构和算法(六)--二叉树,但是二分搜索树本身存在一个问题: 如果现在插入的数据为1,2,3,4,5,6,这样有序的数据,或者是逆序 这种情况下的二分搜索树和链表几乎完全一样,是最不平衡的二叉树了,二分搜索树的效率直接降到最低 如何解决上述问题: 使二分搜索树保持平衡二叉树的特征,而今天要讲述的AVL树是最经典的平衡二叉树了 满二叉树: 除了叶子节点其余节点都有左右两个子节点的树 完全二叉树: 对于一个树高为h的二叉树,如果其第0层至第h-1层的节点都…

霍夫曼树 基本介绍和创建 基本介绍 又称哈夫曼树,赫夫曼树 给定n个权值作为n个叶子节点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度(wpl)达到最小,称为最优二叉树 霍夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的节点离根较近 几个重要的概念 路径和路径长度:一棵树中从一个节点往下可以达到的子节点之间的通路叫做路径,通路中分支的数目称为路径长度.如规定根节点的层数为1,则从根节点到L层节点的路径长度为L - 1 节点的权及带权路径长度:若将书中的节点赋值给一个有着某种含义的数值,则这个数值称为节点的权,带…

多路查找树 二叉树和B树 二叉树的问题分析 二叉树操作效率高 二叉树需要加载到内存,若二叉树的节点多存在如下问题: 问题1:构建二叉树时,需多次进行I/O操作,对与速度有影响 问题2:节点海量造成二叉树的高度很大,会降低操作速度 多叉树 在二叉树中,每个节点有数据项,最多有两个子节点.如果允许每个节点可以有更多的数据线和更多的子节点,就是多叉树(multiway tree) 多叉树通过重新组织节点,减少树的高度,能对二叉树进行优化 B树的基本介绍 B树通过重新组织节点,降低树的高度,并且减少I/…

前言 数据结构可划分为线性结构.树型结构和图型结构三大类.前面几篇讨论了数组.栈和队列.链表都是线性结构.树型结构中每个结点只允许有一个直接前驱结点,但允许有一个以上直接后驱结点.树型结构有树和二叉树(Binary Tree)两种,二叉树最多只允许有两个直接后继结点的有序树. 本篇将学习树的用途.运行机制以及创建树的方法. 为什么使用二叉树 Q: 为什么要用到树? A: 因为它通常结合了另外两种数据结构的优点:1)有序数组 2)链表.在树中查找数据项的速度和在有序数组中查找一样快,并且插入数据项…

以下内容主要来自大话数据结构之中,部分内容参考互联网中其他前辈的博客,主要是在自己理解的基础上进行记录. 图的定义 图是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成,通过表示为G(V,E),其中,G标示一个图,V是图G中顶点的集合,E是图G中边的集合. 无边图:若顶点Vi到Vj之间的边没有方向,则称这条边为无项边(Edge),用序偶对(Vi,Vj)标示. 有向图:若从顶点Vi到Vj的边是有方向的,则成这条边为有向边,也称为弧(Arc).用有序对(Vi,Vj)标示,Vi称为弧尾,Vj称为弧头.如果任…

版权声明:本文出自汪磊的博客,未经作者允许禁止转载. 之前的篇章主要讲解了数据结构中的线性结构,所谓线性结构就是数据与数据之间是一对一的关系,接下来我们就要进入非线性结构的世界了,主要是树与图,好了接下来我们将会了解到树以及二叉树,二叉平衡树,赫夫曼树等原理以及java代码的实现,先从最基础的开始学习吧. 一.树 树的定义: 树是n(n>=0)个结点的有限集合. 当n=0时,集合为空,称为空树. 在任意一颗非空树中,有且仅有一个特定的结点称为根. 当n>1时,除根结点以外的其余结点可分成m(m…

堆的介绍 Q: 什么是堆? A: 这里的“堆”是指一种特殊的二叉树,不要和Java.C/C++等编程语言里的“堆”混淆,后者指的是程序员用new能得到的计算机内存的可用部分 A: 堆是有如下特点的二叉树: 1) 是一棵完全二叉树 2) 通常由数组实现.前面介绍了如何用数组表示树 3) 堆中的每个节点都满足堆的条件,即每个节点的关键字都大于(或等于)这个节点的子节点关键字 下图显示了堆与实现它的数组之间的关系:  A: 堆是完全二叉树的事实说明了表示堆的数组中没有“洞”,从下标0到N-1,每个元素…

三角数字 Q: 什么是三角数字? A: 据说一群在毕达哥拉斯领导下工作的古希腊的数学家,发现了在数学序列1,3,6,10,15,21,……中有一种奇特的联系.这个数列中的第N项是由第N-1项加N得到的. 由此,第二项是由第一项(1)加上2,得3.第三项是由第二项(3)加上3得到6,依次类推. 这个序列中的数字被称为三角数字,因为它们可以被形象化地表示成对象的一个三角形排列.  Q: 如何使用循环求第N项? A: 示例:TriangleNumber.java Q: 如何使用递归求第N项? A: 导…

Q: 栈.队列与数组的区别? A: 本篇主要涉及三种数据存储类型:栈.队列和优先级队列,它与数组主要有如下三个区别: A: (一)程序员工具 数组和其他的结构(栈.队列.链表.树等等)都适用于数据库应用中作为数据记录.它们常用于记录那些对应于现实世界的对象和活动的数据,如职员档案等,这些结构便于数据的访问:它们易于进行插入.删除和查找特定数据项的操作. 然而,本篇要讲解的数据结构和算法更多的是作为程序员的工具来运用.它们主要作为构思算法的辅助工具,而不是完全的数据存储工具.这些数据结构的生命周期…

Q: 为什么要学习数据结构与算法? A: 如果说Java语言是自动档轿车,C语言就是手动档吉普.数据结构呢?是变速箱的工作原理.你完全可以不知道变速箱怎样工作,就把自动档的车子从1档开到4档,而且未必就比懂得的人慢.写程序这件事,和开车一样,经验可以起到很大作用,但如果你不知道底层是怎么工作的,就永远只能开车,既不会修车,也不能造车.如果你对这两件事都不感兴趣也就罢了,数据结构懂得用就好.但若你此生在编程领域还有点更高的追求,数据结构是绕不开的课题. Java 替你做了太多事情,那么多动不动还支…

JAVA常用数据结构及原理分析  http://www.2cto.com/kf/201506/412305.html 前不久面试官让我说一下怎么理解java数据结构框架,之前也看过部分源码,balabala讲了一堆,现在总结一下. java.util包中三个重要的接口及特点:List(列表).Set(保证集合中元素唯一).Map(维护多个key-value键值对,保证key唯一). 其不同子类的实现各有差异,如是否同步(线程安全).是否有序.常用类继承树: 以下结合源码讲解常用类实现原理及相互之…