1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4723  Solved: 2940[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

原来的DP: dp[i][j]表示长度为i的合法串,并且它的长度为j的后缀是给定串的长度为j的前缀. 转移: i==0 dp[0][0] = 1 dp[0][1~m-1] = 0 i>=1 dp[i][0] = dp[i-1][0]*10-dp[i-1][m-1] dp[i][1] = dp[i-1][0]-(a[m]==a[1])*dp[i-1][m-1] dp[i][2] = dp[i-1][1]-(a[m-1~m]==a[1~2])*dp[i-1][m-1] dp[i][3] = dp[i…

我们用DP来解决这个问题 W[I,J]表示准考证的第I位,和不吉利的数匹配到了第J位的方案数,这个状态的表示也可以看成 当前到第I位了,准考证的后J位是不吉利的数的前J位,的方案数 那么我们最后的ans=ΣW[N,I]  0<=I<=M-1 那么我们考虑怎么转移 假设当前到第I位了,匹配到第J位,也就是W[I,J]的值我们有了,我们可以枚举第I+1位是什么, 然后通过KMP的NEXT数组可以快速的得到当前枚举的位可以匹配到第几位,假设可以匹配到第P位, 那么我们W[I+1,P]+=W[I,J]…

题目链接:BZOJ - 1009 题目分析 题目要求求出不包含给定字符串的长度为 n 的字符串的数量. 既然这样,应该就是 KMP + DP ,用 f[i][j] 表示长度为 i ,匹配到模式串第 j 位的字符串个数,然后转移就是可以从第 j 位加上一个字符转移到另一个位置. 然而..我并没有写过KMP + DP,我觉得还是写AC自动机+DP比较简单..于是,尽管只有一个模式串,我还是写了AC自动机+DP. 然后就是建出AC自动机,f[i][j] 表示长度为 i ,走到节点 j 的字符串的个数.…

LINK 题意:给出n,k,有a,b两种值,a和b间互相配对,求$a>b$的配对组数-b>a的配对组数恰好等于k的情况有多少种. 思路:粗看会想这是道容斥组合题,但关键在于如何得到每个a[i]大于b的组数. 不妨从整体去考虑,使用$f[n][j]$代表前n个中有j组$a[i]>b[i]$,很容易得到转移式$f[n][j]=f[n-1][j]+f[n-1][j-1]*(cnt[n]-(j-1))$,其中$cnt[i]$为比a[i]小的b[]个数 但是仔细思考该式子含义会发现,$f[n][j…

Description 阿 申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学 A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. 100%数据N<=10^9,M<=20,K<=1000 40%数据N<=1000 10%数据N<=6…

@[DP, KMP, 矩陣快速冪] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为\(N\)位数\(X_1 X_2 .. X_n(0 <= X_i <= 9)\),他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学\(A_1 A_2 .. A_m (0 <= A_i <= 9)\)有M位,不出现是指\(X_1 X_2 .. X_n\)中没有恰好一段等于\(A_1 A_2 .. A_m\). \(A_1\)和\(X_1\)可以为\(0\) Input 第一行输入\(N…

写了一个早上...就因为把长度为m的也算进去了... dp(i, j)表示准考证号前i个字符匹配了不吉利数字前j个的方案数. kmp预处理, 然后对于j进行枚举, 对数字0~9也枚举算出f(i, j)表示dp(x-1, j)对dp(x, i)的贡献.然后用矩阵快速幂就可以了. 时间复杂度O(M3logN + M) ------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>…

题目链接 设f[i][j]为当前是第i位考号.现在匹配到第j位(已有j-1位和A[]匹配)的方案数 因为假如当前匹配j位,如果选择的下一位与A[j+1]不同,那么新的匹配位数是fail[j]而不是0,那么设由匹配j位转移到匹配k位的方案数为t[j][k] 那么 \(f[i][j] = ∑f[i-1][k]*t[k][j]\) 这个式子是线性的,于是可以先计算出t矩阵的n次幂,最后乘以初始矩阵 t矩阵枚举当前匹配多少位后,枚举下次选择的数即可,利用KMP计算现在匹配的位数 //824kb 24ms…

题意: 求长度为n的不含长为m的指定子串的字符串的个数 1s, n<=1e9, m<=50 思路: 长见识了.. 设那个指定子串为s f[i][j]表示长度为i的字符串(其中后j个字符与s的前j个字符一致的情况下)的方法数 若匹配到s串长度为i的后缀加一个字符num可以组成最长长度为j的后缀,设a[i][j]为num的方法数 例如,s为12312,a为 9 1 0 0 0 08 1 1 0 0 08 1 0 1 0 09 0 0 0 1 08 1 0 0 0 1 (i,j都是从0到m-1) 如…

看n和k的范围长得就很像矩阵乘法了 设f[i][j]表示到第i个位置的后缀最长匹配目标串的j位.转移的话显然是枚举0~9,然后选择f[i+1]中能被他转移的加起来,需要用到next数组.然后构造矩阵的时候,在转移路径上++即可(注意代码里的f数组只是辅助构造矩阵的,和上文无关 在写挂了n次kmp之后我突然意识到一个问题:k<=20,我随便暴力个5.6次方的都没问题为啥要kmp-- 结果还是用了kmp #include<iostream> #include<cstdio> #i…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 [题意] 给定一个字符串T,问长度为n且不包含串T的字符串有多少种. [思路] 设长度为i的串与T匹配长度为j,有转移式如下: f[i+1][j+1]+=f[i][j] f[i+1][k]+=f[i][j] 第一种是匹配成功,第二种是匹配失败.注意如果匹配失败匹配长度并不一定变为0,考虑如果匹配失败f[i][j]可以转移到哪,假设新字符为c,则可以用KMP算法预处理出fail数…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4266  Solved: 2616[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 题意: 思路:真的是好题啊! 对于这种题目,很有可能就是dp,$f[i][j]$表示分析到第 i 位时匹配了不吉利数字的前 j 位,那么对于第i+1位来说,它有3种情况: ①加入第i +1位后,和不吉利数字不匹配了,也就是变成了$f[i+1][0]$. ②这种情况还是不匹配,但是它不回到0,这个就是kmp,这样一说是不是想明白了. ③继续匹配,也就是$f[i+1][j+1]$. 这个计算的话…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 首先想到 确保模式串不出现 就是 确保每个位置的后缀不是该模式串. 为了dp,需要记录第 i 个位置的后缀已经有几位和模式串的前几位吻合了. 所以想到可以转移到 j+1 或 0 . 但其实不一定是0,因为可能和前面的接上.这里就要用kmp了! 注意可以和很多位置接上的时候,应该和最长的那个接上,而不是和每个 nxt 都接上,也不是什么能选择的. 知道了当前 j 能转移到哪些 j ,就…

这道到是不用看题解，不过太经典了，早就被剧透一脸了 这道题很像ac自动机上的dp（其实就是） 然后注意到n很大，节点很小，于是就可以用矩阵快速幂优化了 时间复杂度为o(m^3 *log n); 蒟蒻kpm写得少，改了好久= = CODE： #include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int n,m,mod;#define m…

题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 这道题一看数据范围:$ n<=10^9 $,显然不是数学题就是矩乘快速幂优化dp. 我们设$ f[i][j] $表示前$ i $位匹配不吉利数字$ j $位时的方案数,因为每一位的转移方式都是相同的,于是用kmp预处理出转移矩阵,直接矩乘快速幂就能过了. #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 字符串计数DP问题啊...连题解都看了好多好久才明白,别提自己想出来的蒟蒻我... 首先要设计一个不太好想的状态:f[i][j]表示大串上到第 i 位时有小串前 j 位的后缀,且不包含整个小串的方案数: 也就是如果小串是 12312 , f[5][3] 表示目前大串的情况是 **123... : 这个状态要从 i 转移到 i+1 ,还需要一个帮助它的数组 a,a[i][j]表示在长度…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 题意: 准考证号为\(n\)位数\(X_1X_2....X_n(0<=X_i<=9)\),你不希望准考证号上出现不吉利的数字. 不吉利数字\(A_1A_2...A_m(0<=A_i<=9)\)有\(m\)位,不出现是指\(X_1X_2...X_n\) 中没有恰好一段等于\(A_1A_2...A_m\).\(A_1\) 和 \(X_1\) 都可以为\(0\). 问你…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2745  Solved: 1694[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

Problem 1009. -- [HNOI2008]GT考试 1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3773  Solved: 2314[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)…

原题描述: 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数 X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai& lt;=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 分析: 吐槽:这道题的细节问题差点坑死我. 一开始这道题想了个DP,但是状态转移太恶心. 那我们换一个思路,先用KMP构造出A的一个自动机. 然后这道题就转化成了在自动机上跑啊跑,跑N条边都没跑…

传送门 f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示从状态"匹配了前i位"转移到"匹配了前j位"的方案数. 这个东西单次是可以通过跳kmp的fail数组得到的. 考虑到每次都是一样的就可以用矩阵快速幂优化一波. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,mod,fail[21]; bool vis[21][10]; char s[21]; struct Matrix{ int va…

2323: [ZJOI2011]细胞 Description 2222年,人类在银河系外的某颗星球上发现了生命,并且携带了一个细胞回到了地球.经过反复研究,人类已经完全掌握了这类细胞的发展规律: 这种细胞最初的形态是“长条形”,一端是头,一端是尾,中间是躯干.细胞内部含有一列密码(你可以认为它是这种细胞的DNA).密码是一个长度为n的数字串,且仅含有1~9这9种数字,沿着细胞的躯干从头到尾排列着. 首先,细胞会经历一次分裂.细胞将沿躯干方向分裂成若干个球体,躯干将退化成丝状物,连接着相邻的球体.…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. N<=…

先用KMP处理所有的转移,或者直接暴力也可以. 然后矩阵快速幂即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) for (ll i=j;i<=k;++i) #define D(i,j,k) for (ll i=j;i>=k;--i) #define ll lo…

思路: 普通的DP很好想吧 f[i][j]+=f[i-1][j*s[k]]  前i个数  mod m=j 的个数 m是质数  模数是质数  这就很有趣了 那么我们就求出来原根  所有的数都取指数 搞出生成函数乘法就变成了加法 快速幂+$NTT$就好了 (注意特判零) //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define i…

---恢复内容开始--- 题目大意:给定一个由数字构成的字符串A(len<=20),让你选择一个长度为n(n是给定的)字符串X,一个合法的字符串X被定义为,字符串X中不存在任何一段子串与A完全相同,求互不相同的合法的字符串L的数量 第一眼看就没啥思路....瞅了一眼题解,是KMP优化DP,然后再用矩阵优化DP 思路还是不难的,首先用KMP求出原字符串的next数组,再用next转移 定义f[i][j]是当前X串匹配到了第i位,已经匹配到了字符串A的第j位 每次在X串的第j+1位填上一个数c,那么…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1009 题意:给定一个长度为m的串s.有多少种长度为n的串不包含s? 思路:(1)将s插入trie建立ac自动机.(2)以自动机中的状态作为节点,建立矩阵A[i][j],A[i][j]=1表示j节点为合法状态,也就是能向j转移.(3)计算ans=A^n,则ans=sum(ans[0][i]). struct node{    int next[10],fail,flag;     voi…

标题效果:给定的长度m数字字符串s.求不包括子s长度n数字串的数目 n<=10^9 看这个O(n)它与 我们不认为这 令f[i][j]长度i号码的最后的字符串j位和s前者j数字匹配方案 例如,当s至12312时间 f[i][3]它表示的长度i.123结尾且不包括子串"12312"的方案数 a[x][y]为f[i-1][x]转移至f[i][y]的方案数 换句话说(可能描写叙述不清楚) a[x][y]为s的长度为x的前缀加上一个数字后 后缀能够与最长长度为y的前缀匹配 这个数字能够有…