[BZOJ3425]Poi2013 Polarization Description 给定一棵树,可以对每条边定向成一个有向图,这张有向图的可达点对数为树上有路径从u到达v的点对(u,v)个数.求最小可达点对数和最大可达点对数 n<=250000 Sample Input 4 1 2 1 3 1 4 Sample Output 3 5 题解:想了一晚上,怎么想怎么是个搭建双塔,结果看题解发现还真tm是搭建双塔. 本题的结论有点神,不过很好猜,证明见Claris博客. 第一问的答案一定是n-1,因…

题目描述 Everyone knew it would only be a matter of time. So what? Faced for years on, a peril becomes the every-day reality. It loses its meaning... Today the letter of the Bitotian char Bittard to the Byteotian king Byteasar was released to the public.…

最小值肯定是把树看作二分图,此时答案为$n-1$. 最大值一定是选取重心为根,任意一个子树要么全部指向根,要么全部背离根,这样可以制造最大的星型图. 统计出每个子树的大小后做01背包,如果小于$\sqrt{n}$,那么二进制拆分,否则这种子树不超过$\sqrt{n}$个,直接DP即可. 用bitset优化转移,时间复杂度$O(\frac{n\sqrt{n}}{32})$. #include<cstdio> #include<bitset> #include<algorithm…

题目描述 有一天,一个名叫顺旺基的程序员从石头里诞生了.又有一天,他学会了冒泡排序和独 立集.在一个图里,独立集就是一个点集,满足任意两个点之间没有边.于是他就想把这两 个东西结合在一起.众所周知,独立集是需要一个图的.那么顺旺基同学创造了一个算法, 从冒泡排序中产生一个无向图.  这个算法不标准的伪代码如下: void bubblesortgraph(n,a[]) //输入:点数n,1到n的全排列a //输出:一个点数为n的无向图G {// 创建一个有n个点,0条边的无向图G. do{ swa…

D. Minimum Diameter Tree 思维+猜结论 题意 给出一颗树 和一个值v 把该值任意分配到任意边上 使得\(\sum\limits_{i,j}p_{ij}=v\) 使得 这颗树任意两个点的简单路的最大值最小 思路 根据样例我们可以很好得蒙出 只要平均分在度数位1的点所连的边上面就可以了 树猜结论无非是度数 边关系之类的 #include<bits/stdc++.h> #define FOR(i,f_start,f_end) for(int i=f_start;i<=f…

题目链接 题意 将\(x\)拆成\(a_1+a_2+...+\)的形式,且\(a_1\lt a_2\lt...\),使得\(a_1*a_2*...\)取到最大值 思路 大胆猜结论. 首先拆分的形式中肯定不能有\(1\). 于是预处理出前缀和\(a[i]=\sum_{k=2}^{i}k\), 找到\(\geq x\)的最小的\(a[id]\),接下来: 如果\(a[id]==x\),意味着\(2+3+...+id=x\),那么答案就是\(2*3*...*id=factorial(id)\) 否则,…

Atcoder 题面传送门 & 洛谷题面传送门 猜结论神题. 首先考虑探究题目中 \(f\) 函数的性质,\(f(p,q)_{p_i}=q_i\leftarrow f(p,q)\circ p=q\),其中 \(\circ\) 为两个置换的复合,\(a\circ b\) 为满足 \(p_{i}=a_{b_i}\) 的置换 \(p\),有点类似于函数的复合,u1s1 我一直把它当作乘法运算,因此总没搞清楚,心态爆炸--等式两边同乘 \(p\) 的复合逆 \(p^{-1}\) 可得 \(f(p,q)=…

BZOJ 洛谷 最小可到达点对数自然是把一条路径上的边不断反向,也就是黑白染色后都由黑点指向白点.这样答案就是\(n-1\). 最大可到达点对数,容易想到找一个点\(a\),然后将其子树分为两部分\(x,y\),\(x\)子树所有边全指向\(a\),\(a\)与\(y\)子树之间的边全指向\(y\).这样答案就是\(sz[x]\times sz[y]\),要让\(sz[x],sz[y]\)尽量相等.找重心就好了. 然后DP,求划分重心两部分子树大小分别为\(x\)和\(n-1-x\)是否可行.…

2222: [Cqoi2006]猜数游戏 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 604  Solved: 260[Submit][Status][Discuss] Description 佳佳和明明玩一个猜数游戏.佳佳想一个1~n之间的整数,明明每次可以随便猜一个数.从第二次猜测起,佳佳告诉明明本次猜测的数和上次猜测的数相比哪个更接近.B表示本次猜测的数更接近,W表示上次猜测的数更接近.如果两次猜测的接近程度一样,则既可回答B也可回答W.…

分析 猜了一下结论,居然对了..........具体操作是:假设排列s是1,2,3,...,nk为排列p中最大的 没有放到正确位置的数,k的位置为posk的右边一定有一个数x<=pos(因为<=pos的数有pos个,不可能全挤在pos-1个位置里)交换k和x,两个数都离目标更近了且没有走远路.重复这个步骤 猜了两次结论然后就对了??? #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define…

Time limit : 2sec / Memory limit : 256MB Score : 900 points Problem Statement Joisino has a formula consisting of N terms: A1 op1 A2 … opN−1 AN. Here, Ai is an integer, and opi is an binary operator either + or -. Because Joisino loves large numbers,…

UVA11636-Hello World! Time limit: 1.000 seconds When you first made the computer to print the sentence “Hello World!”, you felt so happy, not knowing how complex and interesting the world of programming and algorithm will turn out to be. Then you did…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 一道名副其实(beautiful)的结论题. 首先看到这道设问方式我们可以很自然地想到套用斐波那契数列的恒等式,注意到这里涉及到 \(F_{a+id}\),因此考虑斐波那契数列组合恒等式 \(F_{m+n+1}=F_mF_{n}+F_{m+1}F_{n+1}\),具体证明戳这里,这里就不再赘述了. 注意到此题还涉及后 \(18\) 位,也就是要将斐波那契数列的各种运算放到模 \(10^{18}\) 意义下进行,因此我们可以考虑找一下斐波那契数…

[BZOJ4660]Crazy Rabbit Description 兔子们决定在自己的城堡里安排一些士兵进行防守.给出 n 个点的坐标,和城堡里一个圆心在原点的圆形的障碍,兔子们希望从中选出 k 个兔子,使得它们两两所在的直线都不与圆相交.兔子们希望知道最多能选出多少兔子 Input 第一行两个整数 N 和 R, 表示兔子的个数和圆的半径接下来 N 行,每行两个整数 xi 和 yi ,表示第 i 只兔子的坐标保证每只兔子都严格在障碍外部,且两两的所在的直线不与圆相切. 对于 100% 的测试数…

给一颗树,$1$ 号节点已经被染黑,其余是白的,两个人轮流操作,一开始 $B$ 在 $1$ 号节点,$A$ 选择 $k$ 个点染黑,然后 $B$ 走一步,如果 $B$ 能走到 $A$ 没染的节点则 $B$ 胜,否则当 $A$ 染完全部的点时,$A$ 胜.求能让 $A$ 获胜的最小的 $k$ 我们发现这个 $k$ 是满足单调性的:即如果 $k$ 是一个合法的解,那么 $k+1$ 也一定合法,所以考虑二分 $k$ 现在,我们考虑如果得到一个 $mid$,如何验证 $mid$ 是否合法呢 $?$ 这个…

POI2013题解 只做了BZ上有的\(13\)道题. 就这样还扔了两道神仙构造和一道计算几何题.所以只剩下十道题了. [BZOJ3414][Poi2013]Inspector 肯定是先二分答案,然后每个人的出现区间至少要包含于他自己记录的所有时间点.如果某个人没有记录过那他的出现区间任意. 从左往右扫描,维护以下几个东西: \(t\):目前还有多少人的区间不确定. \(s\):当前要求选多少人.(这个是由记录者决定的) \(cl\):有多少人的区间可以向左扩展. \(cr\):有多少人的区间可…

题意:一个2*n的矩阵,从任意一格出发,不重复且不遗漏地走遍所有格子,问方案数 mo 10^9+7 n<=10000 思路:因为OEIS搜出来的两个数列都是错误的,所以考虑DP 设B[i]为2*i的矩阵,从其中一个角开始走,走遍整个矩阵最后回到同一列的方案数 经打草稿+猜结论得到B[i]=2^(i-1) 设A[i]为2*i的矩阵,从其中一个角开始走,走遍整个矩阵不一定要回到同一列的方案数 推导后得A[i]=B[i]+2*A[i-1]+4*A[i-2] 因为有四个角,所以ANS=a[n]*4 继续…

用途 废话,当然是在DP式子满足某些性质的时候来优化复杂度-- 定义 对于\(j\)往大于\(j\)的\(i\)转移,可以表示成一个关于\(i\)的函数\(f_j(i)\),也就是\(dp_i=\max/\min\{f_j(i)\}\). 若是取\(\max\),并且在某一个地方\(f_j(i)\)从下面跑到了\(f_k(i)\)的上面(如果加入\(f_j(i)\)这个函数时本来就在\(f_k(i)\)的上面那么不算),就称之为\(j\)取代了\(k\).取\(\min\)同理. 如果满足决策单…

吐槽/心路历程 打开这道题的时候:*&@#%*#?!这不是小凯的疑惑吗?好像还是个加强版的?我疑惑了.原来$USACO$才是真的强,不知道什么时候随随便便就押中了题目. 对于我这种蒟蒻来说,这种有结论的题真是令人头疼,又不会证明,只能猜,要是猜错了就身败名裂了. 如果是考试的时候写这种题的话,我会直接上一个完全背包,并且价值不会开到题目骗我的那个$2,000,000,000$,差不多估摸着复杂度能过就这么写. 但是还是没搞懂为什么有一个上界,然后超过那个上界的答案会输出$0$(明明程序跑出来就是…

单调队列优化 眼界极窄的ZZ之前甚至不会单调队列--(好丢人啊) 单调队列优化的常见情景: 转移可以转化成只需要确定一个维度,而且这个维度的取值范围在某个区间里 修剪草坪 这个题学长讲的好像是另外一个思路,但是码的时候不知不觉就偏到另一个思路里去了--改天也打打试试 需要注意的: 这题中如果有多个满足最大值,我们应该取最靠前的,所以在弹队的时候用的是> 这个题中单调队列维护的是\(dp_{j,0}-pre_j(i-k-1\leq j \leq i)\),这里的\(j\)是入队时的下标 精华: f…

本博客将会收录一些贪心/构造的我认为较有价值的题目,这样可以有效的避免日后碰到 P7115 或者 P7915 这样的题就束手无策进而垫底的情况/dk 某些题目虽然跟贪心关系不大,但是在 CF 上有个 greedy 的 tag,这种题目大概率也会被我收录进来(比方说这篇博客里大概率会收录不少 DP 题,因为 CF 上不少 DP 题都莫名其妙地打上了一个 greedy 的 tag 1. CF1592F1 Alice and Recoloring 1 首先很明显我们不会选择翻转包含 \((1,m),(…

原文地址:http://blog.csdn.net/chenyufei1013/article/details/8363619 摘要 本文介绍了android单位dp,dip的概念,并给出了它的确切含义. 概述 Android中,dp是Density-independent Pixels简写,而dip则是Density Independent Pixels,实际上指的是一个概念,都是Android的单位.在文档More Resource Types中有描述: dp        Density-…

题目描述 题目很长,大家自己去看吧. bzoj vijos 原题\(n\leq 300\) 加强版\(n\leq 500000\) 题解 这种东西当然要猜结论的啦,否则会比较麻烦. 结论1:如果有很多条直径,那么不管核在哪条直径上,最小偏心距都相同. 结论2 :任意一条路径的偏心距不会小于核的最小偏心距. 这两个结论的证明方法类似.都是考虑两条路径的公共部分和非公共部分.如果最远的点到路径上的最近的点都在公共部分上,则偏心距相同.任意两条直径的非公共部分长度相同,最远的点到直径上的最近的点的距离…

入门区间DP,第一个问题就是线性的规模小的石子合并问题 dp数组的含义是第i堆到第j堆进行合并的最优值 就是说dp[i][j]可以由dp[i][k]和dp[k+1][j]转移过来 状态转移方程 dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum[i][j]) 对于第i堆到第j堆合并的花费 他的子问题是第i个的合并顺序 op1:k实际上控制的是第i堆也就是起始堆的合并顺序 因为必须是相邻合并dp[i][i] 先合并dp[i+1][j]最后再来合并…

[BZOJ2770]YY的Treap Description 志向远大的YY小朋友在学完快速排序之后决定学习平衡树,左思右想再加上SY的教唆,YY决定学习Treap.友爱教教父SY如砍瓜切菜般教会了YY小朋友Treap(一种平衡树,通过对每个节点随机分配一个priority,同时保证这棵平衡树关于priority是一个小根堆以保证效率).这时候不怎么友爱的510跑了出来,他问了YY小朋友一个极不和谐的问题:怎么求Treap中两个点之间的路径长度.YY秒了之后决定把这个问题交给你来做,但只要求出树…

题目传送门 话说这道题不分析样例实在是太亏了...结论题啊... 但是话说回来不知道它是结论题的时候会不会想到猜结论呢...毕竟样例一.二都有些特殊. 观察样例发现选中的子图都只有一条边. 于是猜只有一条边的时候解最优. 飞快地写个暴力,然后和结论对拍,然后假装这个结论是对的,然后就$AC$了(大雾 还是证明一下这个结论吧: 用反证法. 设这样三个点的点权分别为$A$,$B$,$C$,两条边的边权为$n$,$m$ 假设子图中有$A,B,C$三个点比只有两个点更优. 也就是三个点都选的答案比只选$…

题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc032/tasks/agc032_e 题解 猜结论好题. 结论是: 按\(a_i\)从小到大排序之后,一定存在一种最优解,使得以某个位置为界,两边分别首尾匹配,且满足左边的每一对的和都\(<M\), 右边每一对的和都\(\ge M\). 证明不难,可参考官方题解,此处不再赘述. 然后显然可以枚举这个临界点,然后\(O(n)\)暴力计算答案,时间复杂度\(O(n^2)\). 考虑优化: 在我们配对的时候,当临界点右移,左右两侧…

题目链接:传送门 题目大意: 给出节点数为n的一棵带权树,和每个点的最大染色数k.一条边的权重w能产生价值w的条件是,这条边的两端的点至少有一个颜色相同.颜色种类数无限,但每种只能使用两次,问能产生的最大总价值. 思路: (这两天刷dp专题ing,一上来就会朝dp方面想.看到题目中给出的还是个树,直接盲猜树形dp开始搓状态.结果还tm都搓出来了,以后再看到树会不会巴甫洛夫效应了呀!) 这题考虑树形dp.树形dp的话一般都是考虑一棵以u为根的树的状态,能不能很好地从以u的儿子v为根的子树的状态转移…

LINK:修改 题面就不放了 大致说一下做法.不愧是dls出的题 以前没见过这种类型的 不过还是自己dp的时候写丑了. 从这道题中得到一个结论 dp方程要写的优美一点 不过写的过丑 优化都优化不了. 容易想到 f[i][j]表示前i个数最大值为aj的最大收益. 那么有\(j<=a_i,f[i][j]=f[i-1][k]-a_i+j+b_i.j>a_i,f[i][j]=f[i-1][j]\) 值得注意的是这个转移不完全 在第二个转移的式子中 决策不全面 强行利用f[i][j] 的单调性进行覆盖…

从联赛活了下来(虽然分数倒一……),接下来要去CDQZ集训啦…… DAY -2 2017-12-16 被老师安排负责一部分同学的住宿以及安排…… 抓紧时间继续学习,LCT真好玩啊真好玩…… 晚上放假了…… DAY -1 2017-12-17 放假进行中……下午转场到了石家庄. 与srs,wzz,wxh几个dalao住在一个宾馆,晚上出去吃饭…… DAY 0 2017-12-18 4:30早起……到机场. 似乎没有想象中的麻烦…… 很顺利的登机,起飞的时候气压的确有一些奇怪的问题……耳朵有点难受…