题目大意:有$n(n\leqslant10^4)$个点,$m(m\leqslant10^5)$条边的无向图,每个点有一个属性$A/B$,要求$|cnt_A-cnt_B|\leqslant k(k\leqslant10)$,问$S\to T$最短路径 题解:把每个点拆成$2k+1$个点,分别标号为$[-k,k]$,表示到这$cnt_A-cnt_B$的值,跑最短路即可. 卡点:各种地方没有把$n$改成$n(2k+1)$ C++ Code: #include <cstdio> #include &l…

原题传送门 没想到省选也会出这种题??! 实际就是一个带有限制的最短路 因为\(k<=10\),所以我们珂以暴力将每个点的权值分为[-k,k],为了方便我们珂以转化成[0,2k],将汉堡的权值记为1,可乐的权值记为-1,最短路即可,如果发现不合理的就果断扔掉即可(不知道有没有好事之徒用SPFA写) #include <bits/stdc++.h> #define N 10005 #define pi pair<int,int> #define getchar nc using…

传送门 要求经过路径汉堡的点和可乐的点个数之差绝对值\(\le k\),所以可以考虑dp,\(f_{i,j}\)表示到点\(i\),汉堡的点个数减可乐的点的个数为\(j\)的最短距离,注意一下负下标处理,然后跑个dij就完事了 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<vector&…

题目链接: [TJOI2019]大中锋的游乐场 题目本质要求的还是最短路,但因为有第二维权值(汽水看成$+1$,汉堡看成$-1$)的限制,我们在最短路的基础上加上一维$f[i][j]$表示到达$i$节点,权值为$j$的最短路长度,然后像正常最短路那样转移,最后取终点所有状态的最小值即可. #include<set> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #inc…

洛谷 P1230 智力大冲浪 题目描述 小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目.本次挑战赛吸引了众多参赛者,主持人为了表彰大家的勇气,先奖励每个参赛者m元.先不要太高兴!因为这些钱还不一定都是你的?!接下来主持人宣布了比赛规则: 首先,比赛时间分为n个时段(n≤500),它又给出了很多小游戏,每个小游戏都必须在规定期限ti前完成(1≤ti≤n).如果一个游戏没能在规定期限前完成,则要从奖励费m元中扣去一部分钱wi,wi为自然数,不同的游戏扣去的钱是不一样的.当然,每个游戏本身都很简单,保证每个参…

原题链接洛谷P5338 [TJOI2019]甲苯先生的滚榜 题目描述 甲苯先生在制作一个online judge,他发现做比赛的人们很关心自己的排名(显而易见),在acm赛制的比赛中,如果通过题目数量不相等,则通过题目数量多的人排名更靠前,如果通过题目数量相等, 则罚时更少的人排名更高.甲苯先生想让大家帮忙设计一个程序,每次有人通过之后,就告诉他排名在他的前面有多少人.(不包括和他罚时题数都相同的同学) 输入输出格式 输入格式: 第一行输入一个整数T表示样例数. 对于每一个样例:输入三个整数m,…

原题链接P5341 [TJOI2019]甲苯先生和大中锋的字符串 题目描述 大中锋有一个长度为 n 的字符串,他只知道其中的一个子串是祖上传下来的宝藏的密码.但是由于字符串很长,大中锋很难将这些子串一一尝试. 这天大中锋找到甲苯先生算命,但是甲苯先生说:“天机不可泄漏”. 在大中锋的苦苦哀求下,甲苯先生告诉大中锋:“密码是在字符串中恰好出现了 kk 次的子串”. 但是大中锋不知道该怎么做,在大中锋再三的恳求下,甲苯先生看其真诚,又告诉他:“在恰好出现了 k 次的子串中,你去按照字串的长度分类,密…

洛谷题目传送门 思路分析 最简单粗暴的想法,肯定是大力LCT,每个树都来一遍link之类的操作啦(T飞就不说了) 考虑如何优化算法.如果没有1操作,肯定每个树都长一样.有了1操作,就来仔细分析一下对不同树的影响. 假设有一个1操作形如\(l\ r\ x\),那么从微观来看差异,我们只关注第l-1棵树和第l棵树.再假设以后都没有了0操作,那么我们可以认为,第l棵树是第l-1棵树把这个1操作以后嫁接在原来生长节点上的所有节点(以及所有子树)全部转而嫁接到x上.再看第r棵树和第r+1棵树,是不是可以认…

题目链接 问题分析 比较明显的最短路模型.需要堆优化的dij.建图的时候注意细节就好. 参考程序 #include <bits/stdc++.h> #define LL long long //#define DEBUG using namespace std; const int Maxn = 10010; const int Maxm = 100010; const int Maxk = 12; struct edge { int To, Next, Cost; }; edge Edge[…

题目描述 幻方是一种很神奇的N*N矩阵:它由数字1,2,3,……,N*N构成,且每行.每列及两条对角线上的数字之和都相同. 当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方: 首先将1写在第一行的中间. 之后,按如下方式从小到大依次填写每个数K(K=2,3,…,N*N): 1.若(K−1)在第一行但不在最后一列,则将K填在最后一行,(K−1)所在列的右一列: 2.若(K−1)在最后一列但不在第一行,则将K填在第一列,(K−1)所在行的上一行: 3.若(K−1)在第一行最后一列,则将K填在(K−1)…

传送门 刷了那么久水题之后终于有一题可以来写写博客了. 但是这题太神仙了我还没完全弄懂-- upd:写完博客之后似乎懂了. 思路 首先很容易想到\(O(n^2\log n)\)乘上\(O(\frac{n}{\log n})\)的巨大常数的暴力做法(雾 然后可以发现这题支持把询问抽离出来最后做,那么我们可以先只关注修改操作. 可以发现一个点在\([l,r]\)的树上连上去和在所有树上都连上去其实没有太大区别,只是修改生长节点时要判一下是否存在,其他时候其实可以每一棵树上都连一个,因为不存在的点并不…

P4219 [BJOI2014]大融合 题目描述 小强要在\(N\)个孤立的星球上建立起一套通信系统.这套通信系统就是连接\(N\)个点的一个树. 这个树的边是一条一条添加上去的.在某个时刻,一条边的负载就是它所在的当前能够 联通的树上路过它的简单路径的数量. 现在,你的任务就是随着边的添加,动态的回答小强对于某些边的负载的 询问. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 \(N, Q\),表示星球的数量和操作的数量.星球从 \(1\) 开始编号. 接下来的 \(Q\) 行,每行是如下两种…

题目描述 小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目.本次挑战赛吸引了众多参赛者,主持人为了表彰大家的勇气,先奖励每个参赛者m元.先不要太高兴!因为这些钱还不一定都是你的?!接下来主持人宣布了比赛规则: 首先,比赛时间分为n个时段(n≤500),它又给出了很多小游戏,每个小游戏都必须在规定期限ti前完成(1≤ti≤n).如果一个游戏没能在规定期限前完成,则要从奖励费m元中扣去一部分钱wi,wi为自然数,不同的游戏扣去的钱是不一样的.当然,每个游戏本身都很简单,保证每个参赛者都能在一个时段内完成,而且…

P2867 [USACO06NOV]大广场Big Square 题目描述 Farmer John's cows have entered into a competition with Farmer Bob's cows. They have drawn lines on the field so it is a square grid with N × N points (2 ≤ N ≤ 100), and each cow of the two herds has positioned he…

Portal Description 初始有\(n(n\leq10^5)\)个孤立的点,进行\(Q(Q\leq10^5)\)次操作: 连接边\((u,v)\),保证\(u,v\)不连通. 询问有多少条简单路径经过边\((u,v)\). Solution 加边用lct,询问结果相当于\(p\)为根时的\((siz[p]-siz[q])\times siz[q]\). 那么如何用lct维护子树大小呢?维护\(isiz[p]\)表示\(p\)在lct上的虚子树大小,\(siz[p]\)表示\(isiz…

P2867 [USACO06NOV]大广场Big Square 题目描述 Farmer John's cows have entered into a competition with Farmer Bob's cows. They have drawn lines on the field so it is a square grid with N × N points (2 ≤ N ≤ 100), and each cow of the two herds has positioned he…

题目描述 小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目.本次挑战赛吸引了众多参赛者,主持人为了表彰大家的勇气,先奖励每个参赛者m元.先不要太高兴!因为这些钱还不一定都是你的?!接下来主持人宣布了比赛规则: 首先,比赛时间分为n个时段(n≤500),它又给出了很多小游戏,每个小游戏都必须在规定期限ti前完成(1≤ti≤n).如果一个游戏没能在规定期限前完成,则要从奖励费m元中扣去一部分钱wi,wi为自然数,不同的游戏扣去的钱是不一样的.当然,每个游戏本身都很简单,保证每个参赛者都能在一个时段内完成,而且…

题目描述 小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目.本次挑战赛吸引了众多参赛者,主持人为了表彰大家的勇气,先奖励每个参赛者m元.先不要太高兴!因为这些钱还不一定都是你的?!接下来主持人宣布了比赛规则: 首先,比赛时间分为n个时段(\(n≤500\)),它又给出了很多小游戏,每个小游戏都必须在规定期限ti前完成(\(1≤t_i≤n\)).如果一个游戏没能在规定期限前完成,则要从奖励费\(m\)元中扣去一部分钱\(w_i\),\(w_i\)为自然数,不同的游戏扣去的钱是不一样的.当然,每个游戏本身都很…

P1230 智力大冲浪 题目描述 小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目.本次挑战赛吸引了众多参赛者,主持人为了表彰大家的勇气,先奖励每个参赛者 \(m\)元.先不要太高兴!因为这些钱还不一定都是你的?!接下来主持人宣布了比赛规则: 首先,比赛时间分为 \(n\) 个时段 \((n≤500)\),它又给出了很多小游戏,每个小游戏都必须在规定期限 \(ti\) 前完成 \((1≤ti≤n)\) .如果一个游戏没能在规定期限前完成,则要从奖励费 \(m\) 元中扣去一部分钱 \(wi\),\(wi\…

P1355 神秘大三角 题目提供者yeszy 标签 福建省历届夏令营 难度 普及/提高- 题目描述 判断一个点与已知三角形的位置关系. 输入输出格式 输入格式: 前三行:每行一个坐标,表示该三角形的三个顶点 第四行:一个点的坐标,试判断该点与前三个点围成三角形的位置关系 (详见样例) 所有坐标值均为整数. 输出格式: 若点在三角形内(不含边界),输出1: 若点在三角形外(不含边界),输出2: 若点在三角形边界上(不含顶点),输出3: 若点在三角形顶点上,输出4. 输入输出样例 输入样例#1: (…

LCT维护子树信息的思路总结与其它问题详见我的LCT总结 思路分析 动态连边,LCT题目跑不了了.然而这题又有点奇特的地方. 我们分析一下,查询操作就是要让我们求出砍断这条边后,x和y各自子树大小的乘积. 掌握了LCT如何维护虚子树信息和后,做法就很清晰了.split(x,y)后,输出x的虚子树和+1与y的虚子树和+1的乘积:或者,(以y为根)输出x的子树总和与y的子树总和减去x的子树总和的乘积. 代码如下(这次我试着写了一个单旋"Spaly",好像常数还小不少......) #inc…

题链: https://www.luogu.org/problemnew/show/P3348 题解: LCT,神题 首先有这么一个结论: 每次的1操作(改变生长点操作),一定只会会对连续的一段区间产生影响. (即不存在对两段不相连的区间都进行了该操作的情况,令这种情况为[2]) 简单来说就是因为该操作需要对应的那些树存在那个节点. 如果发生了情况[2],即表明区间[l1,r1],[l2,r2]有节点x,且[l1+1,r2-1]无节点x,且r2-1>=l1+1 但是我们的生长操作0操作每次进行的…

题意 链接 Sol 虚树. 首先建出虚树,然后直接树形dp就行了. 最大最小值直接维护子树内到该节点的最大值,然后合并两棵子树的时候更新一下答案. 任意两点的路径和可以考虑每条边两边的贡献,\(d[x]\)表示到该节点的所有节点的路径和,转移的时候考虑一下两棵子树的siz就行(画一下图就很清楚了) 每次询问可以用个队列记录一下被访问过的元素,清空的时候只清空队列里的点. #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #def…

LCT维护子树信息的思路总结与其它问题详见我的LCT总结 思路分析 动态连边,LCT题目跑不了了.然而这题又有点奇特的地方. 我们分析一下,查询操作就是要让我们求出砍断这条边后,x和y各自子树大小的乘积. 掌握了LCT如何维护虚子树信息和后,做法就很清晰了.split(x,y)后,输出x的虚子树和+1与y的虚子树和+1的乘积:或者,(以y为根)输出x的子树总和与y的子树总和减去x的子树总和的乘积. 代码如下(这次我试着写了一个单旋"Spaly",好像常数还小不少......) #inc…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3611 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4103 虚树的边权就是两端点的 dep 差. 求最短边可以像求最长边一样记录一个 d2[ cr ] 表示 cr 到其子树里最近的关键点的距离. 可以用 vis[ ] 记录哪些点是关键点.在 DP 的 dfs 里清空数组真是舒服. #include<cstdio> #include<cstring&…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1355 判断一个点和三角形的位置关系,最简单的思路就是用向量. 首先排除掉和三角形顶点重合的情况. 把三角形设计成一个首尾相接的三个向量,从三个向量的起点连线到P点构成新向量,叉乘判断方向.二维向量叉乘(x1,y1)×(x2,y2)=(x1y2-x2y1),方向是右手螺旋.那么判断正负号就知道他们在向量的哪一侧了. 在三角形中的应该在三个向量的同侧.而不在三角形中的会有一个方向与另外两个不同.在三角形上的显然就是存在…

查询,就相当于先删去这条边,然后查询边的两个端点所在连通块大小,乘起来得到答案,然后再把边加回去 可以用线段树分治做 #pragma GCC optimize("Ofast") #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> #include<map> using namespace std; #define fi first #d…

又是一道虚树好题啊 我们建出来虚树,然后考虑dp过程,我们分别令\(sum[x],mndis[x],mxdis[x],size[x]\)为子树内的路径长度和,最短链,最长链,子树内关键点个数. 对于一个关键点,首先他的\(size=1,mndis=0\) 我们考虑怎么合并,首先我们可以直接维护三个值表示最终的答案.如果说当前的点\(size[x]>0\),那么我们就可以每次用他和新的子树进行更新ans,然后合并 QWQ 其实合并就差不多类似的方式 主要是\(sum\)合并的时候,你要用\(siz…

QWQ 这个题目是LCT维护子树信息的经典应用 根据题目信息来看,对于一个这条边的两个端点各自的\(size\)乘起来,不过这个应该算呢? 我们可以考虑在LCT上多维护一个\(xv[i]\)表示\(i\)的虚子树的子树和,然后维护\(sum[i]\)表示\(i\)的虚+实子树之和. 那么对于一个点\(x\),他在原树上的字数大小就应该是$$size = xv[x]+sum[ch[x][1]]+1$$ 这是个经典套路! 对于这个题来说,我们可以通过\(split(x,y)\),然后\(ans\)就…

记可乐为1,汉堡为-1,即求过程中绝对值不超过k的最短路. 然后发现k的范围仅为10,也就是说过程中合法的值仅有21种,因此跑一遍dij或spfa(嘿嘿嘿)即可. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define pi pair<int,int> 4 #define mp make_pair 5 #define fi first 6 #define se second 7 #define N 10005 8 que…