区间dp,可以以一个区间为状态,f[i][j]是第i个切点到第j个切点的木棍的最小费用 那么对于当前这一个区间,枚举切点k, 可以得出f[i][j] = min{dp(i, k) + dp(k, j) | i < k < j} + a[j] - a[i](这一段的长度,也就是这一刀的费用) 然后记住要人为的加入两个切点头和尾 然后因为长区间依赖于短区间,所以要从短区间渐渐推到长区间. 如果是记忆化搜索,那么就是左端点和右端点不断减少,递归,满足. 如果是递推,那么注意区间长度要不断变长,具体看…
这个题目蛮有新意的,一度导致我没看透他是区间DP 给一个0-L长度的木板,然后给N个数,表示0-L之间的某个刻度,最后要用刀把每个刻度都切一下 使其断开,然后每次分裂的cost是分裂前的木板的长度.求整个分开之后的最小cost. 当时下意识就想到类似花瓶插花问题,即dp[i][j],表示第i个事物放在第j次动作来的最小代价,但是当我写起来发现很麻烦,我是以刻度点来表示的i,结果发现处理起来相当麻烦,因为实体实际是一块一块的小木板,以点作为转移变量 不仅要加诸多限制,而且加完后发现会互相矛盾,原因…
题目大意:给你玩一个一维版的消灭星星,得分是当前消去的区间的长度的平方,求最大得分. 现在分析一下题目 因为得分是长度的平方,不能直接累加,所以在计算得分时需要考虑前一个状态所消去的长度,仅用dp[l][r]来表示区间最大得分是不足以用来转移的. 我们的解决方法是:增加一维预测未来可能会出现的情况,用dp[l][r][t]表示区间[l,r]之后附加t个与r同色的方块时所能得到的最大值.为了降低时间复杂度,我们可以在读入时处理一下,将一段长度为a.颜色为b的区间k表示成一个len[k]=a,col…
这道题写了两个多小时-- 首先讲一下怎么建模 我们的目的是让所有点的出度等于入度 那么我们可以把点分为两部分, 一部分出度大于入度, 一部分入度大于出度 那么显然, 按照书里的思路,将边方向后,就相当于从出度大于入度的运一个流量到 入度大于出度的点. 紫书 例题 11-13 UVa 10735(混合图的欧拉回路)(最大流) 所以我们可以把源点S到所有出度大于入度的点连一条弧, 弧的容量是出度-入度的一半 为什么容量是这样呢,等一下说 同理, 把所有入度大于出度的点和汇点T连一条弧, 弧的容量是入…
uva 紫书例题,这个区间dp最容易错的应该是(S)这种匹配情况,如果不是题目中给了提示我就忽略了,只想着左右分割忘记了这种特殊的例子. dp[i][j]=MIN{dp[i+1][j-1] | if(match(i,j) , dp[i][k]+dp[k+1][j] | i<=k<=j .}注意初始化dp[i][i]=1,表示1个字符最少需要一个才能匹配,dp[i+1][i]=0,因为可能只有两个字符使得i+1>j-1,我们可以认为中间是空字符已经匹配了. 打印路径利用了递归,很巧妙,lr…
 这道题目可以把问题分解, 因为x坐标和y坐标的答案之间没有联系, 所以可以单独求两个坐标的答案 我一开始想的是按照左区间从小到大, 相同的时候从右区间从小到大排序, 然后WA 去uDebug找了数据, 发现这组数据过不了 3 1 1 3 3 1 1 3 3 2 2 2 2  正确输出是 1 1 3 3 1 1 2 2  我输出 IMPOSSIBLE 我发现当有包含关系的时候, 会先处理大区间而把小区间应该放的点覆盖掉了.所以我这个方法是不行滴, 然后就暂时不知道怎么改了.  之后我去看了他人的…
这道题要逆向思维, 就是求出答案的一部分, 然后反过去去寻找答案存不存在. 其实很多其他题都用了这道题目的方法, 自己以前都没有发现, 这道题专门考这个方法.这个方法可以没有一直往下求, 可以省去很多时间.紫书里面把这叫做中途相遇法,双向广搜有点这个方法的味道.这里用到了二分查找, 总的时间复杂度是n的二次方乘logn #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) f…
紫书上有很明显的笔误, 公式写错了.g(k, i)的那个公式应该加上c(k-1)而不是c(k).如果加上c(k-1)那就是这一次 所有的红气球的数目, 肯定大于最下面i行的红气球数 我用的是f的公式, 我觉得这个稍微比f好理解一点.f(k, i) 表示k小时之后最上面i行红气球的个数. 分两种情况 如图所示 左上角的正方形的上面i行的红气球个数和前一个小时(也就是k-1)的整个正方形的上面i行的红气球个数是一样的, 因为右上角还有一个, 所以要乘2, 也就是f(k - 1, i) = 2 * f…
这道题用构造法, 就是自己依据题目想出一种可以得到解的方法, 没有什么规律可言, 只能根据题目本身来思考. 这道题的构造法比较复杂, 不知道刘汝佳是怎么想出来的, 我想的话肯定想不到. 具体思路紫书上讲得非常清楚了, 就不讲了.代码有详细注释 #include<cstdio> #include<vector> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; const int M…
总的来说就是价值为1,时间因物品而变,同时注意要刚好取到的01背包 (1)时间方面.按照题意,每首歌的时间最多为t + w - 1,这里要注意. 同时记得最后要加入时间为678的一首歌曲 (2)这里因为要输出时间,也就是重量,那么这个时候初始化就要注意了. 因为如果只是输出价值的话就全部初始化为0,但是要输出重量,那就意味着 当前这个时间是恰好由几首歌组合,那么初始化的时候就要注意全部初始化为 -1,f[0] = 0,同时判断条件要f[j-w] != -1,这里要注意 (3)这里时间很坑!我一开…
题意: 给一段字符串成段染色,问染成目标串最少次数. SOL: 区间DP... DP[i][j]表示从i染到j最小代价 转移:dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]); CODE: BZ: /*================================================================= # Created time: 2016-03-28 21:10 # Filename: uva4394.cpp # Desc…
链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3185 题意: A.B两人赛马,最终名次有3种可能:并列第一:A第一B第二:B第一A第二.输入n(1≤n≤1000),求n人赛马时最终名次的可能性的个数除以10056的余数. 分析: 设答案为f(n).假设第一名有i个人,有C(n,i)种可能性,接下来有f(n-i)种可能性,因此答案…
UVA 10288 - Coupons option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=482&problem=1229&mosmsg=Submission+received+with+ID+13896541" target="_blank" style="">题目链接 题意:n个张票,每张票取到概率等价,问连续取一定次数后,拥有全部的票的期…
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2370 一道递推的题. 这道题的递推方程很容易可以想到,是枚举加上哪一个数字,把方法数累加起来.这道题主要是要注意前缀0的问题,可以通过枚举第一个数字不是一的所有情况,然后最后询问大于6的时候就加一. 代码如下(JAVA): import java.math.BigInteger; impor…
当前区间f(i, j)分两种情况,一种是s[i]于s[j]符合要求,那么可以转移到f[i + 1][j - 1] 这样答案只会更小或者相等 第二种是直接分成两个部分, 即f[i][j] = f[i][k] + f[k + 1][j],这个时候要取min 同时要注意第一种情况未必是最优的,要从一二两种情况里面取最优值 然后输出方面,按照答案反推,如果当前状态刚好等于其中一种情况,那么就递归下去,边界是 一个字符的时候输出两个字符. 另外学会用fgets,不用gets.fgets头文件cstdio,…
这道题用了数形结合, 真的牛逼, 完全想到不到还可以这么做 因为题目求的是平均值, 是总数除以个数, 这个时候就可以联系 到斜率, 也就是说转化为给你一堆点, 让你求两点之间的最大斜率 要做两个处理 (1)去掉上凸点, 因为上凸点是无论如何都不会为最优解的 (2)去掉之后每两个点之间的斜率是单调递增的, 这个时候要求切点. 切点即最大斜率, 所以就枚举终点, 然后找该终点对应的最大斜率 (也就是找到切点), 然后更新答案. #include<cstdio> #define REP(i, a,…
设切割的区间为(j, i), 注意两边都是开区间. 然后可以预处理出以i为起点的最长连续递增的长度和以j为终点的最长连续递增的长度. 大致思路就是枚举i,右边这一侧的最优值就知道了, 然后这道题的关键就是就是j取哪里. (1)去掉干扰元素, 这一步非常的关键, 设题目给的数组为a, g(i)表示以i为结尾的最长递增序列长度 在j < i中, 如果 a[j'] <= a[j] 同时 g(j') > g(j), 那么 j这个元素肯定不是最优的.因为如果j可以取的话 j'就一定可以取, 而且更…
就是暴力枚举a, b然后和题目给的数据比较就ok了. 刘汝佳这道题的讲解有点迷,书上讲有x1和a可以算出x2, 但是很明显x2 = (a * x1 +b) 没有b怎么算x2?然后我就思考了很久,最后去看他的代码发现他的代码和他讲的是两回事 他的代码里直接是枚举a和b,不是按照书上的思路来的. 有点迷 #include<iostream> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; con…
这类求最优连续子序列的题一般是枚举右端点,然后根据题目要求更新左端点, 一般是nlogn,右端点枚举是n,左端点是logn 难点在于如何更新左端点 用一些例子试一下可以发现 每次加进一个新元素的时候 前面的元素都要再取一遍gcd 然后gcd同的时候i尽量大 为了去重,我们需要排序,用相邻元素比较 保留下来最优的一些区间,然后更新答案 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #define REP(i,…
这里用到了一些数论知识 首先素因子都大于M等价与M! 互质 然后又因为当k与M!互质且k>M!时当且仅当k mod M! 与M!互质(欧几里得算法的原理) 又因为N>=M, 所以N!为M!的倍数 所以只要求1到M!中与M!互质的数的个数,在乘上N!/M! 可以理解为每一块M!有这么多,然而N!中有很多块M!,所以乘上N!/M! 然后根据phifac[n] = phi[n!] = n!(1-1/p1)(1-1/p2)......(1-1/k)的定义可以得出 当n为质数的时候 phifac[n]…
这道题方法非常的巧妙, 两层的n*n, 第一层第I行全是第I个国家, 第二层的第j列全是第j个国家.这样能符合题目的条件.比如说第1个国家, 在第一层的第一行全是A, 然后在第二层的第一行就有ABCDE--这样A就和所有的国家都连接了,其他国家也是一样的.只能说这种方法非常巧妙吧,答案讲出来很简单,但是不容易想到. #include<cstdio> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace st…
#include<cstdio> #include<iostream> #include<sstream> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; const int MAXN = 50; int a[MAXN], n; void filp(int pos) //学习这里翻转的写法 { REP(i, 0, p…
这道题想了很久不知道怎么设置状态,怎么拓展,怎么判重, 最后看了这哥们的博客 终于明白了. https://blog.csdn.net/u014800748/article/details/47400557 这道题的难点在于怎么设置联通的状态,以及怎么拓展判重 . (1)状态:这里状态先定义了一个格子cell, 有x和y坐标.然后set<cell>表示一个联通块, 再用set<set<cell>>表示n个连块可以组成的所有联通块, 这里是集合套集合. (2)拓展:每个格…
这道题发现一个性质就解决了 如果以i为起点, 然后一直加油耗油, 到p这个地方要去p+1的时候没油了, 那么i, i+1, --一直到p, 如果以这些点 为起点, 肯定也走不完. 为什么呢? 用反证法, 假设以q(i  < q <= p)这个点为起点可以走完的话, 那么i这个点也一定可以走完 首先, i是可以达到q的, 因为i可以达到p, 而q是在p前面的, 而且从i开始走到q这个点剩下的油量肯定大于等于0, 而如果单纯从q开始走的话, 油量会等于0, 也就是说从i过来所有的油量反而会更多,…
解法和合并果子是一样的, 每次取最小的两个, 更新答案, 加入队列 #include<cstdio> #include<queue> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; int main() { int n, x; while(~scanf("%d", &n) && n) { priority_queue<int, v…
这道题让最大值最小, 显然是二分答案 当题目求的是最大值最小, 最小值最大, 这个时候就要想到二分答案 为什么可以二分答案呢, 因为这个时候解是单调性的, 如果简单粗暴一点 就全部枚举一遍, 验证答案.但是因为答案满足单调性, 可以用二分的方法 来"枚举", 复杂度可以从n降到logn 开始我自己写了一个, 但是WA, 后来看了刘汝佳的代码, 发现要注意三点 (1)这道题的和的最大值会爆int, 要用long long. 养成看到题目的时候计算最大值看会不会爆int的习惯(int最大大…
滑动窗口这个方法名字非常形象, 先是窗口的右指针尽量往右滑, 滑不动了就滑窗口的左指针, 滑到右指针又可以开始滑动为止. 这道题是要记录滑的过程中最大的窗口长度, 限制条件是窗口中不能出现重复的值. 重复的值有两种判断方法. 一种是set, 其实就是开个vis数组, 但是数据有10的六次方, 数组肯定开不下, 所以用set来代替, 用时间换空间, set的查询是logn, 比数组要慢. 第二种是用map计算出一个last数组, 保存的是与当前数相同的前一个数的坐标. 两种方法大同小异. set版…
这道题目用扫描法 扫描法:在枚举的过程中维护一些重要的量, 从而简化计算 这道题用到了极角, 叉积, 高一的我表示一脸懵逼 不过自己去百度了一下好像大概看得懂. 这道题我还有一些疑问, 先这样吧 #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; const int…
首先分解,然后可以发现同一个因子ai不能存在于两个以上的数中 因为求的是最小公倍数,如果有的话就可以约掉 所以数字必然由ai的pi次方的乘积组成,那么显然,在 a最小为2,而b大于2的情况下a*b>a+b 所以要让和最小,就每一个ai的pi次方作为一个数就好了. 另外注意long long,素数和1 #include<cstdio> #include<cmath> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) u…
这道题感觉非常的秀 因为结果会很大,所以就质因数分解分开来算 非常的巧妙! #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<cmath> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; const int MAXN = 11234; bool is_prime[MAXN]; vect…