http://trp.jlu.edu.cn/software/net/lssx/4/4.38.htm http://www.cnblogs.com/zen_chou/archive/0001/01/01/1525841.html 一. 引言 图论这门古老而又年轻的学科在信息学竞赛中占据了相当大的比重.其中,网络流算法经常在题目中出现.网络流涵盖的知识非常丰富,从基本的最小割最大流定理到网络的许多变形再到最高标号预流推进的六个优化等等,同学们在平时需要多多涉猎这方面的知识,不断积累,才能应对题目的…

图割论文大合集下载: http://download.csdn.net/detail/wangyaninglm/8292305 代码: /* graph.h */ /* Vladimir Kolmogorov (vnk@cs.cornell.edu), 2001. */ /* This software library is a modification of the maxflow algorithm described in An Experimental Comparison of Min…

凸包的概念 首先,引入凸包的概念: (有点窄的时候...图片右边可能会被吞,拉开图片看就可以了) 大概长这个样子: 那么,给定一些散点,如何快速地求出凸包呢(用在凸包上的点来表示凸包) Andrew算法流程和思想 常见的求凸包的算法有$Graham$和$Andrew$,$Andrew$是$Graham$扫描算法的变种,和$Graham$相比,$Andrew$更快,且更稳定,所以主要讲一下$Andrew$. 首先把所有点以$x$坐标为第一关键字,$y$坐标为第二关键字从小到大进行排序,可以肯定第一…

题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1045 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Problem Description Suppose that we have a square city with straight streets. A map of a city is a square board…

Luogu P3376 于\(EK\)算法求最大流时每一次只求一条增广路,时间复杂度会比较高.尽管实际应用中表现比较优秀,但是有一些题目还是无法通过. 那么我们就会使用\(Dinic\)算法实现多路增广. 算法的基本流程如下: \(BFS\)对图进行分层,求出终点所在的层数 \(DFS\)对每一条增广路的信息进行更新 仅仅这样看,虽然一次\(BFS\)能找到多条最短增广路,但是信息的更新仍然是逐条增广路进行更新,效率上并没有太大变化. 所以我们需要下面的两个优化: 记录起点到节点\(P\)的流\…

http://  blog.sina.com.cn/s/blog_700906660100v7vb.html 转载:http://www.cnblogs.com/ylfdrib/archive/2010/08/17/1801784.html [ZZ]最小割集Stoer-Wagner算法 一个无向连通网络,去掉一个边集可以使其变成两个连通分量则这个边集就是割集:最小割集当然就权和最小的割集. 可以用最小切割最大流定理: 1.min=MAXINT,确定一个源点 2.枚举汇点 3.计算最大流,并确定当…

    赛前赛后算是第三次接触Dinic算法了,每一次接触都能有种很好的感觉,直男的我没法描述~~ 已经比较懂得DInic的基本算法思想了 首先是bfs进行进行分层处理,然后dfs寻找分层后的最大流,在这其中做好正向边流量和反向边流量的优化处理 bfs依旧是比较的简单,维护flor的数组 dfs依旧是Dinic的精华 int dfs(int s,int t,int value) { int ret = value; )return value; int a; for(int &i = cur[s…

为与机房各位神犇同步,学习下网络流,百度一下发现竟然那么多做法,最后在两种算法中抉择,分别是Dinic和ISAP算法,问过 CA爷后得知其实效率上无异,所以决定跟随Charge的步伐学习Dinic,所以来写点心得 网络流(最大流)的做法可以进行浅显的理解: 一张图可以认为是一个排水管道,每个点为管道的交叉点,每个边的边权即是这条管道的水的容量,给定一个源点和一个汇点,源点有∞的水量供给,问汇点最大可以获得多少水,所求即为最大流 但是有点题目不一定会给定源点或者汇点,还是因题而异,而且还有很多题目…

//最短增广路,Dinic算法 struct Edge { int from,to,cap,flow; };//弧度 void AddEdge(int from,int to,int cap) //增弧 { edges.push_back((Edge){}); edges.push_back((Edge){to,,}); m=edges.size(); G[); G[to].push_back(m-); } struct Dinic{ int n,m,s,t; vector<Edge> edg…

妖怪题目,做到现在:2017/8/19 - 1:41…… 不过想想还是值得的,至少邻接矩阵型的Dinic算法模板get√ 题目链接:http://poj.org/problem?id=1815 Time Limit: 2000MS Memory Limit: 20000K Description In modern society, each person has his own friends. Since all the people are very busy, they communic…

之前一直觉得很难,没学过网络流,毕竟是基础知识现在重新来看. 定义一下网络流问题,就是在一幅有向图中,每条边有两个属性,一个是cap表示容量,一个是flow 表示流过的流量.我们要求解的问题就是从S点到T点最多可以跑多少流量.用比较学术的话说,就是 一个有向图 G=(V,E):有两个特别的点:源点s.汇点t:图中每条边(u,v)∈E,有一个非负值的容量C(u,v),流量F(u,v). 定义一下"残流网络":即当前边还可以流过的流量,也就是cap-flow. 其中,在最大流的问题中,我们…

总评一句:Dinic算法的基本思想比较好理解,就是它的当前弧优化的思想,网上的资料也不多,所以对于当前弧的优化,我还是费了很大的功夫的,现在也一知半解,索性就写一篇博客,来发现自己哪里的算法思想还没理解透彻,并解决他 https://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7260613.html 这篇博客对于Dinic的算法思想介绍的非常详细,一些专有名词什么的也是很专业 网络流:在一个有向图上选择一个源点,一个汇点,每一条边上都有一个流量上限(以下称为容量),即经过这条边的流…

实现功能:输入M,N,S,T:接下来M行输入M条弧的信息(包括起点,终点,流量,单位费用):实现功能是求出以S为源点,T为汇点的网络最大流的最小费用 其实相当的像Dinic最大流呐= = 还是spfa处理出最短路径(注意,这次是最短路径,所以时空复杂度将有所提高,害得我都开循环队列了TT),然后顺着最短路径顺藤摸瓜找回去,求出流大小和最小的费用,然后,没有然后了,程序还是一样的好懂么么哒(HansBug:感觉Dinic算法真心超级喜感,为啥我之前就没发现呢= =,还有鸣谢wnjxyk神犇提供的C…

Dual Core CPU Time Limit: 15000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 24830   Accepted: 10756 Case Time Limit: 5000MS Description As more and more computers are equipped with dual core CPU, SetagLilb, the Chief Technology Officer of TinySoft C…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1273 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Description Every time it rains on Farmer John's fields, a pond forms over Bessie's favorite clover patch. This means that the clover is covered by water for awhile and takes…

本来是继续加强最短路的训练,但是遇到了一个最短路 + 最大流的问题,最大流什么鬼,昨天+今天学习了一下,应该对ek算法有所了解,凭借学习后的印象,自己完成并ac了这个最大流的模板题 题目大意:都是图论,只是这个图给你的关系是网络关系,就是从s到t的路上,你运送的东西的量必须满足所有路径的限制,而题目给出的就是限制,我们用一个二维数组c存储i到j这一条边的总限制,注意的是,初始化c数组为0,然后增加限制,而不是赋值,因为可能有多条路,但管他几条路呢,只要能运过去走那条都行,所以合并增值 int m…

例题传送门 Dinic算法是网络流最大流的优化算法之一,每一步对原图进行分层,然后用DFS求增广路.时间复杂度是O(n^2*m),Dinic算法最多被分为n个阶段,每个阶段包括建层次网络和寻找增广路两部分. Dinic算法的思想是分阶段地在层次网络中增广.它与最短增广路算法不同之处是:最短增广路每个阶段执行完一次BFS增广后,要重新启动BFS从源点Vs开始寻找另一条增广路;而在Dinic算法中,只需一次BFS过程就可以实现多次增广. 简单来说,分为下面几步: 1.在剩余网络中查找是否存在从S到T…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3549 题目大意: 给有向图,求1-n的最大流 解题思路: 直接套模板,注意有重边 传送门:网络流入门 #include<iostream> #include<vector> #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; const int INF =…

P3376 [模板]网络最大流 题目描述 如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,求出其网络最大流. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含四个正整数N.M.S.T,分别表示点的个数.有向边的个数.源点序号.汇点序号. 接下来M行每行包含三个正整数ui.vi.wi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi) 输出格式: 一行,包含一个正整数,即为该网络的最大流. 输入输出样例 输入样例#1: 4 5 4 3 4 2 30 4 3 20 2 3 20 2 1 30 1…

前置知识 网络最大流入门 前言 Dinic在信息学奥赛中是一种最常用的求网络最大流的算法. 它凭借着思路直观,代码难度小,性能优越等优势,深受广大oier青睐 思想 $Dinic$算法属于增广路算法. 它的核心思想是:对于每一个点,对其所连的边进行增广,在增广的时候,每次增广“极大流” 这里有别于EK算法,EK算法是从边入手,而Dinic算法是从点入手 在增广的时候,对于一个点连出去的边都尝试进行增广,即多路增广 Dinic算法还引入了分层图这一概念,即对于$i$号节点,用$dis(i)$表示它…

Dinic 算法模板  Dinic算法是一种比較easy实现的.相对照较快的最大流算法. 求最大流的本质,就是不停的寻找增广路径.直到找不到增广路径为止. 对于这个一般性的过程,Dinic算法的优化例如以下: (1)Dinic算法首先对图进行一次BFS,然后在BFS生成的层次图中进行多次DFS. 层次图的意思就是,仅仅有在BFS树中深度相差1的节点才是连接的. 这就切断了原有的图中的很多不必要的连接.非常牛逼! 这是须要证明的,预计证明也非常复杂. (2)除此之外,每次DFS完后,会找到路径中容…

转自 此文虽为转载,但博主的网络流就是从这开始的,认为写的不错 网络流基本概念 什么是网络流 在一个有向图上选择一个源点,一个汇点,每一条边上都有一个流量上限(以下称为容量),即经过这条边的流量不能超过这个上界,同时,除源点和汇点外,所有点的入流和出流都相等,而源点只有流出的流,汇点只有汇入的流.这样的图叫做网络流. 所谓网络或容量网络指的是一个连通的赋权有向图 D= (V.E.C) , 其中V 是该图的顶点集,E是有向边(即弧)集,C是弧上的容量.此外顶点集中包括一个起点和一个终点.网络上的流…

最大流EK和Dinic算法 EK算法 最朴素的求最大流的算法. 做法:不停的寻找增广路,直到找不到为止 代码如下: @Frosero #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <queue> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int n,m; int cap[202][202],flow[202][202],mf[2…

前言 网络流问题是一个很深奥的问题,对应也有许多很优秀的算法.但是本文只会讲述dinic算法 最近写了好多网络流的题目,想想看还是写一篇来总结一下网络流和dinic算法以免以后自己忘了... 网络流问题简述 一个很普遍的例子就是--你家和自来水厂之间有许多中转站,中转站又由一些水管连接着.我们假设自来水厂的供水是无限的,并且中转站内能存储的水量也是无限的,但是管道有宽又窄,很显然管道内的流量必须小于等于管道的承载范围(否则管道就被撑爆了),那么问题就是要你求出你家最多能收到多大流量的水. emm…

前言 看到网上好多都用的链式前向星,就我在用 \(vector\) 邻接表-- 定义 先来介绍一些相关的定义.(个人理解) 网络 一个网络是一张带权的有向图 \(G=(V,E)\) ,其中每任意一条边 \((u,v)\) 的权值称为这条边的容量 \(c(u,v)\) .若这条边不存在,对应的容量就为 \(0\) .其中包含两个特殊的点:源点 \(S\) 与汇点 \(T\) . 流量 \(f\) 为网络的流函数,每一条边都有对应的流量.对于合法的流函数包含以下性质. 容量限制: \(f(u,v)≤…

Power Network Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 32768K Total Submissions: 24019   Accepted: 12540 Description A power network consists of nodes (power stations, consumers and dispatchers) connected by power transport lines. A node u may be supplied…

题意:给出n,np,nc,m,n为节点数,np为发电站数,nc为用电厂数,m为边的个数.      接下来给出m个数据(u,v)z,表示w(u,v)允许传输的最大电力为z:np个数据(u)z,表示发电站的序号,以及最大的发电量:      nc个数据(u)z,表示用电厂的序号,以及最大的用电量.      最后让你求可以供整个网络使用的最大电力.思路:纯模板题.      这里主要是设一个源点s和一个汇点t,s与所有发电厂相连,边的最大容量为对应发电厂的最大发电量:      t与所有用电厂相连…

"网络流博大精深"-sideman语 一个基本的网络流问题 最早知道网络流的内容便是最大流问题,最大流问题很好理解: 解释一定要通俗! 如右图所示,有一个管道系统,节点{1,2,3,4},有向管道{A,B,C,D,E},即有向图一张. [1]是源点,有无限的水量,[4]是汇点,管道容量如图所示.试问[4]点最大可接收的水的流量? 这便是简单的最大流问题,显然[4]点的最大流量为50 死理性派请注意:流量是单位时间内的,总可以了吧! 然而对于复杂图的最大流方法是什么呢,有EK,Dini…

前面花了很长时间弄明白了压入-重标记的各种方法,结果号称是O(V3)的算法测demo的时候居然TLE了一个点,看了题解发现所有人都是用Dinic算法写的,但它的复杂度O(V2E)明显高于前者,具体是怎么回事我也不太清楚...但是Dinic算法相对来说要好理解多了. 经过证明(然而并不知道怎么证明),在残余网络中增广路中的最短路,一定是对答案贡献最大的(即对求解时间贡献最大)增广路. 算法显而易见了,每次找增广路之前先bfs一遍得出残余网络中源点到每个点的最短路径(每条边长度固定为1),得到一张"…

PART 1 什么是网络流 网络流(network-flows)是一种类比水流的解决问题方法,与线性规划密切相关.网络流的理论和应用在不断发展,出现了具有增益的流.多终端流.多商品流以及网络流的分解与合成等新课题.网络流的应用已遍及通讯.运输.电力.工程规划.任务分派.设备更新以及计算机辅助设计等众多领域.[引自百度百科] PART 2 一些概念 容量网络:设G(V,E),是一个有向网络,在V中指定了一个顶点,称为源点(记为Vs),以及另一个顶点,称为汇点(记为Vt);对于每一条弧<u,v>属…